《统计学原理》第8章 相关与回归分析

1、2RSyxL2回归分析回归分析1 1、简单相关分析的内容、简单相关分析的内容2 2、线性相关系数的含义与计算公、线性相关系数的含义与计算公式式3 3、相关系数说明的相关关系程度、相关系数说明的相关关系程度222yyxxyyxxryxxy2222yynxxnyxxynr单位单位: :元元注意注意: : 相关系数的大小与数据组数有密切的关系相关系数的大小与数据组数有密切的关系, , 当当n n较小时，相关系数的波动比较大，较小时，相关系数的波动比较大， 当当n n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。较大时，相关系数的绝对值容易偏小。9987. 022yyxxyyxxr1 1、回归分析的含义、回归分析

2、的含义2 2、一元线性回归分析与回归系数、一元线性回归分析与回归系数3 3、多元线性回归与曲线回归分析、多元线性回归与曲线回归分析4 4、估计标准误的含义与计算、估计标准误的含义与计算5 5、相关系数与回归系数的数量关系、相关系数与回归系数的数量关系注意：在相关分析中，两个变量是对等的，且只能求出一个相注意：在相关分析中，两个变量是对等的，且只能求出一个相关系数；而回归分析中，必须确定一个为自变量，另一个为因关系数；而回归分析中，必须确定一个为自变量，另一个为因变量，且能求出两个回归方程变量，且能求出两个回归方程应该最小2cyy2xbxaxyxbnay 22xxnyxxynbxbyaxyc56

3、23. 0219.54在回归方程中，在回归方程中，a a为直线的截距，为直线的截距，b b为斜率，为斜率，b b表表示的含义为，当自变量示的含义为，当自变量x x变动一个单位时，因变变动一个单位时，因变量量y y的平均变动量的平均变动量1 1、多元相关关系的含义、多元相关关系的含义2 2、曲线相关关系的类型、曲线相关关系的类型3 3、可线性化的曲线相关分析、可线性化的曲线相关分析baxxyc1 1、估计标准误的意义、估计标准误的意义2 2、估计标准误的计算方法、估计标准误的计算方法3 3、相关分析与回归分析的联系、相关分析与回归分析的联系22nyyscyx22nxybyaysyxyxbr222

4、221yyxyyxySSr2. 2. 某商业银行某商业银行2003200720032007年的投资额资料如下：年的投资额资料如下：用最小二乘法配合投资额的直线趋势方程，用最小二乘法配合投资额的直线趋势方程，根据投资额的趋势线方程，预测根据投资额的趋势线方程，预测20102010年的投资额。年的投资额。5 某公司对自己生产的某公司对自己生产的A 产品的产量与单位成本抽取了产品的产量与单位成本抽取了八天的相关统计数据如下表所示八天的相关统计数据如下表所示试计算：（试计算：（1）建立相对与单位成本的直线回归模型）建立相对与单位成本的直线回归模型（50%）（）（2）预测产量达到）预测产量达到6.8吨时

5、的单位成本是多少吨时的单位成本是多少（50%）6 6 某标准设备生产公司，准备生产一种新的机械设备，某标准设备生产公司，准备生产一种新的机械设备，公司管理者需要考虑生产能力和成本等要素，以便取得经公司管理者需要考虑生产能力和成本等要素，以便取得经济效益。为此，公司随机抽取了济效益。为此，公司随机抽取了6 6家企业，得到各家企业家企业，得到各家企业的产量和单位成本数据如下表所示。初步计算的结果如下。的产量和单位成本数据如下表所示。初步计算的结果如下。2860,565,25000,55,36022xyyxyx计算这计算这6 6家企业的总平均单位成本。家企业的总平均单位成本。绘制散点图，判断产量与单位成本之间是否存在相关关系？如果绘制散点图，判断产量与单位成本之间是否存在相关关系？如果存在相关关系，说明相关关系的类型。存在相关关系，说明相关关系的类型。求单位成本对产量的一元线性回归方程，并预测