哈尔滨工程大学 数字信号处理实验六

1、实 验 报 告课程名称实验项目名称实验类型实验学时班级学号姓名指导教师实验室名称实验时间实验成绩预习部分实验过程表现实验报告部分总成绩教师签字日期实验六 离散时间滤波器设计 预习报告一、 实验名称离散时间滤波器设计二、 实验要求设计和分析一组滤波器，获得对设计过程的深入认识，并且掌握几种标准设计方法的特点，要求合组讨论、单独实验，4学时。三、 实验原理1、 IIR数字滤波器的设计a、脉冲响应不变法变换原理将模拟滤波器的s平面变换成数字滤波器的平面，而将模拟滤波器映射成数字滤波器。MATLAB信号处理工具箱中提供了IIR数字滤波器设计的函数，常用的函数：IIR滤波器的阶数选择Buttord-巴特

2、沃斯滤波器阶数选择 cheb1ord-切比雪夫I型滤波器阶数选择 cheb2ord -切比雪夫型滤波器阶数选择IIR滤波器的设计Buttrer-巴特沃斯滤波器设计 cheby1-切比雪夫I型滤波器设计 cheby2 -切比雪夫型滤波器设计 maxflat-通用的巴特沃斯低通滤波器设计b、巴特沃斯滤波器设计巴特沃斯滤波器是通带，阻带都单调衰减的滤波器。调用buttord函数确定巴特沃斯滤波器的阶数，格式N,Wc=buttord(Wp,Ws,Ap,As)调用butter函数设计巴特沃斯滤波器，格式b,a=butter(N,Wc,options)利用以上两个函数可以设计出模拟滤波器，格式为N,Wc=

3、buttord(Wp,Ws,Ap,As,s)b,a=butter(N,Wc,options.s)c、切比雪夫I型滤波器的设计 切比雪夫I型滤波器为通带波纹控制器；在通带呈现波纹特性，阻带单调衰减。N,Wc= cheb1ord (Wp,Ws,Ap,As)b,a= cheby1 (N,Ap,Wc,options)d、切比雪夫型滤波器的设计切比雪夫型滤波器为阻带波纹控制器；在阻带呈现波纹特性，通带单调衰减。N,Wc= cheb2ord (Wp,Ws,Ap,As)b,a= cheby2 (N,As,Wc,options)已知模拟滤波器。可以利用脉冲响应不变法转换函数impinvar将其变为数字滤波器，

4、调用格式为bz,az=impinvar(b,a,Fs).e、双线性变换原理采用非线性频率压缩方法，克服了脉冲响应不变法产生频率响应的混叠失真，使是s平面与z平面建立了一一对应的单值关系，消除多值变换性，频谱混叠现象。已知模拟滤波器，可以利用双线性变换函数bilinear将其变换为数字滤波器，调用格式为bz,az=bilinear(b,a,Fs).2、窗函数法设计FIR数字滤波器 FIR滤波器设计需使频率响应H(ejw)逼近所要求的理想频率响应，窗函数法设计FIR数字滤波器是在时域中进行的，用窗函数截取无限长的hd(n),这样H(ejw)逼近与理想值。一旦选取了窗函数，其指标就是给定的，所以由窗

5、函数设计FIR滤波器就是有阻带衰减指标确定用什么窗，由过渡带宽估计窗函数的长达N。常用的有：hd=boxcar(N) ht=triang(N) hd=hanning(N)hd=hamming(N) hd=blackman(N) hd=kaiser(N,)MATLAB中提供的fir可以用来设计FIR滤波器，调用格式为h=fir1(M,Wc,ftype,window)四、 实验内容IIR数字滤波器的设计1、 要求通带截止频率fp=3KHz,通带最大衰减ap=1dB,阻带截止fs=4.5kHz,阻带最小衰减as=15dB,采样频率fc=30kHz,用脉冲响应不变法设计一个切比雪夫低通滤波器，并图示滤

6、波器的振幅特性，检验wp,ws对应的衰减。2、 用双线性变换法设计一个切比雪夫I型数字高通滤波器，技术指标为：采样频率fc=2kHz,通带截止频率fp=700Hz,通带最大衰减ap<=1dB,阻带边缘频率fs=500Hz,阻带最小衰减as>=32dB。 窗函数法设计FIR数字滤波器1、 窗函数法设计低通滤波器（1）N=26，分别利用矩形窗、汉宁窗和布莱克曼窗设计该滤波器，且滤波器具有线性相位。绘出脉冲响应h(n)及滤波器的频率响应。 （2）增加N，观察过渡带和最大尖峰值的变化。 2、 利用凯泽窗设计线性相位高通数字滤波器， N=31，且滤波器具有线性相位。实验六 离散时间滤波器设计

7、 实验报告一、 实验原理IIR数字滤波器的设计a、脉冲响应不变法变换原理将模拟滤波器的s平面变换成数字滤波器的平面，而将模拟滤波器映射成数字滤波器。MATLAB信号处理工具箱中提供了IIR数字滤波器设计的函数b、巴特沃斯滤波器设计巴特沃斯滤波器是通带，阻带都单调衰减的滤波器。调用buttord函数确定巴特沃斯滤波器的阶数，格式N,Wc=buttord(Wp,Ws,Ap,As)调用butter函数设计巴特沃斯滤波器，格式b,a=butter(N,Wc,options)利用以上两个函数可以设计出模拟滤波器c、切比雪夫I型滤波器的设计 切比雪夫I型滤波器为通带波纹控制器；在通带呈现波纹特性，阻带单调

8、衰减。d、切比雪夫型滤波器的设计切比雪夫型滤波器为阻带波纹控制器；在阻带呈现波纹特性，通带单调衰减。e、双线性变换原理采用非线性频率压缩方法，克服了脉冲响应不变法产生频率响应的混叠失真，使是s平面与z平面建立了一一对应的单值关系，消除多值变换性，频谱混叠现象。已知模拟滤波器，可以利用双线性变换函数bilinear将其变换为数字滤波器。窗函数法设计FIR数字滤波器 FIR滤波器设计需使频率响应H(ejw)逼近所要求的理想频率响应，窗函数法设计FIR数字滤波器是在时域中进行的，用窗函数截取无限长的hd(n),这样H(ejw)逼近与理想值。一旦选取了窗函数，其指标就是给定的，所以由窗函数设计FIR滤

9、波器就是有阻带衰减指标确定用什么窗，由过渡带宽估计窗函数的长达N。常用的有：hd=boxcar(N) ht=triang(N) hd=hanning(N)hd=hamming(N) hd=blackman(N) hd=kaiser(N,)MATLAB中提供的fir可以用来设计FIR滤波器，调用格式为h=fir1(M,Wc,ftype,window)二、 实验内容IIR数字滤波器的设计1、 要求通带截止频率fp=3KHz,通带最大衰减ap=1dB,阻带截止fs=4.5kHz,阻带最小衰减as=15dB,采样频率fc=30kHz,用脉冲响应不变法设计一个切比雪夫低通滤波器，并图示滤波器的振幅特性，

10、检验wp,ws对应的衰减。采用切比雪夫I型滤波器进行设计设计程序清单如下：wp=6*pi*103;ws=9*pi*103;ap=1;as=15; Fs=30*103;wp1=wp/Fs;ws1=ws/Fs; %此行以上均为按要求设置的参数N,WC=cheb1ord(wp,ws,ap,as,'s');b,a=cheby1(N,ap,WC,'s'); %采用切比雪夫I型滤波器设计，调用切比雪夫窗函数bz,az=impinvar(b,a,Fs); %采用脉冲响应不变法，调用该函数格式w0=wp1,ws1;Hx=freqz(bz,az,w0);H,W=freqz(bz,

11、az);dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H); %显示幅频特性plot(W,abs(H);xlabel('相对频率');ylabel('幅频');grid仿真后的图形如下所示：采用切比雪夫型滤波器进行设计程序清单如下：wp=6*pi*103;ws=9*pi*103;ap=1;as=15;Fs=30*103;wp1=wp/Fs;ws1=ws/Fs; %参数设置 N,WC=cheb2ord(wp,ws,ap,as,'s');b,a=cheby2(N,as,WC,'s'); %采用切比雪夫型滤波器设计bz,

12、az=impinvar(b,a,Fs); %采用脉冲响应不变法 w0=wp1,ws1;Hx=freqz(bz,az,w0); H,W=freqz(bz,az);dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H); %显示幅频特性 plot(W,abs(H);xlabel('相对频率');ylabel('幅频');gridbz仿真后的图形如下所示：综上，采用切比雪夫型滤波器进行设计不符合实验要求。2、用双线性变换法设计一个切比雪夫I型数字高通滤波器，技术指标为：采样频率fc=2kHz,通带截止频率fp=700Hz,通带最大衰减ap<=1dB,

13、阻带边缘频率fs=500Hz,阻带最小衰减as>=32dB。程序清单如下：wp=2000*pi;ws=500*pi;ap=1;as=32;wp=1400*pi;ws=1000*pi;ap=1;as=32;Fs=2000;wp1=wp/Fs;ws1=ws/Fs;omp1=2*Fs*tan(wp1/2);omps=2*Fs*tan(ws1/2);N,WC=cheb1ord(omp1,omps,ap,as,'s'); %采用切比雪夫型滤波器设计b,a=cheby1(N,ap,WC,'high','s');bz,az=bilinear(b,a,Fs

14、); %采用双线性变换法w0=wp1,ws1;Hx=freqz(bz,az,w0);H,W=freqz(bz,az);dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H);plot(W,abs(H);xlabel('相对频率');ylabel('幅频');grid仿真后的图形如下所示：由图可见，该设计符合要求。FIR窗函数法设计FIR数字滤波器1、窗函数法设计低通滤波器（1）N=26，分别利用矩形窗、汉宁窗和blackman窗设计该滤波器，且滤波器具有线性相位。绘出脉冲响应h(n)及滤波器的频率响应。矩形窗N=26;wc=0.4;nn=0:25;h

15、1=fir1(25,wc,boxcar(N); %调用矩形窗H,W=freqz(h1,1);subplot(311),plot(nn,h1)title('矩形窗频率响应')xlabel('nn'),ylabel('h1')subplot(312),plot(W/2/pi,abs(H)title('矩形窗幅频特性响应')xlabel('w'),ylabel('abs')subplot(313),plot(W/2/pi,angle(H)*180/pi)title('矩形窗相频特性响应')

16、xlabel('w'),ylabel('angle') 仿真图如下： 汉宁窗N=26;wc=0.4;nn=0:25;h2=fir1(25,wc,hanning(N); %调用汉宁窗H,W=freqz(h2,1);subplot(311),plot(nn,h1)title('汉宁窗频率响应')xlabel('nn'),ylabel('h1')subplot(312),plot(W/2/pi,abs(H)title('汉宁窗幅频特性响应')xlabel('w'),ylabel('

17、abs')subplot(313),plot(W/2/pi,angle(H)*180/pi)title('汉宁窗相频特性响应')xlabel('w'),ylabel(' angle ') 仿真图如下：blackman窗N=26;wc=0.4;nn=0:25;h3=fir1(25,wc,blackman(N); %调用blackman窗H,W=freqz(h3,1);subplot(311),plot(nn,h1)title('blackman窗频率响应')xlabel('nn'),ylabel('h

18、1')subplot(312),plot(W/2/pi,abs(H)title('blackman窗幅频特性响应')xlabel('w'),ylabel('abs')subplot(313),plot(W/2/pi,angle(H)*180/pi)title('blackman窗相频特性响应')xlabel('w'),ylabel(' angle ') 仿真图如下：（2）增加N至N=69，观察过渡带和最大尖峰值的变化。矩形窗N=69;wc=0.4;nn=0:68;h1=fir1(68,wc,

19、boxcar(N); %调用矩形窗H,W=freqz(h1,1);subplot(311),plot(nn,h1)title('矩形窗频率响应')xlabel('nn'),ylabel('h1')subplot(312),plot(W/2/pi,abs(H)title('矩形窗幅频特性响应')xlabel('w'),ylabel('abs')subplot(313),plot(W/2/pi,angle(H)*180/pi)title('矩形窗相频特性响应')xlabel('w

20、'),ylabel('angle') xlabel('w'),ylabel('angle')仿真图如下：汉宁窗N=69;wc=0.4;nn=0:68;h2=fir1(68,wc,hanning(N); %调用汉宁窗H,W=freqz(h2,1);subplot(311),plot(nn,h1)title('汉宁窗频率响应')xlabel('nn'),ylabel('h1')subplot(312),plot(W/2/pi,abs(H)title('汉宁窗幅频特性响应')xla

21、bel('w'),ylabel('abs')subplot(313),plot(W/2/pi,angle(H)*180/pi)title('汉宁窗相频特性响应')xlabel('w'),ylabel(' angle ') 仿真图如下：blackman窗N=69;wc=0.4;nn=0:68;h3=fir1(68,wc,blackman(N); %调用blackman窗H,W=freqz(h3,1);subplot(311),plot(nn,h1)title('blackman窗频率响应')xlabel('nn'),ylabel('h1')subplot(312),plot(W/2/pi,abs(H)title('blackman窗幅频特性响应')xlabel('w'),ylabel