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文档简介

一、简答题1.简述经典功率谱估计的方法和存在的问题，以及ARMA模型改善该问题的思路。答：1、经典的功率谱估计方法有直接法和间接法，统称为周期图法。A 直接法先计算N 个数据的傅里叶变换（即频谱），然后取频谱和其共轭的乘积，得到功率谱。B 间接法则先根据N 各样本数据估计x(n)的样本自相关函数。然后，计算样本自相关函数的Fourier 变换，得到功率谱。（页67）2、存在的问题是：假定了信号的自相关函数在数据观测区外等于零，分辨率低。3、平稳随机过程可以通过白噪声激励一线性时不变系统来产生，而线性系统又可以通过ARMA 模型进行描述；任何一个有理式的功率谱密度都可以用一个ARMA 随机过程的功率谱精确逼近。2.MAP,MLE，贝叶斯估计的特点及他们之间的关系3.正交性原理及其引理(173,174)4.LMS ,RLS,kalman滤波器各自的特点LMS：算法结构简单，可收敛，但存在收敛速度慢，有额外误差等缺点。RLS：收敛，不存在额外误差项。收敛速度明显快于LMS 算法；运算量较LMS 算法大。无激励状态空间模型。Kalman：无收敛问题，无收敛参数，跟踪性能较好。其数学公式用状态空间描述；引入了状态空间，收敛速度，计算复杂度较低。二、解答题1.谐波信号xt=Acos(w0t-)其中服从（0,2）均匀分布（1）A是一固定正实数；（2）A服从均值为

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