结构力学课件12渐近法

1、12-8 12-8 超静定力的影响线（机动法）超静定力的影响线（机动法）p=1x z1 z1p=1x z1=111p1w12=z111 +pp1=w21=0z1 = p1 /11p1向上为正。向上为正。z1(x) = p1(x) /111 1、撤去与所求约束力、撤去与所求约束力z1相应的约相应的约束。束。2 2、使体系沿、使体系沿z1的正方向发生位移，的正方向发生位移，作出荷载作用点的挠度图作出荷载作用点的挠度图p1 图，图，即为影响线的形状。横坐标以上图即为影响线的形状。横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。形为正，横坐标以下图形为负。3 3、将、将p1 图除以常数图除以常数11 ，便确定

2、，便确定了影响线的竖标。了影响线的竖标。静定力的影响线对应于几何可变体系的虚位移图，因而是折线；超静定力的影响线对应于几何不变体系的虚位移图，因而是曲线。p=1xabcdefmc11mc.i.labcdefmk11mk.i.lkp=1xabcdefabcdefrc11rc.i.labcdefqc右.i.l超静定梁的影响线绘制（机动法）超静定梁的影响线绘制（机动法）z1(x) = p1(x) /11先绘制支座弯矩的影响线：如先绘制支座弯矩的影响线：如mbp=1eabcdp=1eabcdmb=111p12 2、使体系沿、使体系沿z z1 1的正方向发生位移，的正方向发生位移， 作出荷载作用点的挠度

3、图作出荷载作用点的挠度图p1 p1 图，即图，即为影响线的形状。横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。为影响线的形状。横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。1 1、撤去与所求约束力、撤去与所求约束力z z1 1相应的约束。相应的约束。3 3、将、将p1 p1 图除以常数图除以常数11 11 ，便确定了影响线的竖标。，便确定了影响线的竖标。eabcdmbmamcmb(=1)p=1eabcdmb11p1eabcd11eabcdp=1xlx)()2(6)(1xlmxlmeilxlxbap杆端弯矩使梁下侧受杆端弯矩使梁下侧受拉为正。拉为正。)2(6)2(611cbbcababmmeilmmeil例

4、题2-11 求图示连续梁支座弯矩mb的影响线。6m6m6mabcd10.50.25eiei25. 3)25. 02()5 . 02(6611ab：78)6()6()12(5 . 066)6()(2111111111xxxxeixxxybc：)4 . 8(6 .93)6()6(25. 0)12(66)6()(2221122222xxxxxeixxxyx1p=1x2p=1x2p=1cd：486)12()6()12(25. 066)6()(333113333xxxxeixxxymb=1)2(6)2(611cbbcababmmeilmmeil)()2(6)(1xlmxlmeilxlxbapabcd-0

5、.123m-0.346m-0.389m-0.497m-0.520m-0.281m0.151m0.175m0.108m 利用已作出的弯矩影响线，即可按叠加法求得连续梁上任一截面的弯利用已作出的弯矩影响线，即可按叠加法求得连续梁上任一截面的弯矩、剪力以及支座反力影响线。矩、剪力以及支座反力影响线。ab：78)6()(2111xxxy60:1 xabbc：)4 . 8(6 .93)6()(2222xxxxy60:2 xbccd：486)12()6()(3333xxxxy60:3 xcd弯矩影响线弯矩影响线p=1xabcdefmk.i.lrc.i.lkmc.i.l mkmaxmcminrcmaxk支座

6、截面负弯矩及支座反力最不利荷载布置：支座相邻两跨布置活载，向两边每隔一跨布置活载。12-9 12-9 连续梁的最不利荷载布置及内力包络图连续梁的最不利荷载布置及内力包络图k跨中截面正弯矩最不利荷载位置：本跨布置活载，向两边每隔一跨布置活载。连续梁的内力包络图：连续梁的内力包络图：求在恒载和活载共同作用下，各截面可能求在恒载和活载共同作用下，各截面可能产生的最大正弯矩产生的最大正弯矩mmax和最大负弯矩和最大负弯矩mmin。求求mmax和和mmin的原则：的原则：1 1、恒载满跨布置，且其大小和方向保持不变。、恒载满跨布置，且其大小和方向保持不变。 2 2、活载按最不利情况考虑。、活载按最不利情

7、况考虑。具体作法具体作法： 1 1、把连续梁的每一跨分为若干等分，取等分点为计算控制截面。、把连续梁的每一跨分为若干等分，取等分点为计算控制截面。 2 2、全梁满布恒载，绘制、全梁满布恒载，绘制m恒恒。 3 3、逐个的单独一跨布满活载，绘制各、逐个的单独一跨布满活载，绘制各m活活图。图。 4 4、求出各计算截面的、求出各计算截面的mmax 和和mmin。 活恒活恒kkkkkkmmmmmmminmax 5 5、将各截面的、将各截面的mmax值用曲线联结起来，将各截面的值用曲线联结起来，将各截面的mmin值用曲线联结值用曲线联结起来，这两条曲线即形成弯矩包络图或弯矩范围图。起来，这两条曲线即形成弯矩包络图或弯矩范围图。10m10m10m例：已知恒载集度例：已知恒载集度q=12kn/m，活载集度活载集度p=12kn/m。作作m包络图包络图。0123456789101112120120q=12kn/m9030p=12kn/m 80110103020p=12kn/m60603030p=12kn/m80110103020mmaxmmin00210024681012m恒m活1m活2m活3100909012010021006026030260600mmaxmmin0021002468101210012010021006026