高二数学公式 高中数学解题方法

1、高二数学公式 高中数学解题方法 由于高中数学公式很多，同学们复习的时候不便利查阅，下面是我给大家带来的高二数学公式，期望能关怀到大家! 高二数学公式1 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ct

2、gactgb+1)/(ctgb-ctga) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=(1-cosa)/2)sin(a/2)=-(1-cosa)/2) cos(a/2)=(1+cosa)/2)cos(a/2)=-(1+cosa)/2) tan(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)tan(a/2)=-(1-cosa)/(1+cosa) ctg(a/2)=(1+cosa)/(1-cosa)ctg(a/2)=-(1+cosa)/(1-cos

3、a) 和差化积 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2cosa+cosb=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 万能公式 s

4、in=2tan(/2)/1+tan(/2) cos=1-tan(/2)/1+tan(/2) tan=2tan(/2)/1-tan(/2) 其它公式 (1)(sin)2+(cos)2=1 (2)1+(tan)2=(sec)2 (3)1+(cot)2=(csc)2 高二数学公式2 等差数列 1、等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d (1) 2、前n项和公式为： sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,sn是n的二次函数(d0)或一次函数(d=0,a1

5、0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项：一般设为ar,am+an=2ar,所以ar为am,an的等差中项. , 且任意两项am,an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1,k1,2,n 若m,n,p,qn_,且m+n=p+q,则有 am+an=ap+aq sm-1=(2n-1)an,s2n+1=(2n+1)an+1 sk,s2k-sk,s3k-s2k,snk-s(n-1)k或等差数列,等等. 和=(首项+末项)_项数÷2 项数

6、=(末项-首项)÷公差+1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 项数=(末项-首项)/公差+1 等比数列 1、等比数列的通项公式是：an=a1_q(n-1) 2、前n项和公式是：sn=a1(1-qn)/(1-q) 且任意两项am,an的关系为an=am·q(n-m) 3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=ak·an-k+1,k1,2,n 4、若m,n,p,qn_,则有：ap·aq=am·an, 等比中项：aq·ap

7、=2ar ar则为ap,aq等比中项. 记n=a1·a2an,则有2n-1=(an)2n-1,2n+1=(an+1)2n+1 另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数c为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的. 性质：若 m、n、p、qn,且m+n=p+q,则am·an=ap_aq; 在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. “g是a、b的等比中项”“g2=ab(g0)”. 在等比数列中,首项a1与公比q都不为零. 抛物线 1、抛物线：y=ax_+

8、bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。 a0时，抛物线开口向上;a0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。 2、顶点式y=a(x+h)_+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。 3、抛物线标准方程:y2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。 4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py。 高二数学万能解题法 特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利

9、用问题在某一特殊状况下不真，则它在一般状况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 极端性原则：将所要争辩的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到快速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但接受极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 剔除法：利用已知条件和选择支所供应的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排解。 数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简洁的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。 递推归纳法：通过题目条件进行推理，查找规律，从而归纳出正确答案的方法。 顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。 逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。 正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支动身逐步逆推找