电子衍射及真空的获得与测量

1、中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩： 实验1-6 电子衍射及真空的获得与测量【实验目的】1、掌握获得与测量高真空的操作过程；2、学习一种制作多晶体薄膜的简便方法；3、明确观察电子衍射现象的实验条件，观察电子衍射现象，加深对微观粒子具有波粒二象性的理解。4、通过测量与计算验证德布罗意关系。【实验原理】 微观粒子也具有波粒二象性：每一运动粒子都有一波与之相联系，微观粒子的能量、动量与平面波的频率、波长之间有如光子和光波之间的关系，即此二式称为德布罗意关系。设电子的静止质量为，在电场中以均速作定向运动，其动量和能量分别为：根据德布罗意关系，电子波波长 （1-6-1）将各已知物理常数值代入，

2、得Å （1-6-2）此即电子波波长与电场v的关系，通常称电场v为加速电压。与x射线射到晶体光栅上发生干涉现象一样,当反射电子束与晶面之夹角（掠射角）满足 （1-6-5）时，散射波在空间加强。式（1-6-5）中为晶体反射面间距，为电子波波长，见图1-6-1。对立方晶系 （1-6-6）其中为晶体点阵常数，为晶面指数。比较（1-6-5）、（1-6-6）两式，得 （1-6-7）多晶体的电子衍射图样：多晶体薄膜是由许多取向各不相同的微小晶粒组成。当电子束射入薄膜，在与入射线成角的圆锥面的任意位置上总可找到一组满足布拉格条件的晶面，于是在与薄膜相距处的垂直平面上可形成半径为的相长干涉的圆环。由图

3、1-6-2可知脚标表示与均相应于某一指数（）的晶面。当角很小，近似地有，于是 （1-6-8）或 （1-6-9）式（1-6-9）表明，当波长为的电子波被面间距为的晶面反射时。将在与晶面相距处产生一个半径为的衍射圆。【实验内容】 l、熟悉真空机组的结构，切实弄清楚各部分的操作要领和牢记应注意的事项。将电子衍射仪真空抽至。 2、在样品架上做好支持膜并在真空镀膜机中制作银膜样品。 3、观察电子衍射现象并测量或采集数据。 4、用1/100mm简易比长仪测出各衍射环的直径，标定各衍射环的晶面指数。一张质量好的多晶银的衍射底片，可显示10条衍射圆环，如果样品镀膜质量不佳或仪器调整不好，则对应的（311）、（

4、222）和（331）、（420）两线将不能分辨而成一条宽带。 已知银晶体是面心立方结构，其晶格常数Å。电子衍射仪的镜筒长度，利用公式（1-6-8）便可计算电子波的波长，并求得平均值。将从屏幕上测算得的值与从德布罗意关系式推算得的、由式（1-6-2）或（1-6-4）给出的进行比较。式（1-6-2）或（1-6-4）的应用，需知加速电压的准确值、要注意仪表上的电压指示值是否经过校正。否则要乘一个校正系数。【数据记录及处理】1 测量加速电压为30kv时电子波波长表1. 测量加速电压为30kv时数据1234平均r/mm10.0013.7517.5022.25/10-12m6.095747.25

5、8726.532527.083066.74251由公式同理得到各个环对应的波长值，其平均值为此时理论值为相对误差为图1. 加速电压为30kv时电子衍射图比较测量数据和图1可以看出，电子衍射的条纹分布不均匀，与理论值相差较大，第2、3两条条纹相离很近，第1条条纹偏小，但平均值相差不大。这可能是由于真空度不够，空气影响电子运行，使其偏离一定的方向，还有可能是膜没有镀好，分布不均匀，使电子部按理论上的方向运行。2 测量加速电压为32kv时电子波波长表2.测量加速电压为32kv时数据1234平均r/mm9.7513.5016.7522.00/10-12m5.943537.126746.252557.0

6、00356.58079由公式同理得到各个衍射环对应的波长其平均值为理论值为相对误差为图2. 加速电压为32kv时电子衍射图从表中数据和图2可以看出，在加速电压为32kv时，衍射的条纹也分布不均匀，第1条条纹偏小，第2、3条条纹间距很小，误差较大，但平均值与理论值相差很小。3 测量加速电压为34kv时电子波波长表3. 测量加速电压为34kv时数据1234平均r/mm9.5013.2516.2521.00/10-12m5.791136.994776.065916.658146.37749同理得到各个衍射环对应的波长其平均值为理论值为相对误差为图3. 加速电压为34kv时电子衍射图图中第2、3条条纹

7、间距很近，第1条条纹偏小，从表3中数据可以看出，第1、2两条条纹的误差最大，一个偏大，一个偏小，平均值与理论值差不多。4测量加速电压为36kv时电子波波长表4. 测量加速电压为36kv时数据1234平均r/mm9.5012.5015.7520.50/10-12m5.791136.598845.879266.525976.19880同理得到各个衍射环对应的波长其平均值为理论值为相对误差为图4. 加速电压为36kv时电子衍射图从表4和图4可知，第1条和第3条条纹数据偏小，第2条和第4条条纹数据偏大，第2、3条条纹间距很小，条纹分布不均匀，但测得电子波长的平均值与理论值差不多。5. 测量加速电压为3

8、8kv时电子波波长表5.测量加速电压为36kv时数据1234平均r/mm9.2512.2515.2520.00/10-12m5.638736.466865.692626.366806.04125同理得到各个衍射环对应的波长其平均值为理论值为相对误差为图5. 加速电压为38kv时电子衍射图图中第1条衍射条纹不明显，并且衍射半径偏小，第2、3条条纹间距很小，误差较大，所求得电子波长的平均值与理论值差不多。6. 测量加速电压为38-2kv时电子波波长表6. 测量加速电压为38-2kv时数据1234平均r/mm9.0012.5015.5020.00/10-12m5.486336.598845.7859

9、46.36680 6.05948同理得到各个衍射环对应的波长其平均值为理论值为相对误差为图中衍射条纹清晰，分布比前几个均匀，实验得到的数据渔理论数据相差更小。图6. 加速电压为38-2kv时电子衍射图7. 测量加速电压为40kv时电子波波长表7. 测量加速电压为40kv时数据1234平均r/mm8.5012.0014.7519.50/10-12m5.181546.334885.505986.207635.80751同理得到各个衍射环对应的波长其平均值为理论值为相对误差为实验结果为，第1、3条条纹偏小，第2、4条条纹偏大，条纹分布不均匀，电子衍射波长的平均值与理论值差不多。图. 加速电压为40k

10、v时电子衍射图【实验总结】本实验通过测量电子衍射条纹，了解粒子的波动性，实验所测的电子衍射条纹都不均匀，误差较大，第1、3条条纹偏小，第2、4条条纹偏大，取其平均之后所得的电子波长与理论值差不多。条纹的不均匀性可能是由于电子的穿透性差，在镀膜时，由于底膜做的不均匀，所镀的金属膜也分布不均匀。同时，多晶体薄膜本身就分布不很均匀，以致在实验时电子衍射条纹分布受到影响，使第2条条纹还没有第3条条纹的效果好。【思考题】1、100kv加速电压下电子波波长值为多少？用晶体作电子衍射光栅才得以观察到电子衍射现象，由此可否利用电子衍射现象研究晶体结构？对此你提出一些看法吗？。答：100kv加速电压时，电子波波长为可以利用电子衍射现象研究晶体结构，但只是单晶体的效果