计算机图形学实验一直线生成算法报告

1、实验一直线生成算法1、 实验目的及要求：1学习c语言的基本绘图方法；2. 实习直线基本生成算法；3了解光栅图形显示器的工作原理和特点；4掌握课本所介绍的图形算法的原理和实现。 5. 基于光栅图形显示器，在c环境中使用基本图形生成算法画根粗细不同的直线。1.）写出完整的dda画线算法程序，使其可以画任意直线；2.）写出完整的中点画线算法程序，使其可以画任意直线；3）写出完整的breaenham画线程序，使其可以画任意直线；二、理论基础：1、dda算法：实现的关键是如何步进和步进的方向：步进的正或负，决定能否正确的到达终点。步进的大小：它控制了变化最大的步进，令其为单位步进，而另一个方向的步进必小

2、于1 ，这样不论斜率|m|1否，都会使直线的亮度均匀。 依公式： 则下一点坐标为： 2、 中点画法：假设x坐标为xp的各像素点中，与直线最近者已确定，为（xp,yp)。那么，下一个与直线最近的像素只能是正右方的p1(xp+1,yp)或右上方的p2（xp+1,yp+1)两者之一。再以m表示p1与p2的中点，即m=（xp+1,yp+0.5)。又设q是理想直线与垂直线x=xp+1的交点。若m在q的下方，则p2离直线近，应取为下一个像素；否则应取p1。3、 bresenham算法：假设我们需要由 (x0, y0) 这一点，绘画一直线至右下角的另一点(x1, y1)，x,y分别代表其水平及垂直座标。在此

3、我们使用电脑系统常用的座标系，即x座标值沿x轴向右增长，y座标值沿y轴向下增长。因此x及y之值分别向右及向下增加，而两点之水平距离为x1 x0且垂直距离为y1-y0。由此得之，该线的斜率必定介乎于1至0之间。而此算法之目的，就是找出在x0与x1之间，第x行相对应的第y列，从而得出一像素点，使得该像素点的位置最接近原本的线。3、 算法设计与分析：1、dda算法：(1)已知过端点p0 (x0, y0), p1(x1, y1)的直线段l ：y=kx+b(2)直线斜率为 :k=(y1-y0)/(x1-x0)(3)xi+1=xi+*x yi+1=yi+*y 其中， =1/max(|x|,|y|) max

4、(|x|,|y|)= |x| (|k|<=1) |y| (|k|>1) (4)|k|<=1时：xi+1=xi+(或-)1 yi+1=yi+(或-)k |k|>1时：xi+1=xi+(或-)1/k yi+1=yi+(或-)1这种方法直观，但效率太低，因为每一步需要一次浮点乘法和一次舍入运算。 2、 中点画法：（1） 输入直线的起点坐标p0(x0,y0)和终点坐标p1(x1,y1).（2） 定义直线当前点坐标x和y，定义中点偏差判别式d、直线斜率k、像素点颜色rgb（3） x= x0,y= y0计算d=0.5-k,k=( y1-y0)/(x1-x0), rgb=rgb=(0

5、,0,255).（4） 绘制点(x,y)，判断d的符号，若d<0，则(x, y)更新为(x+1,y+1)，d更新为d+1-k，否则(x, y)更新为(x+1,y)，d更新为d-k. 如果当前点x小于(x1，重复步骤(4)，否则结束。3、bresenham算法： （1）假定直线段的0<=k<=1(k=y/x) ，p0(x0,y0)和p1(x1,y1) （2）基本原理： d:直线与垂直网格线的交点到网格线的距离。 所以有 xi+1=xi+1 yi+1= yi+1(d>0.5) yi (d<=0.5)4、 程序调试及结果的分析： 1、dda源程序：int x0=sp0,

6、x1=ep0,y0=sp1,y1=ep1;double x, dx,dy,k,y;if(x0=x1)if(y0>=y1)for(y=y0;y<=y1;y+) pdc->setpixel(x,y,color) ; y+;elsefor(y=y0;y<=y1;y-) pdc->setpixel(x,y,color) ; y-;dx=x1-x0;dy=y1-y0;k=dy/dx;if(fabs(k)<=1)if(x0<x1)y=y0;for(x=x0;x<=x1;x+) pdc->setpixel(x,y,color) ; y=y+k;if(x0

7、>x1)y=y0;for(x=x0;x>=x1;x-) pdc->setpixel(x,y,color) ;y=y-k;elseif(y0<y1)x=x0;for(y=y0;y<=y1;y+)pdc->setpixel(x,y,color) ;x=x+1/k;elsex=x0;for(y=y0;y>=y1;y-) pdc->setpixel(x,y,color) ;x=x-1/k;2、 中点画法源程序：float a,b,delta1,delta2,d,x,y;int x0,y0,x1,y1;if (sp0<ep0)x0=sp0;y0=sp

8、1;x1=ep0;y1=ep1;else x1=sp0;y1=sp1;x0=ep0;y0=ep1;float k;a=y0-y1;b=x1-x0;k=-a/b;x=x0;y=y0;pdc->setpixel(x,y,color);if(b=0)if(y0 < y1)for(y=y0;y <= y1;y+)pdc->setpixel(x0,y,color);elsefor(y=y0;y >=y1;y-)pdc->setpixel(x0,y,color);/if( 0<=k &&k<= 1)d=2*a+b; delta1=2*a; d

9、elta2=2*a+2*b;while(x <x1)if(d < 0)x+;y+;d+=delta2;elsex+;d+=delta1;pdc->setpixel(x,y,color);if (k >=-1 && k <=0)d=2*a-b;delta1=2*(a-b);delta2=2*a;while(x <x1)if(d<=0)x+;d+=delta2;elsex+;y-;d+=delta1;pdc->setpixel(x,y,color);if(k >1)d=2*b+a;delta1=2*b;delta2=2*(a+b

10、);while (y < y1)if (d<=0)y+;d+=delta1;elsex+;y+;d+=delta2;pdc->setpixel(x,y,color);if(k <-1)d=a-2*b;delta1=-2*b;delta2=2*(a-b);while (y >y1)if(d >0)y-;d+=delta1;elsex+;y-;d+=delta2;pdc->setpixel(x,y,color);3、 bresenham源程序：int x, y, dx, dy, zjx, zjy, e, temp, tag, i;int x0, x1, y

11、0, y1;x0 = sp0;x1 = ep0;y0 = sp1;y1 = ep1;x = x0;y = y0;dx = abs(x1 - x0);dy = abs(y1 - y0);/ 判断x递增还是递减if (x1 > x0)zjx = 1;elsezjx = -1;/ 判断y递增还是递减if (y1 > y0)zjy = 1;elsezjy = -1;if(dy > dx)temp = dx;dx = dy;dy = temp;tag = 1; elsetag = 0;e = 2 * dy - dx;for(i=1; i<=dx; i+)pdc -> setpixel(x, y, color);if(e >= 0)if(tag = 0)y = y + zjy;elsex = x + zjx;e = e - 2 * dx;if (tag = 0)x = x + zjx;elsey