数制基本概念

1、单片机数制数制 单片机能极快地进行运算，但内部处理的数据并不是人类在实际生活中使用的十进制。 使用的是只包含0和1两个数值的二进制。 人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算，计算后的结果又由二进制转换成十进制，这都由操作系统自动完成，并不需要人们手工去做。 学习汇编语言，就必须了解二进制（还有八进制/十六进制十六进制）。 数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。基本概念数码 数制中表示基本数值大小的不同数字符号。 例如， 十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 二进制有 2 个数码：0、1

2、 十六进制有16个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 A、B、C、D、E、F基数数制使用数码个数二进制的 基数：2十进制的 基数：10十六进制的基数：16位权 数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值） 如：十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。十进制为例：12341千千2百百3十十4个个=1X1000+2X100+3X10+4=1234个个十进制为例：12341车车2袋袋3筐筐4个个=1X1000+2X100+3X10+4=1234个个位权 想一想 二进制位权？ 十六进制位权？ 分别代表多少数制 计数的规则计数的规则。 在人们使用最多的进位计数制

3、中，表示数的符号在不同的位置上时所代表的数的值是不同的。十进制 人们日常生活中最熟悉的进位计数制。在十进制中，数用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个符号来描述。计数规则是逢十进一。二进制 在计算机系统中采用的进位计数制。 在二进制中，数用0和1两个符号来描述。计数规则是逢二进一。十进制十进制二进制二进制0000000001121031145678910十六进制 人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。十进制十进制十六进制十六进制二进制二进制000 0 0 0 0 0 0 0111221 0331 1441 0 0551 0 1661 1 0771 1 1881 0 0 09

4、91 0 0 110A1 0 1 011B1 0 1 112C1 1 0 013D1 1 0 114E1 1 1 015F1 1 1 116？数制符号二进制B(binary)十进制D(decimal)十六进制 H(hexadecimal)八进制O(octal)十进制整数十进制整数 二进制整数二进制整数转换 一 1100B12312202102012D 0A5H=165D=0162+10161+5160方法：按权相加按权相加。即利用按权展开式将系数与 位权值相乘后求和。转换 二非十进制数非十进制数 十进制数十进制数（十（十 二）整数转换规则：除二）整数转换规则：除2取余，直至商为取余，直至商为0

5、，先得低位。，先得低位。转换 二非十进制数非十进制数 十进制数十进制数例：例：用除基取余法将用除基取余法将(327)10 转换成二进制转换成二进制数数2 327 余数余数 2 163 1 2 81 1 2 40 1 2 20 0 2 10 0 2 5 0 2 2 1 2 1 0 0 1 327D=327D=101000111B101000111B从下往上写十进制整数十进制整数 八、十六进制整数八、十六进制整数转换 三除基取余法除基取余法：将将 给给 定定 的的 数数 除除 以基数以基数, 取余数取余数 作为作为 最最 低低 位的位的 系系 数数, 然然 后继后继 续将续将 商部分商部分 除除以以 基数基数, 余余 数数 作为作为 次次 低低