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文档简介

1、 1、平面解析几何产生的背景 2、平面解析几何产生的历史 3、平面解析几何的基本思想 4、平面解析几何的发展 5、数形结合的思想 6、平面解析几何的产生与数形结合的思想的联系与地位1、平面解析几何产生的背景 十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。 比如，德国天文学家开 普勒发现行星是绕着太阳沿 着椭圆轨道运行的，太阳处 在这个椭圆的一个焦点上； 意大利科学家伽利略发现投掷物体是沿着抛物线运动的。 这些发现都涉及到圆锥曲线，要研究这些比较复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了，这就导致了解析几何的出现。2、平面解析几何产生的历史笛卡尔笛卡尔1

2、637年，法国的哲学家和数学家笛卡尔年，法国的哲学家和数学家笛卡尔 发表了他的著作发表了他的著作方法论方法论，这本书的，这本书的 后面有三篇附录，一篇叫后面有三篇附录，一篇叫折光学折光学， 一篇叫一篇叫流星学流星学，一篇叫，一篇叫几何学几何学。笛卡尔的中心思想是建立起一种笛卡尔的中心思想是建立起一种 “普遍普遍”的数学，把算术、代数、的数学，把算术、代数、 几何统一起来。几何统一起来。 费尔玛 虽是一位业余数学家，在牛顿、莱布尼兹大体完成微积分之前，他是为创立微积分作出贡献最多的人 对数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献。3、平面解析几何的基本思想 笛卡尔从天文和地理的经纬制度出发，指出平面上的点和实 数对(x,y)的对应关系。x,y的不同数值可以确定平面上许多不同的 点，这样就可以用代数的方法研究曲线的性质。这就是解析几何 的基本思想。 具体地说，平面解析几何的基本思想有两个要点：第一，在 平面建立坐标系，一点的坐标与一组有序的实数对相对应；第二， 在平面上建立了坐标系后，平面上的一条曲线就可由带两个变数 的一个代数方程来表示了。4、平面解析几何的发展 欧几里得几何 非欧几何 坐标几何 群的

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