流动阻力和能量损失

1、流动阻力和能量损失1.如下图：1绘制水头线；2假设关小上游阀门 A,各段水头线如何变化？假设关小下游阀门B，各段水头线又如何变化？ 3假设分别关小或开大阀门 A和B，对固定断面1-1的压强产生什么影响？解：1略It2A点阻力加大，从 头线之间的距离减小，即 的闸门情况。3由于1 1断面在 断面的压强不受影响。2用直径d 100mm的管道，输送流量为A点起，总水头线平行下移。由于流量减少，动能减少，使总水头线与测压管水A点以上，测压管水头线上移。A点以下，测压管水头线不变，同理讨论关小BA点的下游，又由于 A点以下测压管水头线不变，所以开大或者关小阀门对 对B点，关小闸门，1 1B点以上测压管水

2、头线上移，使1 1断面压强变大，反之亦然。10kg /s的水，如水温为5'C，试确定管内水的流态。如用这样管道输送同样质量流量的石油，石油密度850 kg m3，运动粘滞系数1.14 cm2 s，试确定石油的流态解：1 5C时，水的运动粘滞系数 1.519 10 6 m2 sReQvdAv，10v =-1103- 0.1410 0.183863 20001 10324 (。 W9 10故为紊流2 Re10 0.113142000850 4 (0.1)21.14 10 4故为层流3. 有一圆形风道，管径为 300mm，输送的空气温度20C，求气流保持层流时的最大流量。假设输送的空气量 为

3、200kg/h，气流是层流还是紊流？1.205 kg m3vdRe 20002000 15.7 100.30.105m sQm vA 1.205 0.105 才 0.328.9 10 3 kg s 32 kg h故200 kg h，为紊流4. 水流经过一渐扩管，如小断面的直径为d!，大断面的直径为d2，而d! d2 2，试问哪个断面雷诺数大？这两个断面的雷诺数的比值 Rei Re2是多少?解：q 比4 v2a2 ； vV2v©1Re2!_L42V2d22故直径为dr的雷诺数大5. 有一蒸汽冷凝器，内有 250根平行的黄铜管，通过的冷却水总流量为8L/S，水温为10C，为了使黄铜管内冷

4、却水保持为紊流紊流时黄铜管的热交换性能比层流好，问黄铜管的直径不得超过多少？解：0C时，水的运动粘滞系数u=1.31 X 10-6m2/s冷凝水出口冷却水进口nL.J冷却Qv250 肿d4要使冷却水保持紊流vd4000，d，那么 Re 40004000 1.31 10 6mm即：d 7.67mm假设最小Re取2000时，d 15.3mm40L/S运动粘滞6.设圆管直径d 200mm，管长L 1000m，输送石油的流量 Q系数1.6cm2，求沿程水头损失解:v40 10=1.27m/sd20.2 2vdRe= =1.27 0.21.6 10 4=1588,故为层流64?=Re64=0.04158

5、8L v20.04 1000 1.272hf =16.45md 2g 0.2 2 9.8077.有一圆管，在管内通过20.013cm / s的水，测得通过的流量为35cm3/s,在管长15m长的管段上测得水头损失为 2cm，求该圆管内径d 解：假设为层流64 o vdQ=A v ，入=,Re=-Rehf =L v2=2cmd 2g20C时，u =1.007 X 10-6m2/s代入数据得：d 19.4mm_-pl校核：Re=，将 d 19.4mm代入，Re<2000计算成立8.油在管中以v=1m/s的速度流动，油的密度p d=25mm水银压差计测得 油的运动粘滞系数u? 计的读数有何变化

6、？=920kg/m3，L =3m，h=9cm，试求1油在管中的流态？ 23假设保持相同的平均速度反向流动，压差解：1L v2d 2g13600 920 9 10 29203 122 9.80725 10 30.20。设为层流，那么Re=320<2000，0.20故为层流假设成立 Re=，v =25 10 33没有变化9.油的流量Q=77cm3/s，流过直径d=6mm的细管，在L =2m长的管段两端水银压差计读数h=30cm，油的密度P =900 kg/m 3，求油的 和 值。解：1hfh = L u2d2g0.0335,设为层流64=，可以求得 Re=1909<2000为层流ReR

7、e=vd，代入数据得u =8.52 10 6m2/s37.75 10 3 pa s0.2510.利用圆管层流=空，水力光滑区=0.3164和粗糙区 =011k这三个公式，论证在层ReRe' d1 752流中 h1 s v，光滑区h| s v，粗糙区h1 s v64 64解：层流中 =Re vdLv264 L v264 Lvh=厂d 2g vd d 2g d 2gh1 s v光滑区640.25=64Re0250.25. 0.25v d0.25 l1.75h*d1.25二 h1 s v1.75Lv2k 025粗糙区，由于与 Re无关，故h=0.11 L v2d 2gd 2gd-h1 s v

8、211.某风管直径d=500mm，流速v =20m/s，沿程阻力系数=0.017,空气温度t=20°C求风管的K值。3vd 20 500 105解：Re= =6.4 X105,故为紊流15.7 10 6k查莫迪图：由 Q0.017及Re得：一 =0 0004dk =0.2 mm或用阿里特苏里公式0.11冬680.25也可得此结果dRe12.有一 d 250mm圆管，内壁涂有K0.5mm的砂粒，如水温为10 C，问流动要保持为粗糙区的最小流量为多少？解： 1.308 10 6m2. s-0.002dkRe由'查尼古拉兹图，得： Re 6 105vdd Q d2v d2Re 0.

9、154m3. s44 d13.上题中管中通过流量分别为5L s,20L s,200L s时，各属于什么阻力区？其沿程阻力系数各为假设干？假设管长 I 100m，求沿程水头损失各为多少?解:454 104 Re 6 105.2 Re vd4d严0.005 m3. sRe19500在光滑区0.02m3. sRe78000在过渡区0.2 m3. sRe780000在粗糙区0.002，紊流过渡区在2QQQ2k由尼古拉兹图可知：对 -dv，光滑区2g0.3164过渡区k 68°11d 忑得:10.027h10.0057 m20.026h20.088m30.024h38.15m14.在管径d 5

10、0mm的光滑铜管中，水的流量为3 L s，水温t20 C。求在管长I 500m的管道中的沿程水头损失。解:20 C 时,1.007 10 6 m2 sRevd2d34 3 10 30.0561.007 1047.6 1042000 为紊流0.01500d查莫迪图得0.000020.019- hf222.64m d 2g15.某铸管直径d 50mm，当量糙度K 0.25mm，水温 t 20C，问在多大流量范围内属于过渡取流动。解:t 20 C 时,1.01 10 6m2. s- Re0 250 005，由莫迪图得：过渡区 Re504Qd(4000 2.6 105)Re d4Q (0.157 9.

11、1L. s)16.镀锌铁皮风道，直径d 500mm，流量Q1.2m3s，空气温度t 20 C，试判别流动处于什么阻力区。并求值。解：查表得KQv =d4k 0.150.15mmvdRe=U =15.7X 106m2/sQ=0.00031.2= 1.97 X 1050.5 15.7 10 6d 500查莫迪图得0.018，在过渡区17.某管径d=78.5mm的圆管，测得粗糙区的入 度Ko=0.0215,试分别用图4-14和式4-6-4,求该管道的当量糙解：由式4-6-4，=2 lg厂 K.0.02152少7O Ck 0.113 mm45C时，u =18.1 X 6m2/s， 空=1.1165kg

12、/m2Re=vde= =7.16 X 105>2000,为紊流18.1 10 6由及粗糙区，在图上查得：=0.0015k=78.5 X 0.0015=0.118mmd18.长度10cm,直径d=50cm的水管，测得流量为4L/s，沿程损失为1.2m,水温为2 C,求该种管材的 k值。解：u =1.007 X10m2/sQ=40.25，又入=0.11 d/ K=0.18mm19.矩形风道的断面尺寸为 1200 X 600mm，风道内空气的温度为 45 C，流量为42000 m3/h，风道壁面材料 的当粗糙度 K=0.1mm，今用酒精微压计量测风道水平段AB两点的压差，微压计读值 a =7.

13、5mm=30 °， l AB=12m，酒精的密度=860 kg/m 3,，试求风道的沿程阻力系数解：当量直径 de=4R= 4A = 4 1 200 600 =800mm2 1200 600Q 42000V = =16.2m/sA 3600 1.2 0.6=一 a sinl v2hf =入?de 2g入=加旳笃 sin =2 0.8 9.8 e1。3 86間30 =0.014Lv212 16.22 1.1165此题也可查图得到结果。20水在环行断面的水平管道中流动，水温为10C，流量Q=400L/min，管道的当量粗糙粒高度 K=0.15mm ,内管的外径d=75mm，外管内径D=1

14、00mm。试求在管长L=300m的管段上的沿程水头损失。解:de=43(D d) = 25 10 m1.30810 6 m2 sAv評2 d2)v1.94 m sRevde3.7 1046 10de查莫迪图得0.034hfde 2g2v78m此题也可用阿里特苏里公式hf 75m21.如管道的长度不变,以下三种情况：通过的流量不变,如使沿程水头损失减少一半，直径需增大百分之几？试分别讨论(1)管内流动为层流(2)管内流动为光滑区(3)管内流动为粗糙区642=Re 0.31642 D 0.25Rek20.11 ()d0.25解:(1)流体为层流hf64hf 1hf 2(2)hf2gRe2g1d7d

15、2d1=2，流体为紊流光滑区血=1.19即增大19%d12L v0.3164 ld 2g vddv22g1,4.75dhf id2hf 2di=2,空=1.16di即增大16%(3 )管内流体为紊流粗糙区hf= dV22g= 0.110.25kldd2V2g1d5.255.25hf1d2d2 =2，=1.14即增大14%hf 2d1d122.有一管路，流动的雷诺数Re=106，通水多年后，由于管路锈蚀，发现在水头损失相同的条件下，流量减少了一半。试估算旧管的管壁相对粗糙度K/d。假设新管时流动处于光滑区(入=0.3164/ Re0.25)，锈蚀以后流动处于粗糙区入=0.11 (k/d) o.2

16、5。解：由题意得hf1 =l v20.3164 l V122gRe025 d 2g0.25hf2 = 0.11l v22d 2g1q2 2qV2k=0.0174d23.烟囱的直径d=1m，通过的烟气流量 Q=18000kg/h，烟气的密度 p=0.7kg/m3.外面大气的密度按31.29kg /m 考虑，如烟道的0.035，要保证烟囱底部1-1断面的负压不小于2100N /m烟囱的高度至少应为多少。解：取顶端为2-2断面，根据能量方程得p1 +2V12V2= p2+pLP1100 Pa, v-i1.29kg/m3，乙 Z2 H，0.7kg/mP2=0HPL =v2d 218000 4QV =

17、=6.369m/sA 3600 3.14 1 0.035H6.3692 0.7pL =0.497H2由得，H=21.6 md 50mm,0.03。实测数据为1AB两断面测压管水头差h 0.629m ；2经两分钟3流入量水箱的水量为0.329m3。求弯头的局部阻力系数。解:水流的损失为l v2 + d 2g2g4Q=1.4m/sd22c“c 0.03 10 1.40.629=0.051.42=0.322g2g25.测定一阀门的局部阻力系数，在阀门的上下游装设了3个测压管，其间距 L1=1m , L2 =2m,假设直径d=50mm，实测 Ht =150cmH 2 =125cm， H 3 =40cm

18、，流速 v =3m/s，求阀门的 Z值。解：hf1 Ht H 2150 12525cm=0.25mh =H 2 H3=12540=85cm=0.85mhf 2hf1 =0.5mhm =0.850.5=0.35= E v 2/2g0.35 2g 0.35 2 9.807=0.763"1+1 缶£&孔曲浙二 3 Men?“期.5ei /“J解：(1)突缩：h2V其中2g0.5(1A2)v 2m/s解得：h 76.5mm(2)突缩：其中0.5解得：h 102mm(3)突扩：其中(1A1、2A2解得：h 115mm(4)突扩：其中解得：h 203mm27.流速从V1变到V2

19、的突然扩大管，如分为两次扩大，中间流速V取何值时局部损失最小？此时水头损失为多少？并与一次扩大时比拟。解：由突扩压管局部损失公式知2hm1hm2V1 V2g2 2U2 V V22 =2g 2ghmhm1 hm2hmv1vv v22g，对方程两边求导并令其为零dhdv=0，得:v1v22，即中间流速为两端流速的平均数v1 v2-代入hm，得:21 (Vi V2)hm1是一次扩大损失的12 2g228. 一直立的突然扩大水管， 液面哪一侧较高？差值为多少？ 解：设右侧高d仁150mm，d2=300mm，h=1.5m，v2=3m/s，试确定水银比压计中的水银得: v；16v；(A21)292vPf2

20、22能量方程：P1ghv1P2V222断面压强：P1gh'g hP2g h得: P2P1ghh(')g，代入能量方程12222得: h()V1V2V26V22g2g2g2gv i Av 2 A2220.219mHg29. 一水平放置的突然扩大管路，直径由d1 =50mm扩大到d 2 =100mm，在扩大前后断面接出的双液比压计中，上部为水，下部为容重丫=15加2卅的四氯化碳，当流量 Q=16m3/h时的比压计读数 Alh173mm，求突然扩大的局部阻力系数，并与理论计算值进行比拟。2解：利用4-28结论；且 对应v2，即 血2 2gh )V1V22g 2g2g其中QV2 A2

21、， v 1 A72 A2解得：8.63理论值:0 1A292如果对应V1，即：V12g解得：0.54理论值:A 2(1 -) A90.561630.水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管道。d1 150mm , d2 75mm, l 50m管道的当量糙度K=0.6mm,水温为20C。假设管道的出口流速 v2=2m/s，求1水位H。 2绘出总水头线和测压管水头线2 解：ha 0吒，hb 2Ll_Vldi 2g(0.004 , Re Vldi 7.5 104，查莫迪图di0.03)2 hc °51 爲，hd 2l2 V2d2 2g( 0.008，Re V22 1 48 105,，查莫迪图 d20.036)2 2v 1 A v 2 A2得：W