七年级数学上册第四章实数3立方根课件鲁教版五四制

1、3 立方根1.1.了解立方根的概念，会表示一个数的立方根了解立方根的概念，会表示一个数的立方根. .2.2.能用立方根运算求某些数的立方根，了解开立方能用立方根运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算和立方互为逆运算. . 某种植物细胞可近似看作棱长是某种植物细胞可近似看作棱长是1 1的正方体，它的体的正方体，它的体积增大一倍时，这个正方体的棱长是多少？积增大一倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为棱长为1 1时，正方体的体积是多少？时，正方体的体积是多少？设棱长为设棱长为x,x,根据题意，得根据题意，得x x3 3=2.=2.x x 为多少呢为多少呢? ?要做一个体积为要做一个体积为8

2、 cm8 cm3 3的正方体的正方体模型（如图），它的棱长要取多模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？少？你是怎么知道的？思考：思考：(1)(1)什么数的立方等于什么数的立方等于8 8？ (2)(2)如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为5 5 cmcm3 3，正方体的棱长又该是多少？正方体的棱长又该是多少？因为因为2 2的立方是的立方是8,8,所以棱长为所以棱长为2 cm.2 cm. 一般地，如果一个数一般地，如果一个数x x的立方等于的立方等于a a，即，即 那么这个数那么这个数x x就叫做就叫做a a的立方根（或三次方根）记的立方根（或三次方根）记为为:“ ”.:“

3、”.立方根的定义：立方根的定义：3xa,3a其中其中a a是被开方数，是根指数，符号是被开方数，是根指数，符号“ ” ”读作读作“三次根号三次根号”求一个数求一个数a a的立方根的运算叫做开立方的立方根的运算叫做开立方83 3=2 2开立方与立方开立方与立方是互逆运算是互逆运算3a 283【例例】求下列各数的立方根求下列各数的立方根. . (1)-27 (2) (3) 0(1)-27 (2) (3) 0271(1)(1)因为因为3( 3)27, 所以所以-27-27的立方根是的立方根是- -，即即3273. (2)(2)因为因为311(),327所以的立方根是所以的立方根是 ，27131311

4、.2 73即【解析解析】 (3)0(3)0的立方根是的立方根是0.0.【例题例题】(3)(3)因为因为 ，3 3的立方根是的立方根是 ，所以，所以 的立方根是的立方根是求下列各数的立方根求下列各数的立方根. .(1)27 (2)-0.064 (3) (1)27 (2)-0.064 (3) (1)(1)因为因为3327,所以所以2727的立方根是的立方根是3 3，即即3273.93339 9【解析解析】 所以所以-0.064-0.064的立方根是的立方根是-0.4-0.4，30.0640.4. 即3( 0.4)0.064, (2)(2)因为因为33.【跟踪训练跟踪训练】正数有立方根吗？如果有，有

5、几个正数有立方根吗？如果有，有几个? ?负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；一个负数有一个负的立方根；0 0的立方根是的立方根是0.0.【议一议议一议】1.1.（烟台（烟台中考）中考）-8 8的立方根是（的立方根是（ ）a. 2 b. -2 c. d.a. 2 b. -2 c. d.【解析解析】选选b.b.因为因为 ，所以，所以 . . 21213( 2)8283(1)1(1)1的平方根是的平方根是_；立方根为；立方根为_._. 算术平方根为算术平方根为_ (2)(2)立方根是其本身的数是立方根是其本身的数是_( (3 3)

6、 ) 的立方根为的立方根为_. .3512 2.2.填空填空1110,1-23.3.一个数的平方等于一个数的平方等于6464，则这个数的立方根是，则这个数的立方根是_._. 【解析解析】6464的平方根为的平方根为8,88,8的立方根为的立方根为2 2，-8-8的立方的立方根为根为-2.-2.故为故为2 2或或-2.-2.答案：答案：2 2或或-2-24.4.求下列各式的值求下列各式的值 364(3)1253(1) 644.3641 ）（3001.02）（3(2)0.0010.1. 3644(3).1255 【解析解析】 5.5.将体积分别为将体积分别为600 cm600 cm3 3和和129

7、 cm129 cm3 3的长方体铁块，熔成的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？【解析解析】因为因为600+129=729600+129=729，729729的立方根是的立方根是9 9，所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为9 cm.9 cm.被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数负数负数0 0你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? ?有两个有两个, ,互为相反数互为相反数无平方根无平方根0 0有一个有一个, ,是正数是正数有一个有一个, ,是负数是负数0 0【规律方法规律方法】通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：立方根的定义：立方根的定义：一般地，如果一个数一般地，如果一个数x x的立方