【第19季-数资】数学运算特色题(苏、、新、豫)(讲义+笔记)+(2021国考模考)

1、【第19季-数资】数学运算特色题（苏、黑、皖、赣、鄂、冀、青、新、豫）适用于2020下半年省考第九季（讲义）1.2019年，一家三口年龄之和恰好为100岁，且妈妈的年龄是儿子的3倍； 2008年，爸爸的年龄是儿子的11倍。问2008年儿子的年龄为：A. 11 岁B. 7 岁C. 4岁D. 3岁2 一项工程，甲、乙合作24天完成，甲、乙、丙三人合作16天完成，已知 乙的效率比丙高l/3o三人合作6天后，丙退出工作，继续工作3天后，甲退出 工作，问完成这项工作共用时多少天？A. 30B. 27C. 24D. 183有两种长度不同且均为整数的木板，若长、短木板各一块拼接在一起长度 为22厘米。现尝试

2、将多块木板拼接后长为36厘米，但发现无论选用其中一种或 两种木板，都无法直接实现。问长、短木板的长度相差多少厘米？A. 6B. 8C. 10D. 124有甲、乙、丙三种浓度的溶液，若甲、乙按照1： 2的质量之比混合后浓 度为10%；若甲、丙按照1： 2的质量之比混合后浓度为12%：若甲、乙、丙按照 1： 2： 1的质量之比混合后浓度为U%o问乙溶液浓度为多少？A. 5%B. 8%C. 11%D. 14%5. 400米的环形跑道，小张和小王同时同地出发，反向而行，已知小张的速 度比小王快，4分钟后两人第一次相遇，此次相遇点距离出发点160米。问出发11分钟时，距离出发点较远的人，与出发点相距多少

3、米？（与出发点的距离指 环形弧长中较短的一段）B. 120A. 140C. 80D. 40#【第19季-数资】数学运算特色题（苏、黑、皖、赣、鄂、冀、青、新、豫）适用于2020下半年省考第九季（笔记）【注意】今天是数资5道差异题的录制，本节课是回放课程，如果大家有问 题，不好慌，可以记住问题的时间，通常情况下听回放就可以解决，如果没有解决 可以微尊找老师，老师微尊：粉笔田鹏。1.2019年，一家三口年龄之和恰好为100岁,且妈妈的年龄是儿子的3倍； 2008年，爸爸的年龄是儿子的11倍。问2008年儿子的年龄为：A. 11 岁B.7 岁C. 4岁D. 3岁【解析】1.方法一：读题需要抓住特征，

4、本题最大的特点，就是出现了很多 次年龄，年龄问题优先考虑代入排除，而第二个常用的方法就是解方程。本题时间 有两个，分别是2019年和2008年，主体有儿子、爸爸、妈妈，时间多，主体多, 可以考虑列表分析，会更加清晰，竖着写时间，从询到后，横着写主体儿子、妈妈、 爸爸，之后进行分析；A项：给出2008年儿子年龄是11岁，“2008年，爸爸的 年龄是儿子的11倍”，说明2008年爸爸的年龄是11*11=121岁，爸爸121 岁时儿子11岁，说明110岁生孩子，这肯定是错误的，需要遵循客观规律，则 可以直接排除；B项：儿子2008年7岁，则爸爸是11*7二77岁，相当于70岁生 了孩子，也不满足现实

5、，排除；C项：儿子2008年4岁，爸爸44岁，说明爸爸 40岁生的儿子，现实生活中虽然存在这种情况，但是相对而言爸爸的年龄还是 稍大一些，可以继续推出D项：儿子2008年3岁，爸爸是33岁，30岁生孩子 比40岁生孩子更加符合实际情况，2019年比2008年多了 11年，说明2019年 儿子14岁，“妈妈的年龄是儿子的3倍”，妈妈年龄是14*3=42岁，爸爸2019 年是33+11=44岁，“一家三口年龄之和恰好为100岁”，验证发现14+42+44二100, 满足题干所有条件，可以直接选D项。【选D】年，爸爸的年龄是儿子的11倍”，爸爸年龄11X, 2019年儿子年龄X+11,爸爸年龄llx

6、+11,妈妈年龄是3x+33岁，列方程：x+ll+3x+33+llx+U=100岁，可以求出x二3,对应D项。【选D】儿子妈妈爸爸20082019P卿1【注意】梳理：对于方法一如果考场没有时间，可以直接排除A、B、C项, 选D项。1. 切入：年龄问题，代入排除或解方程。主体多需要列表分析。2. 代入：时间多、主体多，列表法。3. 年龄需遵循常识。2. 项工程，甲、乙合作24天完成，甲、乙、丙三人合作16天完成，已知乙的效率比丙高l/3o三人合作6天后，丙退出工作，继续工作3天后，甲退出 工作，问完成这项工作共用时多少天？A. 30B. 27C. 24D. 18【解析】2.方法一：本题是工程问题

7、，出现了 “甲、乙合作24天完成，甲、乙、丙三人合作16天完成”，给出了多个完工时间，是给完工时间型工程问题，三 步走：第一步赋值总量：赋值总量为多个完工时间的公倍数，24和16的公倍数是 48：第二步可以计算出效率：“甲、乙合作24天完成，中、乙、丙三人合作16 天完成”，甲+乙的效率 =48/24二2,中+乙+丙=48/16二3,两个式子进行联立，可以 求出丙的效率=3-2=1 , “已知乙的效率比丙高1/3 ”，说明乙的效率是1+1/3二4/3,把乙代入到第一个式子中，可以求出屮的效率为2/3：第三步根据 工作情况列式求解：“三人合作6天后，丙退出工作，继续工作3天后，屮退出 工作，问完

8、成这项工作共用时多少天”，假设中退出之后乙需要再干t天，列式：6 天*3+3天*2+4/3t二48,可以求出时间t, t二24*3/4二18天，说明甲退出之后乙需 要再干18天，"问工作需要多少天”，不能直接选D项，问整体时间，最开始三 人合作了 6天，之后两人合作3天，最后一人做了 18天，说明整体需要 6+3+18=27天，对应B项。方法二：蒙题小技巧：本题问总共完工时间是多少，最开始是三个人做，做了 6天，之后是2人做，做了 3天，最后是1人做，做了 t天，而易错项就是t,最 终的答案是t+9,发现B、D项正好差9天，此时可以排除A、C项，正确答案是 t+9,则可以直接蒙B项，

9、这是以坑治坑的方法。【选B【注意】梳理：1. 切入：工程问题，给出多个完工时间。2. 三步走：赋总量，算效率，列式求解。3. 猜题：正确答案和易错项差9天，锁定B、D项，选大的。3. 有两种长度不同且均为整数的木板，若长、短木板各一块拼接在一起长度 为22厘米。现尝试将多块木板拼接后长为36厘米，但发现无论选用其中一种或 两种木板，都无法直接实现。问长、短木板的长度相差多少厘米？A. 6B. 8C. 10D. 12【解析】3.“长、短木板各一块拼接在一起长度为22厘米”，给出加和关系，长+短二22,求''长、短木板的长度相差多少厘米”，需要知道长的是多少，短的是 多少，本题只给

10、了一个等量关系，不能解方程，还有一个限制条件“有两种长度不 同且均为整数的木板”，解有限制，唯一的方法就是枚举，长21,短1；长20,短 2；长19,短3：长18,短4；长17,短5；长16,短6；长15,短7；长14, 短8：长13,短9；长12,短10,继续往下是长11和短11,但是长必须大于短 的，则不能是11和11； “现尝试将多块木板拼接后长为36厘米，但发现无论选用 其中一种或两种木板，都无法直接实现”，先看使用1种的，只要是536的公因数都需要排除,发现长21,短1,可以用36个短的就可以凑到36；长20,短2,可以用18个短的就可以凑到36；长19,短3,可以用12个短的就可以

11、凑到36：长18,短4,可以用9个短的就可以凑到36；长16,短6,可以用 6个短的就可以凑到36；长13,短9,可以用4个短的就可以凑到36；长12, 短10, 3个长的可以拼成36,以上都不满足条件，可以排除；之后考虑两种木 板都用，剩余17和5,如果17用一块，还剩余19,不管5用多少，都不能拼出 19,所以17和3不能拼出36,发现17-5=12,即长木板和短木板相差12,考场 上可以直接选择D项；验证15和7,用两块，15+7*3二36,排除；14和&两块拼36,发现14*2+8二36,排除，说明只有17和3满足，对应D项。【选D】【注意】梳理：1. 切入：无法正面列式，且均

12、为整数，考虑枚举，枚举是最简单的方法，虽然 枚举出十种，但是可以进行排除。2. 多种情况凑36,发现只有（5、17）,无法凑。4有屮、乙、丙三种浓度的溶液，若甲、乙按照1： 2的质量之比混合后浓 度为10%；若中、丙按照1： 2的质量之比混合后浓度为12%：若甲、乙、丙按照 1： 2： 1的质量之比混合后浓度为U%o问乙洛液浓度为多少？A. 5%B. 8%C. 11%D. 14%【解析】4.本题是典型的溶液问题，需要掌握两个思维，第一个是基础公式， 浓度二溶质/溶液，洛质二浓度水溶液，第二个是解题思路，如果A+B二C,是混合问 题，混合前后溶质质量不变，假设A溶液溶质是a, B溶液质量是b,则

13、a+b二c。 一个“若”表示一个条件，题干给出三个条件，有三个未知数，可以列三个方程求 解，假设中、乙、丙的洛浓度是a. b、c,本题也可以赋值，因为是给比例求比例, 混合前后溶质不变，“若屮、乙按照1： 2的质量之比混合后浓度为10%”，甲、乙质量 分&刚和丁1和2,混合之后溶质还是1+2=3,说明a+2b二3*10%；之后依次列式:“若屮、丙按照1： 2的质量之比混合后浓度为12%” ,赋值屮、丙的质量分别为 1和2,混合之后质量不变，还是1+2=3,则a+2c二3*12%；“若屮、乙、I対嫩1： 2： 1的质量之比混合后浓度为11%” ,列式：a+2b+c=4*ll%，三个方程三

14、个未知数，可以求出解，发现和都有d+2b,可以- c二44%-30%= 14%,代入，a+2836%, a=8%,代入，8%+2b=30%, 2X22%, b=U%, 对应C项。【选C】【注意:】梳理：解方程问题，需要掌握基础公式，浓度二溶质/溶液，溶质二 浓度*溶液。1切入：溶液问题，混合前后溶质质量不变。2.给比例求比例，赋值法。5. 400米的环形跑道，小张和小王同时同地出发，反向而行，已知小张的速度 比小王快，4分钟后两人第一次相遇，此次相遇点距离出发点160米。问出发11 分钟时，距离出发点较远的人，与出发点相距多少米？（与出发点的距离指环 形弧长中较短的一段）A. 140B. 12

15、0C. 80D. 40【解析】5.可以画出圆形，弧长是400米，反向而行，说明一定会相遇，小 张速度大于小王，说明小张走的多，假设出发点是A,相遇点是B,此时距离出发 点160米，不足400的一半，说明小张走了 240米，小王走了 160米，知道路程 和时间，可以求出小张的速度是240/4二60,小王的速度是160/4二40； “问出发11 分钟时，距离岀发点较远的人，与出发点相距多少米”，比如小张从A点到B点， 确实走了 240米，但是问距离起点最短的距离，那就是160米；11分钟后，小张走了 60*11=660米，先走了一圈，乂多走了 260米，此时距离起点的距离是 400-260=140米，则小张走了 660米之后距离出发点有140米，发现选项最大是