AHP决策分析方法PPT学习教案

1、会计学1AHP决策分析方法决策分析方法第1页/共87页一、一、 基本原理基本原理 AHP决策分析方法的基本原理，可以用以下的简单事例分析来说明。 假设有n个物体A1，A2，An，它们的重量分别记为W1，W2，Wn。现将每个物体的重量两两进行比较如下：第2页/共87页若以矩阵来表示各物体的这种相互重量关系， AA称为判断矩阵。若取重量向量WW1，W2， ， WnT，则有： AWnWW是判断矩阵A的特征向量，n是A的一个特征值。根据线性代数知识可以证明，n是矩阵是矩阵A的唯一非零的，也是的唯一非零的，也是最大的特征值。最大的特征值。 nn2n1nn22212n12111W/WW/WW/WW/WW/

2、WW/WW/WW/WW/W第3页/共87页第4页/共87页二、二、AHP决策分析方法的基本过程决策分析方法的基本过程 AHP决策分析方法的基本过程，大体可以分为如下六个基本步骤： （一一）明确问题）明确问题。即弄清问题的范围，所包含的因素，各因素之间的关系等，以便尽量掌握充分的信息。 （二二）建立层次结构模型建立层次结构模型。 （三三）构造判断矩阵构造判断矩阵。 （四四）层次单排序层次单排序。（五五）层次总排序层次总排序。 （六六）一致性检验一致性检验。 转到第三部分转到第三部分第5页/共87页（二）建立层次结构模型建立层次结构模型。第6页/共87页图图8.1.1 AHP决策分析法层次结构示意

3、图决策分析法层次结构示意图 第7页/共87页n如果某一个元素与下一层的所有元素均有联系，则称这个元素与下一层次存在有完全层次的关系。n如果某一个元素只与下一层的部分元素有联系，则称这个元素与下一层次存在有不完全层次的关系。 n层次之间可以建立子层次，子层次从属于主层次中的某一个元素，它的元素与下一层的元素有联系，但不形成独立层次。 返回返回第8页/共87页（三）构造判断矩阵。（三）构造判断矩阵。 判断矩阵表示针对上一层次中的某元素而言，评定该层次中各有关元素相对重要性程度的判断。其形式如下： 这一个步骤是AHP决策分析中一个关键的步骤。第9页/共87页其中，bij 表示对于Ak 而言，元素Bi

4、 对Bj 的相对重要性程度的判断值。 一般取1，3，5，7，9等5个等级标度，其意义为：1表示Bi与B j同等重要；3表示Bi较B j重要一点；5表示Bi较B j重要得多；7表示Bi较B j更重要；9表示Bi较B j极端重要。 而2，4，6，8表示相邻判断的中值，当5个等级不够用时，可以使用这几个数。 第10页/共87页 显然，显然，对于任何判断矩阵都应满足 （i，j1，2，n） 一般而言，判断矩阵的数值判断矩阵的数值 是根据数据资料、专家意见和分析者的认识，加以平衡后给出的。 如果判断矩阵存在关系： bij （i，j，k1，2，3，n）则称它具有完全一致性。 为了考察AHP决策分析方法得出的

5、结果是否基本合理，需要对判断矩阵进行一致性检验。 jiijiibbb11jkikbb返回返回第11页/共87页四、层次单排序。目的目的：确定本层次与上层次中的某元素有联系的各元素重要性次序的权重值。 任务任务：计算判断矩阵的特征根和特征向量。即对于判断矩阵B，计算满足： （8.1.5）的特征根和特征向量。 WmaxBW在（8.1.5）式中，max为判断矩阵B的最大特征根，W为对应于max的正规化特征向量，W的分量Wi就是对应元素单排序的权重值。 第12页/共87页检验判断矩阵的一致性：检验判断矩阵的一致性：1maxnnCI（8.1.6） 在（8.1.6）式中，当CI0时，判断矩阵具有完全一致性

6、；反之，CI愈大，就表示判断矩阵的一致性就越差。 第13页/共87页 为了检验判断矩阵是否具有令人满意的一致性，需要将CI与平均随机一致性指标RI（见表8.1.1）进行比较。 一般而言，1或2阶的判断矩阵总是具有完全一致性的。对于2阶以上的判断矩阵，其一致性指标CI与同阶的平均随机一致性指标RI之比，称为判断矩阵的随机一致性比例，记为CR。 一般地，当 10. 0RICICR（8.1.7） 时，就认为判断矩阵具有令人满意的一致性；否则，当CR 0.1时，就需要调整判断矩阵，直到满意为止。 第14页/共87页阶数123456789101112131415RI000.541.

7、321.411.451.491.521.541.561.581.59表表8.1.1 平均随机一致性指标平均随机一致性指标 返回返回第15页/共87页五、层次总排序。定义定义：利用同一层次中所有层次单排序的结果，就可以计算针对上一层次而言，本层次所有元素的重要性权重值，这就称为层次总排序。 层次总排序需要从上到下逐层顺序进行。对于最高层而言，其层次单排序的结果也就是总排序的结果。第16页/共87页 假如上一层的层次总排序已经完成，元素A1，A2，Am得到的权重值分别为a1，a2，am；与Aj对应的本层次元素B1，B2，Bn的层次单排序结果为 T（当Bi与Aj无联系时， 0）；那么，B层次的总排序

8、结果见表8.1.2。 jnjjbbb,21jib第17页/共87页表表8.1.2 8.1.2 层次总排序表层次总排序表 显然： =1 （8.1.8）即层次总排序是归一化的正规向量。 nimjjijba11返回返回第18页/共87页mjjjCIa1mjjjRIa1RICICI为层次总排序的一致性指标；CIj为与aj对应的B层次中判断矩阵的一致性指标；RI为层次总排序的随机一致性指标；RIj为与aj对应的B层次中判断矩阵的随机一致性指标；CR为层次总排序的随机一致性比例。（六)、层次总排序的一致性检验。 为了评价层次总排序结果的一致性，类似于层次单排序，也需要进行一致性检验。为此，需要分别计算下列

9、指标： 第19页/共87页 当CR0.10时，则认为层次总排序的计算结果具有令人满意的一致性；否则，就需要对本层次的各判断矩阵进行调整，直至层次总排序的一致性检验达到要求为止。 返回返回第20页/共87页 通过前面的介绍，我们知道，在AHP决策分析方法中，最根本的计算任务是求解判断矩阵的最大特征根最大特征根 及其所对应的特征向量特征向量 。 这些问题可以用线性代数知识去求解，并且能够利用计算机求得任意高精度的结果。但事实上，在AHP决策分析方法中，判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量的计算，并不需要追求太高的精度。这是因为判断矩阵本身就是将定性问题定量化的结果，允许存在一定的误差范围。 第2

10、1页/共87页 常常用如下两种近似算法求解判断矩阵的最大特征根及其所对应的特征向量。n方根法方根法 n和积法和积法 第22页/共87页njijinibM1), 2 , 1(), 2 , 1(niMWniiiMTnWWW,21W), 2 , 1(1niWWWniiiiniiinWAW1max)(TnWWWW,21iAW)(第23页/共87页), 2 , 1(1nibbbnkkjijijnjijinibW1), 2 , 1(TnWWW,21W), 2 , 1(1niWWWniiiiTnWWWW,21niiinWAW1max)(iAW)(第24页/共87页四、对AHP方法的简单评价 优点优点：思路简

11、单明了，它将决策者的思维过程条理化、数量化，便于计算，容易被人们所接受； 所需要的定量化数据较少，但对问题的本质，问题所涉及的因素及其内在关系分析得比较透彻、清楚。 缺点缺点：存在着较大的随意性。 譬如，对于同样一个决策问题，如果在互不干扰、互不影响的条件下，让不同的人同样都采用AHP决策分析方法进行研究，则他们所建立的层次结构模型、所构造的判断矩阵很可能是各不相同的，分析所得出的结论也可能各有差异。 第25页/共87页 为了克服这种缺点，在实际运用中，特别是在多目标、多准则、多要素、多层次的非结构化的战略决策问题的研究中，对于问题所涉及的各种要素及其层次结构模型的建立，往往需要多部门、多领域

12、的专家共同会商、集体决定；在构造判断矩阵时，对于各个因素之间的重要程度的判断，也应该综合各个专家的不同意见，譬如，取各个专家的判断值的平均数、众数或中位数。第26页/共87页第27页/共87页第28页/共87页 甘肃省两西地区，包括以定西为代表的中部半干旱区及以河西走廊干旱区。 其中，中部地区，属黄土高原西部半干旱区，资源贫乏，生态环境脆弱，植被稀少，水土流失严重，自然灾害频繁，人口严重超载，经济、文化落后，是一个集中连片的区域性贫困地区。 河西走廊地区，地处西北干旱区，降水稀少，水资源紧缺，荒漠面积广阔，沙漠化严重，人口稀少；然而，丰富的光热资源、发源于祁连山冰川的灌溉水源以及成片的宜农荒地

13、孕育了历史悠久绿洲农业，独特的自然风光（如，七一冰川等）和丝绸古道上的历史文化遗产（如，敦煌莫高窟等）是国内外著名的旅游景点，我国著名的镍都金昌市与钢铁工业基地之一嘉峪关市也位于本区。 第29页/共87页（1）总目标总目标：A 使甘肃省两西地区稳定解决温饱， 彻底脱贫致富，改变落后面貌。（2）战略目标战略目标，包括： O1 改善生态环境，力争达到良性循环； O2 发展大农业生产； O3 积极发展第二、三产业。（一）层次结构模型（3）发展战略，包括： C1 移民； C2 建设河西商品粮基地；第30页/共87页C3 建设中部自给粮基地；C4 种树种草，大力发展林牧业；C5 扩大经济作物种植面积，发

14、展名优农副生产基地；C6 充分利用当地资源，发展多样化产业。（4）制约因素制约因素，有： S1 资金不足； S2 水资源不足； S3 有效灌溉面积不足； S4 技术力量缺乏（包括农业技术人员、工程技术人员、科研人员、教员等）；S5 交通运输条件差；S6 自然条件恶劣，自然灾害频繁，水土流失严重； 第31页/共87页 S7 饲料严重不足； S8 人口自然增长率高。（5）方针措施方针措施，包括： P1 国家投入专项基金； P2 省财政设立农业专项开发资金； P3 当地对资源实行有偿使用，以便积累资金； P4 向国际金融机构申请贷款； P5 采取联合开发的方式，弥补资金、技术力量的不足； P6 实施

15、高扬程引黄提灌工程； P7 积极修建河西蓄水工程； P8 开采地下水资源； P9 发展节水农业，提高水资源利用率； 第32页/共87页 P10 开垦荒地； P11 建设基本农田； P12 努力提高粮食单产； P13 退耕还林、还牧； P14 开展科技培训、提高劳动者科技素质； P15 建立健全科技服务网络； P16 兴办集体企业，壮大集体经济实力； P17 改善公路运输条件，兴建公路； P18 修建铁路，提高铁路运输能力； P19 抓紧抓好计划生育工作。 根据上述各因素及其之间的相互关系，可以建立如图8.2.1所示的决策层次结构模型。第33页/共87页O1O2O3C1C2C3C6C5C4AS1

16、S2S4S3S5S6S7S8P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P15P16P17P18P19图图8.2.1 8.2.1 甘肃省两西地区扶贫开发战略决策分析层次结构模型甘肃省两西地区扶贫开发战略决策分析层次结构模型第34页/共87页第35页/共87页 计算每个制约因素S1，S2，S8对每个发展战略的相对权重（层次单排序），并用发展战略C1，C2，C6的组合权重对制约因素的相应权重加权后相加，计算各制约因素的组合权重（层次总排序）它们表示各制约因素对实现总目标的制约程度。 计算各方针措施P1，P2，P19对每个制约因素的相对权重（层次单排序），并用各制约因素的组合权

17、重对措施的相应权重加权后相加，计算各方针措施的组合权重（层次总排序），它们表示各方针措施对实现总目标重要程度。 权重越大越重要，因此在实现总目标的过程中，应该首先考虑实施那些权重较大的措施。第36页/共87页计算结果：计算结果：（1） AO判断矩阵及单判断矩阵及单/总层次排序结果总层次排序结果 =3.018，CI=0.009，RI=0.58， CR=0.0150.10 第37页/共87页（2）O1-C判断矩阵及层次单排序结果判断矩阵及层次单排序结果=5.179，CI=0.045，RI=1.12，CR=0.0400.10 第38页/共87页（3） O2-C判断矩阵及层单排序结果判断矩阵及层单排序

18、结果=6.524，CI=0.105，RI=1.24，CR=0.0850.10第39页/共87页（4）O3-C判断矩阵及层次单排序结果判断矩阵及层次单排序结果 =2，CI=RI=0 第40页/共87页（5 5）发展战略的层次总排序结果发展战略的层次总排序结果 CI=0.059，RI=1.022，CR=0.0580.10第41页/共87页（6） C1S判断矩阵及层次单排序结果判断矩阵及层次单排序结果 =4.259，CI=0.086，RI=0.9，CR=0.0960.10 第42页/共87页 （7）C2S判断矩阵及层次单排序结果 =4.145，CI=0.048，RI=0.9，CR=0.0470.10

19、第43页/共87页（8） C3S判断矩阵及层次单排序结果判断矩阵及层次单排序结果 =6.290，CI=0.058，RI=1.24，CR=0.0470.10 第44页/共87页（9）C4S判断矩阵及层次单排序结果 =5.338，CI=0.084，RI=1.12，CR=0.0750.10第45页/共87页（10）C5S判断矩阵及层次单排序结果判断矩阵及层次单排序结果 =5.314，CI=0.078，RI=1.12，CR=0.070.10 第46页/共87页（11）C6S判断矩阵及层次单排序结果判断矩阵及层次单排序结果 =3.01，CI=0.005，RI=0.58，CR=0.0090.10第47页/

20、共87页（12）制约因素的层次总排序结果制约因素的层次总排序结果 CI=0.063，RI=0.956，CR=0.0660.10 第48页/共87页（13）S1P判断矩阵及层次单排序结果判断矩阵及层次单排序结果 =6.394，CI=0.079，RI=1.24，CR=0.0640.10第49页/共87页（14）S2P判断矩阵及层次单排序结果判断矩阵及层次单排序结果 =4.143，CI=0.048，RI=0.9，CR=0.0530.10 第50页/共87页（15）S3P判断矩阵及层次单排序结果 =5.183，CI=0.046，RI=1.12，CR=0.0410.10第51页/共87页（16）S4P判

21、断矩阵及层次单排序结果判断矩阵及层次单排序结果 =3.054，CI=0.027，RI=0.58，CR=0.0460.10 第52页/共87页（17）S5P判断矩阵及层次单排序结果判断矩阵及层次单排序结果 （18）S6P判断矩阵及层次单排序结果判断矩阵及层次单排序结果 （19）S7P13：W=1，=1，CI=RI=0（20） S8P19：W=1，=1，CI=RI=0 =2，CI=RI=0 =2，CI=RI=0第53页/共87页（21）方针措施的层次总排序结果方针措施的层次总排序结果( (见下页）见下页） CI=0.054，RI=0.952，CR=0.0570.10 第54页/共87页第55页/共

22、87页第56页/共87页第57页/共87页第58页/共87页第59页/共87页 积极开垦荒地、加强资源的有偿使用，提高使用效益，逐步积累基金，建设基本农田，继续修建河西蓄水工程，改建或新建公路这五条措施也是需要抓紧抓好、尽快落实的几点措施，它们的权重依次为0.055，0.0554，0.052，0.036和0.034； 从长远角度考察，为了克服两西扶贫开发中的阻碍还需要采取的一些措施有：兴办集体企业，壮大集体经济实力；对劳动力积极培训；开采地下水资源；提高铁路运输能力；抓紧抓好计划生育工作；建立健全科技服务网络；努力提高单产等等。第60页/共87页 地处甘肃省中部、黄河上游的兰州市，是甘肃省的省

23、会，全省政治、经济、文化、医疗卫生、教育和科技中心。兰州经济的发展，无疑在全省、乃至全国占有着十分重要的地位。在国家实施西部大开发战略之际，兰州究竟如何抓住时机，发挥地区优势，促进城市经济的全面发展，并使之尽快成为中国西北地区的核心增长极？ 为了解决这一问题，必须以市场为导向，结合本市的自然、经济、社会和技术条件，综合各种有利和不利因素，选择一批能发挥地区优势，具有较高效益的主导产业，从而带动全市经济的腾飞。 第61页/共87页n目标层（A）： 选择带动兰州市经济全面发展的主导产业。 n准则层（C）： 主导产业选择的准则，主要应该以如下三个方面的准则为判断标准： C1 市场需求（包括市场需求现

24、状和远景市场潜力）； C2 效益准则（这里主要考虑产业的经济效益） ；C3 发挥地区优势，合理利用资源。 （一）层次结构模型（一）层次结构模型第62页/共87页第63页/共87页目 标 层A准 则 层C1C2C3P4P5P6P7P8P9P1 0P1 1P1 2P1 3P1 4P3P2P1图图8.2.2 8.2.2 兰州市主导产业选择的兰州市主导产业选择的AHPAHP层次结构图层次结构图 第64页/共87页max=3.038，CI=0.019，RI=0.58，CR=0.03280.10。表表.20 AC判断矩阵及排序结果判断矩阵及排序结果 第65页/共87页表表8.2.21 C

25、1P判断矩阵及层次单排序结果判断矩阵及层次单排序结果 max =15.65，CI=0.127，RI=1.58 ，CR=0.08040.10 第66页/共87页表表8.2.22 C2P判断矩阵及层次单排序结果判断矩阵及层次单排序结果 max =15.94，CI=0.149，RI=1.58，CR=0.09430.10 第67页/共87页表表8.2.23 C3P判断矩阵及层次单排序结果判断矩阵及层次单排序结果 max =15.64，CI=0.126，RI=1.58，CR=0.07970.10 第68页/共87页第69页/共87页第70页/共87页 晋陕蒙三角地区包括山西省的河曲、保德、偏关、兴县，陕西省的神木、