2017年广西民族大学高等代数考研真题A卷_第1页
2017年广西民族大学高等代数考研真题A卷_第2页
2017年广西民族大学高等代数考研真题A卷_第3页
2017年广西民族大学高等代数考研真题A卷_第4页
全文预览已结束

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、2017年广西民族大学高等代数考研真题A卷考生须知1答案必须写在答题纸上，写在试题、草稿纸上无效。2答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。3交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交卷的凭证）。一、（15 分）设 f (x) = x 4 + 2x 3 - x 2 - 4x - 2 ， g (x) = x 4 + x 3 - x 2 - 2x - 2 都是有理数域 Q 上的多项式，求 u(x), v(x) Î Qx 使得f (x)u(x) + g (x)v(x) = ( f (x), g (x) 二、（15 分）计算 n 阶行列式x - aaaaax -

2、 aaaaax - aaaaax - a三、（15 分） l 取怎样的数值时，线性方程组ìïlx1 + x2 + 2x3 - 3x4 = 2l2 x - 3x+ 2x + x = -1í1234有解？四、（20 分）设行列式a11a12a1na21a22a2nan1an 2ann令 Aij 是元素 aij 的代数余子式，证明：矩阵= 0çæ A11A21An1 ÷öçç A12A22An 2÷÷ç÷çAAA÷è1n2nnnø的

3、秩£1五、（15 分）设向量1 ,2 ,r 线性无关，而1 ,2 ,r , , 线性相关，证明：或者 与 中至少有一个可由 1 ,2 ,r 线性表示，或者向量组 1 ,2 ,r , 与1 ,2 ,r , 等价六、（20 分）证明：x 3 , x 3 + x, x 2 +1, x +1 是 F3 x （数域 F 上一切次数 £ 3 的多项式及零）的一个基求多项式 x 2 + 2x + 3 关于这个基x 3 , x 3 + x, x 2 +1, x +1的坐标æ460ö七、（15ç- 3- 50÷，问矩阵 A 是否可以对角化？若 A 可以对角化，分）设A=ç÷ç- 3- 61÷èø求出一个可逆矩阵 T ，使得 T -1 AT 成对角形八、（20 分）（1）证明：在一个欧氏空间里，对于任意向量 x,h ，有不等式：(x ,h) 2 £ (x ,x )(h,h) ，当且仅当x 与h 线性相关时，此不等式才取等号；（2）设a, b 是欧2(a,b)2(a,b)氏空间两个线性无关的向量，且满足以下条件： (a,a) 和 (b, b) 都是 £ 0 的整数证 p235nn九、（15 分）证明：实二次型 &#

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论