3.1.1数系的扩充和复数的概念PPT精选文档

1、.1高二数学高二数学 选修选修2-1 第三章第三章 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念.2自然数自然数整数整数有理数有理数实数实数负整数负整数分数分数无理数无理数23x【问题问题4 4】在有理数集中方程在有理数集中方程 有解吗有解吗? ?22 0 x .3自然数自然数整数整数有理数有理数实数实数负整数负整数分数分数无理数无理数.4加加除除乘乘减减乘方乘方实数实数解方程解方程 ？ xx, 12开方开方.5用符号用符号i来表示来表示。 （1）12 i.6定义：把形如把形如a+bi的数叫做的数叫做复数复数 （a,b 是实数是实数） iz),(RbRa 虚数虚数单位单位复数全体组成的集合叫复

2、数全体组成的集合叫复数集复数集， 记作：记作：Cab.7NZQR0b0a(,)abiaRbR复数复数虚数虚数特别地，特别地，实数实数0b纯虚数纯虚数集集集集集集集集.8自然数自然数整数整数有理数有理数实数实数？负整数负整数分数分数无理数无理数复数复数虚数虚数.91.1.说明下列数中，那些是说明下列数中，那些是实数实数，哪些是，哪些是虚虚数数，哪些是，哪些是纯虚数纯虚数，并指出复数的实部与，并指出复数的实部与虚部。虚部。,72,618. 0,72i,293i,31i,2i5 +8，i0 0, 31,31i,71i,)1 (i85 i练练 习习 巩巩 固固.10例例1 1 实数实数m m取什么值时

3、，复数取什么值时，复数 是（是（1 1）实数？）实数？ （2 2）虚数？）虚数？ （3 3）纯虚数？）纯虚数？immz) 1(1 例例 题题 巩巩 固固 （1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数01 m1 m（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数01 m1 m（3）当当 0101mm即即 时，复数时，复数z 是是纯虚数纯虚数1 m解解: 实部实部虚部虚部.11 当当m m为何实数时，复数为何实数时，复数 （1 1）实数）实数 （2 2）虚数）虚数 （3 3）纯虚数）纯虚数immmZ) 1(222 (3)m=-2(3)m=-2(1)m=(1)m=1(2)m(2)m1

4、练练 习习 巩巩 固固.12*Znni424ni34ni14ni1-1iiB.13dbcadicbia ,0, 00 babia特别地，在复数集在复数集 任任取两个数取两个数RbabiaC,|),Rdcbadicbia（与与1.判断两个复数是否相等；2.求复数值的依据.作用作用注意：两个实数可以比较大小，一个实数与注意：两个实数可以比较大小，一个实数与一个虚数或两个虚数不可以比较大小。一个虚数或两个虚数不可以比较大小。.14iyyix)3() 12( ,Ryx. yx与与 )3(112yyx得得4,25 yx例例 题题 巩巩 固固.15.,.,.,.AZNQRCBNZQCRCNZQRCDRNZ

5、QC .16练：练：.,2222的值求实数已知yxixyiyx 变：变：.,0222的的值值求求实实数数已已知知yxxyiyx0练练 习习 巩巩 固固.17 iyixyx4222 x=-3,y=4x=-3,y=4ix=2x=2练练 习习 巩巩 固固.18例例3. 下列命题中正确的有下列命题中正确的有_（A）若）若 ,则则（B） (x,y为实数为实数)的充的充 要条件是要条件是 Cz 02 ziyix 11 yx（C）1ai是一个虚数是一个虚数（D）若）若a0，则，则abi为纯虚数为纯虚数例例 题题 巩巩 固固B.191.若复数若复数(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i (m R) 表示纯虚数的充要条件是表示纯虚数的充要条件是_ 2.以以2i5的虚部为实部，以的虚部为实部，以 的实部为虚部的复数是的实部为虚部的复数是_i 25 3.x是实数，是实数，y是纯虚数，是纯虚数，且且xy（3x）i，求，求x，y.20数系的扩充复数的概念复数相等.21通常用字母通常用字母 表示，即表示，即 biaz ),(R