3.2复数代数形式的四则运算(二)ppt课件

1、复习引入复习引入复数的加减法则复数的加减法则 设设z1abi，z2cdi是任意两个是任意两个复数，那么它们的和复数，那么它们的和(abi)(cdi)(ac)(bd)i(abi)(cdi)(ac)(bd)i它们的差它们的差复数的乘法复数的乘法新课讲授新课讲授两个复数的积是一个确定的复数两个复数的积是一个确定的复数(abi)(cdi)acbciadibdi2 设设z1abi，z2cdi是任意两个是任意两个复数，那么它们的积复数，那么它们的积(acbd)(bcad)i 两个复数相乘，类似两个多项式相两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把乘，在所得的结果中把i2换成换成1，并且，并且把实部

2、与虚部分别合并把实部与虚部分别合并新课讲授新课讲授探探 究究复数的乘法是否满足交换律、结合律以及复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律?z1 (z2z3)z1 z2z1 z3 复数的乘法满足交换律、结合律、乘复数的乘法满足交换律、结合律、乘法对加法的分配律，即对任何法对加法的分配律，即对任何z1，z2，z3C，有，有z1 z2z2 z1 ，z1z2 z3z1(z2 z3)，例例2. 计算计算(12i)(34i)(2i).例题讲解例题讲解例例3.计算：计算：(1)(34i)(34i)； (2)(1i)2.例题讲解例题讲解新课讲授新课讲授2. 复数复数zii2i3

3、i4 的值是的值是( )A. 1 B. 0 C. 1 D. i B1.已知：复数已知：复数z满足满足z234i，求，求z.共轭复数共轭复数若若z1，z2是共轭复数，那么是共轭复数，那么(1)在复平面内，它们所对应的点有怎样的在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？位置关系？(2) z1z2是一个怎样的数？是一个怎样的数？思考：思考：新课讲授新课讲授 当两个复数实部相等，虚部互为相当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数反数时，这两个复数叫做互为共轭复数记作：记作：Z新课讲授新课讲授探探 究究 类比实数的除法是乘法的逆运算，我类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数

4、的除法是乘法的逆运算们规定复数的除法是乘法的逆运算.试探究试探究复数除法的法则复数除法的法则.复数的除法复数的除法新课讲授新课讲授 复数除法的法则是复数除法的法则是)0i( i2222 dcdcadbcdcbdac(abi)(cdi) 两个复数相除，（除数不为两个复数相除，（除数不为0），），所得到的商是一个确定的复数所得到的商是一个确定的复数例例1.计算计算(12i)(34i).例题讲解例题讲解) ( i1i) 21(i) 1( . 1等等于于 A. 2i B. 2i C. 2i D. 2i C课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习2. 若复数若复数 是纯虚数，则实是纯虚数，则实 数数a的值是的值是( )C) ( i 21i 3Raa A. 2 B. 4 C. 6 D. 6 ) ( i313i11 1 . 3是是的的复复数数满满足足zz 课堂练习课堂练习AA. 2i B. 23i C. 22i D. 2i 课堂练习课堂练习. 3i4 2i)(1 . 4的的值值及及，求求已已知知zzzz 课堂练习课堂练习. 11 1 . 521121 zzzzz且且是是实实数数，是是虚虚数数，设设范范围围；的的实实部部的的取取值值的的值值以以及及求求 1)(11zz.