标称90mm环规的校准

1、标称直径标称直径90mm环规的校准环规的校准阿贝比长仪 一种精密测量直线距离的仪器简称比长仪。阿贝比较仪是基于阿贝原理而设计制造的高精度长度计量仪器。该仪器主要用于测量二线之间的距离及平面上两点之间的距离：如对200mm以下短标尺的检定；对光谱圆形及光学仪器中的分划板的精密测量等等。并可作为摄谱仪的成套附件。一、测量原理 采用规定的程序对标准直径90mm的钢环规直径进行校准。用阿贝型的长度比较仪进行测量，并用标称直径的参考环规作为测量标准。由于参考标准环规的标称直径差为50mm，因此在测量中比较仪和参考环规都起工作标准的作用。测量时，将标准参考环规仔细的安装在一个四维工作台上，使环规可以在所需

2、要的任何方向上进行准直调整。直径测量时，两个分别固定在底座和测量轴上的“C”型臂在几个不同方向上与环规直径两端相接触。“C”型臂上的球型测头，在全部测量范围内提供标称值1.5N的不变测力。测量轴于分辨力为0.1um的钢线纹尺的读数头刚性相连。通过周期检定确保比较仪的纹线尺满足生产商规定的最大允许误差要求。 为了满足校准程序中规定的对环境温度条件的要求，测量时对环境温度进行监测。比较仪工作区的温度保持在的范围内。在校准时仔细地确保环规和线纹尺维持在被监测的温度下，被校准环规、参考标准环规以及比较仪线纹尺的温度相对于室内环境温度的偏差在的范围。二、数学模型在参考温度20时，被校准环规的直径dx可以

3、表示为： = + + + + + +式中： -在标准参考温度下，参考环规的直径； -由比较仪读数得到的两环规的直径差； -对比较仪示值误差的修正； -对被校准环规，参考标准环规，以及比较仪线纹尺的温度效应所作的修正； -对两侧头相对测量轴线的非同轴所做的修正； -对被校准环规和参考标准环规的弹性变形之差别所做的修正； -在测量被校准环规直径和参考标准环规直径时，由于比较仪阿贝误差的差别而引入的修正。sdxdlilTlplElAlsdlilTlplElAl其中对温度效应所作的修正本身由若干各不确定度分量组成。它可以表示为：式中： -分别表示被校准环规和参考标准环规的标称直径； 分别为被校准环规、

4、参考标准环规和比较仪线纹尺的膨胀系数； -室内测量环境温度相对于参考标准温度的偏差； 分别为被校准环规，参考标准环规的比较仪线纹尺的温度相对于环境温度的偏差。因此可以将不确定度评定分为两部分，首先评定温度度测量结果的影响 的不确定度 ，然后再评定直径测量的不确定度,XSDD,XSRaa a0AAtttXSRttt、RRXSXXXSSSARXXRSSTtDDtDtDtDDl)()()(Tl()Tul()XU d三、温度效应对测量结果的lT的不确定度u（lT） 由于式中的四个温度偏差 以及 的数学期望均为零，采用通常的线性模型无法处理式中的乘积项，因此必须考虑合成方差表示式中的高阶项。适中的四个乘

5、积项分别为：XSRttt、At(a)(aa )()TAssRXXRATSsssTXXXXTRsXRRlDaDtlD atlD atlDDatRRXSXXXSSSARXXRSSTtDDtDtDtDDl)()()(三、温度效应对测量结果的lT的不确定度u（lT） 室内测量温度环境相对于标准参考温度的 的偏差 最大为 ，假定其满足U型分布，于是 的标准不确定度为： 被校准环规、参考标准环规和比较仪线纹尺的温度相对于环境温度的偏差 均控制在 范围内，并假定满足矩形分布，于是他们的标准不确定度为： 被校准环规、参考标准环规和比较仪线纹尺的线膨胀系数均为， 假定他们满足矩形分布，于是他们的标准不确定度为：

6、020tCAt0.5 CAt0.5()0.3542ACutCXSRttt、0.2 C0.2()()()0.1153XSRCutututC61(11.51) 10C6611 10()()()u(a)0.577 103XXSRCu au au aCRRXSXXXSSSARXXRSSTtDDtDtDtDDl)()()(设，于是由于 和 均为恒量，于是z的不确定度可表示为：()()SSRXXRzD aaDaa()()()SSRXXRSSSRXXXRSSXXXSRzD aaDaaD aD aD aD aD aD aDD aSDXD222222222611( )()()()()(40)(90)(50)(

7、)110.45( )110.450.577 100.0638SSXXXSRu zD uaDuaDDuammmmmmu amm u ammCum C 表E-1给出的不确定度分量汇总表。四、其他不确定度分量（1）工作标准，ds比较仪的校准证书给出，作为工作标准的参考环视内径及其扩展不确定度为：40.007mm0.2m(包含因子k=2)。由于U(ds)=0.2m，故其标准不确定度为：U(ds)=U(ds)/k=0.2m/2=0.1m（2）比较仪示值误差，li比较仪的生产商已经对线纹尺示值误差进行了修正，并且预先将修正值储存在比较仪的电子系统中。根据制造商给出的比较仪技术指标，修正后残余的最大允许误差

8、为（0.3m+1.510(-6)li），li为比较仪上读出的长度。由于实际测量的长度差为:Dx-Ds=50mm,于是估计的未知残余误差在0.375m范围内。以矩形分布估计，于是（li）=0.375m/3=0.217m（3）非同轴修正，lr两球面相对于测量线的同轴偏差估计在20m范围内。在存在同轴偏差的情况下，实际测量到的不是环规的直径而是接近直径的弦。根据本实例数学注释中给出的公式，由于可能的非同轴而引入的修正值及其不确定度为：lp=2(1/ Dx-1/ Ds)u(c)u(lp)=16/5(1/ Dx+1/ Ds)u4(c)式中c为被测弦的弦心距。若估计c满足矩形分布，于是可以计算得到：lp=

9、-0.004mu（lp）=0.0065m从不确定度分量汇总表E-3可以看出，在本实例的情况下，无论是修正值lp或是修正值的标准不确定度u（lp）实际上均可以忽略而不予考虑。（4）弹性变形修正 在校准过程中未对被校准环规和参考标准环规的弹性变形进行修正，根据过去的经验弹性变形对测量结果的影响在 0.03 范围内，以矩形分布估计，于是其标准不确定度为： u（ ）=0.03m/3=0.0173mElmEl（5）阿贝误差修正，lA在校准过程中未对比较仪的阿贝误差进行测量，但根据经验和比较仪周期检定的数据阿贝误差对误差测量结果的影响估计在0.02m范围内。以矩形分布估计，于是其标准不确定度为：u（lA）

10、=0.02m/3=0.0115m （6）测量到的直径差l对参考标准环规和被校准环规的内径进行了测量，观测到的结果见表E-2。五、不确定度概算六、被测量分布的估计 由不确定度概算表可知，共有7个不确定度分量，没有任何一个分量占明显的优势。在最大的四个分量中三个满足正态分布，故可以认为判定被测量接近正态分布。七、扩展不确定度 取包含因子k=2，于是扩展不确定度为：八、报告结果 被校准环规的直径是（90.003 0.0009）mm。报告的扩展不确定度是由标准不确定度乘以包含因子k=2得到的，对正态分布来说，这对应于置信概率约95%。九、关于非同轴的数学注释 由于测得环规直径的方不可能精确的与比较仪测量轴的方向一致，实际上测量到的是接近于直径的弦长。