2020-2021学年黑龙江省大庆市肇源县七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

1、2020-2021学年黑龙江省大庆市肇源县七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列计算中，结果是a5的是（ ） A.a2+a3B.a2a3C.a10÷a2D.(a2)3 2. 如图，下列推理错误的是（ ） A. 12， a/bB. b/c， 24C. a/b，b/c， a/cD. 2+3180， a/c 3. 变量x与y之间的关系是y2x+1，当y5时，自变量x的值是（ ） A.13B.5C.2D.3.5 4. 花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标、），若要配块与原来大小一样

2、的三角形玻璃，应该带（ ） A.第块B.第块C.第块D.第块 5. 如图，点P是直线a外一点，A，B，C，D都在直线上，PB于B，下列线段最短的是（ ） A.PAB.PCC.PBD.PD 6. 如图，AB=AC，添加下列条件，不能使ABEACD的是（ ） A.B=CB.AEB=ADCC.AE=ADD.BE=DC 7. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（ ） A.a2b2(a+b)(ab)B.a(ab)a2abC.(ab)2a22ab+b2D.a(a

3、+b)a2+ab 8. 小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系(        ) A.B.C.D. 9. 如图，已知O，点P为其内一定点，分别在O的两边上找点A、B，使PAB周长最小的是（ ） A.B.C.D. 10. 如图，在ABC中，BAC90，ABAC6cm，D为BC中点，E，F分别是AB，AC两边上的动点，且EDF90，下列结论：BEAF；EF的长度不变；BED+CF

4、D的度数不变；四边形AEDF的面积为9cm2其中正确的结论个数是（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共8小题，共24分）  某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，0.000000308用科学记数法表示为_   已知a、b满足|a1|+(b+3)20，则ab_   若多项式a2+ka+25是完全平方式，则k的值是_   用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明DOC=DOC，需要证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是_（写出全等的简写）   两条直线相交所构成的四个角，其中：有三个角都相等；有

5、一对对顶角相等；有一个角是直角；有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有_   如图，三角形ABC的高AD4，BC6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为_   如图，三角形纸片ABC，AB11cm，BC7cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为 10 cm   如图，四边形ABCD中，BADC90，ABAD，AEBC，垂足为E，若线段AE3，则四边形ABCD的面积是_ 三、计算题（本大题共4小题，19题4分，20-21题各5分，22题6分，共20分）&#

6、160; 计算：(2x2)4xx3x4   计算：(1)2020+(3.14)0（）2|1|   先化简，再求值：(a+3)2(a+1)(a1)2(2a+4)，其中a=12   利用乘法公式计算：202022019×2021 四、解答题（本大题共6小题，23题6分，24题7分，25-27题各8分，28题9分，共46分）  填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由已知：如图，BC/EF，ABDE，BCEF，试说明CF解： BC/EF（已知） ABC_(_)在ABC与DEF中ABDE_ ABCDEF(_) CF(_)   如图，

7、点P是AOB外一点，点M、N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上若PM2.5cm，PN3cm，MN4cm，则线段QR的长为多少   “十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的） （1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）的关系式； （2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值； （3）当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他

8、们能否在汽车报警前回到家？请说明理由  如图，点A，C，D，B在同一条直线上，且AC=BD，A=B，E=F (1)求证：ADEBCF； (2)若BCF=65，求DMF的度数  如图，在正方形网格上的一个ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在网格上） （1）作ABC关于直线MN的轴对称图形ABC； （2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小； （3）求出ABC的面积  如图，ACBC，DCEC，AC=BC，DC=EC，AE与BD交于点F 1求证：AE=BD； 2求AFD的度数附加题（10分）  已知a+b=3，ab=2，求a2+b2，(ab

9、)2的值 参考答案与试题解析2020-2021学年黑龙江省大庆市肇源县七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.【答案】B【考点】合并同类项同底数幂的乘法同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案【解答】A、a2+a3，无法合并，故此选项不合题意；B、a2a3a5，故此选项符合题意；C、a10÷a2a8，故此选项不合题意；D、(a2)3a6，故此选项不合题意2.【答案】D【考点】平行公理及推论平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】C【考

10、点】函数值函数关系式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】全等三角形的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】C【考点】垂线段最短【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】本题要判定ABEACD，已知AB=AC，A是公共角，具备了一组边对应相等和一角相等的条件，故添加B=C、AEB=ADC、AE=AD后可分别根据ASA、AAS、SAS判定ABEACD，而添加BE=DC后则不能【解答】解：A、添加B=C可利用ASA证明ABEACD，故此选项不合题意；B、添加AEB=ADC可利用AAS证明ABEACD，故此选项不合

11、题意；C、添加AE=AD可利用SAS证明ABEACD，故此选项不合题意；D、添加EB=DC不能证明ABEACD，故此选项符合题意；故选：D7.【答案】A【考点】平方差公式【解析】由面积的和差关系可求解即可【解答】根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为a2b2，第二个图形阴影部分的面积为(a+b)(ab)，即a2b2(a+b)(ab)，8.【答案】D【考点】函数的图象【解析】根据哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家即可判断哥哥的离家时间与距离之间的关系【解答】解：根据题意，从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段，只有D选项符合题意.故选D.9.【答案】D

12、【考点】轴对称最短路线问题【解析】根据轴对称的性质即可得到结论【解答】分别在O的两边上找点A、B，使PAB周长最小的是D选项，10.【答案】C【考点】等腰直角三角形全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共8小题，共24分）【答案】3.08×107【考点】科学记数法-表示较小的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】1【考点】非负数的性质：偶次方绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】±10【考点】完全平方式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】SSS【考点】全等三角形的判定【解析】1、以O为圆心，任

13、意长为半径用圆规画弧，分别交OA、OB于点C、D；2、任意画一点O，画射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧CE，交OA于点C；3、以C为圆心，CD长为半径画弧，交弧CE于点D；4、过点D画射线OB，AOB就是与AOB相等的角则通过作图我们可以得到OC=OC，OD=OD，CD=CD，从而可以利用SSS判定其全等【解答】解：OC=OC，OD=OD，CD=CD，从而可以利用SSS判定其全等故填SSS【答案】【考点】邻补角对顶角垂线【解析】两直线相交所成的四个角中，有一个角为90，则这两条直线互相垂直，根据的定义判断即可【解答】解：由、都能得到一个90的角，所以能判定这两条直线垂直，只有不能得到一个

14、角为90，所以不能判断两直线垂直故答案为：.【答案】y2x+12【考点】函数关系式【解析】根据线段的和差，可得CE的长，根据三角形的面积，可得答案【解答】由线段的和差，得CE6x，由三角形的面积，得y=12×4×(6x)化简，得y2x+12，【答案】10【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】9【考点】全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、计算题（本大题共4小题，19题4分，20-21题各5分，22题6分，共20分）【答案】原式16x8x815x4【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法【解析】此题暂无解析【解

15、答】此题暂无解答【答案】(1)2020+(3.14)5（）5|1|4+19+16【考点】负整数指数幂零指数幂实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】原式a2+6a+9(a21)4a82a+2， a=12， 原式1+23【考点】整式的混合运算化简求值【解析】根据整式的运算法则进行化简，然后将a的值代入即可求出答案【解答】原式a2+6a+9(a21)4a82a+2， a=12， 原式1+23【答案】202022019×202120202(20205)(2020+1)20202(202061)1【考点】平方差公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题（本大题共

16、6小题，23题6分，24题7分，25-27题各8分，28题9分，共46分）【答案】DEF,两直线平行，同位角相等,ABCDEF,BCEF,SAS,全等三角形的对应角相等【考点】全等三角形的性质与判定【解析】由于BC/EF，所以ABCDEF的根据是两直线平行，同位角相等，然后再根据已知条件，判定三角形全等，利用全等三角形的性质，求出CF【解答】 BC/EF（已知）， ABCDEF（两直线平行，同位角相等），在ABC与DEF中，ABDE，ABCE，BCEF， ABCDEF(SAS)， CF（全等三角形的对应角相等）【答案】QR4.5cm，理由如下： 点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关

17、于OB的对称点R落在MN的延长线上， PMMQ，PNNR PM6.5cm，PN3cm， RN3cm，MQ2.5cm QRRN+NQ3+1.55.5(cm)【考点】轴对称的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】当x=280（千米）时，剩余油量Q的值为17L(3)(453)÷0.1=420（千米）， 420>400， 他们能在汽车报警前回到家【考点】函数关系式【解析】（1）根据平均每千米的耗油量=总耗油量÷行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量=总油量-平均每千米的耗油量×行驶路程即可得出Q关于x的函数关系式；（2）代入x=280求

18、出Q值即可；（3）根据行驶的路程=耗油量÷平均每千米的耗油量即可求出报警前能行驶的路程，与景点的往返路程比较后即可得出结论【解答】解：（1）该车平均每千米的耗油量为(4530)÷150=0.1（升/千米），行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）的关系式为Q=450.1x；（2）当x=280时，Q=450.1×280=17(L)答：当x=280（千米）时，剩余油量Q的值为17L(3)(453)÷0.1=420（千米）， 420>400， 他们能在汽车报警前回到家【答案】(1)证明： AD=AC+CD，BC=BD+CD， AD=BC，在AED和BFC中，

19、A=B，AD=BC，E=F， AEDBFC(AAS).(2)解： AEDBFC， ADE=BCF.又 BCF=65， ADE=65.又 ADE+BCF=DMF， DMF=65×2=130.【考点】全等三角形的性质与判定三角形的外角性质全等三角形的性质【解析】先证AD=BC,再根据AAS得出结论;根据全等三角形的性质得出ADE=BCF=65,再由三角形外角的性质得出DMF的度数.【解答】(1)证明： AD=AC+CD，BC=BD+CD， AD=BC，在AED和BFC中，A=B，AD=BC，E=F， AEDBFC(AAS).(2)解： AEDBFC， ADE=BCF.又 BCF=65， ADE=65.又 ADE+BCF=DMF， DMF=65×2=130.【答案】如图，ABC为所作；如图，点P为所作；ABC的面积3×4×1×6×4×6【考点】作图-轴对称变换轴对称最短路线问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】1证明： ACBC，DCEC， ACB=DCE=90， ACB+BCE=DCE+BCE，即ACE=BCD，在ACE和BCD中，AB=BC，ACE=BCD，CE=CD， ACEBC