内压薄壁容器设计计算

1、第二章 中低压容器的规则设计 第三节 内压薄壁容器的设计计算潘家祯华东理工大学机械与动力工程学院2第三节 内压薄壁容器的设计计算一、引言二、圆筒和球壳的设计计算三、设计参数的规定四、压力试验五、封头的设计计算3(一)设计内容：容器应根据工艺过程要求和条件，进行结构设计和强度设计。 结构设计：主要选择适用、合理、经济的结构形式，同时满足制造、检测、装配、运输和维修的要求。 强度计算：内容包括选择容器的材料，确定主要尺寸，满足强度、刚度和稳定性的要求，以确保容器安全可靠地运行。第三节 内压薄壁容器的设计计算一、引言4（二）设计方法 常规设计：又称规则设计，依据“gb150钢制压力容器”国家标准进行

2、设计。该标准采用弹性失效准则，对壳体应力不作详细分析，只计算总体应力，并限制壳体的基本（薄膜）应力不超过材料的许用应力值。而由于总体结构不连续引起的附加应力，以应力增强系数引入壁厚计算，或在结构上加以限制，或在材料选择、制造工艺、等给以不同要求的控制。第三节 内压薄壁容器的设计计算一、引言5（二）设计方法分析设计：要求对容器的载荷做详细的分析。并根据载荷的性质进行分类，在此基础上，对不同的应力加以限制。分析设计的要点：l 把容器内的应力分为三类，l 一次应力为平衡外载荷所产生的应力。它随外载荷的增加而增加。l 二次应力由结构自身或者相邻部件的约束产生的应力。它具有自限性。l 峰值应力它是由局部

3、不连续或局部热应力的影响叠加到一次和二次应力上的应力增量。它具有高度的局部性。它的危害是引起疲劳裂纹或者脆性断裂。第三节 内压薄壁容器的设计计算一、引言6（三）强度理论。 按照强度理论，对于钢制容器适宜采用第三、第四强度理论，但是，第一强度理论在容器设计历史上使用最早，有成熟的实践经验，而且由于强度条件不同而引起的误差已考虑在安全系数内，所以至今在容器常规设计中仍采用第一强度理论，即：式中， 为器壁中三个主应力中最大的一个，对于内压薄壁回转壳体，通常，第一主应力为周向应力 ，第二主应力为经向应力 ，另一个主应力为径向应力 。第三节 内压薄壁容器的设计计算一、引言 11z7（三）强度理论。四个强

4、度理论：第一强度理论最大拉应力理论：第二强度理论最大拉应变理论：第三强度理论最大剪应力理论：第四强度理论最大八面体剪应力( (形状改变比能) )理论：第三节 内压薄壁容器的设计计算一、引言 1 213232221821 231max )(13211e8第三节 内压薄壁容器的设计计算一、引言（一）圆筒设圆筒的平均直径为d，壁厚为t，在承受均匀内压作用时，器壁产生的薄膜应力为：显然， 按照第一强度理论可得，工艺设计中一般给出内径di，d = di + t，tpd2tpd4x0z,1 ttpd 21 tttdp 2i即： ctcpdpt 2i9第三节 内压薄壁容器的设计计算一、引言二、圆筒和球壳的设

5、计计算三、设计参数的规定四、压力试验五、封头的设计计算10第三节 内压薄壁容器的设计计算二、圆筒和球壳的设计计算（一）圆筒 实际圆筒钢板焊缝区金属一般低于母材，再考虑到容器腐蚀，供货钢板厚度的负偏差，设计厚度应比计算厚度大。 圆筒设计计算公式：式中：td设计厚度，mm； pc计算压力，mpa； di圆筒内径，mm； 焊接接头系数， 1.0； t设计温度下材料的许用应力，mpa； c2腐蚀裕量，mm； 2id2cpdptctc 11（一）圆筒设计壁厚的概念：l 计算厚度为仅按强度计算得到厚度：tl 设计厚度为计算厚度加上腐蚀裕量：td = t + c2l 名义厚度为实际采用标准规格钢材的厚度：t

6、n=td + c +圆整值l 厚度附加量c，c = c1 + c2， c1为钢板负偏差。l 进行强度校核的公式为： 式中： 为校核温度下圆筒器壁中的计算应力。 。 te有效厚度，等于名义厚度减去壁厚附加量。第三节 内压薄壁容器的设计计算二、圆筒和球壳的设计计算 tttdpeeict212第三节 内压薄壁容器的设计计算二、圆筒和球壳的设计计算(二) 球壳设球壳的平均直径为d，壁厚为t，在承受均匀内压p作用时，器壁产生的薄膜应力为：按照第一强度理论，得到球壳壁厚计算公式：应力校核公式：0,4z tpd t14tpd ctcpdpt 4i tttdpeeict413（二）球壳 球壳 圆筒 由上式可知

7、，当压力、直径相同时，球壳的壁厚仅为圆筒的一半，所以用球壳作容器，节省材料，占地面极小，但球壳是非可展曲面，拼接工作量大，所以制造工艺比圆筒复杂的多，对焊接的要求也高，大型带压的液化气或氧气等储罐常用球罐形式。第三节 内压薄壁容器的设计计算二、圆筒和球壳的设计计算 tttdpeeict4 tttdpeeict2 ctcpdpt 4i ctcpdpt 2i14第三节 内压薄壁容器的设计计算一、引言二、圆筒和球壳的设计计算三、设计参数的规定四、压力试验五、封头的设计计算15（一）设计压力和设计温度 容器的设计压力是指在相应的设计温度下，用以确定容器壳体厚度的表压力，其值不小于容器的最大工作压力，容

8、器的最大工作压力是指在正常操作情况下容器顶部可能出现的最高表压力。 对承装液化气体的容器，设计压力应根据容器允许达到的最高介质温度和相应的饱和蒸汽压力确定。 若容器装有液体，当容器各部位或受压元件所承受的液柱静压力达到设计压力的5%时，液柱静压力应计入该部位或元件的设计压力内。第三节 内压薄壁容器的设计计算三、设计参数的规定16（一）设计压力和设计温度 设计温度指容器在正常操作情况下，在相应设计压力下设定的受压元件的金属温度，其值不得低于金属可能达到的最高温度。对于0oc 以下的金属温度，则设计温度不得高于元件金属可能达到的最低金属温度。容器金属温度可通过实测或由传热学计算。第三节 内压薄壁容

9、器的设计计算三、设计参数的规定17表2-3 焊缝系数（二）焊缝系数 绝大多数容器采用焊接结构，焊接时由于可能出现的焊接缺陷，焊缝往往是容器强度比较薄弱的环节，因此在设计中用焊缝系数来表示焊缝金属与母材强度的比值。它反映出容器受削弱的程度。第三节 内压薄壁容器的设计计算三、设计参数的规定18(三)壁厚附加量 厚度附加量由两部分组成：l 钢板或钢管的厚度负偏差，c1l 腐蚀裕度c2。 c=c1+c2。 c1按相应钢板或钢管标准选取。容器用钢板负公差不超过0.25mm时且不超过名义厚度的6%时，可取c1=0。 c2由介质的腐蚀性和容器的使用寿命确定。对于碳素钢和低合金钢，c2不小于1mm，对于不锈钢

10、，当介质的腐蚀性极少时，可取为零。此外，对于冲压成型后的封头和热卷的圆筒，制造厂应保证成品的实际厚度不小于名义厚度减去钢材厚度的负偏差。第三节 内压薄壁容器的设计计算三、设计参数的规定19表2-4 热轧钢板厚度负偏差表2-5 热轧无缝钢管厚度负偏差第三节 内压薄壁容器的设计计算三、设计参数的规定(三)壁厚附加量20（四）许用应力和安全系数 许用应力是容器壳体等受压元件的材料许用强度，取材料的极限强度与相应的安全系数之比。极限强度要根据失效类型来确定，安全系数则受操作工况、材料、制造质量和计算方法等因素的影响。采用过小的许用应力或过大的安全系数，会使设计的部分过分笨重而浪费材料，反之会使部件过于

11、单薄而破损，因此合理选择许用应力或安全系数是关系设计先进可靠与否的问题。 第三节 内压薄壁容器的设计计算三、设计参数的规定21（四）许用应力和安全系数 材料的极限强度由试验求得。对于低碳钢之类的塑性材料，它们有明显的规定非比例伸长应力p、屈服强度y和抗拉强度b。 为了使容器不产生过大的弹性或塑性变形，许用应力常以y或p作为极限强度，因它们十分接近，故常用屈服强度y。当材料无明显屈服点时，用规定残余伸长应力0.2，即产生0.2%残余伸长时的应力值。有些材料在拉伸曲线上既无明显屈服点，又无明显的服从弹性关系区，如铜，铸铁或高强度钢(屈强比高的材料)，在温度不很高条件下，极限强度则取抗拉强度。 第三

12、节 内压薄壁容器的设计计算三、设计参数的规定22（四）许用应力和安全系数 随着温度的变化，各种材料的力学性能也将产生不同的变化。如铜、铝、铅等材料，其抗拉强度随温度的升高而下降。因此当温度升高时，以设计温度下的抗拉强度bt作为极限强度。对于低碳钢材料，温度升高，材料的抗拉强度也升高，但当温度达到一定值时（250300），抗拉强度会很快下降，而屈服点始终随温度升高均匀下降。因此在温度较高时，极限强度用设计温度下的屈服强度yt 。 第三节 内压薄壁容器的设计计算三、设计参数的规定23（四）许用应力和安全系数 当碳钢和普通低合金钢制容器温度高于420，铬钼合金钢容器高于450，不锈钢制容器高于550

13、时，抗拉强度和屈服点都不能作为极限强度。因为在高温下工作的容器往往不是由于强度不足，而是由于蠕变产生失效。蠕变是材料在高温下应力不增加情况下，它的应变随时间而增加的现象。要求金属在高温下不蠕变是不可能的，只能选用蠕变速度较慢的材料或控制应力水平，因此高温时材料的极限强度要以蠕变极限nt为依据。用于容器的材料，要求在恒定温度下，蠕变速度不超过10-7mm/mmh的最大应力，或在10万小时下，蠕变总应变量不超过1%的最大应力作为条件蠕变极限。 第三节 内压薄壁容器的设计计算三、设计参数的规定24（四）许用应力和安全系数 按蠕变极限设计的容器，尽管限制了它的蠕变速度，但材料还是以一定的蠕变速度在伸长

14、，实际上是不允许材料无限制的伸长下去，因为材料伸长到一定量时，材料就要断裂，因而在高温下还以材料的持久极限dt来表征材料的抗蠕变能力。持久极限的定义是材料在恒定温度下，经过规定时间（我国规定为10万小时）发生断裂的相应应力。由于材料拉伸试验结果有一定分散性，受载情况的统计特性和理论计算方法与容器实际应力不同，以及制造的允许偏差等因素，如用计算应力不超过极限强度来校核，带有很大的冒险性，为了保证受压元件有足够安全储备量，引入安全系数的概念。第三节 内压薄壁容器的设计计算三、设计参数的规定25第三节 内压薄壁容器的设计计算三、设计参数的规定（四）许用应力和安全系数 安全系数根据操作工况、材料、制造

15、质量、和计算方法等多方面因素确定。标准规定：对碳素钢及低合金钢：对奥氏体高合金钢： , 0 . 1, 5 . 1, 6 . 1, 0 . 3ndybnnnn , 0 . 1, 5 . 1, 5 . 1cdynnn26（四）许用应力和安全系数 从以上分析可知，根据不同的失效类型，对不同材料计算许用应力的极限强度是不同的，而且同一种材料，在不同的试验条件下，它的极限强度取法也不同。对不同的极限强度选取相应的安全系数，就可以得到材料的各种许用应力，欲防止各种类型的失效和保证各种条件下的设计安全、实际许用应力取下列三者中的最小值：第三节 内压薄壁容器的设计计算三、设计参数的规定 或 ，dtdbtnbb

16、nnn 我国容器标准为方便设计，直接给出常用钢板、钢管、锻件和螺栓材料在不同温度下的许用应力值。27(五)最小壁厚最小壁厚确定：对碳钢和低合金钢，当内直径di3800mm时，其最小壁厚 且不小于3mm，腐蚀裕度另加。当内直径di3800mm时，其最小壁厚tmin按运输与现场制造条件确定。 对不锈钢容器，取tmin不小于2mm。10002minidt第三节 内压薄壁容器的设计计算三、设计参数的规定28第三节 内压薄壁容器的设计计算一、引言二、圆筒和球壳的设计计算三、设计参数的规定四、压力试验五、封头的设计计算29(一)试验内容 包括强度试验和致密性试验(二)试验目的 强度试验：检查容器在超工作压

17、力下的宏观强度，包括检查材料的缺陷、容器各部分的变形，焊接接管的强度和容器法兰连接的泄漏检查。通常包括液压和气压试验。 致密性试验：对密封性要求非常高的重要容器在强度合格后进行的泄漏检查。第三节 内压薄壁容器的设计计算四、压力试验30液压试验的介质一般是水，对于碳素钢、16mnr钢、和正火15mnvr钢，液体温度不得低于5oc。其他低合金钢容器，液体温度不得低于15oc。如果因为板厚造成ndt升高，则需相应提高试验液体温度。试验用水应当控制cl2510-6 ppm。第三节 内压薄壁容器的设计计算四、压力试验31液压试验压力：且式中：pt 为内压容器的试验压力mpa p为设计内压mpa 为试验温

18、度下材料的许用应力mpa t 为设计温度下材料的许用应力mpa第三节 内压薄壁容器的设计计算四、压力试验 tt25. 1pp mpa,1 . 0t pp32气压试验：且对于碳素钢和低合金钢，气压试验时，介质温度不得低于15oc。 应力校核公式为对液压试验，此值不得超过该温度下材料屈服强度的90%，对气压试验，不得超过材料屈服强度的80%。第三节 内压薄壁容器的设计计算四、压力试验 tt15. 1pp mpa,1 . 0t ppeeitt2ttdp33第三节 内压薄壁容器的设计计算一、引言二、圆筒和球壳的设计计算三、设计参数的规定四、压力试验五、封头的设计计算34第三节 内压薄壁容器的设计计算五

19、、封头的设计计算35第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算36第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算37第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算38(一)封头的种类常见的容器封头包括： 半球形 碟形 椭圆形 无折边球形封头 圆锥形 平板封头第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算39 对于受均匀内压封头的强度计算，由于封头和圆筒形器身相连接，所以不仅需要考虑封头本身因内压引起的薄膜应力外，还要考虑与筒身连接处的不连续应力。连接处总应力的大小与封头的几何形状和尺寸，封头与筒身壁厚的比值大小有关。封头设计中采用了比较简单的方法，在导出基本公式时利用内压薄膜应力作

20、为强度计算中的基本应力，而把因不连续效应产生的应力增强影响以应力增强系数的形式引入厚度计算。应力增强系数由有力矩理论解析导出，并辅以试验修正。第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算40(二)封头的结构特性（1）半球形封头是半个球壳。 从受力来看，球形封头 是最理想的结构。但整 体冲压困难，加工工作 量大。第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算41(二)封头的结构特性（2）碟形封头是球面、过渡段及圆柱直边段三段组成。成型加工方便，但在三部分连接处，由于经线曲率发生突变，受力状况不佳。第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算42(二)封头的结构特性（3）椭圆形封头由半个

21、椭球面和一圆柱直边段组成。由于椭圆部分经线曲率平滑连续，故封头中的应力分布比较均匀。结构特性介于半球形和碟形封头之间。第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算43(二)封头的结构特性（4）无折边球形封头由部分球面封头与圆筒直接连接。结构简单，制造方便，但在球面与圆筒连接处存在相当大的不连续应力。只能用于压力不高的场合。第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算44(二)封头的结构特性（5）锥形封头有两种，一种是无折边锥形封头，另一种是与筒体连接处有一过圆弧和一圆柱直边段的折边锥形封头。对于气体的均匀进入和引出，不同直径圆筒的过渡是理想的结构，在厚度较薄时，制造比较方便。第三节 内

22、压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算45(二)封头的结构特性（6）平板封头是最简单，制造最容易的一种封头。但相同直径和压力的容器，平板封头厚度过大，材料耗费过多而且十分笨重。第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算46(二)封头的结构特性 综上所述，从受力情况来看，半球形最好，椭圆形、碟形其次、锥形更次之、而平板最差。 从制造角度来看，平板最容易，锥形其次，碟形、椭圆形更次值，而半球形最难。就使用而言，锥形有其特色。因此在实际生产中，大多采用椭圆形封头，常压或直径不大的高压容器常用平板封头，半球形封头一般用于低压，锥形封头用于压力不高的设备。第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设

23、计计算受力：半球形椭圆形 碟形锥形平板；制造：平板最锥形碟形椭圆形半球形。47(三)设计计算公式（1）半球形封头受均匀内压的半球形封头的壁厚可用球形壳体的公式计算 第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算cppdttid 41432式中p为外压；di为封头直径c为附加壁厚；为许用应力为焊缝系数48(三)设计计算公式（2）椭圆形封头 椭圆形封头 中的最大应 力对圆筒轴 向薄膜应力 的比值可用 右图表示：第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算49(三)设计计算公式 由图可知封头中力的位置和大小均随 的改变而 改变，当 =1.02.5时容器标准采用下式 近似代替该曲线： k为应力增

24、强系数或形状系数 di为封头直径 hi为椭圆高度 baba22261iihdk第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算50(三)设计计算公式 椭圆形封头的设计厚度为与其相连的圆筒计算厚度的k倍，即： 我国容器标准的计算公式为 分母中的系数0.5是对理论计算精度的修正。mmcpkpdttid 2cpkpdttid5 . 0 2mm第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算51(三)设计计算公式（3）碟形封头碟形封头的壁厚计算是以本曲线为依据的图中的实线可用下式表示m为应力增强系数 iirrm341mmcpmprttd5 . 0 2第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算52

25、(三)设计计算公式（3）碟形封头由图示曲线可知碟形封头的强度与过渡区半径 有关， 对于标准封头iriiiiidrtrdr,3,01. 0iiiidrd17. 09 . 0r第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算53(三)设计计算公式（4）锥形封头 无折边，无加强时 无折边，有加强时式中的q为应力增强系数，其值通过下图选取cppdttidcos1 2cpqpdttid 2第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算54第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算锥形封头应力增强系数q的选取方法：55(三)设计计算公式（4）锥形封头是否需要加强通过下图判断第三节 内压薄壁容器的设计计算五、封头的设计计算56(三)设计计算公式（4）锥形封头有折边