小学数学扩展练习题六年级

1、小学数学六年级扩展练习题一、分数乘法1下面哪两个数的积在1 和 5 之间？48(1)1 × 1(2)3 × 5(3) 7× 3(4)11 ×142561412解： (1) 小于 1 ， (3) 、(4) 大于 5 ，(2) 满足要求。482下面的里可以填多少？(1)5×35(2) 12× 3 141248(3)4 5(4)5 ×× 165674解： (1)左端等于 5 ，里可以填大于16 的数。 (2) 左端等于 4.5 ，16里可以填 1、2、 3。 (3)右端化成 25 ，可以填 1、2、3、4、5、6。(4)

2、右端化成 28 ，里可以填301、2、3、4、5。281 千克放入第3有两筐苹果，第一筐重 30 千克，如果从第一筐中取出2二筐，则两筐苹果重量相等。两筐苹果一共重多少千克？解法一： 第二筐比第一筐两个1 千克，两筐共重 30(30 1 ×2)千22克。解法二：两筐的总重量比第一筐的2 倍少两个 1 千克，两筐共重30 ×22 1 ×2 千克。2解法三：两筐重量相等时各重30 1 千克，两筐共重 (30 1 ) ×2 千克。224根据推算，地球上重1 千克的物体，在月球上只有1 千克重。一个同6学的体重是 36 千克，如果到了月球，他的体重比在地球上轻多

3、少千克？解：1 千克的物体在月球上比在地球上轻1 1 千克，他的体重比要地球6上轻 36×(1 1 ) 千克。65用 5 个 3 组成一个算式， 要使算式中至少有一个分数，得数分别等于0、1、2、3。得数是 0：(3 3) ×3× 3(33) ÷3× 3(3 3)×3 (3 3) ÷3333333得数是 1：3 3 33 (33) (33) ÷3 333333得数是 2：3 3333得数是 3：3× 333 3 ×3÷3 33 × 3× 33 ×33333

4、3336、六年级三个班参加栽树。 一班栽树 39 棵，二班栽的棵数是一班的2 ，3三班栽的比二班的2 倍少 5 棵。三班栽树多少棵？解：三班栽树39 × 2 ×25 ( 棵)。32 。7球从高处自由落下， 每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的5如果球从 35 米高处落下，那么第二次弹起的高度是多少？解：第二次弹起的高度是 35 × 2 × 2 ( 米) 。558 新光小学六年级有 128 人，已经达到体育锻炼标准的占 5 。而“达标”8的学生的 2 是女生，“达标”的男生占六年级总人数的几分之几？5解法一：按部就班地算， “达标”的男生占六年级总人数

5、的 (128 × 5 828× 5× 2 ) ÷128。85解法二：“达标”的男生占“达标”学生的(1 2 ) ，“达标”的男生128 × 5 ×(1 2 ) ÷128。5占六年级总人数的85解法三：把六年级的总人数看作“单位1”，“达标”的男生占六年级总人数的5×(12)。859已知 a× 4 11 ×b 15 ×c，并且 a、b、c 都不等于 0。把 a、b、c31215这三个数按从大到小的顺序排列，并说明为什么。解：因为 4 15 11 ，所以 ac b。3151210 在下面的

6、 5 个 1 中，加上适当的运算符号和括号， 使计算结果等于 2 。3911111 2333339解：( 11)×1112333339二、分数除法1如果 a 等于一个自然数，(1)1 ÷a 等于多少？ (2)1 ÷ 3 等于多少？31 。(2)1 。a解： (1)3a3a2在下面的里填上适当的整数。(1)× 3 6(3)5 ÷÷3 7(2)271153594解： (1)因为左端左端的分母是33，所以右端的分母是33，左端的分子是 7。(2) 左端分母的里填 7，分子的里填 2。20(3) 因为左端等于 9 × ，所以左端的在

7、填3，右端的里填20。3 按下面的步骤计算， 再把最后得数与开始的数比较， 你能发现什么？想想为什么？÷ 2÷ 3× 1342715解：最后得数与开始的数相等，因为7÷ 2÷ 3× 17÷(2 × 3÷1) 7 ÷1。1534215342154用汽车运一堆货物， 每天运这堆货物的14，几天可以运完？每天运这堆货物的 1 ，几天可以运完？7解法一：根据分数的意义，每天运这堆货物的1 ，4 天可以运完；每天运这堆货物的 1 ， 7 天可以运完。47解法二： 1÷ 1 4 ( 天) ；1&#

8、247; 17 ( 天)。475 在里填上适当的数。(1)4， 2，1，() ， 1，() ， () 。55520(2)1，3，9，27，() ，() 。248161 ，所以从左到右依次应该填1 ，解：(1)因为后一个数总是前一个数的1，1。21040803 ，所以从左到右依次应该填81 ，(2) 因为后一个数总是前一个数的243 。232646六年级有学生 111 人，相当于五年级学生人数的3 。五年级和六年级4一共有多少人？解：五年级和六年级一共有111 ÷ 3111( 人)。47小刚家买来一袋面粉，吃了15 千克，正好是这袋面粉的 3 。这袋面4粉还剩多少千克？解法一：这袋面粉

9、还剩15÷ 3 15 ( 千克)。4解法二：还剩这袋面粉的1 3 ， 这袋面粉还剩15 ÷3×(13)444(千克)。8新庄小学收了 3 吨白菜和 2 吨萝卜，共占学校菜园收获总量的5 。收9白菜和萝卜的吨数各占学校菜园收获总量的几分之几？解法一：从已知条件“ 3”吨白菜、“ 2”吨萝卜和 5 的分子“ 5”可以看9出，收获总量就是9 吨，所以，白菜占收获总量的3 ，即 1 ；萝卜占收获总93量的 2。9解法二：收获总量是(3 2) ÷ 5 9 ( 吨) 。白菜占收获总量的3 ÷9，9萝卜占收获总量的2 ÷9。9 先计算前两个算式，再

10、填出第三个算式的得数。1 1(1) 1× 22× 3(2)1111× 22× 33× 4(3)111111× 22×3 3×44×5 5×6解：(1) 原式1 11 111 222333(2) 原式1111111132233444(3) 原式11111111111152233445666610六年级一班学生人数是本年级学生人数的1 ，六年级学生人数是全校的 13。六年级的学生人数是全校的几分之几？如果六年级有学生48 人，全6校有学生多少人？解：因为“六年级一班学生人数是本年级学生人数的1 ”，

11、而“六年级3学生人数是全校的 1 ”，所以，“六年级一班学生人数就是全校人数的1 的 1”，663即 1× 1 1 。全校有学生 48 ÷ 1 864( 人) 。6318186 。售出的11商店售出 2 筐橙子，每筐24 千克，占售出水果总数的11香蕉占售出水果总数的1 。商店售出香蕉多少千克？4解：售出香蕉2 ×24÷ 6 × 1 ( 千克) 。11412某工厂，技术人员占全厂职工总数的2 ，其余是干部。写出这个厂9工人、技术人员和干部人数的比。解：从“技术人员占全厂职工总数的2 ”，可以看出是把全厂职工看作99 份，技术人员占2 份。把“工

12、人占全厂职工总数的2 ”变成“工人占全厂3职工总数的 6 ”，工人就是 6 份。干部是9 261 ( 份) 。工人、技术人9员和干部人数的比是6 2 1。13某班学生人数在40 到 50 人之间，男生人数和女生人数的比是56。这个班的男生和女生各有多少人？解：从“男生人数和女生人数的比是56”可以看出，总人数是11 的倍数，所以这个班共有44 人。男生有 44 × 5 20 ( 人) ，女生有 44× 6 111124( 人) 。14 图中三角形与平行四边形的面积的最简单的整数比是多少？解法一：三角形的面积是 12 × 25÷2150，平行四边形的面积是

13、 16 ×25400。三角形与平行四边形的面积的最简单的整数比是150 40038。解法二：因为三角形和平行四边形的高相等，所以只用三角形的底的一半与平行四边形的底去比就可以了。三角形与平行四边形的面积的最简单的整数比是 (12 ÷2) 16 3 8。25121615甲、乙两数的比是56。甲数是 10，乙数是多少？解法一：甲、乙两数的比是56，也就是甲数是乙数的5 ，所以乙数6是 10 ÷ 5 12(人)。6解法二： 5 份是 10 人， 6 份就是 10 ÷ 5×612 人。16同学们分 3 组采集树种。第一组、第二组、第三组的工作效率的比是

14、 534。一组采集 15 千克，二组、三组各采集多少千克？解：二组采 15 ÷ 5× 3 9( 千克 ) 。三组采 15 ÷ 5× 4 12( 千克 ) 。17两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1 ，相当于小长方形面积的 1 。大长方形和小长方形面积的比是多少？64解：把重叠部分的面积看作1 份，大长方形就是6 份，小长方形就是4份，大长方形和小长方形面积的比是6 432。18甲数和乙数的比是23，乙数和丙数的比是4 5。甲数是丙数的几分之几？甲数和丙数的比是多少？解法一：甲数是乙数的2 ，乙数是丙数的4 ，甲数就是丙数的。如果把35两数看作

15、“ 1”，乙数就是 4，甲数就是 4× 2 8 ，所以甲数是丙数的8 ，5531515甲数和丙数的比是815。解法二： 乙数在和甲数比时看作 3 份，在和丙数比时看作 4 份，可以把乙数统一看作 3× 4 12 份，这样，甲数就是 2×48 份，丙数就是 5× 3 15 份，所以甲数是丙数的 8 ，甲数和丙数的比是 815。1519学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的1 ，参加比赛的6男生占全班人数的1 ，参加比赛的男生比女生多 4 人。这个班有学生多少人？4解：参加比赛的男生比女生多全班的1 1，这个班有学生 4 ÷( 1 1 )46

16、46人。20有甲乙两袋米，甲袋装米10 千克。如果从乙袋中倒出1 给甲袋，两3袋米就一样重。乙袋原来装米多少千克？解：“从乙袋中倒出1 给甲袋，两袋米就一样重”，说明乙袋比甲袋多3的部分相当于两个“乙袋的1 ”，也就是说，甲袋原有的米相当于袋的1 。33所以乙袋原来有米10 ÷ 1 30( 千克 ) 。3三、分数四则混合运算和应用题1在里填上适当的分数。(1) ÷3 2×72(2)1÷ (4×1 )35710555解：把看作未知数x，参考解方程的方法：(1) 应填12。 (2)应填2。2532港口有一批煤。先用8 辆大卡车运，每辆装5 吨；剩下

17、的改用5 辆小卡车运，每辆小卡车的装载量是大卡车的1 ，恰好一次运完。这批煤共有多5少吨？解：第一次运了8 ×540 ( 吨) ，第二次运了 5 × 1 ×55 ( 吨) ，这批5煤共有 40 545( 吨) 。3某汽车厂去年计划生产汽车 12600 辆，结果上半年完成全年计划的5 ，下半年完成全年计划的 39。去年超产汽车多少辆？5解法一：去年超产汽车 12600 × 5 12600× 312600 辆。95解法二：去年超产汽车 12600 ×( 5 31)辆。954有两根同样长的钢管。第一根用去3 米，第二根用去 3 。哪一根剩1

18、010下的部分长一些？解：如果一根钢管长度的3 大于 3 米，第一根剩下的部分就长些；如1010果一根钢管长度的3 小于 3 米，第二根剩下的部分就长些；如果一根钢管1010长度的 3 等于 3 米，两根剩下的部分就同样长。10105同学们参加野营活动。 一个同学到负责后勤的老师那里去领碗， 老师问们领多少， 他说领 55 个。又问：“多少人吃饭？” 他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。”算一算这个同学给多少人领碗？解：一个人用1 个饭碗，1个菜碗，1 个汤碗，共用11 1个碗，2323所以共有 55÷(1 1 1 )30(人)。236商店运来橘子、苹果和梨共 320

19、千克。橘子和苹果的比是 56，梨的重量是苹果的 3 。橘子比梨多多少千克？10解法一：梨和苹果的比是3 10，如果把苹果看作30 份 (6 和 10 的最小公倍数 ) ，橘子、苹果、梨的比就是25309。每份是320 ÷(25 309)5 ( 千克) ，橘子比梨多 5 ×(25 9) 80 ( 千克 ) 。解法二：梨和苹果的比是3 10，如果把苹果看作30 份(6 和 10 的最小公倍数 ) ，橘子、苹果、梨的比就是 2530 9。苹果有30320 ×25+30+9150( 千克 ) ，橘子比梨多苹果的5 3 8 ，多 150× 8 80(千克)。610

20、15157有两缸金鱼，如果从第一缸里取出 15 尾放入第二缸，这时第二缸里的金鱼正好是第一缸的 5 。已知第二缸里原有金鱼 35 尾，第一缸里原有的金7鱼比第二缸原有的金鱼多多少尾？解：第二缸后来有金鱼 35 15 50( 尾) ，这时第一缸里有50÷5707( 尾) ，第一缸原来有 70 15 85( 尾) ，第一缸里原有的金鱼比第二缸原有的金鱼多 85 3550( 尾) 。四、圆1某学校的跑道是由正方形两条对边和两个半圆组成的，形状大小如图。跑道一周的长度是多少米？50 米解：跑道一周的长度是 50 ×23.14 ×50 米。2一只挂钟的分针 20 厘米。经过

21、 45 分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？解：45 分钟分针转了一周的3 ，所以尖端所走的路程是 2 ×3.14 ×20×43 厘米。43下面图形的周长是多少厘米？你能想出几种算法？怎样算最简便？ ( 小圆的半径是 5 厘米 )解法一：大圆弧长2 ×3.14 ×5÷215.7 ( 厘米 ) ，一个小圆弧长3.14× 5÷ 2 7.85( 厘米 ) ，图形周长 15.7 7.85 ×231.4( 厘米 ) 。解法二：大圆弧长 2 ×3.14 ×5÷2 15.7 ( 厘

22、米 ) ，两个小圆弧正好拼成一个小圆，周长是 3.14 ×515.7 ( 厘米 ) ，图形周长 15.7 15.7 31.4 ( 厘米 ) 。解法三：大圆直径是小圆直径的2 倍，大圆周长也就是小圆周长的2 倍，半个大圆周长正好等于小圆周长，因此图形周长就是小圆周长的2 倍，是3.14 ×5×231.4( 厘米 ) 。4从一个边长 10 厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆。这块圆形铁皮的面积是多少平方厘米？剩下的铁皮面积占原来正方形的几分之几？解：这块圆形铁皮的面积是3.14 ×(10 ÷2) 2 78.5 ( 平方厘米 ) ，剩下的铁皮面积是

23、10 2 78.5 21.5( 平方厘米 ) ，剩下的铁皮面积占原来正方形的 21.5 ÷102 43 。 2005在一个边长 3 厘米的正方形的四条边上， 各有一个以边长为半径的四分之一圆。这个图形的面积是多少平方厘米？解：四个突出的部分正好拼成一个圆，这个图形的面积是3 2 3.14×3 2 平方厘米。6一根绳子长 31.4 米。用它围成的正方形面积大，还是围成的圆面积大？计算一下，比比看。解：围成正方形，面积是(31.4 ÷4) 2 61.6225( 平方米 ) ，围成圆，面积是 3.14 ×(31.4 ÷3.14 ÷2) 2

24、78.5( 平方米 ) ，围成的圆面积大。7(1) 画出一个只有一条对称轴的四边形。(2) 画出一个只有两条对称轴的四边形。解： (1) 等腰梯形。 (2) 菱形。8计算下面各图阴影部分的面积。(1)(2)外圆半径 10 厘米外圆半径 16 分米内圆半径 4 厘米解： (1)3.14 ×(10 2 4 2 ) 263.769( 平方厘米 ) 。(2)3.14 × 16 2 ÷216×(16 ÷2) ÷2465.92( 平方厘米 ) 。五、百分数1(1)() 16 10 0.125 ( )%()(2) 女生人数是男生的4 ，男生比女生多

25、 ( )%。从 0.125 15解： (1)入手，左起第一个括号应该填2；第二个括号应该8填 80。最后，根据 0.125 12.5%，第四个括号应该填 12.5 。(2) 男生人数是女生人数的 5 ，比女生多 1 ，即多 25%，括号里应填 25。442牛的头数比羊的只数多25%，羊的只数比牛的头数少百分之几？解：牛的头数是羊的125%，羊的只数就是牛的1 ÷125%80%，比牛少1 80%20%。3一件工作，甲单独做 3 天完成，乙单独做 2 天完成。两人合作需要多少天完成？完成时两人各做了这件工作的百分之几？解：两人合作完成需要 1 ÷( 1 1)11( 天 ) 。甲

26、完成了这件工作的3251 1÷340%，乙完成了这件工作的1 1 ÷260%。554书店运来一种儿童故事书，第一天卖了30%，第二天卖的相当于第一天的 120%，比第一天多卖 30 本。书店运来这种故事书一共有多少本？解：第一天卖了 30 ÷(120%1) 150 ( 本 ) ，这种故事书共有150 ÷ 30% 500(本) 。5先分别计算 11×99、111× 999，看它们的积里各有多少个数位上的数是偶数。想一想： 11 1× 999 的积里有多少个数位上的数是偶数？20个120个9解： 11×99 1089,

27、 有 2 个数位上的数是偶数；111×999110889有3 个数位上的数是偶数。可见每个因数是几位，积里就有几个数位上的数是偶数，所以那个积里有 20 个数位上的数是偶数。6一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14 万元，那么每年应交这两种税共多少元？解法一：每年应交营业税14× 5%× 128.4 (万元 ) ，城市维护建设税8.4 × 7%0.588 万元，每年应交这两种税共8.4 0.588 9.988( 万元 ) 。解法二：每年应交这两种税共14 ×

28、5%×12×(1 7%)万元。7某工厂去年的水费比前年增加了 5%，今年采取节水措施，水费比去年减少 %。这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？解：去年的水费是前年的1 5%105%，今年的水费预计是前年的105%× (1 5%)99.75%。六、比例1把下页的等式改写成比例。(1)3 ×408×15 (2)3 × 4 4× 35757解： (1) 把 3 和 40 作为外项的有：381540 3 15840 40 8153 40 1583把 3 和 40 作为内项的有：834015 15 3408 8 40315 15

29、4038(2) 把 3 和 4 作外项的有：5734343344443343435577575775755577把 3 和 4 作内项的有：5 74 3 43334 44 43355777575a( )2如果 5a3b，那么，5 b75()。7b( )a()解：a 3 ，b5 。b5a33甲、乙、丙三人进行一场田径比赛，比赛项目有： 100 米、400 米、800 米、跳高、跳远五项。已知每项第一、第二、第三名各得5 分、 2 分、 1分；乙 800 米赛跑得第一名。比赛结束后，每人的总得分是：甲2 分，乙、丙各得9 分。想一想：这三人在五项比赛中各得到什么名次？解：从乙得 800 米第一名和

30、五项总得分9 分判断，只有51111 9，其余四项都是第三名。从甲五项总得分22 分判断，只有 5 5 5 5222，除了 800 米以外，其余四项都是第一名，800 米得了第二名。再从丙总得分 9 分判断，只有 2 2 2 2 19，除了 800 米以外，其余四项都是第二名，800 米得了第三名。三人所得的名次如下：100400米800米跳高跳远甲第一名第一名第二名第一名第一名乙第三名第三名第一名第三名第三名丙第二名第二名第三名第二名第二名4计算下面各个图形的内角和， 找一找求任意一个多边形的内角和有什么规律。三角形四边形五边形六边形七边形八边形解：四边形可以分成2 个三角形，内角和是2&#

31、215; 180°360°；五边形可以分成 3 个三角形，内角和是3×180° 540°；六边形可以分成4 个三角形，内角和是4× 180° 720°。七边形可以分成5 个三角形，内角和是5× 180° 900°。八边形可以分成6 个三角形，内角和是 6×180° 1080°。可见多边形分成的三角形的个数总是比它的边数少2。由此推出，一个n 边形 (n 表示大于 3 的自然数 ) 的内角和等于： 180°× (n 2) 。5铺地面积一定

32、，边长与所需块数成不成比例？为什么？解：不成比例，因为虽然“方砖面积×方砖块数铺地面积( 一定 ) ”，但是方砖的面积等于边长的平方，所以是“边长的平方与所需块数成(反)比例”，而不是“边长与所需块数成比例”。6 下面是普通客车硬座票价表。 车票价格 ( 元 ) 和所行里程 ( 千米 ) 成不成比例？为什么？里程1 2021 30 31 4041 5051 6061 7071 8081 9091100票价2.503.503.504.504.505.505.507.008.00解：不成比例。因为当里程不断改变时，有些票价并没有改变，仅从这一点就能断定，里程与票价不能构成比例关系。7一支

33、工程队铺一段铁路， 原计划每天铺 3.2 千米，实际每天比原计划多铺 25%，实际铺完这段铁路用了 12 天。原计划用多少天才能铺完？解法一：实际每天铺 3.2 ×(1 25%)4( 千米 ) ，这段铁路全长 4×12 48( 千米 ) ，原计划要用 48÷3.2 15( 天) 才能铺完。解法二：因为这段铁路的长度一定， 每天铺的长度与所用天数成反比例。设原计划用 x 天才能铺完。 3.2x 3.2 ×(1 25%)× 12 x 158两个平行四边形A、B 重叠在一起，重叠部分的面积是A 的1，是B4的 1 。已知 A 的面积是 12 平方厘米

34、。求 B 比 A 的面积多多少平方厘米？ ( 用6比例知识解答。 )AB解：重叠部分的面积是A 的1，是B的1，也就是说A 的 1等于B 的1，4646即A×1 B×1。根据比例的基本性质可以列出，AB1 123。4664设 B 比A 的面积多x 平方厘米。12(12 x) 2 3 x 69小明为了要知道一个铁球的体积，他把这个铁球浸没在长方体水槽的水中。当他把这个铁球拿出水面时，槽里的水面下降了5 毫米。他又将一块棱长是 3 厘米的正方体铁块浸入这个水槽的水中，槽里的水面上升了3 毫米。你知道这个铁球的体积是多少立方厘米吗？解法一：正方体铁块浸入水中后，水上升的体积等于正

35、方体的体积。从正方体铁块的体积是3 3 27( 立方厘米 ) 知道，水槽的底面积是27÷ 0.3 90( 平方厘米 ) 。同理，铁球的体积是90×0.5 45( 立方厘米 ) 。解法二：因为水槽的底面积一定，所以水下降的体积( 铁球的体积 ) 、水上升的体积 ( 铁块的体积 ) 与水面下降、上升的高度成正比例。设铁球的体积是 x 立方厘米。 x53 3 3 x 45七、圆柱、圆锥1一个圆柱的侧面积是188.4 平方分米，底面半径是 2 分米。它的高是多少分米？解：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。底面周长是2× 3.14 × 212.56( 厘米 ) ，所

36、以圆柱的高是188.4 ÷12.56 15( 分米 ) 。2一个没盖的圆柱形铁皮水桶，高是12 分米，底面直径是高的3 。做4这个水桶大约用铁皮多少平方米？ ( 用进一法取近似值，得数保留整十平方分米。 )解：水桶的底面直径是12× 3 9( 分米 ) ，半径是 9÷24.5( 分米 ) 。水 4桶的侧面积是3.14 ×9×12 339.12( 平方分米 ) ，底面积是3.14 ×4.5 2 63.585( 平方分米 ) 。做这个水桶大约用铁皮339.12 63.585 410( 平方分米 ) 。3一根钢管，长80 厘米，内径 8 厘

37、米，外径 10 厘米。求它的体积。解：钢管的体积等于分别以10÷25( 厘米 ) 、8÷24( 厘米 ) 为底面半径，高都是 80 厘米的两个圆柱体积的差。所以钢管的体积是3.14 ×5 2 ×80 3.14 × 4 2 ×803.14 ×80× (25 16) 2260.8( 立方厘米 ) 。4一个装满粮食的圆柱形粮囤的底面直径是10 米，高是 6 米。火车运走 2 ，剩下的用每次能装 7.85 立方米粮食的汽车运， 需要多少次才能运完？3解：粮囤的体积是3.14 × (10 ÷ 2) 2 &

38、#215;6471( 立方米 ) ，运走 2 还剩 471 3× (1 2 ) 157( 立方米 ) ，需要 157÷7.85 20( 次) 才能运完。35一个圆柱形玻璃容器的底面直径是 10 厘米。把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降 2 厘米。这块铁块的体积是多少？解：容器的底面积是 3.24 × (10 ÷2) 2 78.5( 平方厘米 ) ，铁块的体积是 78.5 ×2157( 立方厘米 ) 。6一个圆锥的底面周长是31.4 厘米，高是 9 厘米。体积是多少立方厘米？解：底面半径是 31.4 ÷3.14 ÷25

39、( 厘米 ) ，它的体积是 1 × 3.14 × 5 2 ×39235.5( 立方厘米 ) 。7一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。 已知圆锥与圆柱的体积的比是1 ，6圆锥的高是 4.8 厘米，圆柱的高是多少厘米？解：两个底面积相等的圆锥和圆柱，当圆锥的高和圆柱相等时，圆锥与圆柱体积的比是1 。题中圆锥与圆柱的体积的比是 1 ，说明圆柱的高等于圆36锥的 6÷32 倍，是 4.8 × 2 9.6( 厘米 ) 。8修一条公路，已修和未修长度的比是 13，再修 300米后，已修和未修长度的比是 1 2。这条路有多少米？解：已修和未修长度的比是1 3，说

40、明已修部分占全长的11。再3 + 14修 300 米后，已修和未修长度的比是 12，说明已修部分占全长的1 1 。所以这条路的全长是 300÷ ( 1 1 ) 3600( 米 ) 。2 + 1334八、总复习1用三个 7 和三个 0 写成六位数，使它们分别符合下面的要求。(1) 一个 0 都不必读出来。 (2) 只读出一个零来。解： (1)3 个 0 都必须在级的末尾。如，777000、 707700。(2) 只有 1 个 0 或一连 2、 3 个 0 不在级的末尾。如， 770700、770070、770007、 700770、 700077。2在下面各式的里可以填入哪些数字？80

41、08500 7 3 万 760 万 57 000 58 万 36 0000000 36 亿解：8008500 的里可以填入4、3、2、1、0；73 万 760 万的里可以填入6、7、8、9；5700058 万的里可以填入5、 6、 7、 8、 9；360000000 36 亿的里可以填入4、3、2、1、0。3写出能同时被2、3、5 整除的最小的四位数和最大的三位数。解法一：能同时被 2、3、5 整除的数，个位上是 0，各个数位上的数的和能被 3 整除。这样的最小的三位数是 100，里要填较小的数，得到 1020；最大的三位数是 9 0，里要填较大的数，得到 990。解法二： 2、3、5 的最小

42、公倍数的 30,1000 ÷30 33 10，所以能同时被 2、3、5 整除的最小的四位数是30×(33 1) 1020；最大的三位数30×33990。4用 10 以内的质数，组成一个三位数，使它既含有约数2，又是 3 的倍数。解： 10 以内的质数有 2、3、5、7。这个三位数含有约数 2，只能是 2。这个数是又是 3 的倍数， 里两个质数与 2 的和就要能被 3 整除，所以这两个质数的和只能是 4、7、10。这样的三位数有 222、252、522、372、732、552。5在 2、3、5、7、9 这五个数字中。选出四个数字组成被3 和 5 除都余2 的四位数。

43、这样的四位数有哪些？解：被 5 除余 2 的数，个位上只能是 2 或 7，组成的四位数就是 2 或 7。被 3 除余 2 的数，各个数位上的数的和必须是 3 的倍数加 2。当这个数是 2 时， 235717，257923，满足要求，所组成的三位数有： 3572、3752、5372、5732、7352、7532、5792、5972、7592、7952、9572、9752；当这个数是 7 时 ,2 35717， 2 5 7 923，满足要求，所组成的三位数有： 2357、2375、3527、3257、 5237、5327、2597、2957、5297、5927、9257、9527。6被减数 ( 减

44、数差 ) ( )被除数÷ ( 除数×商 ) ( )解：因为减数差被减数，所以，被减数( 减数差 ) 0。因为除数×商被除数，所以，被除数÷( 除数×商 ) 1。7甲数除以乙数商68，余数是 2。把被除数和除数都扩大10 倍，商和？余数是多少？解：被除数和除数都扩大 10 倍商不变，还是 68，因为余数是被除数的一部分，所以余数随着被除数的扩大而扩大，变成 2×1020。8两个数相除的商是21，余数是 3。如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是225。被除数、除数各是多少？解：先从 225 里面减去商 21 和余数 3, 得 20

45、1，这里面还包括被除和除数 , 而“被除数除数×商余数” , 也就是说 , 被除数等于“除数的 21 倍”与余数 3 的和 , 所以 , 如果从 201 里面再减去一次余数 3, 剩下的 198 里面就只有“除数的 21 倍”和“除数” , 也就是除数的 221倍 , 于是 , 除数就 198÷ 229，被除数是 21×93192。9当 n 表示 1，2，3，4，5，时， 2n 表示什么数？ 2n 1 表示什么数？解： 2n 表示偶数， 2n1 表示奇数。10从 18 的约数中选出哪四个数可以组成比例？解：18 的约数有 1、2、3、6、9、18，因为 1×182×9,1 ×18 3× 6,2× 9 1× 18，2×93×6，所以用 1、18、2、 9 或 1、18、3、 6 或 2、9、1、18 或 2、 9、3、6 都可以组成比例。11在比例尺是 130000000 的上，甲乙两地之间的航空线长 4.5 厘米。在比例尺 125000000的地图上，甲乙两地之间的航空线长多少厘米？解：甲乙两地之间的航空线的实际长度是 4.5