新华东师大版八年级数学下册19章矩形菱形与正方形19.3正方形正方形的判定课件_5

1、矩形的对角线相等矩形的对角线相等。矩形的特性矩形的特性 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角。矩形定义矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形。菱形定义菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的特性菱形的特性 菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等。菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直。回顾思考回顾思考菱形的每一条对角线平分一组对角菱形的每一条对角线平分一组对角19.3 正方形 教学目标1.掌握正方形的定义和性质掌握正方形的定义和性质2.利用正方形的性质解决实际问题利用正方形的性质解决实际问题正方形正方形正方形

2、是特殊的菱形正方形是特殊的菱形 _的菱形是正方形的菱形是正方形有一个角是直角有一个角是直角 正方形是特殊的矩形正方形是特殊的矩形有一组邻边相等有一组邻边相等 _的矩形是正方形的矩形是正方形特殊的平行四边形特殊的平行四边形特殊的矩形特殊的矩形特殊的菱形特殊的菱形正方形的性质正方形的性质: 四条边都相等四条边都相等 两条对角线相等且互相垂直平分两条对角线相等且互相垂直平分四个角都是直角四个角都是直角 1、边：、边：2、角：角：3、对角线：、对角线：4、对称性：对称性： 既是轴对称图形，又是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角正方形的对称轴共

3、条。分别是 对称中心是 对角线所在的直线、对角线所在的直线、过对边中点的直线过对边中点的直线对角线的交点对角线的交点41 1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )( ) a a、四个角相等、四个角相等. b. b、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分 c c、对角互补、对角互补. d. d、对角线相等、对角线相等. .2 2、正方形具有而菱形不一定具有的性质（、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） a a、四条边相等、四条边相等. b. b、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分. . c c、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角. d. d、对角

4、线相等、对角线相等. .bd尝试练习：尝试练习：3 3、边长为、边长为2cm 2cm 的正方形，对角线的长是的正方形，对角线的长是 _ _ _ _ a ab bc cd do o4 4、如图，四边形、如图，四边形abcdabcd是正方形，两条对是正方形，两条对角线相交于点角线相交于点o o，aob= aob= ，oab=oab=90o45o22cm 例例1 1、已知、已知: :如图如图, ,在正方形在正方形abcdabcd中中, ,点点 e e在在acac上上. .求证求证:be=de:be=deabcde精讲释疑：思考：如果e是动点，那么be和de的关系会变吗？例例2 2、在正方形在正方形abcdabcd中，点中，点p p是对角线是对角线acac上一点，上一点，peabpeab，pfbcpfbc，垂足分，垂足分别是点别是点e e、f.f.求证：求证：1 1、dp=efdp=effepdcba2 2、dpdpefef试一试： 有一个角是直角有一个角是直角对角线相等对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线相等对角线相等且互相且互相垂直平分垂直平分有一组邻边相等有一组邻边相等尽可能多的总结正方形的判定方法：尽可能多的总结正方形的判定方法：（1） 的菱形是正方形。（5） 的四边形。（2） 的矩形是正方形。（4） 的矩形是正方形。（3） 的