2021年华东师大版数学八年级上册13.5.2线段垂直平分线课时练习含答案

1、华东师大版数学八年级上册13.5.2线段垂直平分线课时练习一、选择题1.如图所示，op平分aob，paoa，pbob，垂足分别为a、b，下列结论不一定成立的是( )a.pa=pb b.oa=ob c.po平分apb d.ab垂直平分op2.如图所示，在abc中，ab+bc=10，ac的垂直平分线分别交ab、ac于点d和点e，则bcd的周长是（ ）a.6 b.8 c.10 d.无法确定3.如图，在abc中，直线mn为bc的垂直平分线，交bc于点e，点d在直线mn上，且在abc的外面，连接bd，cd，若ca平分bcd，a=65°，abc=85°，则bcd是（ ）a.等边三角形b

2、.等腰三角形 c.直角三角形d.等腰直角三角形4.如图，已知ab=ac，a=36°，ac的垂直平分线mn交ab于d，ac于m.以下结论：bcd是等腰三角形； 射线cd是acb的角平分线；bcd的周长cbcd=ab+bc； admbcd.正确的有（ ）a. b. c. d.5.在锐角abc内的一点p满足pa=pb=pc，则点p是abc（    ）.a.三条角平分线的交点       b.三边垂直平分线的交点c.三条高的交点        d.三条中

3、线的交点6.如图，mn是线段ab的垂直平分线，c在mn外，且与a点在mn的同一侧，bc交mn于p点，则（）a.bcpc+ap    b.bcpc+ap  c.bc=pc+ap   d.bcpc+ap7.如图,在已知的abc中,按以下步骤作图：分别以b，c为圆心,以大于bc的长为半径作弧,两弧相交于两点m，n； 作直线mn交ab于点d,连接cd.若cd=ac,a=50°,则acb的度数为（ ） a.90° b.95° c.100° d.105°8.在abc中，ab=ac，ab的垂直平分线

4、交ab于点d，交直线ac于点e，aeb=80°，那么ebc等于（）a.15° b.25° c.15°或75° d.25°或85°9.如图：等腰abc的底边bc长为6，面积是18，腰ac的垂直平分线ef分别交ac，ab边于e，f点.若点d为bc边的中点，点m为线段ef上一动点，则cdm周长的最小值为（）a.6 b.8 c.9 d.1010.如图,bac=110°若mp和nq分别垂直平分ab和ac,则paq的度数是() . a、20°    b.40° 

5、60;  c、50°    d.60°二、填空题11.如图，abc中，ab=ac=13cm，ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，若ebc的周长为21cm，则bc= cm. 12.如图，已知abc中，ab=ac，ab边上的垂直平分线de交ac于点e，d为垂足，若abe：ebc=2：1，则a=_13.如图，在abc中，ab、ac的垂直平分线分别交bc于点e、f 若aef的周长为10cm，则bc的长为 cm若bac=138°，则eaf= 三、作图题14.如图，有分别过a、b两个加油站的公路l1、l2相交于点o，现准备在aob内

6、建一个油库，要求油库的位置点p满足到a、b两个加油站的距离相等，而且p到两条公路l1、l2的距离也相等。请用尺规作图作出点p（不写作法，保留作图痕迹）.四、解答题15.如图，在abc中，b=45°°，ad是bac的角平分线，ef垂直平分ad，交bc的延长线于点f求fac的大小16.在abc中，ab>bc,ab=ac,de是ab的垂直平分线，垂足为d点，交ac于点e. （1）若abe=38°，求ebc的度数； （2）若abc的周长为36cm，一边为13cm，求bce的周长.17.如图，在abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ab于n，交a

7、c于m （1）若b=70°，则nma的度数是_ （2）连接mb，若ab=8cm，mbc的周长是14cm 求bc的长；在直线mn上是否存在点p，使由p，b，c构成的pbc的周长值最小？若存在，标出点p的位置并求pbc的周长最小值；若不存在，说明理由18.如图.在abc中，be是角平分线，adbe，垂足为d.求证：2=1+c.参考答案1.d2.c3.a4.b 5.a.6.c.7.d8.c.9.c.10.b11.答案为：8cm.12.答案为：45°13.答案为：10；96°14.解：如图所示：15.解：ef垂直平分ad fa=fd adf=daf &

8、#160; 又adf=b+bad,daf=fac+dac,bad=dac fac=b=45°16.de是ab的垂直平分线，ae=be，a=abe=38°ab=ac，abc=c=71°ebc=abc-abe=71°-38°=33°由abc的周长为36cm  ab>bc ab=ac可知ab=ac=13cm bc=10cmbce的周长=be+ce+bc=ac+bc=13+10=23(cm)17.解：（1）50°（2）猜想的结论为：nma=2b90° 理由：ab=ac，b=c，a=180°2b，又mn垂直平分ab，nma=90°a=90°（180°2b）=2b90°如图：mn垂直平分a