滚珠丝杠、步进电机的扭矩值及轴承计算

1、垂垂直直安安装装的的滚滚珠珠丝丝杠杠副副计计算算1 1、电电主主轴轴计计算算：项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号电主轴扭矩： T66牛.米N.M电主轴功率： P5.5千瓦KW机械效率： 0.95电主轴最大扭矩时允许的主轴最高转速： n最高756转/分r/min2-12-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠时时进进给给电电机机功功率率值值的的确确定定：方方法法为为：依依据据现现场场实实际际需需求求扭扭矩矩值值来来求求步步进进电电机机的的扭扭矩矩值值：基基本本公公式式为为：T=3*TLT=3*TL（力力学学相相关关的的阻阻力力力力矩矩）+Ts+Ts（牛牛顿顿惯惯性性运运动动学学相相关

2、关的的从从静静止止到到动动态态的的惯惯性性阻阻力力力力矩矩）-具具体体见见下下：( (其其中中: :蓝蓝色色底底为为根根据据实实际际取取值值的的可可变变数数据据-黄黄色色底底为为公公式式套套算算所所得得的的不不变变的的数数据据) )项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号力学相关的阻力力矩TLTL2.722牛顿.米N.m工作台重量m157.00公斤Kg导程10mm滚珠丝杠或其他螺旋螺纹10mm螺距Ph10.00毫米mm匀速运动速度V匀5.00米/分m/min重力加速度值g9.80米/秒m/s机械传动效率值0.90牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力力矩Ts0.109牛顿.米N.m

3、滚珠丝杠回转轴的转动惯量J10.00065公斤.米Kg.m初选滚珠丝杠轴规格d32.00毫米mm初选滚珠丝杠轴长度L800.00毫米mm水平移动的80KG重的工作台，通通过过丝丝杠杠转转换换为等效旋转，转动惯量的J2值J20.00040公斤.米Kg.m滚珠丝杠轴每分钟的转速n匀500.00转/分r/min物体从静止变为匀速转动运动，转速为n匀，的角加速度值104.72弧度/秒平方rad/s启动时间t0.50秒s依据现场实际需求扭矩值来求步进电机的扭矩值T8.5牛顿.米N.m电机功率P0.44千瓦Kw根据能量守恒定律按工作直线运动或回转运动校核电机功率P千瓦Kw4-14-1、垂垂直直安安装装进进

4、给给丝丝杠杠轴轴移移动动时时向向所所受受全全部部阻阻力力值值Fh1Fh1计计算算：项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号垂直安装丝杠的进给机构上升时重力阻力值计算： Fc11540.17牛N垂直安装丝杠的进给机构上升时总质量值m1157千克Kg重力加速度值g9.81米/秒M/s垂直安装进给丝杠轴空载上升移动时向所受合计阻力值计算：Fc21583.606667牛N垂直安装进给丝杠轴空载上升加速移动时向所需力值计算：Fj43.43666667牛N进给加工速度 V0.083米/秒M/s进给加速启动时间 t0.3秒s垂直安装进给丝杠轴向下切割移动时向所受合计阻力值计算：Fs2#REF!牛N垂

5、直安装进给丝杠轴移动时向所受合计阻力值Fh1计算：Fh11583.606667牛N物体从静止变为匀速转动运动，转速为n匀，的角加速度值104.72弧度/秒平方rad/s5-15-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠轴轴移移动动时时当当量量载载荷荷：计计算算：项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号最大力值Fmax11583.606667牛N最小力值Fmin1237.541牛N当量力值Fm11134.918111牛N6-16-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠轴轴当当量量转转速速：计计算算：项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号最高转速值Nmax1500转/分r/min导程1

6、0mm滚珠丝杠或其他螺旋螺纹10mm螺距Ph10.00毫米mm进给加工速度 Vmax5米/分M/min平均转速系数：Cn0.35当量转速值Nm1175转/分r/min7-17-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠轴轴：额额定定动动载载荷荷及及初初选选丝丝杠杠规规格格直直径径：计计算算：项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号精度系数：a0.9可靠性系数：c0.62载荷性质系数：w1.5预加载荷系数：e4.5各类机械预期工作寿命Lh15000.0小时h额定动载荷（无预载）：Cam16805.39牛N额定动载荷（有预载）：Cam7126.23牛N额定动载荷：Cam16805.39牛N根据额

7、定动载荷：按汉江丝杠样本初选丝杠规格直径为d032.00毫米mm8-18-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠轴轴：按按精精度度要要求求及及受受力力估估算算丝丝杠杠底底径径：计计算算：项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号 全行程定位精度：m70.0微米m 重复精度：m35.0微米m丝杠允许的最大轴向变形：mm8.8微米mm17.5微米mm8.8微米m滚珠丝杠两轴支点间距离：L1700.00毫米mm支承方式系数：a0.039轴向最大载荷：F01583.61牛N估算丝杠底径：d2m13.88毫米mm9-19-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠：初初步步确确定定规规格格项项目目符符号号

8、数数值值单单位位单单位位符符号号 厂家： 型号： 额定动载荷：Cam16805.39牛N丝杠材料许用拉应力：p147.00兆帕Mpa滚珠直径：db5.593毫米mm丝杠底径：d226.41毫米mm丝杠螺母长度：L180毫米mm 额定静载荷：Cao52565牛N接触刚度：Rnu1155牛/微米N/m10-110-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠：其其他他各各类类校校对对（1 1）-d0nmax=Dn-d0nmax=Dn值值限限制制项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号d0nmax=Dn值限制Dn16000毫米*转/分mm*r/minDn比较值:50000Dn结论:合格11-111-

9、1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠：其其他他各各类类参参数数确确定定及及校校对对（2 2）-滚滚珠珠丝丝杠杠副副预预紧紧力力确确定定项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号滚珠丝杠副预紧力：Fp528牛N12-112-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠：其其他他各各类类参参数数确确定定及及校校对对（3 3）-滚滚珠珠丝丝杠杠副副行行程程补补偿偿C C值值确确定定项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号滚珠丝杠副行程补偿C值确定：C18微米m丝杠总长LL800毫米mm温度变化值t：t2.5度滚珠丝杠副公司要求行程Lk：Lk500毫米mm滚珠丝杠副有效行程Lu：Lu610毫米m

10、m13-113-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠：其其他他各各类类参参数数确确定定及及校校对对（4 4）-计计算算预预拉拉伸伸力力FtFt项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号预拉伸力FtFt3399牛N14-114-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠：其其他他各各类类参参数数确确定定及及校校对对（5 5）- -配配用用轴轴承承选选择择( (大大概概进进行行选选择择核核心心的的内内容容为为两两条条：其其一一按按7 71010倍倍的的（轴轴向向力力值值+ +径径向向力力值值的的合合计计值值）作作为为轴轴承承的的额额定定当当量量径径向向动动载载荷荷CrCr值值（也也称称基基本本额额

11、定定动动载载荷荷CrCr）。其其二二按按轴轴承承允允许许的的极极限限转转速速值值（若若是是两两个个轴轴承承并并放放在在一一起起，则则按按70%70%的的极极限限转转速速）来来选选用用轴轴承承。项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号1）轴承类型选用2）根据额定动载荷：选用轴承C牛N 型号：本本表表的的寿寿命命因因素素fhfh值值得得查查表表方方法法为为：（其其上上-7-1-7-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠轴轴：额额定定动动载载荷荷及及初初选选丝丝杠杠规规格格直直径径：计计算算：中中）-各各类类机机械械预预期期工工作作寿寿命命Lh=15000Lh=15000小小时时（另另外外也也

12、可可按按下下表表单单独独确确定定轴轴承承的的使使用用寿寿命命小小时时h h值值）；故故按按Lh/h=15000Lh/h=15000对对应应表表中中查查得得：球球轴轴承承的的fhfh值值=1.445-=1.445-滚滚子子轴轴承承的的fhfh值值=1.39=1.39本本表表的的速速度度因因素素fnfn值值得得查查表表方方法法为为：（按按其其上上-丝丝杠杠轴轴的的平平常常平平均均转转速速值值或或（即即当当量量转转速速值值）Nm1=175Nm1=175转转/ /分分-故故按按n*r/min=175n*r/min=175对对应应表表中中查查得得：球球轴轴承承的的fnfn值值=0.575-=0.575-

13、滚滚子子轴轴承承的的fnfn值值=0.608=0.608无无表表的的力力矩矩载载荷荷因因素素fmfm值值得得到到的的表表方方法法为为：丝丝杠杠轴轴为为悬悬臂臂结结构构时时，得得到到的的力力矩矩载载荷荷值值较较大大-通通常常取取值值为为fm=2fm=2：；对对本本题题为为两两端端支支撑撑结结构构则则得得到到的的力力矩矩载载荷荷值值较较小小-通通常常取取值值为为fm=1.5fm=1.5。其其上上的的工工作作温温度度ftft值值确确定定的的方方法法为为：比比如如轧轧钢钢传传输输带带的的工工作作温温度度ftft通通常常=300=300度度，所所以以ft=0.6ft=0.6取取值值。而而大大部部分分轴轴

14、承承接接触触热热源源温温度度均均小小于于120120度度，所所以以大大部部分分情情况况按按ft=1ft=1取取值值。项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号3）当量动载荷P的计算-1P牛N4）当量动载荷P的计算-2项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号径向载荷的计算Fr0牛N轴向载荷的计算Fa1584牛N轴向Fa/径向Fr1584/0=无穷大5） 当量动载荷P的计算-3若采用深沟球轴承，则额定（当量）动载荷计算见下：首先按其上：（轴向载荷Fa+径向载荷Fr）*10倍=（1584+0）*10=15840N=15.84KN-作为额定轴承的动载荷，并结合前面选定的丝杠直径32来初选

15、深沟球轴承的型号-为：6205（轴径d=25-动载荷Cr=14KN-球径Dw=7.938-球数Z=9-静载荷Cor=7.88KN项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号进给轴承径向切削力克服重力并加速向上的合力G1G1轴向载荷FaFa1584牛N轴承列数：i1球数Z：Z9.0球径DwDw8.0毫米mmFa/（i*Z*Dw）2.8依据值2.8-查手册P7-274页中的表7-2-65中Fa/（i*Z*Dw）=2.07对应尾值e=0.34e值与前面轴向Fa/径向Fr的比值进行比较：e=0.34；而轴向Fa/径向Fr=无穷大；所以结论：轴向Fa/径向Fre-故：对应表7-2-65中选值为：X=

16、0.56;Y=1.31(结合e=0.34行选）计算径向当量载荷Pr：Pr2074.5牛N额定动载荷C的计算：C9384.1牛N结结论论：额额定定动动载载荷荷C C的的计计算算值值=9.39KN;=9.39KN;小小于于其其上上初初选选的的14-114-1、5 5）中中初初选选深深沟沟球球轴轴承承的的型型号号-为为：62056205（径径向向基基本本额额定定动动载载荷荷Cr=14KNCr=14KN）；故故可可行行，同同时时：径径向向基基本本额额定定动动载载荷荷Cr=14KNCr=14KN9.39KN9.39KN之之间间的的深深沟沟球球轴轴承承也也均均可可选选用用6） 当量动载荷P的计算-4若采用

17、角接触轴承，则额定（当量）动载荷计算见下：首先按其上：（轴向载荷Fa+径向载荷Fr）*10倍=（1584+0）*10=15840N=15.84KN-作为额定轴承的动载荷，并结合前面选定的丝杠直径32来初选公司常选的25成对背靠背安装的DB系列角接触的型号-为：7202DB（轴径d=15-径向动载荷Cr=14KN-静载荷Cor=9.25KN=9250N)项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号轴向载荷FaFa1584牛N径向载荷FrFr0牛NFa/Fr无穷大依据下表：Fa/Fr0.68时，径向当量载荷Pr=0.67*Fr+1.41*Fa=0.67*0+1.41*1584=2233N计算径

18、向当量载荷Pr：Pr2232.9牛N额定动载荷C的计算：C10100.4牛N结结论论：额额定定动动载载荷荷C C的的计计算算值值=10.1KN;=10.1KN;小小于于其其上上初初选选的的14-114-1、6 6）中中初初选选2525成成对对背背靠靠背背安安装装的的DBDB系系列列角角接接触触的的型型号号-为为：7202DB7202DB（径径向向基基本本额额定定动动载载荷荷Cr=14KNCr=14KN）；故故可可行行，同同时时：径径向向基基本本额额定定动动载载荷荷Cr=14KNCr=14KN10.1KN10.1KN之之间间的的2525成成对对背背靠靠背背安安装装的的DBDB系系列列角角接接触触

19、的的型型号号也也均均可可选选用用7） 当量动载荷P的计算-5若采用圆锥滚子轴承，则额定（当量）动载荷计算见下：首先按其上：（轴向载荷Fa+径向载荷Fr）*10倍=（1584+0）*10=15840N=15.84KN-作为额定轴承的动载荷，并结合前面选定的丝杠直径32来初选公司常选的成对背靠背安装的双列（由于正规双列圆锥滚子轴承的最小径向额定载荷为66.5KN远远超过了15KN径向额定载荷的要求，所以此处的双列其实是一个单列，只不过两个轴端头背靠背安装的一头用了一个型号-为：32904单列圆锥滚子轴承（轴径d=20-径向动载荷Cr=13.2KN-静载荷Cor=17.5KN=17500N-e=0.

20、32-Y=1.9)项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号轴向载荷FaFa1583.6牛N径向载荷FrFr0牛NFa/Fr无穷大依据下表：Fa/Fre=0.32时，径向当量载荷Pr=0.4*Fr+1.9*Fa=0.4*0+1.9*1584=3009.6N计算径向当量载荷Pr：Pr3008.9牛N额定动载荷C的计算：C12381.8牛N结结论论：额额定定动动载载荷荷C C的的计计算算值值=12.385KN;=12.385KN;小小于于其其上上初初选选的的14-14-1 1、7 7）中中初初选选3290432904单单列列圆圆锥锥滚滚子子轴轴承承（径径向向基基本本额额定定动动载载荷荷Cr=

21、13.2KNCr=13.2KN）；故故可可行行，同同时时：径径向向基基本本额额定定动动载载荷荷Cr=13.2KNCr=13.2KN12.385KN12.385KN之之间间的的单单列列圆圆锥锥滚滚子子轴轴承承的的型型号号也也均均可可选选用用. .计算径向当量载荷Pr：Pr#REF!牛N额定动载荷C的计算：C#REF!牛N结结论论：额额定定动动载载荷荷C C的的计计算算值值=9.51KN;=9.51KN;小小于于其其上上初初选选的的14-114-1、5 5）中中初初选选深深沟沟球球轴轴承承的的型型号号-为为：63046304（径径向向基基本本额额定定动动载载荷荷Cr=15.8KNCr=15.8KN

22、）；故故可可行行，同同时时：径径向向基基本本额额定定动动载载荷荷Cr=15.8KNCr=15.8KN9.51KN9.51KN之之间间的的深深沟沟球球轴轴承承也也均均可可选选用用1515、垂垂直直及及安安装装进进给给丝丝杠杠：其其他他各各类类参参数数确确定定及及校校对对（6 6）-工工作作图图设设计计-其其中中：LkLk值值表表示示丝丝杠杠所所带带动动的的滑滑板板或或工工作作台台的的行行程程长长度度值值。-故故丝丝杠杠的的总总长长度度从从下下图图中中可可看看出出：L L总总=滑滑板板或或工工作作台台的的行行程程长长度度LK+LK+丝丝杠杠螺螺母母长长度度+2*25+2*25两两头头光光电电限限位

23、位行行程程开开关关的的长长度度+2*25+2*25两两端端光光电电开开关关后后丝丝杠杠螺螺母母不不撞撞上上轴轴承承安安装装座座的的安安全全距距离离值值+ +两两端端轴轴承承安安装装座座长长度度+ +丝丝杠杠两两头头分分别别冒冒出出轴轴承承安安装装座座的的长长度度。1616、丝丝杠杠：-计计算算允允许许的的最最大大临临界界转转速速ncnc值值：项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号允许的最大临界转速ncnc1311转/分r/min安全防撞距离2510宽光电限位开关联轴器圆螺母步进电机10宽光电回机械原点开关10宽光电限位开关轴承座临界转速计算长度LC2LC22100.0毫米mm支承系数

24、ff21.9丝杠底径d2d226.407毫米mm判断其上最大临界转速nc值是否合格#REF!1717、丝丝杠杠：压压杆杆稳稳定定性性校校验验：项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号压杆稳定性Fc(即允许的最大临界压缩载荷力）Fc14687牛N压杆稳定性的安全系数取值K1K10.333支承系数K2K24丝杠最大受压长度LC1LC12100毫米mm预拉伸力FtFt#REF!牛N判断其上压杆稳定性Fc值是否合格#REF!牛N1818、丝丝杠杠：拉拉压压强强度度校校验验：项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号最大力值Fmax2#REF!牛N丝杠：拉压强度校验p1p1#REF!兆帕M

25、pa丝杠材料许用拉应力：p147兆帕Mpa判断其上丝杠：拉压强度值是否合格#REF!牛N1919、丝丝杠杠：额额定定静静载载荷荷校校验验：项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号额定静载荷C0aC0a52565牛N安全系数fs：fs2判断其上额定静载荷C0a值是否合格#REF!牛N2020、系系统统刚刚度度验验算算：刚刚度度验验算算的的思思路路是是：工工作作台台移移动动在在丝丝杠杠中中间间时时丝丝杠杠的的刚刚性性最最差差（即即同同等等受受力力下下的的变变形形最最大大），而而移移动动在在丝丝杠杠两两端端时时丝丝杠杠的的刚刚性性最最好好（即即同同等等受受力力下下的的变变形形最最小小）。-这

26、这种种变变形形大大小小的的差差异异便便是是丝丝杠杠传传动动系系统统定定位位误误差差产产生生的的数数据据根根源源。因因此此要要首首先先求求得得工工作作台台移移动动在在丝丝杠杠中中间间时时，与与两两端端时时的的受受力力下下的的变变形形大大小小（即即最最大大刚刚性性与与最最小小刚刚性性值值）项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号系统刚度最小值Rmin#REF!牛/微米N/m系统刚度最大值Rmax#REF!牛/微米N/m滚珠丝杠的拉压刚度最小值196Rsmin#REF!牛/微米N/m滚珠丝杠的拉压刚度最大值819Rsmax#REF!牛/微米N/m角接触轴承刚度值Rb#REF!牛/微米N/ms

27、in5250.0135圆锥滚子轴承刚度值Rb#REF!牛/微米N/msin1.925sin1.9250.19467Lr0.8表示圆锥滚子的长度值的0.8次方。Lr0.85.80Lr表示圆锥滚子的长度值Lr9.0滚珠或滚子数Z9.000滚珠或滚子数的0.9次方。Z0.97.22见上18最大力值Fmax2的0.1次方。Fmax20.1#REF!滚珠丝杠中滚珠和滚道间的接触刚度Rnu#REF!Rnu表示丝杠产品的轴向接触刚度：Rnu1155牛/微米N/m滚珠丝杠副预紧力：Fp#REF!牛N滚珠丝杠额定动载荷：Ca25988牛N2121、按按工工作作需需要要设设定定机机床床的的定定位位精精度度值值：项

28、项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号设定机床的定位精度：138微米m对应最大加工板材尺寸L2200毫米mm铣床所能达到的加工精度等级为8级、对应最大加工尺寸2200得：IT8值IT280毫米mm设定机床的重复定位精度：219微米m2222、验验算算，其其上上2121机机床床重重复复定定位位精精度度对对应应的的要要求求刚刚度度值值Rmin1Rmin1，应应小小于于其其上上2020机机床床本本身身具具有有的的最最小小刚刚度度值值RminRmin项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号机床重复定位精度对应的要求刚度值Rmin1Rmin1#REF!牛/微米N/m水平安装丝杠的进给机构

29、水平移动时重力产生的摩擦阻力值计算： Fs1#REF!牛N判断其上20机床本身具有的最小刚度值Rmin是否够了（合格）#REF!牛N2323、核核算算其其上上9-29-2初初选选丝丝杠杠的的精精度度等等级级5 5级级是是否否可可以以：项项目目符符号号数数值值单单位位单单位位符符号号计算传动系统的定位误差值：kk#REF!微米m计算300行程的定位误差值：V300PV300P#REF!微米m查汉江样本FN3210-3循环圈数-5级精度=23mV300P23微米m2424、最最后后确确定定P P类类或或T T类类传传动动丝丝杠杠的的选选用用：最最后后订订货货型型号号为为：汉汉江江样样本本FN321

30、0-3FN3210-3循循环环圈圈数数-5-5级级精精度度-FN3210-3-P5-FN3210-3-P5-计计算算公公式式说说明明T=9550*P*/n最高66N.M值，参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴的输出转矩值得。参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴值得。常取0.7-0.95按其上公式计算得计计算算公公式式说说明明TL=为克服其重力产生的轴向阻力所须的力矩TL=轴向（重力）阻力值*（一圆周上的升角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统一单位系数值=（m*g）*（Ph/2）/(1000*）该该值值举举例例为为：m=157KGm=157KG重重的的Z Z轴轴上上升升重重量量；采采用用导导程程5

31、mm5mm滚滚珠珠丝丝杠杠或或其其他他螺螺旋旋螺螺纹纹5mm5mm螺螺距距，带带动动其其按按5 5米米/ /分分的的速速度度向向上上匀匀速速移移动动：则则通通用用计计算算公公式式为为：为为克克服服其其重重力力产产生生的的轴轴向向阻阻力力所所须须的的力力矩矩TL=TL=轴轴向向（重重力力）阻阻力力值值* *（一一圆圆周周上上的的升升角角）距距离离值值（即即力力* *力力臂臂）/ /机机械械效效率率及及统统一一单单位位系系数数值值= =（m*gm*g）* *（Ph/2Ph/2）/(1000*/(1000*）举例为：m=157KG举例为：Ph=5mm举例为：V匀=5米/分世界通用值通通常常取取值值0

32、.70.70.950.95；滚滚珠珠丝丝杠杠值值取取0.90.9TsTs值值是是指指：负负荷荷及及电电机机从从静静止止启启动动，加加速速至至工工作作台台水水平平移移动动速速度度为为：V V匀匀=5=5米米/ /分分。所所须须的的启启动动加加速速转转矩矩：基基本本惯惯性性转转矩矩计计算算公公式式为为：Ts=Ts=（J1+J2+.JnJ1+J2+.Jn）*J J值值可可由由solidworkssolidworks三三维维图图直直接接查查得得。该该值值举举例例为为：滚滚珠珠丝丝杠杠总总长长1.81.8米米，直直径径25mm;25mm;由由solidworkssolidworks三三维维图图直直接接查

33、查得得J1=5.4/10000J1=5.4/10000公公斤斤. .米米 ；同同时时本本例例中中：联联轴轴器器及及电电机机转转轴轴本本身身的的转转动动惯惯量量值值忽忽略略不不计计。J2J2值值可可下下图图直直接接查查得得其其计计算算公公式式为为：通通过过丝丝杠杠转转换换J2=m*Ph/(4*i)-J2=m*Ph/(4*i)-本本例例传传动动比比i=1i=1n匀=工作台移动速度（单位：米/分）/丝杠导程或其他螺旋螺纹螺距（单位：米）=V匀/（Ph*0.001）通通用用计计算算公公式式为为：n n匀匀= =工工作作台台移移动动速速度度（单单位位：米米/ /分分）/ /丝丝杠杠导导程程或或其其他他螺

34、螺旋旋螺螺纹纹螺螺距距（单单位位：米米）=V=V匀匀/ /（Ph*0.001Ph*0.001）=0.10472*n/（0.10.5）；此处启动时间取0.5秒=(=(末末-初初)/(t)/(t末末-t-t初初)=()=(匀匀-0)/(t-0)/(t末末-0)-0)-对对于于电电力力带带动动的的运运动动的的启启动动时时间间通通常常取取值值t t末末=0.1=0.1秒秒-0.5-0.5秒秒: :此此处处取取中中间间值值0.30.3秒秒.-.-按按机机械械设设计计手手册册单单位位换换算算关关系系有有：匀匀=0.10472*n=0.10472*n匀匀-故故公公式式变变为为：=匀匀/ /（0.10.10.

35、50.5）=0.10472*n/=0.10472*n/（0.10.10.50.5）；此此处处启启动动时时间间取取0.50.5秒秒垂垂直直安安装装的的滚滚珠珠丝丝杠杠副副计计算算1 1、电电主主轴轴计计算算：2-12-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠时时进进给给电电机机功功率率值值的的确确定定：方方法法为为：依依据据现现场场实实际际需需求求扭扭矩矩值值来来求求步步进进电电机机的的扭扭矩矩值值：基基本本公公式式为为：T=3*TLT=3*TL（力力学学相相关关的的阻阻力力力力矩矩）+Ts+Ts（牛牛顿顿惯惯性性运运动动学学相相关关的的从从静静止止到到动动态态的的惯惯性性阻阻力力力力矩矩）-具具体

36、体见见下下：( (其其中中: :蓝蓝色色底底为为根根据据实实际际取取值值的的可可变变数数据据-黄黄色色底底为为公公式式套套算算所所得得的的不不变变的的数数据据) )启动时间取0.10.5秒T=3*TL（力学相关的阻力力矩）+Ts（牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力力矩）通通用用计计算算公公式式为为：T=3*TLT=3*TL（力力学学相相关关的的阻阻力力力力矩矩）+Ts+Ts（牛牛顿顿惯惯性性运运动动学学相相关关的的从从静静止止到到动动态态的的惯惯性性阻阻力力力力矩矩） T=P*9550/n匀通通用用计计算算公公式式为为：对对转转动动P=T*nP=T*n匀匀/9550;/9550;对对移

37、移动动P=F*VP=F*V匀匀/1000/1000对转动P=T*n匀/9550;对移动P=F*V匀/1000通通用用计计算算公公式式为为：对对转转动动P=T*nP=T*n匀匀/9550;/9550;对对移移动动P=F*VP=F*V匀匀/1000/1000计计算算公公式式说说明明Fc1=m1*g公式：Fc1=由三维图：设置单位：米-千克-米查得体积*7850千克得：进给机构上升时的总质量（千克）m1*重力加速度g值=m1*g由三维图：设置单位：米-千克-米查得体积*7850千克得：进给机构上升时的总质量（千克）m1常数值Fc2=重力阻力Fc1+加速上升所需加速力Fj=Fc1+FjFj=m1*a=

38、m1*(V/t)公司要求本次设计X-Y-Z三轴的最高空载或工作进给速度均为5米/分。进给速度5米/分=5米/60秒=0.0833米/秒该电控启动时间通常取为：0.1-0.5秒。Fs2=其上最大切削力Fmax-（此处下刀加速度a与重力加速度g值作用相互抵消，故均不再考虑）Fh1=Fc2与Fs2俩种计算结果中取较大值。 4-14-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠轴轴移移动动时时向向所所受受全全部部阻阻力力值值Fh1Fh1计计算算：=0.10472*n/（0.10.5）；此处启动时间取0.5秒=(=(末末-初初)/(t)/(t末末-t-t初初)=()=(匀匀-0)/(t-0)/(t末末-0)-0

39、)-对对于于电电力力带带动动的的运运动动的的启启动动时时间间通通常常取取值值t t末末=0.1=0.1秒秒-0.5-0.5秒秒: :此此处处取取中中间间值值0.30.3秒秒.-.-按按机机械械设设计计手手册册单单位位换换算算关关系系有有：匀匀=0.10472*n=0.10472*n匀匀-故故公公式式变变为为：=匀匀/ /（0.10.10.50.5）=0.10472*n/=0.10472*n/（0.10.10.50.5）；此此处处启启动动时时间间取取0.50.5秒秒计计算算公公式式说说明明Fmax1=Fh1Fmin1=0.15*Fh1Fm1=(2Fmax1+Fmin1)/3（参考机械手册第三卷1

40、2-45页）计计算算公公式式说说明明Vmax=Nmax1*Ph25规格及以下的丝杠：导程多为5-4mm=0.005-0.004m举例为：Ph=10mm公司要求本次设计X-Y-Z三轴的最高空载或工作进给速度均为5米/分。进给速度5米/分=5米/60秒=0.0833米/秒注：中小型中载机床 输入 0.35，大型重载机床 输入 0.2Nm1=Nmax1*Cn计计算算公公式式说说明明丝杠选用精度系数表精度等级1，2，34，5710a1.00.90.80.7可靠性系数 表可靠性/%909596979899c10.620.530.440.330.21载荷性质系数 表载荷性质无冲击（很平稳）轻微冲击伴有冲击

41、或振动w11.21.21.51.52预加载荷系数：表预加载荷类型轻预载中预载重预载e6.74.53.4预期工作寿命：表普通机械500010000精密机床20000普通机床1000020000测试机械15000数控机床20000航空机械1000Cam=fwFm1(60Nm1Lh)1/3/100fafcCam=Cam与Cam俩种计算结果中取较大值Cam=feFmax选上述两项最大的一项计计算算公公式式说说明明m=IT值/4=（IT8级-基本尺寸2000-2500）/4=280m/4=70m参考机械手册第一卷2-94-98页，按铣床最高加工精度IT8级，基本尺寸2000-2500，公差允许值280的

42、1/4=70mm=0.5*mm=重复精度m/4m选上述两项m-m中的最小的一项m=全行程定位精度m/4m选上述两项m-m中的最小的一项L1=其上丝杠总长L-100a为支承方式系数，一端固定另一端自由或游动时 输入 0.078两端固定或铰支时 输入 0.039F0=Fmax1d2m=a(F0*L1/m)1/2计计算算公公式式说说明明汉江机床有限公司F（法兰式）N（内循环-最常见）32（公称直径）10（导程）-3（滚珠圈数）-5（精度等级）-FN3210-3-5-产品的额定动载荷=25988-产品的额定静载荷=525655-15-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠轴轴移移动动时时当当量量载载荷荷

43、：计计算算：6-16-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠轴轴当当量量转转速速：计计算算：7-17-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠轴轴：额额定定动动载载荷荷及及初初选选丝丝杠杠规规格格直直径径：计计算算：8-18-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠轴轴：按按精精度度要要求求及及受受力力估估算算丝丝杠杠底底径径：计计算算：9-19-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠：初初步步确确定定规规格格小于其上产品的额定动载荷=25988；所以合格注：丝杠使用高碳铬轴承钢“GCr15”-滚珠硬度HRC62-64;-丝杠与螺母滚道硬度HRC58-62;注：d2约为=公称直径 滚珠直径。计计算算公公式

44、式说说明明注：研磨丝杠Dn比较值输入 70000，轧制丝杠输入 50000.(d0nmax=Dn比较值为合格；反之为不合格)-特别说明：（1）自动合格公式中的符号只能从“数学符号”中调入、而绝不能从“标点符号”中调入。（2）只能分别调入“数学符号”中的；而不能调入“数学符号”中的或符号。计计算算公公式式说说明明Fp=（1/3）*Fmax1计计算算公公式式说说明明C=11.8*t*Lu/1000 t=温度变化值取2.5;Lu滚珠丝杠副有效行程=行程+11*导程=行程Z轴公司要求为500+11*10=610；丝杠总长L=行程+丝母长+2*丝杠支撑长+2*行程限位开关安装长度=行程Z轴公司要求为50

45、0+电机安装座处丝杠支撑长常为150+另外一头丝杠支撑若为双轴承则长度常为100+光电行程限位开关安装长度常为4*导程=500+150+100+40=800t=温度变化值取2.5;Lu滚珠丝杠副有效行程=行程+11*导程=行程Z轴公司要求为500+11*10=610；丝杠总长L=行程+丝母长+2*丝杠支撑长+2*行程限位开关安装长度=行程Z轴公司要求为500+电机安装座处丝杠支撑长常为150+另外一头丝杠支撑若为双轴承则长度常为100+光电行程限位开关安装长度常为4*导程=500+150+100+40=800通常取值t=温度变化值-通常取值2.5;Lu滚珠丝杠副有效行程=行程+11*导程计计算

46、算公公式式说说明明Ft=1.95*t*d2t=温度变化值-通常取值2.5;- 见上注：丝杠底径d2约为=公称直径 滚珠直径。- 见上 计计算算公公式式说说明明本处为普通铣削加工及中型传动：故靠近进给电机（即传力更可靠）的丝杠的一端支撑采用一个单列圆锥滚子轴承，丝杠的另一端支撑背靠背方式成对使用的采用另外一个单列圆锥滚子轴承1）对重型铣削加工及重型传动：两端支撑均采用背靠背成对使用的圆锥滚子轴承-2）对普通铣削加工及中型传动（对粗选轴承位置的基本额定动载荷大于等于60KN的）：丝杠一端支撑采用背靠背成对使用的圆锥滚子轴承，另一端支撑采用背靠背成对使用的角接触轴承-3）对普通铣削加工及中型传动（对

47、粗选轴承位置的基本额定动载荷小于等于40KN的）：丝杠的一端支撑采用一个单列圆锥滚子轴承，丝杠的另一端支撑背靠背方式成对使用的采用另外一个单列圆锥滚子轴承-4）对雕刻加工及轻型传动：一端支撑采用背靠背成对使用的角接触轴承；另一端支撑采用一个深沟球轴承。额定动载荷C的基本计算公式见下：10-110-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠：其其他他各各类类校校对对（1 1）-d0nmax=Dn-d0nmax=Dn值值限限制制11-111-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠：其其他他各各类类参参数数确确定定及及校校对对（2 2）-滚滚珠珠丝丝杠杠副副预预紧紧力力确确定定12-112-1、垂垂直直安安

48、装装进进给给丝丝杠杠：其其他他各各类类参参数数确确定定及及校校对对（3 3）-滚滚珠珠丝丝杠杠副副行行程程补补偿偿C C值值确确定定13-113-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠：其其他他各各类类参参数数确确定定及及校校对对（4 4）-计计算算预预拉拉伸伸力力FtFt14-114-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠：其其他他各各类类参参数数确确定定及及校校对对（5 5）- -配配用用轴轴承承选选择择( (大大概概进进行行选选择择核核心心的的内内容容为为两两条条：其其一一按按7 71010倍倍的的（轴轴向向力力值值+ +径径向向力力值值的的合合计计值值）作作为为轴轴承承的的额额定定当当量量

49、径径向向动动载载荷荷CrCr值值（也也称称基基本本额额定定动动载载荷荷CrCr）。其其二二按按轴轴承承允允许许的的极极限限转转速速值值（若若是是两两个个轴轴承承并并放放在在一一起起，则则按按70%70%的的极极限限转转速速）来来选选用用轴轴承承。F（法兰式）N（内循环-最常见）32（公称直径）10（导程）-3（滚珠圈数）-5（精度等级）-FN3210-3-5-产品的额定动载荷=25988-产品的额定静载荷=52565本本表表的的寿寿命命因因素素fhfh值值得得查查表表方方法法为为：（其其上上-7-1-7-1、垂垂直直安安装装进进给给丝丝杠杠轴轴：额额定定动动载载荷荷及及初初选选丝丝杠杠规规格格

50、直直径径：计计算算：中中）-各各类类机机械械预预期期工工作作寿寿命命Lh=15000Lh=15000小小时时（另另外外也也可可按按下下表表单单独独确确定定轴轴承承的的使使用用寿寿命命小小时时h h值值）；故故按按Lh/h=15000Lh/h=15000对对应应表表中中查查得得：球球轴轴承承的的fhfh值值=1.445-=1.445-滚滚子子轴轴承承的的fhfh值值=1.39=1.39本本表表的的速速度度因因素素fnfn值值得得查查表表方方法法为为：（按按其其上上-丝丝杠杠轴轴的的平平常常平平均均转转速速值值或或（即即当当量量转转速速值值）Nm1=175Nm1=175转转/ /分分-故故按按n*

51、r/min=175n*r/min=175对对应应表表中中查查得得：球球轴轴承承的的fnfn值值=0.575-=0.575-滚滚子子轴轴承承的的fnfn值值=0.608=0.608无无表表的的力力矩矩载载荷荷因因素素fmfm值值得得到到的的表表方方法法为为：丝丝杠杠轴轴为为悬悬臂臂结结构构时时，得得到到的的力力矩矩载载荷荷值值较较大大-通通常常取取值值为为fm=2fm=2：；对对本本题题为为两两端端支支撑撑结结构构则则得得到到的的力力矩矩载载荷荷值值较较小小-通通常常取取值值为为fm=1.5fm=1.5。计计算算公公式式说说明明当量动载荷P的基本计算公式见下：角接触轴承分：15度；25度；40度

52、，另圆锥滚子轴承也分角度大小：其中谁的轴向承载力更大的判断方法为：=0度为纯径向受力用轴承；=90度为纯轴向受力用轴承；计计算算公公式式径向载荷Fr=0（根本不承受径向力值）垂直安装丝杠时进给切削力：的受力分析为：-所有的径向力值全部由丝杠螺母传给粉红色的滑块与导轨把力承受了；故丝杠两端的轴承支撑根本不承受径向力值（况且在丝杠细长细长的中间部位几乎没有抗弯强度，相应也承受不了径向力值）。所以径向载荷Fr=0-但是滑块根本又不承受丝杠的轴向力值，所以所有的轴向力值均需由丝杠两端的轴承支撑来承担。轴向载荷 Fa=所有的轴向力值=克服重力并加速向上的合力G1=其上的最大轴向载荷=最大力值=Fmax1

53、轴向载荷Fa=所有的轴向力值=克服重力并加速向上的合力G1=其上的最大轴向载荷=最大力值=Fmax1计计算算公公式式其其上上的的工工作作温温度度ftft值值确确定定的的方方法法为为：比比如如轧轧钢钢传传输输带带的的工工作作温温度度ftft通通常常=300=300度度，所所以以ft=0.6ft=0.6取取值值。而而大大部部分分轴轴承承接接触触热热源源温温度度均均小小于于120120度度，所所以以大大部部分分情情况况按按ft=1ft=1取取值值。4）当量动载荷P的计算-21584/0=无穷大5） 当量动载荷P的计算-3若采用深沟球轴承，则额定（当量）动载荷计算见下：首先按其上：（轴向载荷Fa+径向

54、载荷Fr）*10倍=（1584+0）*10=15840N=15.84KN-作为额定轴承的动载荷，并结合前面选定的丝杠直径32来初选深沟球轴承的型号-为：6205（轴径d=25-动载荷Cr=14KN-球径Dw=7.938-球数Z=9-静载荷Cor=7.88KN轴向载荷Fa=所有的轴向力值=克服重力并加速向上的合力G1=其上的最大轴向载荷=最大力值=Fmax1单列轴承i=1；双列轴承i=2Pr=X*Fr+Y*Fa=0.56*0+1.31*1584见其上：fh值=1.445；fm=1.5；fd=1.2;fn=0.575;ft=1;P=Pr计计算算公公式式轴向载荷Fa=所有的轴向力值=克服重力并加速向

55、上的合力G1=其上的最大轴向载荷=最大力值=Fmax1径向载荷Fr=0（根本不承受径向力值）Pr=0.67*Fr+1.41*Fa=0.67*0+1.41*1584=2233N见其上：fh值=1.445；fm=1.5；fd=1.2;fn=0.575;ft=1;P=Pr依据值2.8-查手册P7-274页中的表7-2-65中Fa/（i*Z*Dw）=2.07对应尾值e=0.34e=0.34；而轴向Fa/径向Fr=无穷大；所以结论：轴向Fa/径向Fre-故：对应表7-2-65中选值为：X=0.56;Y=1.31(结合e=0.34行选）结结论论：额额定定动动载载荷荷C C的的计计算算值值=9.39KN;=

56、9.39KN;小小于于其其上上初初选选的的14-114-1、5 5）中中初初选选深深沟沟球球轴轴承承的的型型号号-为为：62056205（径径向向基基本本额额定定动动载载荷荷Cr=14KNCr=14KN）；故故可可行行，同同时时：径径向向基基本本额额定定动动载载荷荷Cr=14KNCr=14KN9.39KN9.39KN之之间间的的深深沟沟球球轴轴承承也也均均可可选选用用6） 当量动载荷P的计算-4若采用角接触轴承，则额定（当量）动载荷计算见下：首先按其上：（轴向载荷Fa+径向载荷Fr）*10倍=（1584+0）*10=15840N=15.84KN-作为额定轴承的动载荷，并结合前面选定的丝杠直径3

57、2来初选公司常选的25成对背靠背安装的DB系列角接触的型号-为：7202DB（轴径d=15-径向动载荷Cr=14KN-静载荷Cor=9.25KN=9250N)依据下表：Fa/Fr0.68时，径向当量载荷Pr=0.67*Fr+1.41*Fa=0.67*0+1.41*1584=2233N结结论论：额额定定动动载载荷荷C C的的计计算算值值=10.1KN;=10.1KN;小小于于其其上上初初选选的的14-114-1、6 6）中中初初选选2525成成对对背背靠靠背背安安装装的的DBDB系系列列角角接接触触的的型型号号-为为：7202DB7202DB（径径向向基基本本额额定定动动载载荷荷Cr=14KNC

58、r=14KN）；故故可可行行，同同时时：径径向向基基本本额额定定动动载载荷荷Cr=14KNCr=14KN10.1KN10.1KN之之间间的的2525成成对对背背靠靠背背安安装装的的DBDB系系列列角角接接触触的的型型号号也也均均可可选选用用7） 当量动载荷P的计算-5若采用圆锥滚子轴承，则额定（当量）动载荷计算见下：首先按其上：（轴向载荷Fa+径向载荷Fr）*10倍=（1584+0）*10=15840N=15.84KN-作为额定轴承的动载荷，并结合前面选定的丝杠直径32来初选公司常选的成对背靠背安装的双列（由于正规双列圆锥滚子轴承的最小径向额定载荷为66.5KN远远超过了15KN径向额定载荷的

59、要求，所以此处的双列其实是一个单列，只不过两个轴端头背靠背安装的一头用了一个型号-为：32904单列圆锥滚子轴承（轴径d=20-径向动载荷Cr=13.2KN-静载荷Cor=17.5KN=17500N-e=0.32-Y=1.9)计计算算公公式式轴向载荷Fa=所有的轴向力值=克服重力并加速向上的合力G1=其上的最大轴向载荷=最大力值=Fmax1径向载荷Fr=0（根本不承受径向力值）Pr=0.4*Fr+1.9*Fa=0.4*0+1.9*1584=3009.6N见其上：fh值=1.39；fm=1.5；fd=1.2;fn=0.608;ft=1;P=PrPr=X*Fr+Y*Fa=0.56*0+1.15*1

60、828见其上：fh值=1.445；fm=1.5；fd=1.2;fn=0.575;ft=1;P=Pr计计算算公公式式说说明明nc=10000000*f*d2/LC2依据下表：Fa/Fre=0.32时，径向当量载荷Pr=0.4*Fr+1.9*Fa=0.4*0+1.9*1584=3009.6N结结论论：额额定定动动载载荷荷C C的的计计算算值值=12.385KN;=12.385KN;小小于于其其上上初初选选的的14-14-1 1、7 7）中中初初选选3290432904单单列列圆圆锥锥滚滚子子轴轴承承（径径向向基基本本额额定定动动载载荷荷Cr=13.2KNCr=13.2KN）；故故可可行行，同同时时