安徽省2013年高考数学第二轮复习专题升级训练21选择题专项训练一理

1、专题升级训练 21 选择题专项训练 ( 一)1设集合 M x|(x3)( x 2)<0 ， N x|1 x3 ，则 M N ()A1,2)B 1,2C(2,3D 2,32“ x>1”是“|x|>1 ”的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件3曲线 yx311在点 P(1,12)处的切线与 y 轴交点的纵坐标是 ()A 9B 3C9D 154(2012 ·安徽江南十校，理4) 已知 aR， i 为虚数单位，若 (1 2i)(a i) 为纯虚数，则 a 的值等于 ( )A 6B 2C2D 65函数f( ) n(1 ) 2 在区间 0,

2、1 上的图象如图所示，则n可能是( ) xaxxA1B 2nC3D 46若数列 a 的通项公式是·(3 n 2) ，则 a1a2 a10 ()a ( 1)nnA15B 12C 12D 157已知a313133a， ，c的大小关系是 () ， ， ，则53b5c24b4A<<B< <C<<D<<ac a ba b cb a cc b8若点 ( a, 9) 在函数 y 3x 的图象上，则tan a的值为 () 6A0B.3C1D.339设函数 f ( x) sin2x，则( )4 cos 2x4Ay f ( x) 在0，2单调递增，其图象关

3、于直线x 4 对称0，By f ( x) 在2单调递增，其图象关于直线x 2对称0，Cy f ( x) 在2单调递减，其图象关于直线x 4 对称Dy f ( x) 在 0，单调递减，其图象关于直线x 对称22( x 1) 0)10函数 y的定义域为 (2x 1A.1B.1( 1，) ， ，12211C.2，D. 2， 1( 1，)x y1，11设变量x， y 满足x y1，则 x 2y 的最大值和最小值分别为()x0，A1， 1B 2， 2C1， 2D 2， 1- 1 -112若 a， b 为实数，则“ 0< ab<1”是“ b<a”的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C

4、充分必要条件D既不充分也不必要条件13已知向量a (2,1) ， b ( 1， k) ，a·(2 a b) 0，则 k ()A 12B 6C6D 1214一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A48B32 817C 48817D 80115设向量 a， b，c 满足 |a| |b| 1，a·b 2， a c 与 b c 的夹角为 60°，则 | c|的最大值为 ()A2B.3C.2D 116设圆 C与圆 x2 ( y3) 2 1外切，与直线y 0相切则 C的圆心轨迹为 () A抛物线B双曲线C椭圆D圆17设 M( x0， y0) 为抛物线 C：x

5、2 8y 上一点， F 为抛物线 C的焦点，以 F 为圆心、 | FM| 为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的 取值范围是 ()A(0,2)B0,2C(2 ， )D 2 ，)18(2012 ·安徽合肥六中最后一卷，理 7) 平行四边形 ABCD中，AB 2AD 2，BAD60°，P 为线段 DC上的动点，则APAC 的取值范围是 ()A2 ， )B 2,7C 6,7D 6 ，)19同时随机掷两颗骰子，则至少有一颗骰子向上的点数小于4 的概率为 ()1813A. 9B. 9C. 4D. 420通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女

6、总计爱好402060不爱好203050总计60501102n( ad bc) 22110× ( 40×3020×30 ) 2由 K(a )(c)(a )(b )，算得 K60×50×60×507.8.bdcd附表：2()0.0500.0100.001P Kkk3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率

7、不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”21(2012 ·安徽合肥六中最后一卷，理3) 阅读如图的程序框图，若输出的S 的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是()- 2 -Ai >4?B i >5?Ci >6?D i >7?22执行如图所示的程序框图，输出的k 值是 ()A4B 5C6D 7x y0，23若满足条件 x y20，的整点 ( x，y) 恰有 9 个，其中整点是指横、纵坐标都y a是整数的点，则整数a 的值为 ()A 3B 2C 1D 01log3 0.324已知 a 5log 2 3.4， b 5log 4 3.6

8、 ，c，则 ()Aa>b>cB b>a>c5Ca>c>bD c>a>b25设圆锥曲线 的两个焦点分别为F1，F2. 若曲线 上存在点 P满足 | PF1| |F1F2| |PF2|432，则曲线 的离心率等于 ()132123A. 2或2B.3或 2C.2或 2D. 3或23526已知 ，2， cos 5 ，则 tan 2 () 44A. 3B 3C 2D 22127若 0， 2，且 sin cos 2 4，则 tan 的值等于 ( )23A. 2B. 3C. 2D.328设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1， 2和 a 且长为 a 的棱与长

9、为2 的棱异面，则 a 的取值范围是 ()- 3 -A(0 ， 2)B(0 ， 3)C(1 ， 2)D(1 ， 3)29已知函数 f ( x) ex x. 对于曲线 y f ( x) 上横坐标成等差数列的三个点A，B， C，给出以下判断： ABC一定是钝角三角形；可能是直角三角形；ABC ABC可能是等腰三角形； ABC不可能是等腰三角形其中 正确的判断是 ()ABCD30设 0， 0.下列说法正确的是 ( )abA若abab2 2a 2 3 b，则 a bB若 2 2a 2 3b，则 a bC若 2a 2 2b 3 ，则abD若 2a 2 2b 3b，则ababa- 4 -参考答案1A 解析

10、：因为 M x| 3<x<2 ，所以 M N x|1 x<2 ，故选 A.2A 解析：因为 x>1| x|>1 ，另一方面， | x|>1x>1 或 x< 1，故选 A.3C 解析：因为y 3 2，切点为(1,12) ，所以切线的斜率为3，故切线方程为 3xyxP 9 0. 令 x 0，得 y 9，故选 C.4B 解析： (1 2i)(a i) ( a 2) (1 2a)i ，由复数的定义有a2 0， a1 2a0， 2.5A 解析： f (x) a( xn) (1 x) 2 axn(1 x) 2 anxn 1·(1 x) 2 2axn

11、(1 x) ，21当 n 1 时， f (x) a(3 x 4x 1) 令 f (x) 0，得 x 1 或 x3，可满足题意6A 解析：方法一：分别求出前10 项相加即可得出结论；方法二：123 4a910 3，故a12 10 3×5 15. 故选 A.aaaaaaa3 x7D 解析：由函数y 5单调递减，31313 0可知 5 3> 5 4> 5 1，又函数 y3x单调递增，可知333 02 <2 1.24所以< <.选 D.c b aa，解得 a 2，所以 tana28D 解析：由题意知： 936 tan6 tan33，故选D.9D 解析：因为 f

12、( x) 2sin 2sin2cos 2 x，故选 D.2x42x4210 A 解析：由x10，1得，.2x 1>0x211B 解析： y1， y 1， 0三条直线的交 点分别为 (0,1)，(0 ， 1) ，(1,0) ，xxx分别代入 x 2y，得最大值为 2，最小值为2. 故选 B.12 D 解析：若 2，111111ab ，则 (0,1) ， < 4D< ，所以不是充4ab2a2ba分条件；1111若 b 1，a 2，则 b<a， a 2>b 40<ab<1，所以不是必要条件，故选D.13 D 解析：由题意，得 2 (5,2 k)， ·

13、;(2 ) 2×5 2k 0，所以k12.abaab14C 解析：由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱底面等腰梯形的上底为2，1下底为 4，高为 4，两底面积和为2× 2×(2 4) ×4 24，四个侧面的面积为4×(4 2 217) 24817，所以几何体的表面积为48 817. 故选 C.15 A 解析：设向量a， b， c 的起点为 O，终点分别为A，B， C，由已知条件得，AOB120°， ACB60°，则点C在 AOB的外接圆上当OC经过圆心时， | c| 最大，在 AOB3中，求得 AB3，由正弦定理得 A

14、OB的外接圆的直径是sin 120 ° 2，即 | c| 的最大值是2，故选 A.16A 解析：设圆心 C( x，y) ，半径为 R，A(0,3)，由题得 | CA| R1 y 1，x2 ( y 3) 212 y 1 ， y 8x 1，圆心C的轨迹是抛物线，所以选A.- 5 -17 C 解析：设圆的半径为r ，因为 F(0,2)是圆心，抛物线C的准线方程为y 2，由圆与准线相交知4<r0020200，. 因为点 M( x ，y ) 为抛物线 C：x 8y 上一点，所以有x8y . 又点M( x2 2)22222>16，所以 8y0 ( y0 2)24y0y0) 在圆 x

15、( yr上，所以 x0 ( y02) r>16，即有 y20 12>0，解得 y >2 或 y< 6，又因为 y0，所以 y >2，选 C.00uuur00uuuruuuruuuruuuruuuruuur18 B 解析：设 DPDC ， 0,1，则 APADDPADDC ，uuur uuuruuuruuuruuuruuur所以 AP AC( ADDC ) ( ADAB) 5 22,7 ，选 B.19 D 解析：共有36 种情况，其中至少有一颗骰子向上的点数小于4 有 27 种情况，所27 3以所求概率为 36 4.20 A 解析：由K27.8>6.635 ，

16、而P( K26.635) 0.010 ，故由独立性检验的意义可知选 A.21 B 解析： i 1， S 2； i 2， S 4； i 3， S 7； i 4， S 11； i 5， S 16，此时条件成立，退出循环，所以当 i >5 时，输出 16. 故选 B.22 B 解析：当 n5， k 0 时，判断 n 为偶数，不成立，执行 n3n 1 16， k k1 1，判断 n 1 不成立；n当 n 16，k1 时，判断 n 为偶数成立，执行n 2 8，k k 12，判断 n1 不成立；n当 n 8， k1 时，判断 n 为偶数成立，执行n2 4， k k 1 3，判断 n1 不成立；n当

17、n 4， k3 时，判断 n 为偶数成立，执行n2 2， k k 1 4，判断 n1 不成立；n当 n 2， k4 时，判断 n 为偶数成立，执行n2 1， k k 1 5.此时判断 n1 成立，输出k5，故选 B.23 C 解析：可行域如图所示当 a 1 时，整点的个数为1 3 59.24 C 解析：令mlog 3.4， n log 3.6 ， l log103 ，在同一坐标系中作出三个函数的243图象，由图象可得m>l >n.又 y 5x 为单调递增函数，a>c>b.825 A 解析：设 | F1F2| 2c( c>0) ，由已知 | PF1| |F1F2|

18、|PF2| 432，得 | PF1| 3c，4| PF2| 3c，且 | PF1|>| PF2|.- 6 -若圆锥曲线 为椭圆，则 2a| PF1| | PF2 | 4c，离心率 ec1；a2若圆锥曲线 为双曲线，则2 |1| |2| 4，离心率c 3，故选 A.aPFPF3cea23526 B 解析：因为 ， 2， cos 5 ，225所以 sin1 cos 5. 所以 tan 2.则 tan 22tan4 2.故选 B.1 tan 327 D 解析： sin2 cos 2 sin2 1 2sin2 1 sin 2 cos 2 ，cos21223 ，sin 1cos .44 0 2，13sin cos 2， sin 2 ，tan cos 3，故选 D.28 A 解析：设四面体的底面是BCD，其中BCa， BD CD 1，顶点为A， AD2，在 BCD中， 0<a<2. 取 BC的中点 E，在 AED中， AE ED 1 a2，由 2<2 1 a2，得 0<a< 2. 由得 0<a< 2.29B 解析： (1) 设 ， ，C三点的横坐标分别为x1，2，3(x1<2<3) A Bxxxxxf (x) e 1>0， f ( x) 在 ( ， ) 上是增函数，x x1 3)f ( x1)< f