2020-2021学年湖南省长沙市某校七年级（上）期末数学试卷

1、2020-2021学年湖南省长沙市某校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列哪些图形是通过平移可以得到的（ ） A.B.C.D. 2. 下列各数是无理数的是（ ） A.B.C.D.6 3. 2020年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为（ ） A.6.9×105B.0.69×106C.69×104D.6.9×106 4. 多项式x2yxy2+3xy1的次数与项数分别是（ ） A.2，4B.3，3C.3，4D.8，4 5.

2、如图，能判定DE/AC的条件是(        ) A.3=CB.1=3C.2=4D.1+2=180 6. 若代数式3x7和6x+13互为相反数，则x的值为（ ） A.23B.32C.32D.23 7. 如图，已知射线OA射线OB，射线OA表示北偏西25的方向，则射线OB表示的方向为（ ） A.北偏东65B.北偏东55C.北偏东75D.东偏北75 8. 下列命题中是假命题的是（ ） A.两直线平行，同旁内角互补B.同位角相等，两直线平行C.若a/b，ac，那么bcD.相等的角是对顶角 9. 如图，将直尺与三角尺叠放

3、在一起，如果128，那么2的度数为（ ） A.62B.56C.28D.72 10. 如图，已知ADBC，FGBC，BAC90，DE/AC则结论：FG/AD；DE平分ADB；BADE；CFG+BDE90正确的是（ ） A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共18分）  已知AOB2542，则AOB的余角为_   关于x的方程2x+m=1x的解是x=2，则m的值为_   如图，将ABC沿着射线BC的方向平移，得到DEF，若EF13，EC7，则平移的距离为_   若a<<b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值是_   若(x

4、3)2+0，则xy_   如图，将长方形纸片ABCD折叠，使顶点A，C重合，折痕为EF若BAE28，则AEF的大小为_ 三、解答题（17-19题每题6分，20-21每题8分，22-23每题9分，24-25每题10分，共72分）  计算：38+9+|12|+214   先化简，再求值：4(3a2ab3)3(4a22ab3)，其中a1，b2   已知3a+1的立方根是2，2b1的算术平方根是3，c是43的整数部分. (1)求a，b，c的值； (2)求2ab+92c的平方根.  如图，已知点C为AB上一点，AC=18cm，CB=23AC，D、E分别为

5、AC、AB的中点，求DE的长   列方程解应用题：某水果店计划购进A、B两种水果下表是A、B这两种水果的进货价格：水果品种AB进货价格（元/kg）1015 （1）若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50kg，则购进A、B两种水果各为多少？ （2）若水果店将A种水果的售价定为14元/kg，要使购进的这批水果在完全售出后达到50%的利润率，B种水果的售价应该定为多少？  如图，点A，O，E在同一条直线上，AOB40，COD28，OD平分COE，求DOB的度数   如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分ADF，ADF2DFB （1）判断DE

6、与BC是否平行，并说明理由 （2）若EF/AB，DFE3CFE，求ADE的度数  已知多项式(a+10)x3+20x25x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b （1）a_，b_，线段AB_； （2）若数轴上有一点C，使得ACBC，点M为AB的中点，求MC的长； （3）有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点B运动，同时动点H从点B出发，以个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t秒(t<30)，点D为线段GB的中点，点F为线段DH的中点，点E在线段GB上且GEGB，在G，H的运动过程中，求DE+DF的值  已

7、知，如图1，射线PE分别与直线AB、AD相交于E、F两点，PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设PFM，EMF，且+|30|0 （1）_，_；直线AB与CD的位置关系是_； （2）如图2，若点G是射线MA上任意一点，且MGHPNF，试找出FMN与GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论； （3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由参考答案与试题解析2020-2021学年湖南省长沙市某校七年级（上）期末数

8、学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.【答案】B【考点】生活中的平移现象【解析】根据图形平移、旋转、轴对称的性质对各选项记性逐一分析即可【解答】解：A，通过旋转得到，故本选项错误；B，通过平移得到，故本选项正确；C，通过轴对称得到，故本选项错误；D，通过旋转得到，故本选项错误故选B.2.【答案】A【考点】算术平方根无理数的识别【解析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】A、是无理数；B、，是整数，故本选项不合题意；C、是分数，故本选项不合题意；D、6是整数，故本选项不合题意

9、3.【答案】A【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数【解答】6900006.9×107，4.【答案】C【考点】多项式【解析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数可得答案【解答】多项式x2yxy2+3xy1的次数与项数分别是3和4.5.【答案】A【考点】

10、平行线的判定【解析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案【解答】解：A，同位角相等，两直线平行，当3=C时，可以判定DE/AC，符合题意；B，当1=4时，不能判定DE/AC，不符合题意；C，当2=4时，不能判定DE/AC，不符合题意；D，当1+2=180时，可以判定BC/EF，不符合题意；故选A6.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】根据已知条件：代数式3x7和6x+13互为相反数，列方程，然后即可求解【解答】 代数式3x7和6x+13互为相反数， 3x7(6x+13)，移项，得3x+6x13+7，合并同类项，得9x6，系数化为1，得x=23故选D.7.【答案】A【考点】方向角【解析】

11、依据角的和差关系，即可得到射线OB表示的方向为北偏东65【解答】 射线OA射线OB， AOB90，又 射线OA表示北偏西25的方向， 902565， 射线OB表示的方向为北偏东65，8.【答案】D【考点】命题与定理【解析】根据平行线的性质和判定以及对顶角判断即可【解答】A、两直线平行，是真命题；B、同位角相等，是真命题；C、若a/b，那么bc，不符合题意；D、相等的角不一定是对顶角，1和2是相等，但不是对顶角，符合题意；9.【答案】A【考点】平行线的性质【解析】由两锐角互余的性质可求DAC度数，由平行线的性质可求解【解答】如图，标注字母，由题意可得：BAC90，DACBAC162， EF/AD

12、， 2DAC62，10.【答案】C【考点】平行线的判定与性质【解析】利用垂直的定义和平行线的判定定理可判断，利用角平分线的定义可判断，由垂直的性质，等量代换可判断，利用垂直的定义和互余的定义可判断【解答】 ADBC，FGBC， FGDADB90， FG/AD，故正确； DE/AC，BAC90， DEAB，不能证明DE为ADB的平分线，故错误； ADBC， B+BAD90， DEAB， BAD+ADE90， BADE，故正确； BAC90，DEAB， CFG+C90，BDE+B90， CFG+BDE90，故正确，综上所述，正确的选项，二、填空题（每题3分，共18分）【答案】6418【考点】余角和

13、补角度分秒的换算【解析】依据余角的定义列出算式，然后将90转化为8960进行计算即可【解答】AOB的余角的度数902542896025426418【答案】7【考点】一元一次方程的解【解析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程2x+m=1x就得到关于m的方程，从而求出m的值【解答】解：把x=2代入方程2x+m=1x，得：4+m=1+2，解得：m=7故答案为：7【答案】6【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质得到BECF，再利用EFEC+CF13，然后求出CF的长，从而得到平移的距离【解答】 ABC沿着射线BC的方向平移，得到DEF， BECF， EF13，EC7，

14、CFEFCE1376，即平移的距离为6【答案】5【考点】估算无理数的大小【解析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大，可求得a、b的值，然后再利用有理数的加法法则计算即可【解答】 4<6<8， 2<<2， a2，b3 a+b5【答案】7【考点】列代数式求值方法的优势列代数式求值完全平方公式【解析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案【解答】 (x3)2+0， x34，y+40，解得：x3，y4， xy3(3)3+48【答案】59【考点】平行线的性质【解析】由BAE和EAF互余可求出EAF的度数，由AF/BE，利用“两直线平行，内错角相等”可求出AE

15、B的度数，再利用折叠的性质及平角等于180，即可求出AEF的度数，此题得解【解答】 BAE+EAF90，BAE28， EAF902862 AF/BE， AEBEAF62由折叠的性质，可知：AEFCEF AEB+AEF+CEF180， AEF=12(180AEB)=12(18062)59三、解答题（17-19题每题6分，20-21每题8分，22-23每题9分，24-25每题10分，共72分）【答案】38+9+|12|+2142+3+21+2×12=2+1【考点】实数的运算【解析】首先计算开方方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】38+9+|12|+214

16、2+3+21+2×12=2+1【答案】4(3a2ab3)3(4a22ab3)12a24ab312a2+6ab32ab3当a1，b2时，原式2×(1)×2316【考点】整式的加减化简求值【解析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】4(3a2ab3)3(4a22ab3)12a24ab312a2+6ab32ab3当a1，b2时，原式2×(1)×2316【答案】解：(1) 3a+1的立方根是2， 3a+1=8.解得，a=3. 2b1的算术平方根是3， 2b1=9.解得，b=5. 36<43<49， 6<43<

17、;7, 43的整数部分为6,即c=6, a=3，b=5，c=6.(2) a=3，b=5，c=6， 2ab+92c=2×35+92×6=65+27=16. 2ab+92c的平方根是±16=±4.【考点】估算无理数的大小立方根的性质算术平方根平方根【解析】(1)根据立方根、算术平方根、无理数的估算即可求出a、b、c的值；(2)首先把a，b，c的值代入2ab+92c计算求值，然后根据平方根的定义再求平方根即可.【解答】解：(1) 3a+1的立方根是2， 3a+1=8.解得，a=3. 2b1的算术平方根是3， 2b1=9.解得，b=5. 36<43<

18、49， 6<43<7, 43的整数部分为6,即c=6, a=3，b=5，c=6.(2) a=3，b=5，c=6， 2ab+92c=2×35+92×6=65+27=16. 2ab+92c的平方根是±16=±4.【答案】解：由AC=18cm，CB=23AC，得BC=23×18=12cm由线段的和差，得AB=AC+BC=30cm由D、E分别为AC、AB的中点，得AD=12AC=9cm，AE=12AB=15cm由线段的和差，得DE=AEAD=159=6cm，DE的长是6cm【考点】两点间的距离【解析】根据线段中点的性质，可得AD，AE的长，

19、根据线段的和差，可得答案【解答】解：由AC=18cm，CB=23AC，得BC=23×18=12cm由线段的和差，得AB=AC+BC=30cm由D、E分别为AC、AB的中点，得AD=12AC=9cm，AE=12AB=15cm由线段的和差，得DE=AEAD=159=6cm，DE的长是6cm【答案】设购进A水果x千克，则购进B水果(50x)千克10x+15(50x)600，解得：x30，50x20故购进A水果30千克，购进B水果20千克；设B种水果的售价应该定为y元/千克，依题意有(1410)×30+(y15)×20600×50%，解得：y24故B种水果的售价

20、应该定为24元/千克【考点】一元一次方程的应用工程进度问题一元一次方程的应用其他问题【解析】（1）设购进A水果x千克，则购进B水果(50x)千克，根据等量关系：一共花费600元列出方程求解即可；（2）设B种水果的售价应该定为y元/千克，根据等量关系：购进的这批水果在完全售出后达到50%的利润率，列出方程求解即可【解答】设购进A水果x千克，则购进B水果(50x)千克10x+15(50x)600，解得：x30，50x20故购进A水果30千克，购进B水果20千克；设B种水果的售价应该定为y元/千克，依题意有(1410)×30+(y15)×20600×50%，解得：y24

21、故B种水果的售价应该定为24元/千克【答案】 OD平分COE，COD28， CODEOD28， AOB40， DOB180(AOB+DOE)180(40+28)18068112【考点】角的计算角平分线的定义【解析】根据题意可以求得DOE的度数，从而可以求得DOB的度数【解答】 OD平分COE，COD28， CODEOD28， AOB40， DOB180(AOB+DOE)180(40+28)18068112【答案】DE/BC，理由： DE平分ADF， ADF2EDF，又 ADF2DFB， EDFDFB， DE/BC；设EFC，则DFE5CFE3， EF/AB， BEFC，又 DE/BC， ADE

22、B， DE平分ADF，DE/BC， DFBEDFADE， DFB+DFE+CFE180， +3+180，解得36， ADE36【考点】平行线的判定与性质【解析】（1）根据角平分线的定义以及ADF2DFB，即可得到EDFDFB，进而得出DE/BC；（2）设EFC，则DFE3CFE3，根据平行线的性质，即可得到DFB，再根据DFB+DFE+CFE180，即可得到的度数【解答】DE/BC，理由： DE平分ADF， ADF2EDF，又 ADF2DFB， EDFDFB， DE/BC；设EFC，则DFE5CFE3， EF/AB， BEFC，又 DE/BC， ADEB， DE平分ADF，DE/BC， DFB

23、EDFADE， DFB+DFE+CFE180， +3+180，解得36， ADE36【答案】10,20,30分两种情况：当点C在AB之间时，如图1， ACBC， AC18， M是AB的中点， AM15， CM18153；当点C在点B的右侧时，如图3， ACBC， AC90， AM15， CM901575；综上，CM的长是3或75；由题意得：点G表示的数为：10+t，点H表示的数为：20+t， t<30，AB30， 点G在线段AB之间， D为BG的中点， 点D表示的数为：5+t， F是DH的中点， 点F表示的数为：， BG20(10+t)30t， EGBG， EG10t， 点E表示的数为：

24、10+t+10tt， DE+DF(7+t)(5+【考点】多项式数轴【解析】（1）由题意直接可求解；（2）当点C在AB之间时，如图1，当点C在点B的右侧时，如图2，分别计算AC和AM的长，相减可得结论；（3）本题有两个动点G和H，根据速度和时间可得点G表示的数为：10+t，点H表示的数为：20+t，根据中点的定义得点D和F表示的数，由EGBG得EG的长和点E表示的数，根据数轴上两点的距离可得DE和DF的长，相加可得结论【解答】由题意知：a+100，b20， a10， AB的距离为20(10)30；故答案为10，20；分两种情况：当点C在AB之间时，如图1， ACBC， AC18， M是AB的中点， AM15， CM18153；当点C在点B的右侧时，如图3， ACBC， AC90， AM15， CM901575；综上，CM的长是3或75；由题意得