北京海淀区2015-2016学年初二数学教研《第12章 全等三角形》教材分析

1、LOGO海淀区海淀区2015-20162015-2016初二数学教研初二数学教研Company L关注变化关注变化海淀初二数学教研海淀初二数学教研章节顺序的变化章节顺序的变化教学课时的变化教学课时的变化学习目标的变化学习目标的变化教学内容的变化教学内容的变化Company L关注关注章节顺序的变化章节顺序的变化旧教材旧教材新教材新教材第一章第一章 有理数有理数第一章第一章 有理数有理数第二章第二章 整式的加减整式的加减第二章第二章 整式的加减整式的加减第三章第三章 一元一次方程一元一次方程第三章第三章 一元一次方程一元一次方程第四章第四章 图形的认识初步图形的认识初步第四章第四章 图形的认识初

2、步图形的认识初步第五章第五章 相交线相交线 、 平行线平行线第五章第五章 相交线相交线 、 平行线平行线第六章第六章 平面直角坐标系平面直角坐标系第六章第六章 实数实数第七章第七章 三角形三角形第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组第九章第九章 不等式和不等式组不等式和不等式组第九章第九章 不等式和不等式组不等式和不等式组第十章第十章 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述第十章第十章 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述第十一章第十一章 全等三角形全等三角形第十一章第十一章 三角形三角形第十

3、二章第十二章 全等三角形全等三角形多了多了3 3章知识，章知识，为什么？为什么？Company L关注关注教学课时的教学课时的变化变化海淀初二教师进修海淀初二教师进修无变化无变化旧教材旧教材新教材新教材约需约需11课时（仅供参考）课时（仅供参考）约需约需11+2课时（仅供参考）课时（仅供参考）11.1 全等三角形全等三角形 1课时课时 12.1 全等三角形全等三角形 1课时课时11.2 全等三角形的判定全等三角形的判定 6课时课时12.2 全等三角形的全等三角形的判定判定 6课时课时+111.3 角的平分线的性质角的平分线的性质 2课时课时12.3 角的平分线的性质角的平分线的性质 2课时课时

4、数学活动数学活动数学活动数学活动 小结与复习小结与复习 2课时课时小结与复习小结与复习 2课时课时 +1建议加建议加2 2课时课时Company L关注教材学习目标的变化关注教材学习目标的变化旧教材旧教材新教材新教材1.了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。2.探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。3.会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。2.经历探索三角形全等条件的过程，

5、掌握判定三角形全等的基本事实（SSS,SAS,ASA）和定理（AAS），能判断两个三角形全等。3.能利用三角形全等证明一些结论。4.探索并证明角的平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质。加强加强Company L关注教材学习目标的变化关注教材学习目标的变化旧教材旧教材新教材新教材1.了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。2.探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。3.会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应边、对应角

6、，掌握并能运用全等三角形的性质。2.经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实（SSS,SAS,ASA）和定理（AAS），能判断两个三角形全等。3.能利用三角形全等证明一些结论。4.探索并证明角的平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质。加强加强了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间 的区别和联系。的区

7、别和联系。Company L关注关注教学内容的教学内容的变化变化新教材新教材新教材新教材1.P31 引入图形的更换引入图形的更换9.P43 删除第删除第2题，新增第题，新增第5题（题（T12.2）2.P31 “思考思考”中旋转中旋转180变为任意角变为任意角10.P44 新编入新编入“信息技术应用信息技术应用”探究探究三角形全等的条件三角形全等的条件3.P33 新编入习题第新编入习题第3题（题（T12,1）11.P46 “探究探究”变变“思考思考”4.P34 新编入习题第新编入习题第6题题(T12.1)12.P50 新编入练习第新编入练习第1题题5.P37 新编入练习第新编入练习第1题题13.

8、P52 新编入习题第新编入习题第7题题(T12.3)6.P39 SSA由由“探究探究”变变“思考思考”14.P53 数学活动数学活动“测旗杆测旗杆”变变“筝图筝图”7.P40 AAS由由“探究探究”变变“例例4”15.P54 小结（比原来具体、实用）小结（比原来具体、实用）8.P41 “探究探究”变变“思考思考”16.P28 新编入习题第新编入习题第10题题(FT12)(折叠折叠)为什么变？为什么变？线段垂直平分线段垂直平分线性质线性质“探究图探究图”Company L讲什么？讲什么？有什么，讲什么有什么，讲什么! !定义定义性质性质应用应用判定判定Company L怎么讲？怎么讲？怎么形成，

9、就怎么讲怎么形成，就怎么讲! !Company L怎么讲？怎么讲？1.概念的形成（概念的形成（三角形的定义或三角形的定义或）全等三角形全等三角形 5.老师预留思考时间不足老师预留思考时间不足2.性质的探究（性质的探究（“数数”、“形形”）叠合法叠合法Company L怎么讲？怎么讲？SSS,SAS,ASA全等三角形的判定全等三角形的判定 画图、测量、实验、画图、测量、实验、 分析、归纳、应用分析、归纳、应用AAS证明、应用证明、应用HL画图、证明、应用画图、证明、应用综合应用综合应用Company L怎么讲？怎么讲？全等三角形的判定全等三角形的判定画图、测量、实验、分析、归纳画图、测量、实验、

10、分析、归纳让学生充分经历探究过程让学生充分经历探究过程. .Company L怎么讲？怎么讲？角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线的性质角的平分线的性质画图、测量、归纳、证明画图、测量、归纳、证明角的内部到角的两边的距离相等的点角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上在角的平分线上猜想、画图、证明、应用猜想、画图、证明、应用文字命题的证明文字命题的证明选址选址怎么用怎么用精选例题、习题精选例题、习题 变式练习变式练习重视对学生推理论证能力的培养重视对学生推理论证能力的培养典型图典型图1 怎么用怎么用精选例题、习题精选例题、习题 变式练习变式练

11、习重视对学生推理论证能力的培养重视对学生推理论证能力的培养典型图典型图2 怎么用怎么用海淀初二教师进修海淀初二教师进修精选例题、习题精选例题、习题 变式练变式练习习重视对学生推理论证能力的培养重视对学生推理论证能力的培养典型图典型图3 怎么用怎么用精选例题、习题精选例题、习题 变式练习变式练习重视对学生推理论证能力的培养重视对学生推理论证能力的培养典型图典型图4 4因课而异原因课而异原则则整体优化原则整体优化原则目标导向原则目标导向原则启迪思维原则启迪思维原则暴露过程原则暴露过程原则主体参与原则主体参与原则探索创新原则探索创新原则变式设计的基本原则变式设计的基本原则变式设计案例选变式设计案例选

12、一题多变变式一题多变变式图形变式图形变式 图图1（）是全等（）是全等三角形中的基本图三角形中的基本图形，也是四边形中形，也是四边形中非常重要的基本图非常重要的基本图形，若对此图实施形，若对此图实施基本变换（平移、基本变换（平移、翻折、旋转），便翻折、旋转），便得到一串基本图形得到一串基本图形和常见问题。和常见问题。东方名家第七讲东方名家第七讲一题多变变式一题多变变式图形变式图形变式东方名家第七讲东方名家第七讲如图,ABD,AEC都是等边三角形， 求证：BE=DC. (八年级（上）教材P83第12题) 实际上就是实际上就是【题题7 7】变式图变式图1010体现的变式体现的变式一题多变变式一题多变

13、变式图形变式图形变式等边等边变等腰变等腰等边变等边变正方形正方形两个两个变三个变三个等边变等边变正方形正方形东方名家第七讲东方名家第七讲课本课本P33,P33,第第5 5题题一题多解变式一题多解变式若把基本图形变成平行四边形东方名家第七讲东方名家第七讲图形变式图形变式活动活动：请同学们用手中的彩色直角三角形：请同学们用手中的彩色直角三角形 纸片，摆图纸片，摆图 形，并把摆好的图形贴在白纸上，标上图形序形，并把摆好的图形贴在白纸上，标上图形序 号，写上制作者的姓名。号，写上制作者的姓名。要求要求：（：（1 1）每个图形中必须用且只用一对全等的直角三）每个图形中必须用且只用一对全等的直角三 角形（

14、不等边）角形（不等边）( (最好色彩不同）；最好色彩不同）； （2 2）摆出的图形中，两个直角三角形必须有一条）摆出的图形中，两个直角三角形必须有一条 公共边。公共边。学生学生：按研究小组合作探究（六人一组，分工合作）：按研究小组合作探究（六人一组，分工合作）案例案例1 1摆放摆放图形图形 探究问题探究问题?(3)?(2)?(1)?(6)?(5)?(4)?(9)?(8)?(7)( (各小组通过讨论，贴出的拼图都是图各小组通过讨论，贴出的拼图都是图(1)(1)(9)(9)，并不约而同的在图并不约而同的在图 (3)(3)、(9)(9)旁打上了认为有研旁打上了认为有研究价值的标记究价值的标记) )

15、案例案例1 1摆画图形：制作一对全等的直角三角形纸片，用这对全等的直角三角形按下列位置摆一摆，并画出图形。?O?O?图3?图2?A?B?C?D?E?A?B?C?D?E?图?1?D?C?B?A案例案例2 2图形的摆放与探究图形的摆放与探究 O D C B A案例案例2 2中线中线高高角平角平分线分线案例案例2 2案例案例3 3P52P52第第7 7题题F FB BC CD DA AE E图1图1图2图2F FB BC CD DA AE E图3图3F FE EA AD DC CB B证法1图4图4F FE ED DC CB BA Ay yx xA AB BC CD DE E图5图5证法2证法3证法

16、5证法6证法7证法4?E?F?B?C?图（六）2?A?O?D学生变式题选学生变式题选学生变式题选学生变式题选?E?D?C?B?A(人教版八年级上册新学案题人教版八年级上册新学案题)学生变式题选学生变式题选(2008年河北省中考年河北省中考)学生变式题选学生变式题选学生变式题选学生变式题选现八（上）现八（上）P83P83第第1212题题 (人教版八年级上册新学案变式人教版八年级上册新学案变式)学生变式题选学生变式题选（沈阳）（沈阳）学生变式题选学生变式题选 习题变式不是为了习题变式不是为了“变式变式”而变式；而变式； 习题变式可以是教师习题变式可以是教师“变变”学生做，也可以是学生做，也可以是学生学生“变变”学生做，还可以是学生学生做，还可以是学生“变变”师生比赛师生比赛做；做；“强化旧知强化旧知激发兴趣激发兴趣形成技能形成技能培养能力培养能力” 努力做到变中求努力做到变中求“活活”，变中求，变中求“新新”，变中求，变中求“异异”，变中求，变中求“广广”要把握好变式的要把握好变式的“度度” 几点说明几点说明 明晰基本作图明晰基本作图 会用尺规作图会用尺规作图 夯基础抓规范夯基础抓规范 重过程促思维重过程促思维