2022年中考数学二轮复习学案_专题01《第2节函数图象问题》(含答案)

1、第2节函数图象问题 根据实际问题判断函数图象【例1】一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与慢车行驶时间t(小时)之间的函数图象是( C )分析：分类讨论：两车从开始到相遇，两车距迅速减小；相遇后到快车到达甲地，两车距迅速增加；快车到达甲地至慢车到达乙地，两车距缓慢增大，结合实际选符合的图象即可根据几何问题判断函数图象【例2】(临夏州)如图，ABC是等腰直角三角形，A90°，BC4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC

2、于点D，设BDx，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是( B )分析：分类讨论：当0x2时，PDBDx，可得yx2；当2x4时，PDCD4x，可得yx22x，从而可利用抛物线的特征进行判断根据函数图象判断结论【例3】(淄博)反比例函数y(a0，a为常数)和y在第一象限内的图象如图所示，点M在y的图象上，MCx轴于点C，交y的图象于点A；MDy轴于点D，交y的图象于点B，当点M在y的图象上运动时，以下结论：SODBSOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点其中正确结论的个数是( D )A0 B1 C2 D3分析：由反比例系数的几何意义可得；由

3、S四边形OAMBS矩形OCMD(SODBSOCA)可得；连接OM，由点A是MC的中点可得SOAMSOAC，推出SOBDSOBM可得 1小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是( C )2如图，在ABC中，ACBC25，AB30，D是AB上的一点(不与A，B重合)，DEBC，垂足是点E，设BDx，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是( B )3甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示，下列说法正确的有( D

4、)甲车的速度为50 km/h；乙车用了3 h到达B城；甲车出发4 h时，乙车追上甲车；乙车出发后经过1 h或3 h两车相距50 km.A1个 B2个 C3个 D4个4如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，与y轴的交点B在(0，2)和(0，1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x1.下列结论：abc0；4a2bc0；4acb28a；a；bc.其中含所有正确结论的选项是( D )A B C D,第4题图),第5题图)5如图，已知直线yk1xb与x轴、y轴相交于P，Q两点，与y的图象相交于A(2，m)，B(1，n)两点，连接OA，OB，给出下列结论：k1k20；mn

5、0；SAOPSBOQ；不等式k1xb>的解集是x2或0x1.其中正确的结论的序号是_. 1小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后到学校的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( D )2如图，已知A，B是反比例函数y (k0，x0)图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC(图中“”所示路线)匀速运动，终点为C，过P作PMx轴，垂足为M.设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为( A ),第2题图),第3题

6、图)3如图，O是边长为4 cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线ABM方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1 cm/s.设P点的运动时间为t(s)，点P的运动路径与OA，OP所围成的图形面积为S(cm2)，则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象可以是( A )4如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为( A )5二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，下列结论：4ab0；9ac3b；8a7b2c0；若点A(3，y1)，B(，y2)，C(，y3)在该函数图象上，则y1y3y2；若方程a(x1)(x5)3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2.其中正确的结论有( B )A2个 B3个 C4个 D5个,第5题图),第6题图)6如图，是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1 000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有_(填序