洛伦兹力习题及答案

1、磁场、洛伦兹力1制药厂的污水处理站的管道中安装了如下图的流量计，该装置由绝缘材料制成， 长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子其重力不计的污水充U,就可测出污水流eV*®满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压量Q 单位时间内流出的污水体积那么以下说法正确的选项是A .后外表的电势一定高于前外表的电势，与正负哪种离子多少无关 B .假设污水中正负离子数相同，那么前后外表的电势差为零C.流量Q越大，两个电极间的电压 U越大D .污水中离子数越多，两个电极间

2、的电压U越大2长为L的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如下图，磁感应强度为B，板间距离也为L,板不带电，现有质量为 m,电量为q的带正电粒子不计重力，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是A.使粒子的速度v< BqLB.使粒子的速度5BqLH L Mv<v> _4m4mX |C.使粒子的速度BqLv>D.使粒子的速度BqL<v<5BqL<> 0 £IIm4m4mX S X M3. 一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一.从图中可以确定段径迹如图4所示，径迹上的每一小

3、段可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离, 粒子的能量逐渐减小带电量不变A .粒子从a到b,带正电 C.粒子从a到b，带负电B .粒子从b到D .粒子从b到a,a,带正电带负电xX.XXr KX(1)(2)质量为4. 在倾角为a的光滑斜面上，置一通有电流为I、长为L、导体棒，如下图，试问：欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向B垂直L ,应加外磁场的方向范围5. 如下图，在跟水平面成37°角且连接电源的金属框架上， 放一条长30cm,重为0.3N的 金属棒ab,磁感应强度B=0.4T,

4、方向垂直于框架平面向上，当通过金属棒的电流为2A时,它刚好处于静止状态，求金属棒所受摩擦力的大小和方向.0.06N,沿斜面向下6. 质谱仪主要用于分析同位素， 测定其质量、荷质比.以下图为一种常见的质谱仪， 由粒子源、 加速电场U、速度选择器E、B1和偏转磁场B2组成.假设测得粒子在盘旋中的轨道直径为 d, 求粒子的荷质比。口！7. 以下图为一磁流体发电机示意图，将气体加高温使其充分电离，以高速度v让电离后的等粒子体通过加有匀强磁场的 a、b板的空间，假设a、b间的距离为d,磁感应强度为 B ,那么该 发电机的电动势为多大 ？8. 如下图，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质

5、量为m，带电量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直，与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度 E的大小，磁感应强度B的大小.9水平面MN上方有正交的匀强电场 E和匀强磁场B，方向如下图水平面MN是光滑、 绝缘的现在在平面上 0点放置质量为 m、电量为+q的物体，物体由静止开始做加速运动， 求物体在水平面上滑行的最大速度和最大距离O IMN10. 示，质量为m,带电量为球+q的小环沿着穿过它的竖直棒下落，棒与环孔间的动摩擦因 数为卩.匀强电场水平向右，场强为E,匀强磁场垂直于纸面向外，磁感应强度为B.在小环F落，求：(1) 小环的速度为多大时，它的加速度最大?(2) 小

6、环运动的最大速度可到达多少？11. 如下图，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在x<0的空间内还有沿 x轴负方向的匀强电场，场强大小为E.一个带正电荷的油滴经图中x轴上的M点，始终沿着与水平方向成a=30。的斜向下的直线运动，进入x>0区域.要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x>0区域内加一个匀强电场.假设带电油滴做圆周运动通过x轴的N点，且MO = NO.求：(1) 油滴运动的速度大小.(2) 在x>0空间内所加电场的场强大小和方向12. 如下图，MN、PQ是平行金属板，

7、板长为 L,两板间距离为d,在PQ板的上万有垂直 纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为 q、质量为m的带负电粒子以速度 vo从MN板边缘沿XXXXXXXXXXXXXXXXXBXXXXXXXXMXXMJUK1、 P?.'.XrV0m,-qN -L* MPQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从 的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：1两金属板间所加电压 U的大小；2 匀强磁场的磁感应强度 B的大小；3 在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹， 并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。13、如下图，真空室内存在宽度为s=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B

8、=0. 332T，磁场方向垂直于纸面向里，紧挨边界ab放一点状粒子放射源S,可沿纸面向各个方向放射速率相同的粒子， 粒子质量为 m 6.64 10 27kg，电荷量为q 3.2 10 19C，速率为v 3.2 10 m/s。磁场边界ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧cd与MN之间有一宽度为L=12 . 8cm的无场区域，MN右侧为固定在 O点的电荷量为Q 2.0 10 6C的点电荷形成的电场区域 点电荷左侧的电场分布以界面MN为界限。不计 粒子的重力，静电力常数 k 9.0 109Nm2/C2。sin370.6,cos370.8 求:1金箔cd被 粒子射中区域的长度 y;4liM

9、I2打在金箔d端离cd中心最远的粒子沿直线穿出金箔，经过无场区进入电场即开始以O点为圆心做匀速圆周运动，垂直打在放置于中心线上的荧光屏FH上的E点未画出，计算OE的长度；3计算此粒子从金箔上穿出时损失的动能。5. 0.06N,沿斜面向下6.2E7.B1B2dE=Bdv1.B2. AB 3.B 4.解：1因 BIL mg sin ，所以 B m：n由左手定那么知：B的方向垂直斜面向上.2因 BIL mg，所以 B mgIL由左手定那么知：B的方向应水平向左.3在如下图的坐标系中，要使导体棒平衡，安培力F的方向须限制在图中的 Fi和F2之间不包括Fi,根据左手 定那么可知：B与+ x的夹角0应满足

10、a < 0<n零可得mg=qvBs in45 °qE=qvBcos45°由式可得B= 2mg qv；E=mg/q.mg smqB32m g2q3B2E10. E口 qE mg11.解：1因油滴沿直线运动，重力和电场力又为恒力，那么与运动 方向垂直的洛伦兹力的大小不能变化，油滴必然做匀速直线运动那么有：qvBqE sin所以:2EB8假设粒子不带正电，那么所受电场力方向水平向左，洛伦兹力方 向斜向右下方与 v垂直，同学们可以从力的平衡条件判断出这样 的粒子不可能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，受力情况 如下图，根据合外力为所以E1= 3 E电场方向竖直向上油滴

11、进入x>0的区域后，要做匀速圆周运动， 那么：qE1=mg因为 mg=qEcot a3油滴的运动轨迹如下图，/ OPN=60°，过P作PM的垂线交x轴于O1,因/ O1PN =/ O1NP=300,A O1PN为等腰三角形，所以 O1P= O1N , O12为油滴做圆周运动的圆心,圆心角B =,设OiP= R.3液滴做圆周运动的半径：R= mV qB油滴由M点到P点的时间:tl3R倉油滴由P点到点做匀速圆周运动的时间：t2以油滴由12. ( 1)LVot ；(2)VyR2si n3v3qB因为mmg=qEcot a 所以q3EP点到N点的时间tl(2粒子在电场中运动时间为t,有:at!at2 ；2(，tanVyVoqvB2Vm REqm，解得:E U ；解得: dV。?cos4mvodBqL22mvfd2qL2(3 )作图如右13. (1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力,i貝O-01JII2V 即 qVB m R0.2m如下图，当粒子运动的圆轨迹与cd相切时上端偏离O