透镜和球面透镜

1、2021/3/171透镜和球面透镜2021/3/172光束的聚散度v光束一系列有一定关系的光线的组合2021/3/173光束的聚散度v概念光束会聚或发散的程度在光束的不同位置,聚散度可以不同2021/3/174光束的聚散度v波阵面(wavefronts)与光线(rays)2021/3/175光束的聚散度v光束的聚散度用该位置的波阵面的曲率来表示聚散度的计算公式:聚散度与会聚点或发散点的距离成反比lL12021/3/176光束的聚散度v聚散度的计算聚散度的计算:v若光束不在空气中:单位:屈光度符号:发散为负,会聚为正,平行为零lL1当光束位于空气中lnL n为该介质的折射率2021/3/177光

2、束的聚散度v计算A点和B点的聚散度2021/3/178光束的聚散度v光束的聚散度与透镜的屈光力的关系透镜屈光力就是透镜改变光束聚散度的能力VFU2021/3/179符号规则v符号规则光线的方向是从左向右的距离从透镜向左衡量为负,向右为正2021/3/1710透镜概述2021/3/1711透镜概述v什么是透镜2021/3/1712透镜的概念v什么的透镜至少有一个面是弯曲面可以改变光束的聚散度2021/3/1713透镜概述v什么是透镜弯曲面球面柱面环曲面2021/3/1714球面透镜v概念:前后两个面都是球面一个球面一个平面球面2021/3/1715球面透镜的分类v凸透镜中央比边缘厚v凹透镜中央比

3、边缘薄2021/3/1716球面透镜的光学v焦点焦距2021/3/1717球面透镜的光学v第二焦点与第一焦点2021/3/1718球镜透镜的屈光力v聚散度公式平行光线通过透镜vU0v得出VFU21fV 21fF 2021/3/1719球镜透镜的屈光力v以球面透镜（第二）焦距的倒数表示v单位:屈光度v公式:v举例:一凸透镜焦距40cm,该透镜的屈光力为多少?fF12021/3/1720球镜透镜的屈光力v球面透镜屈光力的规范写法v实际工作中屈光度的增率1/4系统1/8系统2021/3/1721球面透镜的屈光力v球面透镜的叠加屈光力为F1的球镜和屈光力为F2的球镜叠加F1F2212111221111

4、, 0FFVVFUVFVVFUU1V1V22021/3/1722球面的屈光力v当光束从一种介质通过球面进入另一种介质时,光束的聚散度将发生改变2021/3/1723球面的屈光力v计算公式:举例:如图,光线从空气通过球面进入玻璃（n=1.5）,球面的曲率半径是20cm,求此面的屈光力。rnnF12空气玻璃2021/3/1724球面的屈光力举例:如图,光线从玻璃（n=1.5）经过球面进入水中（n=1.33）,球面的曲率半径为50cm,求此球面的屈光力。玻璃水2021/3/1725球镜的表面屈光力v透镜的表面屈光力:前表面屈光力:后表面屈光力:111rnF221rnFr1r2F1F2F2021/3/

5、1726球镜的表面屈光力v薄球镜屈光力公式:举例:一新月形凸透镜,折射率1.5,前表面曲率半径为20cm,后表面曲率半径为50cm,求此透镜的屈光力。21FFF)11)(1(21rrnFr1r2F1 F F22021/3/1727表面屈光力与透镜屈光力v为什么角膜占眼球总屈光力的2/3?2021/3/1728球镜的形式v同一屈光度的球镜可以有无数种前后表面组成方式v最佳透镜形式尽可能减少或消除像差配戴清晰舒适2021/3/1729最佳球镜的形式透镜屈光度 基弧 透镜屈光度 基弧 +1.00DS -6.50-1.00DS+6.50+2.00DS-6.00-2.00DS+6.00+3.00DS-5

6、.50-3.00DS+5.50+4.00DS-5.00-4.00DS+5.00+5.00DS-4.50-5.00DS+4.50+6.00DS-4.50-6.00DS+4.00+7.00DS-4.50-7.00DS+3.50+8.00DS-4.00-8.00DS+3.002021/3/1730球镜屈光力的测量v镜度表v焦度计2021/3/1731散光透镜2021/3/1732散光透镜v光学:平行光线通过散光透镜,不能形成一个焦点。v分类:根据透镜前后表面的形状:柱面透镜球柱面透镜环曲面透镜2021/3/1733柱面透镜v柱面柱面的轴柱面的主子午线v柱面在与轴平行的方向上是平的v柱面在与轴垂直的方

7、向上是圆形的,弯度最大v这两个方向称为柱面的两条主子午线方向。2021/3/1734柱面透镜v一个柱面和一个平面组成正柱面透镜负柱面透镜2021/3/1735柱面透镜v主子午线:轴向子午线:与轴平行的子午线,在柱面上是平的,没有弯度。屈光力子午线:与轴垂直的子午线,在柱面上的圆形的,弯度最大。2021/3/1736柱面透镜v光学光线通过轴向子午线（图中垂直方向）不会出现聚散度的改变2021/3/1737柱面透镜v光学光线通过屈光力子午线（图中水平方向）会出现聚散度的改变2021/3/1738柱面透镜v光线通过柱面透镜,将形成一条焦线焦线与轴向平行2021/3/1739柱面透镜v柱面透镜的屈光力

8、v轴向上屈光力为零rnF1曲率半径 r2021/3/1740柱面透镜的表示方法v光学十字2021/3/1741柱面透镜的表示方法v表示:柱面透镜的两条主子午线在水平和垂直方向上垂直方向为轴向,屈光力为零水平方向屈光力最大,为+3.00D0+3.002021/3/1742轴向标示法v国际标准轴向标示法（TABO法）2021/3/1743柱面透镜的表达式v记录柱镜度和轴位v规范记录方法:+3.00DC90v表示+3.00D的柱面透镜,轴在90方向0+3.002021/3/1744柱镜中间方向的屈光力v在柱镜轴向与垂轴方向之间任意方向的屈光力计算公式:2sinFF n为所求的子午线方向与柱镜轴的夹角

9、2021/3/1745柱镜中间方向的屈光力v例题:一柱面透镜+3.00120,求60方向上的屈光力。2021/3/1746柱面透镜的正交联合v正交柱镜两个柱面透镜轴向相同或互相垂直,并紧密贴合v同轴位的柱面透镜联合效果为一个柱镜,柱镜度为两者的代数和2021/3/1747柱面透镜的正交联合v轴位互相垂直,柱镜度相同效果为一个球镜,球镜度为柱镜的度数v轴位互相垂直,柱镜度不相同等效为一个球柱面透镜2021/3/1748球柱面透镜v概念柱面透镜只有一条主子午线有屈光力要使两条主子午线都有屈光力v将柱面透镜的另一面做成球面v将柱面透镜的另一面做成轴位与之垂直,但柱镜度不相等的柱面v这样的透镜称为球柱

10、面透镜2021/3/1749球柱面透镜v如果将 做成球柱镜形式:+3.00+2.00其中一面另一面2021/3/1750球柱面透镜v形式+3.00+2.002021/3/1751球柱面透镜v用表达式表示球柱面透镜:球镜度 正柱镜度球镜度 负柱镜度柱镜度 柱镜度（）（）（）（）（）（）球柱联合形式正交柱镜形式2021/3/1752球柱面透镜形式的转换v光学十字转换为球柱联合形式+1.00+2.50球面柱面+2021/3/1753球柱面透镜形式的转换v光学十字转换为球柱联合形式的法则以其中一度数“A”作为球镜度“B-A”作为柱镜度“A”的方向作为轴向2021/3/1754球柱面透镜形式的转换v光学

11、十字转换为球柱联合形式练习:将以下光学十字转化为球柱联合形式+2.50+3.75-1.00-2.25+0.50-1.252021/3/1755球柱面透镜形式的转换v正负柱镜形式的选择负柱镜形式最常用什么时候用到正柱镜形式正交柱镜形式用得很少2021/3/1756球柱面透镜形式的转换v正负柱镜形式的相互转换球柱相加作为新的球镜度柱镜度改变正负号轴位转902021/3/1757球柱面透镜形式的转换v其他表达方式之间的转化光学十字形式球柱联合形式v正负柱镜形式正交柱镜形式2021/3/1758球柱面透镜的光学v史氏光锥2021/3/1759球柱镜透镜的光学v史氏光锥2021/3/1760史氏光锥的计

12、算v焦线的位置+3.00+2.00+3.00+2.0033cm50cmfFUVFU102021/3/1761史氏光锥的计算v焦线的长度+3.00+2.00+3.00+2.0033cm50cmmmhh1750175011透镜直径50mmmmhh76.25331750222021/3/1762史氏光锥的计算v最小弥散圈的位置和直径+3.00D+2.00D33cm50cm25.76mm17mm50mm50mma1776.25ac171717accmammc7,10最小弥散圈在距离透镜40cm处,直径10mm17mm2021/3/1763史氏光锥的计算v最小弥散圈最小弥散圈对应的屈光度为前后两条焦线对

13、应屈光度的平均值平行光线通过散光透镜形成的最小弥散圈对应的屈光度也称为这个散光透镜的等效球镜度+3.00+2.0050cm+2.00D33cm+3.00D40cm+4.00D2021/3/1764史氏光锥的计算v一散光透镜+5.00/+4.0090,直径40cm,求透镜前1m处物体发出的光线所成焦线和最小弥散圈的位置和大小。水平方向+9.00D垂直方向+5.00D水平焦线垂直焦线n垂直焦线:10cm处n水平焦线:16.7cm处n最小弥散圈:12.5cm处2021/3/1765等效球镜度v等效球镜度的计算v等效球镜度的应用2柱镜度等效屈光度球镜度2021/3/1766环曲面透镜v什么是环曲面透镜

14、+6.00+8.00-6.00-6.00+2.00000柱面透镜环曲面透镜2021/3/1767环曲面透镜v将球柱面透镜变成环曲面透镜+2.00+1.00180+8.00+8.00-5.00-6.00球柱面透镜环曲面透镜2021/3/1768环曲面透镜v环曲面在两条主子午线上都有曲率,但不相等2021/3/1769环曲面透镜v一个面是环曲面,另一个面是球面将散光透镜做成环曲面透镜,在外观和成像质量上都优于柱面透镜和球柱面透镜。2021/3/1770环曲面透镜v环曲面将一段圆弧绕一轴旋转,轴和圆弧在同一平面内,但不通过圆弧中心,则产生环曲面。轮胎形桶形绞盘形2021/3/1771环曲面透镜v环曲

15、面基弧:曲率较小的圆弧正交弧:曲率较大的圆弧+0.50+1.50-2.75-1.75+1.0090/+2.501802021/3/1772环曲面透镜v环曲面透镜的表示方式球弧基弧正交弧基弧正交弧球弧或n 所有散光透镜都能做成环曲面透镜的形式n 且都有无数种环曲面透镜的形式n 在散光透镜制作过程中,常要求按规定的基 弧或球弧制作镜片2021/3/1773环曲面透镜的转换v指定基弧首先将柱镜符号转换为与指定基弧符号相同举例:一透镜屈光力为+1.00+0.7590,要求转化成基弧为+6.00D的环曲面透镜形式 2021/3/1774环曲面透镜的转换v指定基弧转换柱镜度符号（此题不需要转换）思考:DS

16、DS?9075. 0/00. 1/?00. 59075. 0/00. 600. 59075. 0/00. 1/00. 5DSDSDS00. 59075. 6/18000. 62021/3/1775环曲面透镜的转换v指定基弧+1.00+0.7590,要求基弧为-6.00D,如何转换v转换柱镜形式:+1.75/-0.7518018075. 0/75. 1?/?18075. 0/00. 675. 718075. 0/75. 1/75. 775. 718075. 6/9000. 675. 72021/3/1776环曲面透镜的转换v指定球弧首先将柱镜符号转换为与球弧符号相反举例:v配镜处方为+1.00+

17、0.7590,要求做成球弧为6.00DS的环曲面透镜,如何转换? 2021/3/1777环曲面透镜的转换v指定球弧转换:+1.75-0.7518018075. 0/75. 1/00. 600. 618075. 0/25. 400. 618000. 5/9025. 400. 62021/3/1778散光透镜v按前后表面形状分类柱面透镜球柱面透镜环曲面透镜2021/3/1779散光透镜v按主子午线方向屈光力进行分类单纯远视散光单纯近视散光复性远视散光复性近视散光混合性散光2021/3/1780斜交柱镜v柱镜中间方向的屈光力v 球柱面透镜中间方向的屈光力2cosFF )(sinCSF22021/3/1781斜交柱镜v两个柱面透镜斜向叠加两柱面透镜C11和C22叠加公式法v定轴向v定柱镜度v定球镜度221122112cosC2cosC2sinC2sinC2tan2sin2sinC2sinCC22112CCCS212021/3/1782斜交柱