2015年秋高中物理 3.5力的分解 新人教版必修ppt课件

1、第第5节力的分解节力的分解同步导学方案课后强化演练要点一力的分解要点一力的分解1定义：定义：已知一个力求它的分力的过程，叫做力的分解已知一个力求它的分力的过程，叫做力的分解把力把力F分解为两个力分解为两个力F1、F2，使力，使力F1、F2代替力代替力F的作用，力的作用，力F1和和F2就就是力是力F的分力的分力(1)等效替代思想：等效替代思想：“等效等效”是指两分力共同作用产生的效果与真实力是指两分力共同作用产生的效果与真实力(合力合力)产生的效果相同；产生的效果相同；“替代替代”是指在分析和处理问题时，如果用了两分是指在分析和处理问题时，如果用了两分力，就不能再用真实力力，就不能再用真实力(2

2、)与一个力产生作用效果相同的力可以是两个力，也可以是更多个与一个力产生作用效果相同的力可以是两个力，也可以是更多个力可以将一个力先分解为两个力，再继续向下分解为更多个力力可以将一个力先分解为两个力，再继续向下分解为更多个力2运算法则：运算法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则则3.力的分解原则力的分解原则一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小，方向不同的分一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小，方向不同的分力如图所示力如图所示(因为对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边因为对于同一条对角线，可以作出无数个不同

3、的平行四边形形)，我们通常根据力的实际效果分解力，我们通常根据力的实际效果分解力4对力的分解的讨论对力的分解的讨论力的分解有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表力的分解有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否构成平行四边形分力的有向线段是否构成平行四边形(或三角形或三角形)若可以构成平行四边形若可以构成平行四边形(或或三角形三角形)，说明合力可以分解成给定分力，即有解；若不能，则无解常见的，说明合力可以分解成给定分力，即有解；若不能，则无解常见的四种分解情况有：四种分解情况有：可以将关于力的分解是有解还是无解，以及有几个解的问题转化为能可以将关于力的

4、分解是有解还是无解，以及有几个解的问题转化为能否作出力的平行四边形否作出力的平行四边形(或三角形或三角形)或能作几个平行四边形或能作几个平行四边形(或三角形或三角形)的问题的问题要点二力的分解方法要点二力的分解方法1力的分解方法力的分解方法(1)首先是要根据这个力的实际作用效果确定两个实际分力的方向首先是要根据这个力的实际作用效果确定两个实际分力的方向(2)再根据两个分力方向作平行四边形再根据两个分力方向作平行四边形(3)然后根据平行四边形知识和相关的数学知识，求出两个分力的大小然后根据平行四边形知识和相关的数学知识，求出两个分力的大小和方向和方向2按实际效果分解的几个实例按实际效果分解的几个

5、实例(1)力的实际作用效果应具体问题具体分析，千万不能死记硬背，因为力的实际作用效果应具体问题具体分析，千万不能死记硬背，因为在不同的情况下，同一个力的作用效果往往是不同的在不同的情况下，同一个力的作用效果往往是不同的(2)力对细绳产生的作用效果一定沿绳的方向，力对接触面产生的作用力对细绳产生的作用效果一定沿绳的方向，力对接触面产生的作用效果一般为弹性形变，故力一般分解为垂直接触面和平行接触面的两个分效果一般为弹性形变，故力一般分解为垂直接触面和平行接触面的两个分力力(3)力对轻杆的作用效果比较复杂力对轻杆的作用效果比较复杂(因轻杆可以发生多种形变因轻杆可以发生多种形变)，不一定，不一定沿着杆

6、的方向，要结合题中的已知条件来判断沿着杆的方向，要结合题中的已知条件来判断要点三正交分解法要点三正交分解法1目的：目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算普通代数运算公式解决矢量的运算2适用情况：适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成适用于计算三个或三个以上力的合成3步骤步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和轴和y轴轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上的选择应使尽量多的力落在坐标轴上(2)正交分解各力：将每一个不在坐

7、标轴上的力分解到正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和轴和y轴上，并轴上，并在图上注明，用符号在图上注明，用符号Fx和和Fy表示，如图所示表示，如图所示(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上般各力的作用点都移到物体的重心上(2)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数的个数(3)在物体受多个共点力作用时，用正交分解法可能比力的平行四边形在物体受多个共点力作用时，用正交分解法可能比力的平行

8、四边形定则或三角形定则更简单定则或三角形定则更简单要点四矢量相加的法则要点四矢量相加的法则1三角形定则三角形定则(1)内容：如图乙所示，两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向内容：如图乙所示，两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向这就是矢量相加的第二个矢量末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向这就是矢量相加的三角形定则三角形定则(2)实质：平行四边形定则的推广，两者实质是一样的，如图所示实质：平行四边形定则的推广，两者实质是一样的，如图所示(3)适用条件：一切矢量运算适用条件：一切矢量运算2矢量和标量矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向，相

9、加时遵从平行四边形定则矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定或三角形定则则)的物理量叫做矢量的物理量叫做矢量(2)标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量做标量(1)矢量运算时一般不能将它们直接进行数学加、减运算矢量运算时一般不能将它们直接进行数学加、减运算(2)三角形定则与平行四边形定则实质是一样的三角形定则与平行四边形定则实质是一样的.如图所示，光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上，小如图所示，光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上，小球重力为球重力为G，斜面倾角为，斜面倾角为，求小球对挡

10、板的压力，求小球对挡板的压力F1和小球对斜面的压力和小球对斜面的压力F2.题型题型 1 1 根据力的作用效果分解力根据力的作用效果分解力例例 1【分析分析】【解析解析】小球所受到的重力小球所受到的重力G产生两个效果：一方面使小球压紧挡产生两个效果：一方面使小球压紧挡板产生压力板产生压力F1，另一方面使小球压紧斜面产生压力，另一方面使小球压紧斜面产生压力F2.沿垂直挡板和垂直斜面沿垂直挡板和垂直斜面的两个方向将重力分解为的两个方向将重力分解为F1和和F2，如图所示，如图所示【方法总结方法总结】求一个已知力的实际分力的方法步骤：求一个已知力的实际分力的方法步骤：(1)根据物体根据物体(或结点或结点

11、)所处的状态分析力的作用效果所处的状态分析力的作用效果(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向(3)根据两个分力的方向画出平行四边形根据两个分力的方向画出平行四边形(4)根据平行四边形，利用学过的几何知识求两个分力的大小根据平行四边形，利用学过的几何知识求两个分力的大小汽车逐渐进入城乡居民的家庭，衡量一辆汽车是汽车逐渐进入城乡居民的家庭，衡量一辆汽车是否有否有“劲劲”的重要指标就是汽缸的数量，一般家庭轿车有的重要指标就是汽缸的数量，一般家庭轿车有3缸或缸或4缸汽缸是缸汽缸是发动机做功的地方汽油和空气的混合气在汽缸内点火爆炸产生的动力推动发动机做功的

12、地方汽油和空气的混合气在汽缸内点火爆炸产生的动力推动活塞运动，最终使汽车运动，如图所示，活塞受力活塞运动，最终使汽车运动，如图所示，活塞受力F1 100 N，连杆，连杆AB与竖与竖直方向间夹角为直方向间夹角为30，这时活塞对连杆，这时活塞对连杆AB的推力的推力F1及对汽缸壁的压力及对汽缸壁的压力F2分别为多大？分别为多大？变式训练变式训练1-1分解一个力分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，且合力、分力不共线，则以下正确的是方向，且合力、分力不共线，则以下正确的是()A只有惟一一组解只有惟一一组解B一定有两组解一定有两组解C可能有无数组

13、解可能有无数组解 D可能有两组解可能有两组解【分析分析】分析本题的关键在构图，符合要求的合理的平行四边形的分析本题的关键在构图，符合要求的合理的平行四边形的个数决定了此时有几组解个数决定了此时有几组解题型题型 2 2力的分解的解的个数的讨论力的分解的解的个数的讨论例例 2【解析解析】分解一个力，若已知其中一个分力的方向，可做出另一个分解一个力，若已知其中一个分力的方向，可做出另一个分力的最小值，如图所示，分力的最小值，如图所示，F2Fsin，(1)当当F2Fsin时，无解时，无解(2)当当F2Fsin时，有惟一解，此时时，有惟一解，此时F1F2.(3)当当FsinF2F时，有两组解时，有两组解

14、(4)当当F2F时，有惟一解时，有惟一解综上所述，可知本题正确答案为综上所述，可知本题正确答案为D.【答案答案】D【方法总结方法总结】将一个力分解的解的个数分为下列情形：将一个力分解的解的个数分为下列情形：(1)在无限制条件的情况下，将一个力分解可得无数对解在无限制条件的情况下，将一个力分解可得无数对解(2)把一个力按效果分解或已知一个力和它的两个分力方向，以及已知把一个力按效果分解或已知一个力和它的两个分力方向，以及已知一个力及其一个分力的大小和方向时，解都是惟一的一个力及其一个分力的大小和方向时，解都是惟一的(3)对于将一个力分解讨论解的个数问题时，通常借助三角形定则，利对于将一个力分解讨

15、论解的个数问题时，通常借助三角形定则，利用圆规等工具加以分析和探究，再依据几何条件求解用圆规等工具加以分析和探究，再依据几何条件求解变式训练变式训练2-1答案：答案：AD大小均为大小均为F的三个力共同作用在的三个力共同作用在O点，如图所示，点，如图所示，F1、F2与与F3之间的夹角均为之间的夹角均为60，求合力，求合力【分析分析】本题可以采用正交分解的方法求出合力将每个力向两个本题可以采用正交分解的方法求出合力将每个力向两个相互垂直的方向分解，然后求出这两个方向上的合力，最后求出总的合力相互垂直的方向分解，然后求出这两个方向上的合力，最后求出总的合力题型题型 3 3力的正交分解力的正交分解例例

16、 3【解析解析】此题用正交分解法既准确又简便，以此题用正交分解法既准确又简便，以O点为原点、点为原点、F1为为x轴轴建立直角坐标系建立直角坐标系(1)分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图所示分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图所示F1xF1；F1y0F2xF2cos60；F2yF2sin60F3xF3cos60；F3yF3sin60.【答案答案】2F与与F1的夹角为的夹角为60正交分解的一般步骤：正交分解的一般步骤：(1)建坐标系：应使尽量多的力的方向与坐标轴重合建坐标系：应使尽量多的力的方向与坐标轴重合(2)分解：将不在坐标轴上的力分解分解：将不在坐标轴上的力分解(3)求各个坐标轴方向上的合

17、力求各个坐标轴方向上的合力 (4)将两坐标轴方向上的两个力合成将两坐标轴方向上的两个力合成如图所示，用绳如图所示，用绳AC和和BC吊起一个重吊起一个重100 N的物的物体，两绳体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为与竖直方向的夹角分别为30和和45.求绳求绳AC和和BC对物体对物体的拉力大小的拉力大小变式训练变式训练3-11.在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为()A重力和斜面的支持力重力和斜面的支持力B重力、下滑力和斜面的支持力重力、下滑力和斜面的支持力C重力和下滑力重力和下滑力D重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力重力、下滑力、斜面的支持力和紧

18、压斜面的力解析：解析：合力、分力不是物体同时受到的力，故合力、分力不是物体同时受到的力，故B、C、D错误，错误，A正正确确答案：答案：A2(20132014学年广东省执信中学高一第一学期期末考试学年广东省执信中学高一第一学期期末考试)如图所如图所示，两相同轻质硬杆示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转转动，在动，在O点悬挂一重物点悬挂一重物M，将两相同木块，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止保持静止Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压

19、力表示木块与挡板间正压力的大小若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且的大小若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则始终等高，则()AFf变小变小 BFf不变不变CFN变大变大 DFN变小变小解析：解析：以整体为研究对象，分析受力：受到重力以整体为研究对象，分析受力：受到重力(M2m)g，挡板的摩，挡板的摩擦力擦力Ff及弹力及弹力FN1、FN2，由平衡条件可知，由平衡条件可知2Ff(M2m)g，故选项，故选项A错误，选错误，选项项B正确；将绳的拉力正确；将绳的拉力Mg分解为沿分解为沿OO1，OO2方向的两个分力，如图所示，方向的两个分力，如图所示，由于由于O1、O2等高，所以

20、等高，所以12，则，则F1F2，当挡板间距离增大后，当挡板间距离增大后，1、2增增大，则大，则F1、F2增大，将增大，将F1进行正交分解，则有进行正交分解，则有FNF1cos1，随，随1、F1的增的增大、大、FN增大，故选项增大，故选项C正确，选项正确，选项D错误错误答案：答案：BC3将一个有确定方向的力将一个有确定方向的力F10 N分解成两个分力，已知一个分力有分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与确定的方向，与F成成30夹角，另一个分力的大小为夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时，则在分解时()A有无数组解有无数组解 B有两组解有两组解C有唯一解有唯一解 D无解无解答案：答案：B4一根长为一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两两点若在细绳的点若在细绳的C处