特级教师的教学实践及课后反思平均数

1、特级教师的教学实践及课后反思：平均数教学目的：1、使学生认识平均数，理解平均数的意义，学会求简单的平均数；2、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的密切 联系。教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法教学难点：理解平均数的意义教学准备：把学生分成人数不等的六个组 （每4人一组的3个，每5人一组的3 个），组内编号教学过程：一、创设情境，激发兴趣师：同学们，今天大家的课桌上既有筷子又有碗，但张老师并不是请同学们来这里吃饭的，我想请同学们一起做个一一筷子夹玻璃球的小游戏。（学生笑容满面、兴趣高涨，个个跃跃欲试。）师：大家先别急。游戏之前，请听清楚游戏规则：1、必须用筷子把

2、玻璃球从篮子里边夹到小碗里，不准用手拿；2、掉到小碗外边的玻璃球不能算数；3、游戏时间：30秒。老师宣布“时间到”后，请同学们立刻把筷子放进篮子里。（教师宣布游戏开始，同学们十分投入地夹玻璃球。教师宣布“时间到”后，同学们停止夹球，迅速坐好。）师：请各小组长把你们小组每位同学的夹球个数记在统计表上。（各小组成员向组长汇报自己的夹球个数，组长做好记录。教师巡回指导，搜集、选择教学信息。）利用筷子夹玻璃球的游戏导入，不但激发了学生浓厚的学习兴趣，而且为新知的教学提供了丰富的素材，可谓是“一石二鸟”，为整节课创设了和谐的学习 气氛。二、解决问题，探索新知1、在解决问题中感知概念师：这是第3小组夹球个

3、数的统计表：学生编号1 2 34夹球个数11 6 6 14根据表中的数据，你能向同学们提出哪些问题？生1:第3小组一共有几位同学？生2： 4位。生3:几号同学夹的最多？夹了几个？生4： 4号同学夹的最多，夹了 14个。生5:几号同学夹的最少？夹了几个？生6： 2号、3号同学夹的最少，都夹了 6个。生7:夹的最多的同学比夹的最少的多几个？生8:多8个。生9:这个小组的四位同学一共夹球多少个？生10:这个小组一共夹球37个。师：你是怎样算出来的？生 10: 11+6+6+14（教师根据学生的回答板书出求总个数的算式。并把总个数记在统计表上的 “合计”一栏。）师：知道了第3小组4位同学的夹球总数，你

4、现在又能解决什么问题？ 生：可以求出平均每位同学的夹球个数。师：说得好！怎么求呢？生：用总个数除以人数，算式是 374=91。师：这说明第3小组平均每人夹球的个数是 9个多。（教师板书出综合算式：（11+6+6+14 4。）师：（指综合算式）我把算式写成这样可以吗？为什么？生：可以。因为括号里边求出来的还是总个数，意思没有变，道理是一样的。让学生根据信息提出问题、解决问题，有助于培养学生主动探究问题的好习惯， 自然渗透了 “数学知识能解决实际问题”的应用思想。在学生的发问、回答中 把知识引向深入，过渡巧妙，衔接紧凑。2、在讨论交流中明晰概念（教师把“平均每人夹球个数”记在统计表上。）师：请同学

5、们观察表中的数据，这个组的平均夹球个数9个多是他们组中中哪位同学的夹球个数？生：哪一位都不是。师：那平均夹球个数与小组中每位同学的夹球个数之间还有关系吗？生：（齐答）有。师：请同学们小组讨论它们之间都有哪些关系？（学生讨论，教师巡视指导。小组讨论完毕，开始全班汇报交流。）生1:平均夹球个数比夹的最多的少，比夹的最少的多。生2:平均夹球个数在夹的最多的和最少的之间。生3:平均夹球个数差不多在这四个数的中间那个位置。师：从同学们的发言中我发现，平均夹球个数反映的既不是这个小组内水平最 高的那位同学的夹球个数，也不是这个小组内水平最低的那位同学的夹球个数， 而是处在最高和最低之间的一个平均水平。我们

6、把它叫做这四位同学夹球个数 的一一平均数。（教师板书课题：平均数。）师：请同学们仿照咱们刚才做的，把你们小组的统计表填写完整。（教师巡回指导，选择、搜集教学信息。）“平均数”与“平均分得到的结果”不是一个概念。“平均分得到的结果”是一个实实在在的数量，“平均数”则是表示事物发展中间状态的一个抽象数量。 让学生通过观察、比较的方法，而不是实际分一分，更容易使学生体验到平均 数的真正意义。3、在比较中深化概念师：如果让你比较两个小组的夹球水平，你最想知道什么？生1我最想知道哪个小组的夹球水平更高些。生2:我也想知道哪个小组的夹球水平更高些！师：（教师同时展示3小组和第1小组夹球水平的统计表）第3小

7、组学生编号合计1234 平均夹球个数夹球个数37 11 6 6 14 91第1小组学生编号合计1234 平均夹球个数夹球个数32 10 4 8 10 8你认为哪个小组的夹球水平更高些？为什么？生：第3小组的夹球水平更高些，因为他们的夹球总数多。师：大家有意见吗？（学生点头同意。）师：（教师同时展示第3小组和第5小组夹球水平的统计表）第5小组 学生编号 合计1 2 3 4 5 平均夹球个数夹球个数21 5 1 2 5 8 51这两个小组中哪个小组的夹球水平更高些？为什么？生：第3小组的夹球水平更高些，因为他们小组人少，夹球的总数却多。师：我刚才发现，咱们班由4个人组成的小组特别厉害，夹的总数比

8、5个人一 组的都多。但不要紧，来这里上课之前，我在我们学校做过调查，这是第 7小 组夹球个数的统计表：（教师出示第7小组夹球水平的统计表）学生编号 合计1 2 3 4 5 6 7 8 9 10平均夹球个数夹球个数 50 4 6 3 7 5 5 2 8 4 6 5你认为哪个小组的夹球水平更高些？生1：我认为第3小组水平更高些。生2:我也认为第3小组水平更高些。（学生意见十分统一。）师：我不这样想。明明是第7小组夹的多，第3小组夹的少，你怎么认为第 3 小组的水平更高呢？如果大家能说服老师，我就接受大家的意见。大家讨论讨 论，看怎样才能说服老师。（学生小组讨论，教师巡视，与学生展开辩论。讨论完毕，

9、全班交流。）师：谁来发表自己的意见？生1:第7小组的人太多了。他们夹的总数多是因为人太多了。生2:第7小组人数这么多，比总数肯定是不公平的。生3:第7小组有10人，总数确实多。但平均数不如第三小组。假如第三小组 也是10个人，10个对10个，又会是哪个小组的夹球个数多呢？生4：单个对单个更公平。第7小组靠着人多才总数多，第3小组因为人少所以 总数少，如果第7小组只有4个人，肯定不如第三小组总数多。所以，小组人 数不一样，比总数不行，比平均数更好。师：我听明白了。看来，在小组人数不同的情况下，比较两个小组的夹球水平再比总数不公平了，我们应该比他们的一一生：（齐答）平均数。师：我向同学们提一个很难

10、很难的问题：如果让你给咱们班6个小组的夹球水平排出第一名到第六名，比什么更合理？生1比合计。（许多学生举手表示不同意。）师：看来有不同意见。谁再说说自己的看法？生2：应该比平均数更合理。因为我们六个小组的人数不一样多，比总数不公平。师：她考虑了咱们分组的实际情况，非常好！比较出真知。在有层次的比较中，学生逐步理解了平均数的实际价值，对平均数的理解更加深刻。由于课堂上没有呈现出预想的“比总数好”和“比平均数公平”这两种意见交锋的场面，而是出现了全体同意“比平均数更公平”的一边倒局面，教师能及时调整教学思路，把自己放在被说服的一方，从而把学生的思维引向深入，体现了教师较好的应变能力。三、尝试解题，

11、自主归纳师：（教师出示例题）这是课本146页上的一道题：一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。这个小组的平均体重是多少千克？谁来先估计一下这个小组的平均体重大约是多少？生1:大约是38千克。生2:应该在32千克和40千克之间。师：每个同学独立列出算式，然后用计算器算出得数，看自己估计的准不准。（学生自己解答，教师巡视指导。选一个学生板书列式。）师：请板书的同学说说你是怎样想的？生：我先求出了这个小组中7位同学的体重的和，然后除以小组人数。师：大家还有什么问题不明白吗？（学生表示没有疑问。）师：我们知道，在篮球比赛中，身高是非

12、常重要的。我们北关小学参加区教工 女子篮球赛，上场的5名队员的身高分别是：168厘米、166厘米、170厘米、 165厘米、171厘米。上场队员的平均身高是多少？大家先估计一下，然后独立 解答。（学生独立解答，教师巡视。一生板书算式。）（学生说解题思路，其他同学质疑问难。）师：刚才咱们求的平均夹球个数、平均体重、平均身高都是平均数。大家能不能总结一下求平均数的方法？个人先想想，然后小组内交流。（学生小组合作，交流看法，教师参与讨论。）师：哪个小组愿意讲讲你们的意见？第6小组代表：先把每个数加起来，看有几个数就除以几。第3小组代表：求平均数，应该先求总数量，然后看有几个人或几份就除以几。（教师简

13、单小结求平均数的方法。）在尝试解答的基础上，让学生自己把求平均数的方法总结出来，“放”的适度,“收”的适时。规律由学生自己发现归纳，看似不起眼，却体现了自主学习的真正内涵。四、联系实际，应用新知师：这是张老师家七、八、九三个月的用水情况统计表：月份七月八月九月用水量（吨）8 7 9你能帮老师口算出我家这三个月的平均用水量吗？生：平均用水量是8吨。师：怎么算的？生：8+7+9求出三个月的用水总吨数，再除以 3。师：你能预测一下我家十月份的用水量吗？生1： 8吨。生2： 8吨多一些。师：你们是根据什么预测的？生2:根据七、八、九这三个月的平均用水量。生3： 10吨。师：怎么会是10吨呢？生3:如果

14、你家10月份多洗些衣服，用水量就会增加很多。师：（笑）看来我家要注意节约用水了。我搜集到了两条与平均数有关的信息,请同学们看看，说说你的想法。（教师出示第一条信息。）生1:他们是不是捐的少了点？5元,师：你的意思是为希望工程捐款应该多捐些，是吧？真好。平均每人捐了是说每个同学都捐了 5元钱吗？生2:不是，每个人捐的不一定一样多。师：可能出现哪几种情况？生3:可能有的比5元多，有的比5元少。生4:也可能有和5元一样多的。师：（教师出示第2条信息的前半句）你心情怎样?生：我很高兴、很自豪师：（教师出示第2条信息的后半句）你现在怎么想？生：我国的平均每人占有量太差劲了。师：是什么原因造成了总数第一，

15、平均数却居世界第 80位的结果？生：就是因为我国人口太多了。师：衡量一个国家的综合实力，不仅要看它的总产量，更要看它的平均每人占有量。练习题的设计能紧密联系学生的生活实际，使学生感觉亲切自然。既巩固了求平均数的算法，又进一步拓展了平均数的作用和意义。五、自主评价，完善认知师：今天咱们学了什么？生1：今天学了平均数。生2:我知道了平均数可以反映一个班或一个国家的整体水平。生3:我知道了在人数不一样的情况下，比平均数比比总数更公平。生4:我们还学会了怎样求平均数。师：怎样求？生4:先求总数量，再看有几份就除以几。师：大家觉得咱们班同学学得怎么样？请各小组迅速商量一下，给咱们班同学 这节课的表现打个

16、分。最高分10分。（学生小组商量打分，然后逐个小组汇报，教师板书每个小组打的分数：9分、8分、8分、8分、9分、8分。）师：大家能求出咱们班同学这节课表现的平均分吗？感兴趣的同学下课后自己解答一下。让学生自己给全班同学上课的整体表现打分再求平均分，可谓“妙棋一招” 既使学生加深了对平均数意义的理解，又巩固了求平均数的方法，还将知识巧妙延伸到了课外。看似不经意，实则有深意。总评：这节课整体设计颇有新意。1、注重创设生动鲜活的学习情境，让学生 玩中学，学中练，在活动中体验新知，在解决问题中提炼新知；2、学生的主体作用得到较好发挥，重要的知识点均由学生自己发现归纳，教师能顺着学生的 思路适时调控教学

17、；3、无论是情境的创设，还是例题、练习题的设计，所用素 材都来源于学生的生活实际，突出了数学与生活的密切联系和它的应用价值， 自始至终课堂上洋溢着浓郁的生活色彩。教后反思与过去教学“求平均数”的思路相比较，这节课体现出了不同以往的特点。过 去教学“求平均数”，侧重求平均数方法的多样和灵活，注重算法的优化，而 忽视了平均数的实际意义。我在考虑这节课“教什么”的问题时，把教学目标 定位为：重点教学平均数的意义，其次才是求平均数的方法。这也是我把课题 板书成“平均数”的原因所在。按照新大纲，平均数不再归入应用题的范畴， 而被列为统计知识的内容，这告诉我们一个信息：应该从统计的角度教学平均 数。在考虑

18、“怎么教”的问题时，我想到了平均数的比较功能，由此我把学生 分成人数不等的六个小组，以筷子夹玻璃球这个游戏作为导入环节，为教学提 供信息素材，为学生探究新知建立了操作平台。当然，求平均数的方法并非一带而过。由于学生在对平均数意义的理解上花费 了较以往更多的功夫，理解更加深刻，所以学生尝试解题、归纳方法不但费时 少而且效果佳。至于“移多补少”、“汇总均分”、“假设调整”中的一些技 巧，我个人以为可以放在稍后的练习课中加以培养。上完课后，虽然教学效果还可以，听课老师反映也不错，但我总觉得课上的还 不充分、不踏实，还有很大的提升空间。听了刘品一老师的点评，我体会到至 少有以下四点值得改进：1、筷子夹

19、玻璃球的游戏虽然新颖有趣，但我忽视了从活动中进行提炼这一环节，教师一定要注意从解决问题中提升概念、提升方法、提升规律、提升数量关系，以使活动的作用得以充分发挥；2、求平均用水量那道题，是渗透“移多补少”思想的好时机，我因为怕走老路而舍弃，这是个败 笔。创新不是全盘否定过去，过去的好路子不但不应舍弃，而且应该进一步提 倡；3、“平均数”概念的引入似乎还是过早，时机不够成熟。能不能先组织两 个小组进行夹球水平的比较，在学生体会到比总数与比平均数产生矛盾的时候 再引入“平均数” 呢？这样设计可能学生对“平均数”的认识会更深刻；4、学生主体性的发挥与教师的主导作用息息相关，我在把握探索时机、实施有效

20、引导上还有很大差距，这也是我今后努力钻研的一个课题。很不一般特级啊教学实录不错好的有特色教学思路细而精好的有特色教学过程细而精小升初数学模拟试卷一、选择题1. 2019年新学期，某校举行歌唱比赛，满分10分，10位评委打出分数的平均分作为最后得分，小明得分如下评分9.19.49.39.59.49.39.89.59.4评委以下描述错误的有（）甲：众数有2个，则号评委打的分数一定是9.3或9.5分乙：小明的最终得分不可能高于9.47分丙：无论号评委打多少分，中位数一定是9.4丁：无论号评委打多少分，9.4 一定是这组数据的众数C.A.0B.1C.2D.32.一个三角形是轴对称图形,这个三角形宀曰定

21、是()°A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.80 X 1.5%=()A.1.2B.10C.500D.0.8754.10层楼大概有( )A.30mB.10mC.300cmD.30nf5.已知a、b、c均不等于0，结果与a+ ；相等的是（）DA.a+ cXbB.a+ c+bC.a+ bXcD.不确定6 菜籽油的出油率是 30%那么要榨270千克油需要多少千克菜籽？下面列式正确的是7.下列选项中的两种量不成正比例关系的是（）A.人的体重和身高B.今年订阅小学数学杂志的份数和钱数C.速度一定，路程和时间&一个数的最大因数与最小倍数相比较，（）。A.相等B.倍数

22、小于因数C.无法确定D.倍数大于因数4 29甲数的一等于乙数的一（甲数、乙数不为 0）,那么甲数与乙数的比是（）。5 32 442A. :B. 6 : 5C. 5 : 6D. _ ： _3 55310. 一块钟表的分针长 4cm, O是圆形钟面的圆心，当前时间是下午3时，分针尖端所在位置为E点，过了（ ）分钟后，分针尖端所在位置为F点，扇形EOF的面积为25.12cm2。A. 50B. 20C. 30D. 40二、填空题11. 兰兰和同学们玩一种“跳房子”游戏，如图所示，第一步跳入第一行的第1格，每跳一步前进一行， 若本行内只有一个格子，须单脚站在此格中；若本行内有两个格子，须双脚分别站在两格

23、中，如果兰兰第三步双脚分别站在 3、4两个格子中，那么，兰兰第四步将站在 号格子中。6-第5行 第4行53 |! 4 第3行2第2行 #1#1第2题图12. 王刚买回一段布，缩水后长2.4米，缩水率4%他买回（ ）米布。13 .在一幅比例尺为 1:8000000的地图上，量得京广铁路长29厘米，一列动车平均每小时以160千米上午速度从北京开往广州，一共用了（_）小时。14.上星期，小敏家每天买菜所用钱数情况如下表。星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日金额/元20101217201320上星期，小敏家平均每天买菜用去（）元。这组数据的众数是（ ）,中位数是（） °15. 10

24、名同学进行羽毛球单打比赛，每两个同学都要比赛一场，一共要打场。16. 七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同，其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是分17. 填上合适的质量单位.150 （_） 13 （） 30 （）3218. 北路园小区有两居室320套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，这个小区有一居室套19 .甲乙两地相距156千米，一辆汽车从甲地出发下坡而行，5.2小时到达乙地，又从乙地沿原路上坡返回甲地，比去时多用2.6小时，这辆汽车往返的平均速度是 千米/时320 绳子长30米，剪去，还剩（）米。5三、判断题21 袋子里有2支蓝色铅笔，8支红色铅笔，

25、随手拿 1支，拿出红色铅笔的可能性大。（）22 正方形一定是平行四边形，平行四边形一定是正方形。（）23 学校气象小组要绘制一幅统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况，应该选用折线统计图.24个圆的半径是 2厘米，则它的周长与面积相等.（）25比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。（）四、作图题26 把三角形绕点 o逆时针旋转90，然后把旋转后的图形向下平移2格。画出旋转和平移后的图形。Lz0五、解答题27.,为自然数，且56.;+392为完全平方数，求 +的最小值28 .甲、乙两个水果店，乙水果店原有水果800千克。当甲水果店销售掉2 ,乙水果店销售掉 80%H,乙店剩下的水果

26、重量与甲、乙两个店剩下的水果的重量总数之比为2: 7,甲店原有水果多少千克 ？29. 育红小学六二班有学生40人，女生占60%女生有多少人？30为了纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功，六年级同学开展自制火箭创意大赛，共制作火箭108个，其中女同学制作的数量是男同学的80%六年级男、女同学各制作火箭多少个？31.某校共有学生1159人，中年级学生人数是低年级学生人数的1.2倍，高年级学生人数是低年级的1.6倍这个学校有低、中、高年级学生各多少人？（按低、中、高的顺序填写）32 从A地去B地，货车需要90分钟，客车需要 80分钟。货车每分钟行 千米，客车每分钟行多少千米？33 有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形

27、（不包括瓶颈），瓶子的容积是480mL,现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20cm,倒放时空余部分的高度为4cm,求瓶内现有多少毫升饮料？/kPP cm LJh六、计算题34 解方程4+0.7x = 102x 0,241?g:=x:(1 - 25% x= 3.66 5535.解方程9?(1) 23+3x = 41.6(2) 1.2x - x = 1.04(3) x ：= ： 255【参考答案】*、选择题题号12345678910答案ADAAABAACC、填空题11. 512. 513. 514. 201715. 4516. 1117. 克千克 吨18. 16019. 2420. 12三

28、、判断题21 .正确22. 错误23. 正确24. X25. X四、作图题五、解答题27. 828. 1400 千克29. 24 人30. 60 个；48个31. 低年级305人；中年级 366人；高年级 488人32 .二千米33. 400mL六、计算题22534. (1) x=140(2)x = 3.2(3)1 x=2(4)x = 4.835. ( 1) x = 6.2 (2) x= 5.2 (3) x =小升初数学模拟试卷、选择题1四年级（3）班男生有30人，正好占全班的这个班共有学生多少人？（）53A. 30 X3B. 30+C. 30X（ 1 -）D. 30+（ 1 -）2. 下面是

29、甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，其中说法正确的是（）。D. 3.14 X 6X 2+ 2+6A.两个班的人数一样多B .乙班的男生人数比女生多40%2C.甲班的女生人数占全班的D .甲班的女生人数一定比乙班的女生多3. 一个三角形的三个内角的度数比是2: 3: 4,它是一个（）三角形.A.锐角B.直角C.钝角4. 下面各比中，（）能与-：-组成比例。小明要穿40码的鞋D.倍数大于因数I U10 河岸边种了 200棵树苗，经过园林工人的精心管理，成活率达到百分之几？（)A. 200%B. 95%C. 120%D. 300%二、填空题11. 1.25与的最简单的整数比是，它们的比值是S12.

30、12和15的最大的公因数是 ; 4和6的最小公倍数是 。13. 一个整数四舍五入精确到万位约是50万，这个数最小是（）,最大是（）。14. 下图中共有 个长方形（包括正方形）.XXXXX乂15. 一辆卡车运矿石，晴天每天可运 20次，雨天每天能运12次，它一连几天运了 112次，平均每天运14次, 那么这几天中有天有雨16. 12和9的最大公因数是 ，最小公倍数是 。17. 有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找到这盒饼干。18. 匚|8匚|这个四位数能同时被 2、3、5整除，个位上能填（ _）,百位上最大能填（ ）。19. 因为3-6= 0.5，所以3能被6

31、.20. 计算下面两个图中阴影部分的面积（单位：m）.(1)40（1） 阴影部分的面积是平方米.（2） 阴影部分的面积是平方米.三、判断题21 . A、B C、D均不为 0,如果 A : B=C： D,那么 D： C=B： A。（）22. 假分数的倒数都比 1小。23. 一辆汽车每次能运水泥5000千克。 （）24 .用2cm,9cm,7cm这三样条线段可以围成一个钝角三角形。（）25. 整数的倒数一定是真分数（）四、作图题I26. 个长方形运动场长为200米，宽为120米，请用的比例尺画出它的平面图和它的所有对称轴.五、解答题27. 有一块正方体木料，它的棱长是4分米.把这块木料加工成一个最

32、大的圆柱.削去部分的体积是多少?28. 萧山出租车的收费标准如表：起步价（元）租价/ （元/公里）备注102起步里程3公里；超过10公里以上的部分加收 50%回空补贴费，即 每公里3元；另外每车次加收 1元燃油附加费.萧梓乘出租车行驶了 19千米，应付多少元？529. 甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的5，如果从甲车间抽调 90人到乙车间后，则甲、8乙两个车间的人数比是 2: 3.原来两个车间各有多少人？30. 王叔叔有一个长方形苗圃，长45米，如果苗圃的宽不变，长增加5米，那么面积就增加 75平方米。苗圃原来的面积是多少平方米？(先在图中画一画，再解答)31. 某天早上气温是 6.5摄氏度，中午气温升高了3.5摄氏度，晚上气温比中午降低了4.3摄氏度.提出问题后再解答.32. 小凡步行的速度是 75米/分，小伟步行的速度是80米/