2022年中考数学一轮复习第29讲《锐角三角函数与解直角三角形》课后练习(含答案)

1、课后练习29锐角三角函数与解直角三角形A组1(2017·金华)在RtABC中，C90°，AB5，BC3，则tanA的值是()A. B. C. D.2如图，在RtABO中，斜边AB1.若OCBA，AOC36°，则()A点B到AO的距离为sin54°B点B到AO的距离为tan36°C点A到OC的距离为sin36°sin54°D点A到OC的距离为cos36°sin54°第2题图3如图是某水库大坝横断面示意图其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，ABC120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h

2、是()A25m B25m C25m D.m 第3题图 第4题图4(2015·聊城)湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°(如图)已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为()A34米 B38米 C45米 D50米5如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为，若ACa，BDb，则ABCD的面积是()A.absin BabsinCabcos D.abcos第5题图6(2017·宁波)如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34

3、°的斜坡，从A滑行至B，已知AB500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_米(参考数据：sin34°0.56，cos34°0.83，tan34°0.67)第6题图7计算：(1)tan45°cos45°；(2)sin30°cos30°·tan60°.8(2016·邵阳)如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水面所形成的夹角OAM为75°，由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角OCA，OBA分别为90°和30°，求该台灯

4、照亮水平面的宽度BC(不考虑其他因素，结果精确到0.1cm.温馨提示：sin75°0.97，cos75°0.26，1.73)第8题图B组9为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB75°，如图2.(1)求车架档AD的长；(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm.参考数据：sin75°0.9659，cos75°0.2588，tan75°3.7321)第9题图10钓鱼岛自

5、古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少(结果保留根号)第10题图11(2015·昆明)如图，两幢建筑物AB和CD，ABBD，CDBD，AB15m，CD20m，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°(点B、E、D在同

6、一直线上)，求两幢建筑物之间的距离BD(结果精确到0.1m)(参考数据：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90)第11题图12如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i1，AB10米，AE15米(i1是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比)(1)求点B距水平面AE的高度BH；(2)求广告牌CD的高度(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732)第12题图13九(1)班

7、同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量(1)如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到CDB38°，求护墙与地面的倾斜角的度数；(2)如图2，第二小组用皮尺量得EF为16米(E为护墙上的端点)，EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度；(3)如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度(精确到0.1米)备用数据：tan60°1.732，tan30&

8、#176;0.577，1.732，1.414.第13题图C组14(2017·舟山)如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD80cm，宽AB48cm，小强身高166cm，下半身FG100cm，洗漱时下半身与地面成80°(FGK80°)，身体前倾成125°(EFG125°)，脚与洗漱台距离GC15cm(点D，C，G，K在同一直线上)(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少？(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？(sin80°0.98，cos80°0.17，1.4

9、1，结果精确到0.1cm)第14题图参考答案课后练习29锐角三角函数与解直角三角形A组1A2.C3.A4.C5.A6.2807(1)2；(2)2.8在直角三角形ACO中，sin75°0.97，解得OC38.8，在直角三角形BCO中，tan30°，解得BC67.3.答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm.B组9 (1)AD75cm，车架档AD的长为75cm； (2)过点E作EFAB，垂足为点F，距离EFAEsin75°(4520)sin75°62.783563cm，车座点E到车架档AB的距离约是63cm.第9题图10首先过点B作BDAC于D，由题

10、意可知，BAC45°，ABC90°15°105°，则可求得ACB的度数，然后利用三角函数的知识求解即可求得20海里11由题意得：AEB42°，DEC45°，ABBD，CDBD，在RtABE中，ABE90°，AB15，AEB42°，tanAEB，BE15÷0.90，在RtDEC中，CDE90°，DECDCE45°，CD20，EDCD20，BDBEED2036.7(m)答：两幢建筑物之间的距离BD约为36.7m.12(1)过B作BGDE于G，RtABH中，itanBAH，BAH30

11、6;，BHAB5.0米； (2)由(1)得：BH5，AH5，BGAHAE515，RtBGC中，CBG45°，CGBG515.RtADE中，DAE60°，AE15，DEAE15.CDCGGEDE51551520102.7m.答：广告牌CD高约2.7米第12题图13(1)BDBC，CDBDCB，2CDB2×38°76°.(2)设EF的中点为M，过M作MNBF，垂足为点N，过点E作EHBF，垂足为点H，MNEH，MN1.9，EH2MN3.8(米)，E点离地面FB的高度是3.8米 (3)延长AE交PB于点C，设AEx，则ACx3.8，APB45°，PCACx3.8，PQ4，CQx3.84x0.2，tanAQCtan60°，x5.7，AE5.7(米)答：旗杆AE的高度约是5.7米 第13题图C组14(1)过点F作FNDK于N，过点E作EMFN于M.EFFG166，FG100，EF66，FGK80°，FN100·sin80°98，EFG125°，EFM180°125°10°45°，FM66·cos45°3346.53，MNFNFM14