哈工大自动控制原理设计

1、Harbin Institute of Technology课程设计说明书（论文）课程名称： 自动控制原理课程设计设计题目： 随动系统的校正 院 系： 航天学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间： 2014.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学课程设计任务书 姓 名： 曹雨晴 院 （系）： 专 业： 班 号： 任务起至日期： 2014年 2月 17日至 2014年 3月 20日 课程设计题目： 随动系统的校正 已知技术参数和设计要求：（1） 随动系统固有特性开环传递函数为：G(s)=（2） 性能指标要求：a. 输入单位速度信号时，稳态误差e<0.15rad.b. 输入单

2、位阶跃信号时，超调量<35%,调整时间ts<10秒。c. 输入单位阶跃信号时，超调量<25%,调整时间ts<4秒。 工作量：（1） 画出为校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定；（2） 人工设计利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode图，并确定出校正装置的传递函数。验证校正后系统是否满足性能指标要求。（3） 计算机辅助设计利用MATLAB语言对系统进行辅助设计、仿真和调试。（4） 撰写设计报告。具体内容包括以下五个部分。 1） 设计任务书 2） 设计过程 人工设计过程包括计算数据、系统校正前后及校正装置的Bode图（在半对数坐标纸上）、校正装置的传递函数、

3、性能指标验算数据。 计算机辅助设计过程包括Simulink仿真框图、Bode图、阶跃相应曲线、性能指标要求的其他曲线。 3） 校正装置电路图4) 设计结论5) 设计后的心得体会 工作计划安排： 审题，查阅资料 2天 人工计算，计算机辅助设计 4天 修改，优化设计 4天 完成课程设计说明书 4天 同组设计者及分工：无 指导教师签字_ 年 月 日 教研室主任意见： 教研室主任签字_ 年 月 日*注：此任务书由课程设计指导教师填写。哈尔滨工业大学课程设计说明书（论文） 目录1、题目要求与分析11.1题目要求11.2题目分析12、人工设计12.1未校正系统的根轨迹12.2校正环节22.2.1 串联迟后

4、校正22.2.2 串联迟后-超前校正43、计算机辅助设计63.1对被控对象仿真63.2对校正以后的系统仿真73.2.1 串联迟后校正73.2.2 串联迟后-超前校正83.3对校正后闭环系统仿真93.3.1 串联迟后校正93.3.2 串联迟后-超前校正104、校正装置电路图114.1串联装置原理图114.2校正环节装置电路114.2.1 串联迟后校正校正装置电路114.2.2 串联迟后超前校正装置电路135、系统校正前后的nyquist图155.1系统校正前的nyquist图155.2系统校正后的nyquist图155.2.1 串联迟后校正的nyquist图155.2.2 迟后超前校正的nyqu

5、ist图166、设计总结167心得体会17 1、题目要求与分析1.1题目要求（1）、已知控制系统固有传递函数如下： G(s)=（2）、性能指标要求：a. 输入单位速度信号时，稳态误差e<0.15rad.b. 输入单位阶跃信号时，超调量<35%,调整时间ts<10秒。c. 输入单位阶跃信号时，超调量<25%,调整时间ts<4秒。1.2 题目分析 用MALAB绘制原传递函数的单位阶跃响应图，如下图：由图可知系统超调量为80%，调整时间为25s，所以不符合要求。2、人工设计2.1未校正系统的根轨迹由根轨迹图像可知，根轨迹与虚轴交点处的k值为1.3左右，当k.>1.

6、3时，系统不稳定。题中k=8 ，因此系统不稳定。2.2 校正环节系统的开环放大倍数为8，因此系统的稳态误差为1/8=0.125，满足e<0.15rad。2.2.1 串联迟后校正当设计要求为输入单位阶跃信号时，超调量<35%,调整时间ts<10秒时，将题目中对闭环系统的动态过程要求转化开环频率特性要求 由 得 由 取 所以得 手工做出开环传递函数的bode图，如附录图1系统校正前的bode图经计算，令，解得原开环传递函数的剪切频率为 由 有 知 由上面的计算知 剪切频率为，大于设计要求，而相角裕度为，不满足设计要求。若采用串联超前校正，由于未校正时系统不稳定，且截止频率大于要求

7、值。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。若采用串联迟后校正，按式求取满足相角裕度的剪切频率，则 即有解得 若以作为剪切频率，也能满足的设计指标。也就是说，只用串联迟后校正即可同时满足相角裕度和剪切频率的设计要求。设Gc(s)= =，求，有20lg|G0 () |=20lg=6.31取，T=57.36。故迟后校正网络的传递函数为Gc(S)= ，最后得校正后的传递函数为G(s)=。检验：手工在对数坐标纸上画出校正以后系统的频率特性bode图（附录图2系统校正后的bode图），经计算，校正以后系统的剪切频率为 将 代入 有 =arctan(9.09)-90deg- arctan(0.5)- ar

8、ctan(0.125)- arctan(57.36)=-131deg所以相角裕度为>43deg，满足设计要求。2.2.2 串联迟后-超前校正当设计要求为输入单位阶跃信号时，超调量<25%,调整时间ts<4秒时，将题目中对闭环系统的动态过程要求转化开环频率特性要求 由 得 由 取 所以得 同上一个条件，因为系统不稳定，所以只采用串联超前校正是没有用的。此时若只采用串联迟后校正，按式求取满足相角裕度的剪切频率，则 即有解得 若以作为剪切频率，则不能满足的设计指标。也就是说，只用串联迟后校正不能同时满足相角裕度和剪切频率的设计要求。考虑到串联超前校正可以有效地增加相较裕度，所以，首

9、先采用串联迟后校正，使系统的剪切频率满足或接近于近似满足设计要求。在此基础上，再采用串联超前校正，使相角裕度满足设计要求。考虑到串联超前校正时，会使原系统的剪切频率增大，所以在做串联迟后校正时可以使剪切频率略小于设计要求。首先，取，做串联迟后校正。当时，代入 4.19 所以 解得串联迟后校正参数 4.19。取 6.67 所以 27.95 即迟后环节为 由以上计算得串联迟后校正以后的开环传递函数为 做出串联迟后校正以后的开环频率特性，如下图。由图知，串联迟后校正以后，剪切频率为，相角裕度为 对串联迟后校正以后的系统做串联超前校正。先求出串联超前校正应提供的相角增量 故=20lg|G01（jw）|

10、所以|G01（jw）|=0.54，解得wm=2.25rad/s于是有 0.83 T=0.24所以超前环节为 Gc2=最后得到迟后超前校正后的开环传递函数 迟后超前校正网络的传递函数Gc(s)= 检验：手工在对数坐标纸上画出校正以后系统的频率特性bode图（附录图3系统校正后的bode图），由图知，校正以后系统的剪切频率为 将 代入 有 =arctan(6.67)+arctan(0.83)-90deg- arctan(0.5)- arctan(0.125)- arctan(27.95)- arctan(0.24)=-124deg所以相角裕度为>55deg，均满足设计要求。3、计算机辅助设计

11、3.1 对被控对象仿真（1）被控对象开环Simulink模型图 图4 原开环传递函数Simulink模型图（2）被控对象开环Bode图 图5 原开环传递函数Bode图由仿真结果知，原系统开环传递函数剪切频率为，相角裕度为，不符合设计要求。(3) 校正前后及校正网络对比图3.2 对校正以后的系统仿真3.2.1 串联迟后校正此时系统指标为输入单位阶跃信号时，超调量<35%（即要求相角裕度大于43度）,调整时间ts<10秒（即要求剪切频率大于1.02rad/s）（1） 校正以后的开环Simulink模型图 图6 校正后开环传递函数Simulink模型图 （2）校正以后的开环Bode图图7

12、 校正后bode图由仿真结果知，校正后系统开环传递函数剪切频率为，相角裕度为=48.4deg，均符合设计要求。(3) 校正前后及校正网络对比图图8 校正前后及校正网络对比图3.2.2 串联迟后超前校正此时系统指标为输入单位阶跃信号时，超调量<25%（即要求相角裕度大于55度）,调整时间ts<4秒（即要求剪切频率大于1.94rad/s）(1) 校正以后的开环Simulink模型图图9 校正以后的开环Simulink模型图（2） 校正以后的开环Bode图图10 校正以后的开环Bode图由图可知，校正后的剪切频率为2.28rad/s,相角裕度为56deg,均满足要求3.3 对校正后闭环系

13、统仿真3.3.1 串联迟后校正（1） 校正以后的闭环Simulink模型图（2） 单位阶跃响应仿真曲线3.3.2 串联迟后超前校正（1）校正以后的闭环Simulink模型图（2）单位阶跃响应仿真曲线4、校正装置电路图4.1 串联装置原理图采用运算放大器和网络构成的串联校正装置，图10是一个串联迟后（超前）装置的电路原理图。4.2 校正环节装置电路4.2.1 串联迟后校正装置电路校正装置的传递函数对于串联迟后环节 且 所以取 电路图如下4.2.2 迟后超前校正装置电路校正装置的传递函数为Gc(s)= 对于串联迟后环节， 且 所以取 所以迟后校正部分的电路装置图为对于串联超前校正Gc2=， 且 所

14、以取 所以超前校正部分的电路装置图为5、系统校正前后的nyquist图5.1系统校正前的nyquist图5.2 系统校正后的nyquist图5.2.1 串联迟后校正的nyquist图5.2.2 迟后超前校正的nyquist图6、设计总结（1） 当系统的剪切频率大于要求指标，而相角裕度有小于要求值时，可以先考虑串联迟后校正，当只用串联迟后校正仍不能满足设计指标时（多是剪切频率过小），可在迟后校正的基础上串联超前校正，以使剪切频率适当提高。（2） 在用串联迟后超前校正时，需要多次用系统的bode图，并求出系统的剪切频率和相角裕度。这时，系统阶次较高，做bode图和求剪切频率、相角裕度都十分困难，如

15、果用渐进特性（折线）来做bode图，又会带来很多新的误差，使设计不准确，要做更多次的反复。因此，最好用计算机做出系统的准确bode图，并由bode图求出准确的剪切频率和相角裕度。这要求我们必须能够熟练地使用计算机和MATLAB软件。（3）迟后校正：原理：利用迟后网络的高频幅值衰减特性，改善系统的稳态性能。效果：（1）系统的增益剪切频率下降，闭环带宽减小。 （2）对于给定的开环放大系数，由于附近幅值衰减，使、及谐振峰值均得到改善。缺点：频带变窄，使动态响应时间变大。应用范围：（1）附近，原系统的响应变化急剧，以致难于采用串联超前校 正。 （2）适于频宽与瞬态响应要求不高的情况。 （3）对于高频抗

16、干扰有一定的要求。 （4）低频段能找到需要的相位裕度（4）超前校正：原理：利用超前网络的相角超前特性，改善系统的动态性能。效果：（1）在附近，原系统的对数幅频特性的斜率变小，相角裕度与幅值裕度变大。 （2）系统的频带宽度增加。 （3）由于增加，超调量下降。缺点： 频带加宽，对高频抗干扰能力下降。应用范围：（1）附近，原系统的相位之后变化缓慢，超前相位一般要求小于，对于多级串联超前校正则无此要求。 （2）有大的频宽和快的瞬态响应。 （3）高频干扰不是主要问题。7、心得体会通过这次课程设计，进一步理解了上学期自动控制原理课程中的一些基本概念，比如剪切频率、相角裕度、稳态误差、过渡过程时间、超调量；熟练掌握了各种校正，对在何种情况应用哪种校正，以及不同校正的区别也都有了一定的了解。本题目仅仅给了剪切频率、相角裕度、稳态误差、过渡过程时间、超调量五个参数指标和相应的系统框图，在对不同校正的试用过程中更加加深了对不同校正