传热学复习课2013船海

1、2021-10-311热量传递基本方式：热量传递基本方式：热传导热传导、热对流热对流、热辐射。热辐射。1.热传导热传导特点：特点：温差、直接接触、无宏观的相对位移。温差、直接接触、无宏观的相对位移。导热系数导热系数：表征材料导热能力的大小，是表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度有关。一种物性参数，与材料种类和温度有关。越越大，材料导热能力越强。导热系数是大，材料导热能力越强。导热系数是物性参物性参数数，它与物质结构和状态密切相关，例如物，它与物质结构和状态密切相关，例如物质的种类、材料成分、温度、质的种类、材料成分、温度、 湿度、压力、湿度、压力、密度等，与物质几何形状无关

2、。密度等，与物质几何形状无关。2. 热对流热对流 特点：特点：宏观运动宏观运动、温差。温差。对流换热对流换热：热对流必然同时伴随着热传导。非：热对流必然同时伴随着热传导。非基本热量传递方式。基本热量传递方式。 对流换热特点：对流换热特点：温差、直接接触、宏观位移。温差、直接接触、宏观位移。 换热系数换热系数h：表征对流换热过程强弱的物理量。：表征对流换热过程强弱的物理量。影响影响h的因素：的因素：流体的物性流体的物性（导热系数、粘度、（导热系数、粘度、密度、比热容等）、密度、比热容等）、流动的形态流动的形态（层流、紊（层流、紊流）、流）、流动的成因流动的成因（自然对流或强制对流）、（自然对流或

3、强制对流）、物体表面的形状、尺寸，换热时有无相变物体表面的形状、尺寸，换热时有无相变（沸（沸腾或凝结）等。腾或凝结）等。3. 热辐射热辐射 特点：特点：真空传播、辐射能与温度和波长均有关真空传播、辐射能与温度和波长均有关。 辐射换热辐射换热：物体间靠热辐射进行的热量传递。物体间靠热辐射进行的热量传递。 4. 传热过程传热过程 定义：定义：热量由热流体通过间壁传给冷流体的过热量由热流体通过间壁传给冷流体的过程。传热过程由对流换热、导热、对流换热三程。传热过程由对流换热、导热、对流换热三个相互串联的热量传递环节组成。个相互串联的热量传递环节组成。 依据物体温度与时间的依变关系，可将传热依据物体温度

4、与时间的依变关系，可将传热过程分为过程分为稳态稳态传热过程和传热过程和非稳态非稳态传热过程。传热过程。 若物体中各点若物体中各点温度不随时间改变温度不随时间改变，则对应的，则对应的传热过程为传热过程为稳态稳态热传递过程，又称为热传递过程，又称为定常过定常过程程；若物体中各点；若物体中各点温度随时间改变温度随时间改变，则对应，则对应的传热过程为的传热过程为非稳态非稳态热传递过程，又称为热传递过程，又称为非非定常过程定常过程。稳态温度场：物体各点温度不随时间改变。稳态温度场：物体各点温度不随时间改变。0t( , , )tf x y z，温度梯度：温度梯度：等温面法线方向的温度变化率等温面法线方向的

5、温度变化率。温。温度梯度是向量；度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向。正向朝着温度增加的方向。导热过程的单值性条件导热过程的单值性条件：确定唯一解的附加补：确定唯一解的附加补充说明条件，包括四项：几何、物理、初始、充说明条件，包括四项：几何、物理、初始、边界（第一类、第二类、第三类）。边界（第一类、第二类、第三类）。一维稳态导热的计算：一维稳态导热的计算：1. 通过平壁的导热：通过平壁的导热：)(12Attttq用傅立叶定律分析多用傅立叶定律分析多层壁热导率相对大小。层壁热导率相对大小。2. 通过圆筒壁的导热：通过圆筒壁的导热：W 2)ln( 2211221Rttlrrttrlqwwww注意：

6、圆筒壁导热热阻计算公式。注意：圆筒壁导热热阻计算公式。通过圆筒壁的热流量与通过圆筒壁的热流量与半径半径r无关，但热流密度无关，但热流密度 q 与半径与半径 r 成反比！成反比！3. 通过圆球壁的导热：通过圆球壁的导热：4. 具有内热源的圆柱体具有内热源的圆柱体例：通有电流的圆柱导线。例：通有电流的圆柱导线。wtrRt)(42224cwRttV 2121/1/1)(4rrtt12212()(1/1/)dtttqdrrr r 通过圆球壁的热流量通过圆球壁的热流量与半径与半径r无关，但热无关，但热流密度流密度 q 与与r2 成反比成反比！ 3-1 非稳态导热过程非稳态导热过程 非稳态导热分类：周期性

7、、非周期性非稳态导热分类：周期性、非周期性 非周期性加热或冷却过程的两个阶段：非周期性加热或冷却过程的两个阶段： 初始状况阶段：初始状况阶段：物体内的温度分布受初始温物体内的温度分布受初始温度分布的影响，即热扰动还未扩散到整个系统，度分布的影响，即热扰动还未扩散到整个系统，系统中仍存在着初始状态。系统中仍存在着初始状态。 正规状况阶段：正规状况阶段：初始温度分布的影响已经消初始温度分布的影响已经消失，热扰动已经扩散到整个系统，物体内的温失，热扰动已经扩散到整个系统，物体内的温度分布主要受边界条件的影响。度分布主要受边界条件的影响。 Bi数数：表征了给定导热系统内的导热热阻：表征了给定导热系统内

8、的导热热阻与其和环境之间的对流换热热阻的对比关系。与其和环境之间的对流换热热阻的对比关系。ssh V AhLBi特征长度特征长度V/A表示：导热体体积与参与对流表示：导热体体积与参与对流换热的表面积之比。对于平板问题，需注意换热的表面积之比。对于平板问题，需注意边界条件，对于平板两侧均为第三类边界条边界条件，对于平板两侧均为第三类边界条件，特征长度为件，特征长度为平板厚度的一半平板厚度的一半；若一侧为；若一侧为第三类边界条件，另一侧为绝热面，则特征第三类边界条件，另一侧为绝热面，则特征长度为长度为平板厚度平板厚度。 3-2 集总参数法集总参数法 忽略物体内部导热热阻，认为物体温度均匀一忽略物体

9、内部导热热阻，认为物体温度均匀一致的分析方法。致的分析方法。 ，温度分布只与时间有，温度分布只与时间有关，即关，即 ，与空间位置无关，因此，也，与空间位置无关，因此，也称为零维问题。称为零维问题。0Bi ( )tf00expexpexpvvctthABiFottcV22Folac V A/lVA 时间常数：时间常数： 可见，时间常数与系统的物性、形状、大小相可见，时间常数与系统的物性、形状、大小相关，而且和环境（换热状况）也密切相关。因关，而且和环境（换热状况）也密切相关。因此，同一物质此，同一物质不同的形状不同的形状其时间常数不同，同其时间常数不同，同一物体在一物体在不同的环境不同的环境下时

10、间常数也是不相同。下时间常数也是不相同。 时间常数反映了系统时间常数反映了系统对环境温度变化响应的快对环境温度变化响应的快慢慢。时间常数越小，时间常数越小，物体的温度变化就越快，物体的温度变化就越快，物体就越迅速地接近周围流体的温度，对环境物体就越迅速地接近周围流体的温度，对环境温度变化响应越快。（热电偶温度变化响应越快。（热电偶c越小越好。）越小越好。）ccVhA 集总参数系统的判定：集总参数系统的判定：MBiV1 . 0常用形体的修正系数及常用形体的修正系数及Biv 2/()Eupu Reu Lu L 无量纲准则的表达式和物理意义无量纲准则的表达式和物理意义欧拉数：欧拉数：反映了流场压力降

11、与其动压头之间的反映了流场压力降与其动压头之间的相对关系，体现了在流动过程中动量损失率的相对关系，体现了在流动过程中动量损失率的相对大小。相对大小。 雷诺数：雷诺数：表征了给定流场的惯性力与其粘性力表征了给定流场的惯性力与其粘性力的对比关系，即反映了这两种力的相对大小。的对比关系，即反映了这两种力的相对大小。利用雷诺数可以利用雷诺数可以判别一个给定流场的稳定性判别一个给定流场的稳定性，随着惯性力的增大和粘性力的相对减小，雷诺随着惯性力的增大和粘性力的相对减小，雷诺数就会增大，而大到一定程度流场就会失去稳数就会增大，而大到一定程度流场就会失去稳定，而使流动从层流变为紊流。定，而使流动从层流变为紊

12、流。Pepc u Lu LaPrpcahLNu 32wgLGr贝克莱数：贝克莱数：反映了给定流场的热对流能力与其反映了给定流场的热对流能力与其热传导能力的对比关系。热传导能力的对比关系。普朗特数：普朗特数：反映了流体的动量扩散能力与其能反映了流体的动量扩散能力与其能量扩散能力的对比关系。量扩散能力的对比关系。 努塞尔数：努塞尔数：反映了给定流场的换热能力与其导反映了给定流场的换热能力与其导热能力的对比关系。是无量纲的换热系数。热能力的对比关系。是无量纲的换热系数。 格拉晓夫数：格拉晓夫数：反映了流体温差引起的浮升力导反映了流体温差引起的浮升力导致的自然对流流场中的流体惯性力与其黏性力致的自然对

13、流流场中的流体惯性力与其黏性力之间的对比关系。之间的对比关系。 4-4 边界层理论边界层理论 速度边界层：速度边界层：垂直于壁面的方向上流体流速发垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化的流体生显著变化的流体薄薄层。层。 热边界层：热边界层：当流体流过平板，而平板的温度当流体流过平板，而平板的温度tw与来流流体的温度与来流流体的温度t不相等时，在壁面上方形不相等时，在壁面上方形成温度发生显著变化的成温度发生显著变化的薄薄层。层。 速度边界层和热边界层的相对厚度取决于速度边界层和热边界层的相对厚度取决于Pr.管内强制对流换热：管内强制对流换热： 概念：流动进口区、充分发展区概念：流动进口区、充分发

14、展区 特征尺寸特征尺寸为管子内径为管子内径d， 特征流速特征流速为管内流体平均流速为管内流体平均流速um， 定性温度定性温度为流体的平均温度为流体的平均温度tf 。 雷诺数雷诺数2fffttt44Re22002200Re10Re10：层流流动：过渡流动：紊流流动Remu d0.8450.023RePr (Re10 1.210 )nNu 紊流：适用范围：适用范围：平直管，平直管，Ref = 104 1.2105, Prf = 0.7 120, 管长与直径比管长与直径比l/d 60；温差；温差tf-tw较小，即：较小，即：对于气体对于气体t 50，对于水，对于水t=2030，对，对于油类流体于油类

15、流体t 10。0.14131.86 RePrfwdNul层流：适用范围适用范围 ：Re0.6，RePr d/l10，用于平直管。用于平直管。流体平行掠过平板：流体平行掠过平板： 特征尺寸特征尺寸为平板前沿为平板前沿x=0到平板到平板x处的距离处的距离x， 特征流速特征流速为流体来流速度为流体来流速度u ， 定性温度定性温度为膜温度为膜温度tm 。 雷诺数雷诺数2tttwm55Re5 10Re5 10：层流流动：紊流流动Reu x层流平均层流平均换热系数换热系数10.530.664RePrxNu 紊流平均紊流平均换热系数换热系数318 . 08 . 05 . 0PrReRe037. 0Re664

16、. 0ccxxxxNu5Re5 10cx流体垂直外掠单管：流体垂直外掠单管： 会出现会出现边界层分离现象边界层分离现象，按照势流理论，流体，按照势流理论，流体在圆柱体的在圆柱体的前部前部流速会逐步增大而流体压力会流速会逐步增大而流体压力会逐步减小逐步减小；流体在圆柱体的；流体在圆柱体的后部后部流速会逐步减流速会逐步减小而压力会逐步增大小而压力会逐步增大。 特征尺寸特征尺寸为圆柱体外径为圆柱体外径d， 特征流速特征流速为为流体最小截面处的最大流速流体最小截面处的最大流速umax ， 定性温度定性温度Prw按壁面温按壁面温tw取值，取值，Pr和和Prf按来流按来流温度温度t取值。取值。大空间大空间

17、自然对流换热：自然对流换热： 竖直平板在空气中的自然冷却过程，也存在速竖直平板在空气中的自然冷却过程，也存在速度边界层和热边界层。度边界层和热边界层。 特征尺寸特征尺寸：竖板或竖管为板或管高度，水平圆：竖板或竖管为板或管高度，水平圆管为管子外径管为管子外径d。 定性温度定性温度：膜温度：膜温度tm=(tw+t)/2 。 格拉晓夫数格拉晓夫数：991010GrGr：层流流动：紊流流动32wgLGr1/mT 6-1 热辐射基本概念热辐射基本概念 可见光可见光：0.38m到到0.76m。 概念：吸收比，反射比，穿透比；透明体，白概念：吸收比，反射比，穿透比；透明体，白体（镜体），黑体。体（镜体），黑

18、体。黑体的辐射能力与吸收能黑体的辐射能力与吸收能力最强。力最强。 6-2 黑体辐射和吸收的基本性质黑体辐射和吸收的基本性质 概念：总辐射力，单色辐射力，方向辐射力，概念：总辐射力，单色辐射力，方向辐射力，辐射强度。辐射强度。注意注意辐射强度是以辐射强度是以垂直垂直于发射方向于发射方向的单位的单位可见可见面积作为计算依据。面积作为计算依据。 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律：黑体总辐射力由黑体总辐射力由斯蒂芬波尔兹曼定律斯蒂芬波尔兹曼定律确定确定 ：黑体辐射能按黑体辐射能按波长波长的分布服从的分布服从普朗克定律普朗克定律：黑体辐射能按黑体辐射能按空间空间的分布服从的分布服从兰贝特定律兰贝特定

19、律：4b00bEE dT25()11cTbEce0bcosbbbbEIEconstEI，需要记需要记2021-10-3125例：如图所示的真空辐射炉，球心处有一黑例：如图所示的真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试比较体加热元件，试比较a、b、c三处定向辐射强三处定向辐射强度的大小、辐射能量的大小。假设度的大小、辐射能量的大小。假设a、b、c处处对球心所张立体角相同。对球心所张立体角相同。 解：解：由黑体辐射的兰贝特定由黑体辐射的兰贝特定律知，定向辐射强度律知，定向辐射强度 与与方向无关，为定值。三处对方向无关，为定值。三处对球心立体角相同，但与法线球心立体角相同，但与法线方向夹角不同，方向夹

20、角不同， ，所，所以以a处辐射能量最大。处辐射能量最大。bIcosbbEIcoscoscosabc黑体单色辐射力存在峰值，与此峰值相对应的黑体单色辐射力存在峰值，与此峰值相对应的max由由维恩位移定律维恩位移定律确定确定 ： 随着温度的升高，随着温度的升高，max向短波方向移动。向短波方向移动。32.8976 10 m KmaxT 黑体吸收特性黑体吸收特性：1,bbbb2021-10-3127211221()4000(0)(0)1 bbbbbbbEFE dE dETFFEb02 21 1一定波长范围黑体的辐射力一定波长范围黑体的辐射力波段辐射函数波段辐射函数：(0)bF表示表示波长从波长从0

21、0到到的的波段辐射函数波段辐射函数。12()bF表示波长在表示波长在1 1至至2 2之间的之间的波段辐射力波段辐射力占总辐射力的份额占总辐射力的份额。 例：试计算温度为例：试计算温度为3000K和和5762K（太阳表面（太阳表面温度）时可见光在黑体总辐射中所占份额。温度）时可见光在黑体总辐射中所占份额。解：可见光的波长范围为解：可见光的波长范围为0.380.76m。即即1=0.38m， 2=0.76mT1=3000K： 1T1=1140mK， 2T1=2280mK由表由表6-1查得，查得，可见光所占比例为：可见光所占比例为：12(0)(0)0.14%,11.69%bbFF1221()(0)(0

22、)11.55%bbbFFFT2=5762K： 1T2=2190mK， 2T2=4380mK由表由表6-1查得，查得，可见光所占比例为：可见光所占比例为：12(0)(0)9.94%,54.59%bbFF1221()(0)(0)44.65%bbbFFF可见，太阳辐射中可见光所占的比例很大。可见，太阳辐射中可见光所占的比例很大。 6-3 实际物体的辐射和吸收实际物体的辐射和吸收 实际物体的辐射：实际物体的辐射： 概念：发射率（黑度）、单色发射率、方向发概念：发射率（黑度）、单色发射率、方向发射率、单色方向发射率。射率、单色方向发射率。 黑度仅仅与物体表面黑度仅仅与物体表面自身的自身的辐射特性相关，也

23、辐射特性相关，也就是与物体的种类、它的表面特征，还与物体就是与物体的种类、它的表面特征，还与物体的温度相关，而的温度相关，而与物体外部的情况无关与物体外部的情况无关。40bEET 实际物体的吸收：实际物体的吸收： 概念：吸收比、概念：吸收比、漫灰漫灰表面表面 吸收特性就不仅仅与物体的物质结构、表面特吸收特性就不仅仅与物体的物质结构、表面特征以及温度状况有关，而且还征以及温度状况有关，而且还与投入辐射与投入辐射的辐的辐射能随波长和温度的变化密切射能随波长和温度的变化密切相关。相关。 物体表面对波长（光谱）的选择性：物体表面对波长（光谱）的选择性：物体表面物体表面的单色吸收率随波长变化的特性。的单

24、色吸收率随波长变化的特性。 解释：暖房的解释：暖房的“温室效应温室效应”。漫灰表面：漫灰表面：方向发射率和方向吸收比与方向无关；方向发射率和方向吸收比与方向无关；单色发射率和单色吸收比与波长无关。单色发射率和单色吸收比与波长无关。基尔霍夫定律：基尔霍夫定律：表述：表述：在在热平衡条件热平衡条件下，任何物体的辐射力下，任何物体的辐射力E和它和它对对来自黑体辐射的吸收比来自黑体辐射的吸收比的比值恒等于同温的比值恒等于同温度下黑体的辐射力度下黑体的辐射力Eb。热平衡时热平衡时任意物体对任意物体对黑体黑体投入辐射的投入辐射的吸收比吸收比等于同温度下该物体的等于同温度下该物体的发射率发射率。思考：思考：

25、善于发射的物体必善于吸收，这个说法善于发射的物体必善于吸收，这个说法是否正确？是否正确？bEEbEE 7-1 黑体表面间的辐射换热黑体表面间的辐射换热 概念：角系数概念：角系数 角系数的性质角系数的性质： 相对性：相对性： 完整性：完整性： 可加性：可加性：122211，XAXA11, 1, 13 , 12, 11 , 1niinXXXXXbaXXX2, 12, 12, 1角系数的可加性只针对角系数的可加性只针对第二个角标成立第二个角标成立，对，对第一个角标不成立。由于引入了第一个角标不成立。由于引入了漫射面漫射面的假的假设，角系数成为了纯粹的设，角系数成为了纯粹的几何量几何量。2021-10

26、-31341231231,2111321321,3112312312,322222222AAAlllXAlAAAlllXAlAAAlllXAl即：一个表面对另一表面的角系数可表示为即：一个表面对另一表面的角系数可表示为两个参与表面之和减去非参与表面两个参与表面之和减去非参与表面，然后，然后除除以二倍的发出辐射的表面以二倍的发出辐射的表面。 三个三个非凹非凹表面组成的表面组成的封闭封闭系统（在垂直屏幕系统（在垂直屏幕方向为无限长）：方向为无限长）：2021-10-3135有两个凸形无限长相对放置有两个凸形无限长相对放置的表面，的表面，由角系数的完整性：由角系数的完整性：bdabacabcdabX

27、XX,1同时把同时把abc和和abd看作看作两个三两个三表面封闭系统表面封闭系统： abbcacabXacab2,abadbdabXbdab2,可得：可得：,()()2ab cdbcadacbdXab一般有：一般有：的断面长度表面不交叉线之和交叉线之和12, 12AX例：求表面例：求表面1对表面对表面3的角系数。已知各表的角系数。已知各表面面积面面积A1=1、A2=1、A3=4，以及，以及X（1+2）,3 = 0.4； X2，3 =0.2 (1 2)(1 2),333,(1 2)33,133,233,222,333,111,31,3 20.40.8 AXA XA XA XA

28、XA XA XA XX 7-2 灰体表面间的辐射换热灰体表面间的辐射换热 概念：有效辐射概念：有效辐射 重点：利用等效网络图求解辐射换热问题：重点：利用等效网络图求解辐射换热问题： 每个漫灰表面都存在表面辐射热阻；每个漫灰表面都存在表面辐射热阻； 每两个换热表面间都存在空间辐射热阻。每两个换热表面间都存在空间辐射热阻。 步骤步骤：1. 画出辐射网络图画出辐射网络图 2. 计算各黑体辐射力、表面辐射热阻、角系数计算各黑体辐射力、表面辐射热阻、角系数及空间辐射热阻及空间辐射热阻 3. 列节点方程列节点方程 4. 解方程得解方程得J1，J2，J3. 5.最后确定灰表面的辐射热流和与其它表面间最后确定

29、灰表面的辐射热流和与其它表面间的交换热流量。的交换热流量。,11nbiiii jijiiEJQQA 一个表面向外辐射的热流量一个表面向外辐射的热流量,1iji jii jJJQAX 两个表面之间的交换热流量两个表面之间的交换热流量 三表面问题类型：黑体表面、大房间、绝热三表面问题类型：黑体表面、大房间、绝热表面（重辐射面），注意各种不同的条件下的表面（重辐射面），注意各种不同的条件下的等效网络图的区别。等效网络图的区别。Eb11111AJ1J22 , 111XA2221AEb2Eb33331A3 , 111XA3 , 221XAJ3三个灰表面间的辐射网络图三个灰表面间的辐射网络图,11nbii

30、ii jijiiEJQQA,1iji jii jJJQAX表面表面3为黑体或面积很大时的辐射网络图为黑体或面积很大时的辐射网络图112212312121 12211bbEJEJQQQQQAA ，Eb11111AJ1J22 , 111XA2221AEb23 , 111XA3 , 221XAJ3= Eb3Eb11111AJ1J22,111XA2221AEb23, 111XA3 , 221XAJ3表面表面3为重辐射面的辐射网络图为重辐射面的辐射网络图11111 122222233,13,2121,211,22110bbbbEJQAEJQAQQQEEQRQQQ ，注意：复习所有上课讲过的例题、作业习题

31、。注意：复习所有上课讲过的例题、作业习题。 考试记得带铅笔，尺子，考试记得带铅笔，尺子，计算器！计算器！答疑时间：答疑时间：12周四下午周四下午2:00-5:00（11月月21日）日） A428例：一双层玻璃窗，高例：一双层玻璃窗，高2m，宽，宽1m，玻璃厚，玻璃厚3mm，玻璃的导热系数为，玻璃的导热系数为0.5 W/(m K)，双层，双层玻璃间的空气夹层厚度为玻璃间的空气夹层厚度为5mm，夹层中的空气，夹层中的空气完全静止，空气的导热系数为完全静止，空气的导热系数为 0.025W/(m K)。如果测得冬季室内外玻璃表面温度分别为如果测得冬季室内外玻璃表面温度分别为15和和5，试求玻璃窗的散热

32、损失，并比较玻璃，试求玻璃窗的散热损失，并比较玻璃与空气夹层的导热热阻。与空气夹层的导热热阻。解解 这是一个三层平壁的稳态导热问题。根据这是一个三层平壁的稳态导热问题。根据式式(2-41)散热损失为：散热损失为：3214133221141wwwwRRRttAAAtt如果采用单层玻璃窗，则散热损失为如果采用单层玻璃窗，则散热损失为 是双层玻璃窗散热损失的是双层玻璃窗散热损失的35倍，可见采用双层倍，可见采用双层玻璃窗可以大大减少散热损失，节约能源。玻璃窗可以大大减少散热损失，节约能源。W3 .3333003. 010W3 .945 . 02003. 0025. 02005. 05 . 02003

33、. 0515可见，单层玻璃的导热热阻为可见，单层玻璃的导热热阻为0.003 K/W，而，而空气夹层的导热热阻为空气夹层的导热热阻为0.1 K/W，是玻璃的，是玻璃的33.3倍。倍。例例2-3 温度为温度为120的空气从导热系数为的空气从导热系数为 1 =18W/(m K)的不锈钢管内流过，表面传热系数的不锈钢管内流过，表面传热系数为为h1 =65 W/(m2 K), 管内径为管内径为d1 = 25 mm，厚度，厚度为为4 mm。管子外表面处于温度为。管子外表面处于温度为15的环境中，的环境中，外表面自然对流的表面传热系数为外表面自然对流的表面传热系数为h2 = 6.5 W/(m2 K)。 (1

34、)求每米长管道的热损失；求每米长管道的热损失； (2)为为了将热损失降低了将热损失降低80%，在管道外壁覆盖导热系，在管道外壁覆盖导热系数为数为0.04 W/(m K)的保温材料，求保温层厚度；的保温材料，求保温层厚度；(3)若要将热损失降低若要将热损失降低90%，求保温层厚度。，求保温层厚度。解：这是一个含有圆管导热的传热过程，光管解：这是一个含有圆管导热的传热过程，光管时的总热阻为：时的总热阻为： 221121112)/ln(1AhlddAhRC/W 6823. 10165. 05 . 6118)25/33ln(0125. 065121(1)每米长管道的热损失为：每米长管道的热损失为： W

35、4 .626823. 115120Rt(2)设覆盖保温材料后的半径为设覆盖保温材料后的半径为r3，由所给条件，由所给条件和热阻的概念有和热阻的概念有 保温光管光管保温RR2 . 02 . 012)/ln(2)/ln(112)/ln(132223112112211211AhlddlddAhAhlddAh2 . 05 . 6104. 0)0165. 0/ln(18)25/33ln(0125. 06510165. 05 . 6118)25/33ln(0125. 065133rr由以上超越方程解得由以上超越方程解得r3 = 0.123 m故保温层厚度为故保温层厚度为123 16.5 = 106.5 m

36、m。(3)若要将热损失降低若要将热损失降低90%，按上面方法可得，按上面方法可得r3 = 1.07 m这时所需的保温层厚度为这时所需的保温层厚度为1.07 0.0165 = 1.05 m由此可见，热损失将低到一定程度后，若要再由此可见，热损失将低到一定程度后，若要再提高保温效果，将会使保温层厚度大大增加。提高保温效果，将会使保温层厚度大大增加。例：一直径为例：一直径为3 mm、长度为、长度为1 m 的不锈钢导线的不锈钢导线通有通有200 A的电流。不锈钢的导热系数为的电流。不锈钢的导热系数为 = 19 W/(m K)，电阻率为，电阻率为 = 7 10-7 m。导线周围。导线周围与温度为与温度为

37、110的流体进行对流换热，表面传的流体进行对流换热，表面传热系数为热系数为4000 W/(m2 K).求导线中心的温度。求导线中心的温度。解：解：这里所给的是第三类边界条件，而前面的这里所给的是第三类边界条件，而前面的分析解是第一类边界条件，因此需先确定导线分析解是第一类边界条件，因此需先确定导线表面的温度。表面的温度。由热平衡，导线发出的所有热量都必须通过对由热平衡，导线发出的所有热量都必须通过对流传热散出，有：流传热散出，有：)(2ttdLhRIw电阻电阻R的计算如下：的计算如下： 099. 0)0015. 0(10727ALR故热平衡为：故热平衡为：(200)2(0.099) = 400

38、0 (3 10-3) (tw 110 = 3960 W 由此解得：由此解得：tw = 215 单位体积的生成热计算如下：单位体积的生成热计算如下： VRI2362 W/m102 .560)0015. 0(3960由式由式(2-60) wctRt42得导线中心的温度为：得导线中心的温度为： C 6 .2312151940015. 0102 .5604262wctrt2021-10-3152厨师吹肉丝厨师吹肉丝一厨师在炒鸡肉丝时要品尝一下一厨师在炒鸡肉丝时要品尝一下咸淡，于是他从咸淡，于是他从100的热炒锅的热炒锅中取出一鸡肉丝，用口吹了一会，中取出一鸡肉丝，用口吹了一会，待其降至待其降至65时再

39、放入口中。试时再放入口中。试估算厨师需要吹多长时间？估算厨师需要吹多长时间？出锅时鸡肉丝可视为平均直径为出锅时鸡肉丝可视为平均直径为2mm的圆条，的圆条，厨师口中吹出的气流温度为厨师口中吹出的气流温度为30，其与鸡肉，其与鸡肉丝之间的表面传热系数为丝之间的表面传热系数为100W/m2K，鸡肉，鸡肉丝的丝的 = 810 kg/m3，c = 3.35kJ/(kg)， = 1.1 W/(m K)。2021-10-3153解：解：首先检验是否可用集总参数法。首先检验是否可用集总参数法。为此为此计算计算BiV，故可以采用集总参数法。故可以采用集总参数法。/2(/)0.0450.05h rh VABiv1

40、0705. 02srchcVhA65300.510030otttt)0705. 0exp(5 . 0s83. 900exptthAttcV2021-10-3154例：空气流过球表面的换热系数，可采用例：空气流过球表面的换热系数，可采用观察一个纯铜制成的球的温度随时间的变观察一个纯铜制成的球的温度随时间的变化求得。化求得。球的直径为球的直径为12.7mm，在把它放入温度为，在把它放入温度为27的气流中之前，温度为的气流中之前，温度为66。当球被。当球被放进气流中放进气流中69秒钟之后，球外表面上热电秒钟之后，球外表面上热电偶的指示温度是偶的指示温度是55。计算对流换热系数。计算对流换热系数。假设

41、：假设：1）球温是均匀的；）球温是均匀的；2）辐射交换忽）辐射交换忽略不计；略不计；3）常物性。）常物性。 2021-10-3155物性参数：纯铜（物性参数：纯铜（66）=8933kg/m3；c=389J/（kg） =398W/(m) 分析：暂且按集总参数法处理，其温度随分析：暂且按集总参数法处理，其温度随时间变化的关系式为：时间变化的关系式为： 00exptthAttcVVA36rd2021-10-3156当当=69S时，有时，有 60127. 0389893369exp27662755h解得对流换热系数解得对流换热系数h为：为：h=35.3 W/(m2)说明：以上用的是集总参数法计算得结果

42、，因说明：以上用的是集总参数法计算得结果，因此此需要检验本题是否可以用集总参数法求解。需要检验本题是否可以用集总参数法求解。4/1.877 100.1/31/3rhBih 2021-10-3157m10953. 0)m001. 0m02. 0(2m02. 0m002. 0)5 . 0(22322RlRlRRllRAV05. 01015. 136.1010953. 05 .12)/(33AVhBiV例：一温度计水银泡是圆柱形，长例：一温度计水银泡是圆柱形，长20mm，内，内径径4mm，测量气体温度，表面传热系数，测量气体温度，表面传热系数h=12.5W/(m2K),若要温度计的温度与气体的若要温

43、度计的温度与气体的温度之差小于初始过余温度的温度之差小于初始过余温度的10%，求测温所，求测温所需要的时间。水银需要的时间。水银 =10.36 W/(mK), = 13110 kg/m3, c = 0.138 kJ/(kgK).解：解：首先要判断能否用集总参数法求解。首先要判断能否用集总参数法求解。2021-10-3158故可以用集总参数法。故可以用集总参数法。25.2002)10953. 0(1311010138. 036.10)/(2332AVc由上式解得：由上式解得： = 333 s = 5.6 min为了减小测温误差，测温时间应尽量加长。为了减小测温误差，测温时间应尽量加长。300ex

44、p()exp( 1.15 10)10%VVttBi FoFott2021-10-3159例例1 空气以空气以2m/s的速度在内径为的速度在内径为10mm的管内流动，的管内流动，入口处空气的温度为入口处空气的温度为20，管壁温度为，管壁温度为120，试确，试确定将空气加热至定将空气加热至60所需管子的长度。所需管子的长度。 解：定性温度为解：定性温度为tf =(20+60)/2=40，查出空气的物性，查出空气的物性参数为：参数为： =1.128 kg/m3，Cp=1.005 kJ/kg ， =2.76 10-2 W/m ， f=19.1 10-6 kg/m s，Pr=0.699。而当而当tw =

45、120时，查得时，查得 w =22.8 10-6 kg/m s。 雷诺数雷诺数Re=umd/=1.18 103102021-10-3160由能量平衡有由能量平衡有: )(4)(2ffPmfwttcduttdLh代入数据得代入数据得hL=2.83 比较上述两步得到的结果，有比较上述两步得到的结果，有10.12L-1/3 L=2.83 ，最后解得最后解得L=0.148 m。由于。由于L0.825 m，前述假设，前述假设是正确的。是正确的。 解得解得h=10.12L-1/3。 14. 031PrRe86. 1wfldNu例例2 30的空气以的空气以45m/s的速度掠过的速度掠过0.6m温度为温度为2

46、50的平板，求单位宽度平板传给空气的总热量。的平板，求单位宽度平板传给空气的总热量。解：这是一个空气外掠平板的问题。解：这是一个空气外掠平板的问题。定性温度为膜温度：定性温度为膜温度：查空气物性参数：查空气物性参数： =3.49 10-2W/m ， =27.8 10-6 kg/m s，Pr=0.684。计算雷诺数：计算雷诺数：选择换热准则关系式：选择换热准则关系式：2140 mwttt556450.6Re9.71 105 1027.8 10uL 为紊流30.664Re0.037 ReRePrccxxxxNu30.664Re0.037 ReRePrccxx

47、xxNu其中临界雷诺数其中临界雷诺数Rexc为为5105，10.830.037Re8710.6841242xxNu 23.49 10124272.2430.6xNuhL 72.243 0.6 1250309536 WwfhA thA tt 例例3：将直径为将直径为0.1mm的电热丝与空气来流方的电热丝与空气来流方向垂直放置，来流温度为向垂直放置，来流温度为20，电热丝温度为，电热丝温度为50，测得电加热功率为，测得电加热功率为20W/m。假定除对流。假定除对流外其他热损失可忽略不计，求此时的来流速度。外其他热损失可忽略不计，求此时的来流速度。解：解：这是一个空气横向外掠圆柱体的问题。取这是一个

48、空气横向外掠圆柱体的问题。取单位长度的电热丝为研究对象。单位长度的电热丝为研究对象。由题意，电热丝的发热量由对流换热散发出去。由题意，电热丝的发热量由对流换热散发出去。lwhA th dl tt 2202122 W/ mK5020lwhdl ttd定性温度为来流温度定性温度为来流温度t=20，查此时空气物，查此时空气物性参数为：性参数为：tw=50时，空气的物性参数：时，空气的物性参数：流体横向外掠圆柱体的换热准则关系式为：流体横向外掠圆柱体的换热准则关系式为：其中参数其中参数c，n，m的选择见课本的选择见课本P108表表5-1。2622.59 10/(),15.06 10/ ,Pr0.703

49、Wm Kms422122 108.1932.59 10hdNuPr0.698w0.25PrRe PrPrfnmwNuc先假定先假定5Re103，则换热准则关系式为：，则换热准则关系式为：其中：其中：解得：解得： 符合上述假设范围。符合上述假设范围。注意：注意：若计算出若计算出Re不在假定范围之内，就需不在假定范围之内，就需要重新假定要重新假定Re范围，并重新选取准则式中的范围，并重新选取准则式中的参数，再次计算参数，再次计算Re。80.5RePrPrPr8.193fwNu PrPr0.703,Pr0.698fw3Re349.69(5 10 )，64Re15.06 10349

50、.6952.66 m/s10ud2021-10-3166例例5 热电厂中有一水平放置的蒸汽管道，保温层外热电厂中有一水平放置的蒸汽管道，保温层外径为径为400mm ,壁温壁温tw为为50，周围空气的温度，周围空气的温度t为为20。试计算蒸汽管道外壁面的对流散热损失。试计算蒸汽管道外壁面的对流散热损失。解：解： 这是一个自然对流换热问题。这是一个自然对流换热问题。特征温度特征温度为为 Cttt35C20C502121wm按此温度从附录中按此温度从附录中查得查得空气的物性参数值为空气的物性参数值为 2622.72 10/() 16.48 10 m /Pr0.7Wm Ks查得，查得，c=0.53，n

51、=1/41/41/480.53Pr0.531.576 1059.11NuGr222.72 10 W/(m K)59.114.02/0.4mhNuW mKd31m113.25 10 27335 KKT2313322628989.8m/s3.25 10 K5020 K(0.4m)16.48 10 m /s 2.251 1010Pr1.576 10wgdGrGrwwtt单位管长的对流散热损失为单位管长的对流散热损失为 w2 4.02W/(mK)0.4m5020 K 151.55/h dl ttW m 2021-10-3169例：试分别计算温度为例：试分别计算温度为2000K和和5800K的黑的黑体的

52、最大光谱辐射力所对应的波长体的最大光谱辐射力所对应的波长 max 。解：解：按按 计算：计算：3max2.897610 m KTT=2000K时，时， 36max2.8976 10 m K1.45 10 m2000KT=5800K时，时， 36max2.8976 10 m K0.5 10 m5800K可见工业上一般高温辐射（可见工业上一般高温辐射（2000K内），黑体内），黑体最大光谱辐射力的波长位于红外线区段，而最大光谱辐射力的波长位于红外线区段，而太阳辐射（太阳辐射（5800K）对应的最大光谱辐射的波）对应的最大光谱辐射的波长则位于可见光区段。长则位于可见光区段。2021-10-3170为零为零。因此。因此J3 = Eb3是个已知量，是个已知量，其等效网络图其等效网络图如右图所示。如右图所示。1,20.285X例：两块尺寸为例：两块尺寸为1m2m、间距为、间距为1m的平行平的平行平板置于室温板置于室温t3=27的的大厂房大厂房内。平板背面不参内。平板背面不参与换热。已知两板的温度和发射率分别为与换热。已知两板的温度和发射率分别为t1=827, t2=327和和 1=0.2, 2=0.5,计算每