北师版数学九年级下册教学课件 第3章圆5确定圆的条件

1、九年级数学九年级数学下下 新课标新课标北师北师第三章第三章 圆圆 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知 如右图所示,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞,鼠洞只有三个出口A,B,C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守在什么位置?分析:要想同时顾及三个出口,就要满足花猫所在的点到三个洞口A，B，C的距离相等.【问题】A，B，C可以看成ABC的三个顶点,在三角形的内部有没有到三个顶点的距离相等的点呢?确定圆的条件活动1:作圆,使它经过已知点A,你能作出几个这样的圆?A经过已知一点的圆有无数个活动2:作圆,使它经过已知点A，B. 你是如何做的?你能作出几个

2、这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?在线段AB的垂直平分线上任意取一点,都能满足到A,B两点的距离相等,所以在线段AB的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心,这点到A的距离即为半径.圆就确定下来了.因为有无数个圆心,所以作出的圆就有无数个.AB活动3:作圆,使它经过已知点A，B，C(A，B，C三点不在同一条直线上).你是如何做的?你能作出几个这样的圆?(1)连接AB，BC(2)分别作线段AB，BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O(3)以O为圆心,OB为半径作圆.O就是所要求作的圆DEFGO想一想:这样作出的圆符合要求吗?因为连接AB，作AB的垂直平分线ED

3、，则ED上任意一点到A，B的距离相等，连接BC，作BC的垂直平分线FG，则FG上的任一点到B，C的距离相等.ED与FG的交点O满足OA=OB=OC，因此这样的画法满足条件.因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆.三角形的外心三角形的外心【想一想】三角形的三个顶点可以确定一个圆吗?分析分析: :因为三角形的三个顶点一定不会在同一直线上,所以经过三角形的三个顶点肯定能作一个圆.【点评】这个三角形和圆之间有如下的特殊关系.三角形外接圆和外心的概念:三角形的三个顶点可以确定一个圆,这个圆就叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.

4、【议一议】三角形的外心具有什么样的特征?【小结】三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点的距离相等.知识拓展三角形外心的位置:(1)锐角三角形的外心在三角形的内部,如图(1)所示;(2)直角三角形的外心在斜边中点上,如图(2)所示;(3)钝角三角形的外心在三角形的外部,如图(3)所示.【做一做】你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗?你有哪些方法?与同伴进行交流.方法1:把圆形纸片对折两次,两次折痕的交点即是圆形纸片的圆心.方法2:在圆形纸片上任取两条不平行的线段,作出这两条线段的垂直平分线,其交点即是圆形纸片的圆心.检测反馈检测反馈1.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片

5、如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是()A.第块 B.第块 C.第块 D.第块解析:第块出现一段完整的弧,可在这段弧上任作两条不平行的弦,作出这两条弦的垂直平分线,交点就是圆心,进而可得到半径的长.故选B.B2.如图(1)所示，在55的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 ()A.点P B.点MC.点R D.点Q解析:如图(2)所示，连接BC，根据垂径定理的推论，作弦AB和BC的垂直平分线，交点Q即为圆心.故选D.D3.如图所示，ABC内接于O，OAB=20，则C的度数为. 解析:OAB=20，OA=OB，OBA=OAB=

6、20，AOB=180-OAB-OBA=140，ACB= AOB=70.故填70.12704.如图所示，破残的圆形纸片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知AB=24 cm,CD=8 cm. (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);(2)求(1)中所作圆的半径.解:(1)如图(1)所示的圆O.(2)如图(2)所示,连接OA,设OA=x cm,由题知AD=12 cm,OD=(x-8)cm,则根据勾股定理列方程为:x2=144+(x-8)2,解得x=13.所以圆的半径为13 cm.谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老

7、师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形