2-23.1.1实数系3.1.2复数的概念作业1

1、精品资源自我小测1 .有下列四个命题：方程2x5= 0在自然数集N中无解；(2)方程2x2+9x 5=0在整数集Z中有一解，在有理数集Q中有两解；(3)x= i是方程x2+1=0在复数集C中的一个解；(4)x4 = 1在R中有两解，在复数集C中也有两解.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D. 42,复数i i2的实部等于()A.0B.1C. 1 D.i3 .适合x- 3i= (8x y)i的实数x, y的值为()A . x= 0 且 y= 3 B. x= 0 且 y= 3 C. x=5 且 y=3 D. x=3 且 y=04 .若复数z= (a+|a|)i(aC R)是纯虚数，则必有(

2、)A. a=0 B. aw0C. a>0 D. a>05,已知复数z=k2-3k+ (k2-5k+6)i(k R),且zv 0,则k的取值范围是()A. 2 或 3 B. 3 C. 2 D. 06 .以3im的虚部为实部，以一3+ V2i的实部为虚部的复数是 .7,已知(m2+7m+10)+(m25m14)i=0,则实数 m=.8 .若 log2(x23x2)+ilog2(x2 + 2x+1)>1,则实数 x 的值是.9 .实数x分别取什么值时，复数z=，*6 +(x2-2x-15)i是(1)实数？(2)虚数？(3)x+ 3纯虚数？ (4) 2 15i? (5)0?10 .若

3、不等式 m2(m23m)i v(m2 4m+ 3)i + 10成立，求实数 m的值.欢迎下载参考答案1 .解析：(1)中方程的解为5任N,故(1)正确；(2)中方程的两个解为xi=5, X2=m在Z 中有一解，在 Q中有两解，故(2)正确；(3)显然正确；(4)x4= 1在R中有两解土，在C中应 有4个解：土，工故(4)错误.答案：C2 .解析：由于i i2 = i+1 = 1+i,故实部等于1.答案：Bx= 0,x= 0,3 .解析：依题意有解得f-3=8x-y,y=3.答案：A4 .解析：由题意知a+|a产0,从而必有a>0.答案：D5 .解析：.NV 0, .-.z R,故 k2-

4、5k+ 6=0,k=2 或 3,但当k=3时，z= 0,不合题意，舍去，故 k= 2.答案：C6 .解析：3i也的虚部是3, 3 + 42i的实部是3,故所求复数是3-3i.答案：3-3im2+ 7m+ 10= 0,7 .解析：由已知得| 2解得m= 2.答案：28 .解析：. log2(x2- 3x- 2) + ilog 2(x2 + 2x+ 1)>1,log2(x2 3x 2 >1 ,Jog2(x2+ 2x+ 1 " 0, . x= - 2.答案：29 .解：(1)要使z是实数，则x应满足x+30,2 2解得x= 5.x -2x- 15 = 0,(2)要使z为虚数，则x应满足x+30,2x2-2x- 15W0,解得xw 3且xw5.(3)要使z为纯虚数，则x应满足x x2 x 6=0, x+3x22x15W0,解得x= 3或x= - 2.要使z= - 2-15i,则x应满足三£ 一x x+3解得 x= 0.一 x2 2x 15 = 15,(5)要使z= 0,则x应满足' x - x 6二0,x x+3解得x无解.Lx22x15=0,10.解：. m2 (m2 3m)i< (m2 4m+ 3)i + 10,m2-3m=0,&