椭圆的公式08

1、一.圆与椭圆之间的关系L=8cmL=10cmW=12cmW=10cmLWL=WL+W=20cmL+W=20cm(图一)(图二)1.见图一中所示的圆圈，L=W=10cm.根据公式C=2r=31.4cm。2.将(图一)中圆圈向A和B两个方向同时拉伸，则形成（图二）此时圆的周长不变，仍为31.4cm。3.将（图二）中的圆圈继续拉伸，形成（图三）此时圆的周长还是不变，为31.4cm。4.由上可知将一个圆圈拉伸形成椭圆，其椭圆周长固定不变，椭圆L+W之和仍等于标准圆L+W之和。二.圆的周长与正方形周长之间的关系，椭圆周长与长方体周长之间的关系。1.圆的周长与正方形的周长L=10cmW=10cmL=WC圆

2、=2R=31.4cmC正方形=边长*4=40cmC圆：C正方形=31.440=0.785C圆=C正方形0.785（前提是圆的直径=正方形的L或者是W）wLBALWABLW2.椭圆的周长与长方形的周长L=12cmW=8cmLWr1=r3=4cmr2=r4=6cmC椭圆=2R=2(r1+r2)/2)C长方形=L*2+W*2=40cmC椭圆=2(4+6)/2)C椭圆=31.4cmC椭圆：C长方形=31.440=0.785C椭圆=C长方形0.785（前提是椭圆的L=长方形的L,椭圆的W=长方形的W）3.非对称椭圆与长方形的周长L=14cmW=9cmLWr1=r3=4.5cmr2r4r2=6cmr4=8

3、cmC椭圆=2R=a+b（a为椭圆的上半部分，b为椭圆的下半部分） a =2R/2=(2(r1+r2)/2)/2=(2*5.25)/2=16.485cm b =2R/2=(2(r3+r4)/2)/2=(2*6.25)/2=19.625cmC椭圆=a+b=16.485+19.625=36.11cmC长方形=L*2+W*2=46cmC椭圆：C长方形=36.1146=0.785C椭圆=C长方形0.785LWr1r2r3r4r1r4r3r2LW三.圆的面积与正方形面积之间的关系，椭圆面积与长方体面积之间的关系。1.圆的面积与正方形面积的关系L=10cmW=10cmL=WS圆=r=3.14*5=78.5

4、cmS正方形=L*W=100cmS圆：S正方形=78.5100=0.785S圆=S正方形*0.785（前提是圆的直径=正方形的L和W）2.椭圆的面积与长方形面积的关系L=14cmW=8cmr1=r3=4cmr2=r4=7cmS椭圆=r=（r1*r2)=(4*7)=87.92cmS长方体=L*W=112cmS椭圆：S长方形=87.92112=0.785S椭圆=S长方形*0.785（前提是椭圆的L=长方形的L,椭圆的W=长方形的W）LWr1r4r3r2LW四.圆柱的体积与正方体体积之间的关系，椭圆柱体积与长方体和体积之间的关系。1.圆柱体积与正方体体积的关系L=10cmW=10cmH=10cmV圆

5、柱=Sh =r*H=785cmV正方体=L*W*H=1000cmV圆柱：V正方体=7851000=0.785V圆柱=V正方体*0.785（前提是圆柱的L=正方体的L,圆柱的W=正方体的W，圆柱的H=正方体的H）2.椭圆柱体积与长方体体积的关系L=10cmW=8cmH=12cmr1=5cmr2=4cmV椭圆柱=Sh =r*H=(r1*r2)*H=753.6cmV长方体=L*W*H=960cmV椭圆柱：V长方体=753.6960=0.785V椭圆柱=V长方体*0.785（前提是椭圆柱的L=长方体的L,椭圆柱的W=长方体的W，椭圆柱的H=长方体的H）HWLHWLHWLHWLr1r2五.圆球的体积与正

6、方体体积之间的关系，椭圆球体积与长方体和体积之间的关系。1.圆球的体积与正方体体积的关系L=8cmW=8cmH=8cmV圆球=（4r3）/3=267.94cm3V正方体=L*W*H=512cm3V圆球：V正方体=267.94512=0.523V圆球=V正方体*0.523（前提是圆球的L=正方体的L,圆球的W=正方体的W，圆球的H=正方体的H）2.椭圆球的体积与长方体体积的关系L=9cmW=9cmH=12cmr1=4.5cmr2=4.5cmr3=6cmV椭圆球=（4r3）/3=（4r1*r2*r3）/3=508.68cm3V长方体=L*W*H=972cm3V椭圆球：V长方体=508.68972=

7、0.523V椭圆球=V长方体*0.523（前提是椭圆球的L=长方体的L,椭圆球的W=长方体的W，椭圆球的H=长方体的H）六.圆球的表面积与正方体表面积之间的关系，椭圆球表面与长方体表面积之间的关系。1.圆球的表面积与正方体表面积的关系LWHHWLHWLLWHr3r1r2HWLL=8cmW=8cmH=8cm S球=4R=200.96cmS正方体=6（棱长棱长）=384cmS球：S正方体=200.96384=0.523S球=S正方体*0.5232.椭圆球的表面积与长方体表面积的关系L=8cmW=8cmH=11cmr1=4cmr2=4cmr3=5.5cmS椭球=4R=4(r1+r2+r3)/3)S长

8、方体=L*W*2+L*H*2+W*H*2=480cm =254.34cmS椭球：S长方体=254.34480=0.523S椭球=S长方体*0.523LWHLWHr3r1r2HWLHWLL=6cmW=14cmLWL+W=20cm(图三)WWLBAW2.将(图一)中圆圈向A和B两个方向同时拉伸，则形成（图二）此时圆的周长不变，仍为31.4cm。3.将（图二）中的圆圈继续拉伸，形成（图三）此时圆的周长还是不变，为31.4cm。4.由上可知将一个圆圈拉伸形成椭圆，其椭圆周长固定不变，椭圆L+W之和仍等于标准圆L+W之和。二.圆的周长与正方形周长之间的关系，椭圆周长与长方体周长之间的关系。C椭圆=C长方

9、形0.785（前提是椭圆的L=长方形的L,椭圆的W=长方形的W）W三.圆的面积与正方形面积之间的关系，椭圆面积与长方体面积之间的关系。S椭圆=S长方形*0.785（前提是椭圆的L=长方形的L,椭圆的W=长方形的W）L=10cmW=10cmH=10cmL=10cmW=8cmH=12cmWW四.圆柱的体积与正方体体积之间的关系，椭圆柱体积与长方体和体积之间的关系。V正方体=L*W*H=1000cmV圆柱=V正方体*0.785（前提是圆柱的L=正方体的L,圆柱的W=正方体的W，圆柱的H=正方体的H）V长方体=L*W*H=960cmV椭圆柱=V长方体*0.785（前提是椭圆柱的L=长方体的L,椭圆柱的W=长方体的W，椭圆柱的H=长方体的H）HWLHWLL=8cmW=8cmH=8cmL=9cmW=9cmH=12cm五.圆球的体积与正方体体积之间的关系，椭圆球体积与长方体和体积之间的关系。V圆球=V正方体*0.523（前提是圆球的L=正方体的L,圆球的W=正方体的W，圆球的H=正方体的H）V椭圆球=V长方体*0.523（前提是椭圆