2020-2021学年贵州省黔西南兴义市某校初一（上）期中考试数学试卷

1、2020-2021学年贵州省黔西南兴义市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题 1. 13的倒数是(        ) A.3B.13C.13D.3 2. 如图所示的物体，从左面看得到的图是(        ) A.B.C.D. 3. 下列各式中，符合代数式书写规范的是(        ) A.73x2B.a×14C.216pD.2y÷x 4. 在3.14159，8，4.21，, 132中，有理数有( 

2、      ) A.1个B.2个C.3个D.4个 5. 中国人民解放军的武器库中有一款高超音速导弹东风17导弹，它是世界首款采用了“乘波体”的飞行器，其速度为20马赫左右，也就是秒速达到大约6850米！数6850用科学记数法可以表示为(        ) A.685×101B.68.5×102C.6.85×102D.6.85×103 6. 下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是(        ) A.B.C.D.

3、0;7. 在代数式1，m，x3y2，1a ，a=4 ，x3y中，整式有(        ) A.2个B.3个C.4个D.5个 8. 下列说法中，正确的是(        ) A.单项式12xy2的系数是12xB.单项式5x2y的次数为2C.多项式x2+x+18是二次三项式D.多项式x2+y21的常数项是1 9. 下列各组数中，数值相等的是(        ) A.22和22B.122和122C.|2|和|2|D.22和22 10. 点A在数轴上，

4、点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为(        ) A.2或1B.2或2C.2D.1二、填空题  比较大小： 65_ 12填写 (“>”或“<”号)   如果一个六棱柱的所有侧棱长之和为48cm，则它的侧棱长为_cm   x和y互为相反数，m为绝对值最小的数，则2x+y5m1的值为_.   若a2=9 , |b|=4且a>b，则ab的值为_. 三、解答题  计算与化简 (1)15+63+14； (2)910÷25×212； (3)1

5、2+16÷23×31； (4)5×382×387×38； (5)x5y+3x+6y； (6)3a+4a+32b24b5a.  先化简，再求值： 2x2y5xy2+2x2y3xy2+1，其中x=4，y=12.   出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午每次行车里程如下：(单位：千米)+11，1，+15，12，+10，11，+5，15. (1)当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？ (2)若每千米的营运额为7元，这天下午的营运额为多少？  由棱长为

6、1的7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示. (1)请画出它的三视图； (2)请计算它的表面积.  已知单项式34xbya+1与单项式5x6by2是同类项，c是多项式2mn5mn3的次数. (1)a=_，b= _，c=_； (2)若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式20192x26x的值.  为了拉动内需，推动经济发展，某商店搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；购物超过200元不超过500元时，按原价的九折优惠；购物超过500元时，其中500元按八折优惠，超过500元的部分按五折优惠老王第一次与第二次购物分别用了100元和432元 (1)第一

7、次购买商品_折扣（填“有”或“无”） (2)求第二次购物商品原价值多少钱？ (3)若老王将这两次购买商品一次性买完，请求出老王可节省多少钱？四、填空题  已知aba+b=5，则代数式2aba+ba+b3ab的值为_.   有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+|ac|b2c|的结果是_.   下列是用火柴棒拼出的一列图形第6个图中共有_根火柴，第n个图形中共有_根火柴（用含n的式子表示）   如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为8和10，已知梯形的上底长是下底长的34，则余下阴影部分的面积是_.   阅读材料：我们知道，

8、若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点间的距离表示为AB，则AB=|ab|所以式子|x3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离根据上述材料，探究下列问题： (1)式子|x+1|+|x2|的最小值是_； (2)式子|x+1|x2|的最大值是_； (3)式子|x2|+|2x6|+|3x1|的最小值是_.五、解答题  已知A=3x2x+2y4xy， B=x22xy+xy5. (1)求A3B； (2)若x+y432+|xy+1|=0，求A3B的值； (3)若A3B的值与y的取值无关，求x的值  阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘aaaa

9、a记作an，如2×2×2=23=8此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”，记为L28，则L28=3一般地，若an=b(a>0且a1)，则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为Lab=n，如34=81，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为L381=4. (1)下列各“劳格数”的值： L39= _；L327=_；L3243=_； (2)观察(1)中的数据易得9×27=243，此时L39 ，L327 ，L3243满足关系式_； (3)由(2)的结果，你能归纳出一般性的结果吗？ LaM+LaN=_；(a>0且a1，M>0，

10、N>0) (4)根据上述结论解决下列问题：已知， La2=0.3，求La(4)和La16的值 (a>0且a1)  如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是3个单位长度，长方形ABCD的长AD是6个单位长度，长方形EFGH的长EH是10个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E，D两点之间的距离为14. (1)填空：点H在数轴上表示的数是_，点A在数轴上表示的数是_. (2)若线段AD的中点为M，线段EH上一点N， EN=14EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，原点为O，当OM=2O

11、N时，求x的值 (3)若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为tt>0秒，两个长方形重叠部分的面积为S，当S=12时，求此时t的值参考答案与试题解析2020-2021学年贵州省黔西南兴义市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】倒数【解析】根据相乘得1的两个数互为倒数求解即可.【解答】解：13×(3)=1，13的倒数是3.故选D.2.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，进而得出答案【解答】解：从左边看第一层是一个小长方形，第二层也是一个小长方形.如图所示：

12、故选D.3.【答案】A【考点】代数式的写法【解析】根据代数式的书写要求判断各项【解答】解：A，符合代数式书写规范；B，不符合代数式书写规范，应该为14a；C，不符合代数式书写规范，应该为136p；D，不符合代数式书写规范，应该为2yx.故选A.4.【答案】D【考点】有理数的概念【解析】根据有理数的定义判断各数即可.【解答】解：据有理数的定义可知：整数和分数均为有理数，所以有理数有：3.14159，8，4.21，132共四个，是无理数.故选D5.【答案】D【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1|a|<10，n为比整数位

13、数少1的数而且a×10n（1|a|<10，n为整数）中n的值是易错点【解答】解：把一个数M记成a×10n（1a<10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法，所以6850=6.85×103.故选D6.【答案】C【考点】几何体的展开图展开图折叠成几何体【解析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体故选C7.【答案】C【考点】整式的概念【解析】根据整式的概念分析各个式子即可解答【解答】解：整式有1，m，x3y2，x

14、3y，共4个，1a分母中含有字母，不是整式；a=4是等式，不是整式.故选C8.【答案】C【考点】多项式的项与次数单项式的系数与次数【解析】根据单项式的项和系数可判断A，B，根据多项式的项和系数可判断C，D，问题得解.【解答】解：A，单项式12xy2的系数是12，故此选项错误.B，单项式5x2y的次数为3，故此选项错误.C，多项式x2+x+18是二次三项式，故此选项正确.D，多项式x2+y21的常数项是1，故此选项错误.故选C.9.【答案】D【考点】绝对值有理数的乘方【解析】利用绝对值和有理数的乘方运算求解即可.【解答】解：A，22=4，22=4 ，故不相等，不满足题意；B， 122=

15、12，122=14 ，故不相等，不满足题意；C，|2|=2，|2|=2 ，故不相等，不满足题意；D，22=4，22=4，故相等，满足题意.故选D.10.【答案】A【考点】数轴【解析】根据绝对值的意义，列方程求解即可【解答】解：由题意得，|2a+1|=3，解得，a=1或a=2.故选A.二、填空题【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】根据两个负数绝对值大的反而小进行判断即可【解答】解： |65|=65=1210，|12|=12=510，1210>510， 65<12.故答案为：<.【答案】8【考点】认识立体图形【解析】六棱柱共有六条侧棱，且都相等，所以

16、它的每条侧棱长=所有侧棱长度之和÷6【解答】解： 六棱柱共有六条侧棱，且都相等， 它的每条侧棱长=48÷6=8(cm)故答案为：8【答案】1【考点】相反数绝对值【解析】由题意得到x+y=0，m=0，代入所求式子中即可得到答案.【解答】解：x，y互为相反数，m为绝对值最小的数， x+y=0，m=0， 2x+y5m1=2×05×01=1.故答案为：1.【答案】7或1【考点】绝对值有理数的乘方【解析】根据题意，利用平方根定义与绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出ab的值【解答】解： a2=9，b=4，a=±3，b=±4.a>b，

17、a=3，b=4，此时ab=7；a=3，b=4，此时ab=1.故答案为：7或1.三、解答题【答案】解：(1)原式=153+6+14=18+20=2.(2)原式=910×52×52 =94×52=458.(3)原式=1+16×18×(4)=1+16×18×4 =1+8=7.(4)原式=5×382×387×38=38×5(2)7=38×0=0.(5)原式=x5y3x+6y=2x+y.(6)原式=3a+4a+6b8b+10a  =3a+4a+1

18、0a+6b8b =17a2b.【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘除混合运算有理数的混合运算整式的加减【解析】             【解答】解：(1)原式=153+6+14=18+20=2.(2)原式=910×52×52 =94×52=458.(3)原式=1+16×18×(4)=1+16×18×4 =1+8=7.(4)原式=5×382×387×

19、;38=38×5(2)7=38×0=0.(5)原式=x5y3x+6y=2x+y.(6)原式=3a+4a+6b8b+10a  =3a+4a+10a+6b8b =17a2b.【答案】解：原式=2x2y(5xy2+2x2y6xy2+2)=2x2y(2x2yxy2+2)  =2x2y2x2y+xy22=xy22. x=4，y=12， 原式=4×(12)22=12=1.【考点】整式的加减化简求值【解析】 【解答】解：原式=2x2y(5xy2+2x2y6xy2+2)=2x2y(2x2yxy2+2) 

20、0;=2x2y2x2y+xy22=xy22. x=4，y=12， 原式=4×(12)22=12=1.【答案】解：(1)+11+1+15+12+10+11+5+15=11+15+10+5+1+12+11+15=41+39=2(千米)，答：当最后一名乘客送到目的地时，出租车司机在出发点的东边，距离出发点的距离为2千米.(2)7×11+1+15+12+10+11+5+15=7×80=560（元）.答：这天下午的营业额为560元.【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算绝对值【解析】(1)计算这些有理数的和，根据符号判断方向，根据绝对值判断距离；(2)求出总行驶的路程

21、，再根据单价乘以数量等于总价，计算结果即可；【解答】解：(1)+11+1+15+12+10+11+5+15=11+15+10+5+1+12+11+15=41+39=2(千米)，答：当最后一名乘客送到目的地时，出租车司机在出发点的东边，距离出发点的距离为2千米.(2)7×11+1+15+12+10+11+5+15=7×80=560（元）.答：这天下午的营业额为560元.【答案】解：(1)三视图如图所示：(2)几何体的表面积为：(5+5+10+4+4)×1=28.【考点】简单组合体的三视图几何体的表面积【解析】（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视

22、图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解【解答】解：(1)三视图如图所示：(2)几何体的表面积为：(5+5+10+4+4)×1=28.【答案】1,3,2(2)依题意得，x2+3x+2=3，则x2+3x=1，20192x26x=20192x2+3x=20192×1=2017.【考点】同类项的概念多项式的项与次数列代数式求值【解析】根据同类项的定义可得b=6b，a+1=2，即可得到a，b的值，根据多项式的次数即可得

23、到c的值，问题得解.将a，b，c的值代入多项式，可得x2+3x+2=3，再将其变形为x2+3x=1，然后将代数式20192x26x变形后整体代入x2+3x=1即可得到答案.【解答】解：(1)单项式34xbya+1与单项式5x6by2是同类项，b=6b，a+1=2.解得：b=3，a=1.c是多项式2mn5mn3的次数，c=2.故答案为：1；3；2.(2)依题意得，x2+3x+2=3，则x2+3x=1，20192x26x=20192x2+3x=20192×1=2017.【答案】无(2)假定老王花费超过500元，其中500元的部分，八折优惠，则实际应付：500×0.8=400(元

24、)，多出部分：432400=32（元），这32元是优惠了五折后购买的，即原价为：32÷0.5=64(元)，则原价为500+64=564(元)假定老王没买到500元，则9折优惠，原价为：432÷0.9=480(元)，480<500，则此种情况成立.答：老王第二次购物商品的原价值为564元或480元(3)若第二次买480元，480+100=580(元)，80×0.5=40(元)，共花： 40+400=440(元)，省下： 432+100440=92(元).若第二次买564元时，564+100=664(元)，(664500)×0.5=

25、82(元)，82+400=482(元)，省下： 432+100482=50(元)，答：老王可节省92元或50元【考点】有理数的混合运算【解析】假设老王购物用了200元，求出实际应付的钱数，再和100比较即可得到答案.分两种情况：购物商品超过500元和购物商品未超过500元讨论即可得到答案.分第二次购物原价为480元和564元两种情况讨论，分别求出两次购买商品一次性买完需要付的钱，再用实际两次付的钱减去一次性需要付的钱即可得到答案.【解答】解：(1)设老王购物用了200元，则九折优惠，实际应付：200×0.9=180(元)，180>100，第一次购买商品无优惠故答案为：

26、无.(2)假定老王花费超过500元，其中500元的部分，八折优惠，则实际应付：500×0.8=400(元)，多出部分：432400=32（元），这32元是优惠了五折后购买的，即原价为：32÷0.5=64(元)，则原价为500+64=564(元)假定老王没买到500元，则9折优惠，原价为：432÷0.9=480(元)，480<500，则此种情况成立.答：老王第二次购物商品的原价值为564元或480元(3)若第二次买480元，480+100=580(元)，80×0.5=40(元)，共花： 40+400=440(元)，省下： 432+

27、100440=92(元).若第二次买564元时，564+100=664(元)，(664500)×0.5=82(元)，82+400=482(元)，省下： 432+100482=50(元)，答：老王可节省92元或50元四、填空题【答案】14915【考点】列代数式求值【解析】将所求代数式变形，将已知条件直接代入即可得到答案.【解答】解： aba+b=5， a+bab=15， 2(ab)a+ba+b3(ab)=2×(ab)a+ba+b(ab)×13=2×513×15=10115=14915.故答案为：14915.【答案】c【考点】绝对值有理数

28、大小比较【解析】根据数轴上点的位置确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：c<a<0<b，则ac>0，ab<0，b2c>0，所以原式=(ab)+(ac)(b2c)=a+b+acb+2c=c故答案为：c【答案】25,4n+1【考点】规律型：图形的变化类【解析】探究规律、利用规律即可解决问题 .【解答】解：第1个图形中，火柴棒的根数是5；第2个图形中，火柴棒的根数是9，即5+4,第3个图形中，火柴棒的根数是13，即5+2×4，第6个图形中，火柴棒的根数是5+5×4=25，第n个图形中

29、，火柴棒的根数是5+n1×4=4n+1.故答案为：25；4n+1 .【答案】1096【考点】三角形的面积梯形的面积【解析】根据题意和图形可知：已知的2个三角形高的和是梯形的高，2个三角形底的和是梯形上下底的和而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的2个三角形的面积就可以求出阴影的面积【解答】解：设上底长为3a，则下底长为4a，设AOD的高为h1，BCO的高为h2，因为12×3ah1=8，12×4ah2=10，所以ah1=163，ah2=5，所以梯形面积为： 3a+4a×(h1+h2

30、)÷2=7ah12+7ah22=2176.故余下阴影部分的面积为：2176810=1096.故答案为：1096【答案】337【考点】绝对值【解析】利用题干所提供的的绝对值的几何意义求解即可.利用题干所提供的的绝对值的几何意义求解即可.利用题干所提供的的绝对值的几何意义求解即可.【解答】解：1式子x+1+x2的几何意义为x到1和x到2的距离的和， x+1+x2取最小值时，x必在1和2之间， 1x2， x+1+x2=x+1x+2=3,即式子x+1+x2的最小值为3.故答案为：3.2式子x+1x2的几何意义为x到1和x到2的距离的差， x+1x2取最值时，x必在1左侧或2的右侧，当x<

31、;1时，x+1x2=x1+x2=3，当x>2时，x+1x2=x+1x+2=3，即式子x+1x2的最大值为3.故答案为：3.3可将原式变换为x2+2x3+3x13,结合其几何意义可知，当x在13到3之间时距离最小，代入可得最小值为7.故答案为：7.五、解答题【答案】解：(1) A=3x2x+2y4xy，B=x22xy+xy5， A3B=3x2x+2y4xy3(x22xy+xy5)=3x2x+2y4xy3x2+6x+3y3xy+15=5x+5y7xy+15.(2) (x+y43)2+|xy+1|=0， x+y43=0，xy+1=0， x+y=43，xy=1， A3B=5x+5y7xy+15=

32、5(x+y)7xy+15=5×437×(1)+15=863.(3)由题意知，A3B的值与y的取值无关，且A3B=5x+(57x)y+15，则57x=0，解得：x=57.【考点】整式的加减单项式乘多项式整式的加减化简求值非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值合并同类项【解析】1把A与B代入A3B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x+y与xy的值，代入计算即可求出值；（3）把A3B结果变形后，根据其值与y的取值无关，确定出x的值即可【解答】解：(1) A=3x2x+2y4xy，B=x22xy+xy5， A3B=3x2x+2y4xy3(x22xy+xy5)=

33、3x2x+2y4xy3x2+6x+3y3xy+15=5x+5y7xy+15.(2) (x+y43)2+|xy+1|=0， x+y43=0，xy+1=0， x+y=43，xy=1， A3B=5x+5y7xy+15=5(x+y)7xy+15=5×437×(1)+15=863.(3)由题意知，A3B的值与y的取值无关，且A3B=5x+(57x)y+15，则57x=0，解得：x=57.【答案】2,3,5L39+L327=L3243LaM+LaN=LaMN(4)由(3)可得，La(4)=La(2×2)=La(2)+La(2)=0.6，La16=La(4×4)=La(4)+La(4)=1.2.【考点】定义新符号有理数的乘法有理数的加法规律型：数字的变化类【解析】    【解答】解：(1) 3×3=9，3×3×3=27，3×3×3×3