理论力学第八版课后答案前两章

1、理论力学第八版课后答案第一章静力学公理和物体的受力分析答案例尊 是出如图1-13所帝割蜒皿KD的爱力图.fi 113 M 曼力rasnra 1-H所示*解題真点 本題主雪考査哄蜡构的受力分析"注意此类问题的覺力分祈.h力Fl和鬥大小相尊，方向相同;(2)F|和码大小相3fi<3>FL和虽的大小梆孤方向和作用线相同.i -lWBE£kFK = Fl +科袈示Ffl捷任意方向上闊个力F,和&的合力，合力F”的大小和 方向山平行四边形法则确定=斤+珀表示F*是同方向上閘个力Ft和Ft的合力， 合力片的大幽为几和再的犬小的和方向与F,和Fj的方向相同*i

2、7;®h只有两亍力柞用下平衡的构件*才被称为二力构抑与构件的形状无关.两醴用较毎连惓且中间不受其他外力柞用的杆(駆力不计)，才是二力杆不是. 1一丄應S匡注均有借正啣俗如思考题卜&图解所示MI8 1-4 图|SP=01一5叵购弘不能当在B点施加力伽时不能同时保证 口故不能平衡.£m = o匾细事不能F作用在如思考越1-6图解所示范屈內可以令结构平衡.1-7思考 M 1-7BBM(3)1一畅召丽1-2A (a)、恥悉务种约来类型的受力分析方法.叵毎蛊N单个物体的受力分析. 解硫辽h如題卜1图解所示Bh熟练童握各种约束类型的受力分析方法.静力学公理和徇体的受力分析伍田点

3、窍推理h物体和物体系统的受力分析习题1-2、恥悉务种约東类型的受力分析方法.墜血个物体的受力分析【解越站h如题11图解所示.力学公理和输休的受力分析更£3点窍h熟练拿握各种约束类型的受力分析方法.匡軋IN物体和物体系统的受力分析.12d过程h如«l-2图解所示.«1-2图解(0静力9和物体的受力分斩Fora i-215理论力学1 (第8jao if步«!#及习H全W«H2阳解（续图）1-3静力学公理和徇体的受力分析ZJil 程h如題13图解所示.tt l-3图解16K论力* (8tf) ie 步«*&习全第二章平面力系答案34

4、理论力学l (8衍)R步93A习|全2 15叵亘斑4由A点的主矢为F'ra.B点的合力指向0点可知C点的主矢F'mc = Fu方向与 y釉负方向成45°角据力的平移定理知C点主矩Mc =尸 Ke =警 Fka s转向为逆时计2-16叵亘EmA错另皿=+尸臥X & = Fra X & 不一定为0.B 对另Me =Mb + F“XRa =CC 锚&Mo=Mb + FX& = 0 (F = 0)D 错£%=工 M. + Fi«XRo= Ef.X&HO.2-172-17 图II所示.2 18叵亟事物体系统是否静定仅取

5、决于系统内各物体所具有的独立平翁方程的个数以及系 统未知fit的总数而不能由系统中某个研究对仪来判斯系统是否静定.图5）、图（0静定图（b）图（0、图（d）、图（f）静不定2 19叵亘应弘Ft H £、&均等于零判断依据是内力的节点法对图先列工Y = 0再列 ）X = 0对图（b）、图（c）列另了 = 0即可.2 20屢輕备图（G3、9、ll杆为零杆:图（b）,1.2.33杆为平杆.2-1 瓯E4平面汇交力系的平衡方程及应用. 画込利用三力平緬汇交定理作受力图如题2-1图解（G所示. 叵亘卫込以刚架为研究对絞受力如題2-1图解b）所示.列平筍方程：= O»Fa co

6、s+F = 0才 & = O.Fa sin+ Fo = 0解得 Fa "鲁F.Fd = *F352一2睡应目k受力如题2-2图解所示平is力M：几=0 Fa cos30° Fa cos30e = 0 另 F” = 0 v FX sin30* + Fb sin30° = P解得Fa示h以火箭为研究对象，受力如题2-3图解所27 丽平面汇交力系的平衡方程及应用.O 越d平面汇交力系的平衡方程可解两个未知 址本題的两个未知址为力F2的大小和方向.列平衡方程:另£ =0,斤 cos(/?+刃一Esin(p+y号=0才 F# = OlFjsin(j9+5)

7、 + F2cos(/?+/ ) P解得 Ft = 173. 2kN,y=95#壓U34杆为二力杆，其受力一般假设为拉力滑轮B两侧绳子拉力相同.画IE注选择有已知条件（已知力的物体（滑轮）为研究对象利用二力杆的性质. 以滑轮B为研究对列平衡方程：另E - 0,FM +Fflccos30° + F:sin30< = 0另几 n O.Fi +F2cos30> + Fljcsin30 = 0其中 Fi = F： = P36理论力学I (K)間步«#及习»全«2-5佃识E語4平面汇交力系的平衡方程及应用.画町注A先以点D为研吨对徐再以点B为研究对食.

8、画园皿以点D为研究对缺，受力如题2-5图解（J所示.= 0. F? F】cos6 = 0= O.FisiM F = 0解得 F： = Fcot以点B为研究对象，受力如题2-5图解b）所示.= 0, F： 4-Fjsin = 0£ Fy O»Fj cu" F* = 0其中 tan-O. 1.解得 F. = 80kNtanT2-6h平面汇交力系的平街方程及应用B2-S图解匣旦生h由对称性可知A.B处拉力相同可选取M段为研究对象叵细4以电线AC为研究对線受力如题2-6图解所示.列平衡方程：另F# = 0斤一FacoS = 0 « 0其中 Pc = 4 = 20

9、0N,sin= L=,co= -jL2/10T/10T解得 Fc = 2000N,Fa = Fb = 2010N2 7画迥»取B点为研究对役可得Nb = ymD： X 6 X 10=67.8 X 10'N = 67. 8kN另 F” = 0. Fba cos30e Fee cos30e = 0% = Fee= SNb - 2屉血30Fa' = Nb = 67. 8kN取C为研究对線可得= 0,F = Fa,cos30e = 5& 8kN2_8闻豌、 以B为研究对食如题28（a）图解所示.37S2-8SM另 = 0 FabCOsCGU* (?) Pcos3(T

10、= 0(2)以A为研究对象如題2-8图解(b)所示. 为几=0. Fas cos( 30# + 0) + Psin30* = 0解得0 30*同理以B为研究对彖为 F, = 0. F ab cos60* Pacos30e = 0以八为研究对象工 F, = 0 cos30* + Ps sin30* = 0解得 p” = 100N29 僦&岡：* (a)M= 0 (b)M = Fl (c)M = Fb(d>M = F/siM (eM = Fsiixfi JF + 护 COM = F(Z + r) 210僦$仕 Ma(F) =一 FbcoMMr( F) = R>cosZ?+ Fa

11、sititf = F(asintf 6cos)2-nmigta£C 为二力杆=>& =_Fh对TM.&H 构成力偶如M2-11图解所示.则M= 0,屜 X/2 X2a-M=0M _©M241a 転平X力廉2-12 ®JE£O对于齿轮Q 受力如题2-12图解（a）所示为M = O.Mi F。ficos = 0Fq=#篦（方向如题212图解（G所示）对于齿轮Q 受力如题2-12图解（b）所示 =« 0»M： Fq r：cos = 0轧、=卫一（有向如頤212l*ltUh、?云、38理论力字I (8版)ffl步#及习全

12、2-13心=丽益厠= 500NN“ QB = M? = 500 X 0.6g亘EE 取整体为研究对象如題2-14图解5所示.300N m82-H fflM n O.M Fa sin60*& =】l55kN = Fb取DE为研究对象如题2-14图解(b)所示.:.M O,M Fr loc cos45* n 0AFe n 14】4kN2_15丽E4 平面力偶系的平衡方程及应用平面汇交力系的平瓶方幔及应用 回旺4先研究曲柄CM 殍研究牧链B然后研究溝块D.画迥弘(】)以曲柄CH为研究对您受力如题2-15图解("所示.n O.Fa acosM = 0Macwd<2)以牧橇B为研

13、究对第受力如题2-1S图解(b)所示. 工 E = 0, Fcb8M + Foj8 如pAusintf = 0 工片=0, FmsiMFcsiM+FAscoSM 0 其中几柿F"疵鸚«2-i5 ma(3)刃潘松 0如«»窃对如.-hhtxUi 9.1C血2八、IX二另几=0 F+Fqco凶=0其中 F«> = Fm 解得 F = coW = cot2Z?2- 16何识14平面任意力系向平面内一点简化.匡泌d 41立坐标系对各力沿工°轴求投形并求和对坐标原点取矩并求和. 叵亘网4 为 F# = Fi cos45 F：法 巧務=43

14、7. 5NSF, =-F|sin45*-F：壬 + F, A 161.6N平茴力糸J/10752W（F） = Fi $1045° X 0. 1 + F> X務 XU.2-FX0. 08 = 21. 44N m 简化结果如題2-16图解（a）所示 儿= 466. 5N Mo = 21. 44N m 力系合力如题2-16图解（b）所示.F* F 466. 5N d =学=45. 96mm2_17丽确4平而任意力系向平面内一点简化.爾直向。点的简化结果为一个合力和一个合力偶需进一步简化为一个合力=Fi cos45° Fi Fi = 150N为 F，= Fisin45eF,另

15、MKF= F: X 30 + Fj X 50- F< X30-M= 900N mmtt 2-17 MM简化结果如题2-17图解（G所示.几=V（S）2（EF>>2 = 150NMo =_ 900N nun 力系合力如越2】7图解（b）所示.Fr = F* = 150N方向水平向左合力作用线方程为y =- 6mm218画匝J受力如题218图解所示以基底截面中心O为简化中心,选坐标主矢投影分 别为： 仏=另 X, =-F,-F=- 333kNF© = Y. =- Fi - F2 - P =- 8020kN= v/fT+FT = 8027kN方向余弦cos»t）

16、 = ©厂二 n0.0415MM* f 理论力*I (8«)R步sl«及习全K可猫zF补；) 2U8图解主矩 =Sa（F.）= FiX0.4-FjX0.4 + F3X2L5 + FX10.7 = 6 103. 5kN m FaHOMHO.AFr = Fit = 8027kN合力作用线位JT x= = 喙| =-0. 761m在0点左边2_19何竝4平面任总力系的平衡方稷及应用单个甥体的平衡何 ft.画gh本題应注意固定瑞A处的受力分析初学者很容易丢 掉约束力偶.ME皿以刚架为研究对受力如题2-19图解所示.工F& = OtFxr +*qX 4 Fcos45

17、e a 0另 F，= O.F” Fsin45* = 0SMA(D=Ot q X 4 X M Fsin45* X 3 + Fcos45* X 4 = 0解得 Fat = O.Fq = 6kN. Ma = & 5kN m2_20丽窗厘平而任倉力系的平衡方程及应用单个物体的平 衡何题.輕134依題意对研究对鏡受力分析列平緬方程求解 叵亘卫皿以飞机为研究对很受力如题2-20图解所示.= 0.F" F = 0A"2-19图解YMa(F) 5=8 0»F於(a4-Z) Pa Fb + Ftc = 0解得 Ft = 4kN.F,l = 28. 73kN,F = 1. 2

18、69kN2 21画西4平面任意力系的平銜方程及应用单个物体的平衡问題.画肛入本題应注意梯形分布裁荷的处理方法,学会举一反三常卩均分布贱荷有：均布戟41 2-2)an平I力X荷、三角形分布毅荷和梯形分布戟荷另外需牢 记的是力偶对任一点取矩均为力偶矩.画菱匹梯形銭荷可分解为一个三角形赧荷和 一个矩形歿荷其合力分别为Fm = 90kN甩=360kN作用线到点O的距离分别为3m和4. 5m.以机翼为研究对叙受力如S2-21图解所示. 丫几=0.F* = 02Mj(D = O-M)-Pi X3.6-R X4.2 M+弘 X3+F»X4.5 = 0工 F, = O.R> Pi P, + F

19、阳 + Fro = 0絕得 Fg = 0甩=-385kN，M> = 1626kN m 2-22gg理迟匕=0仇+88560=0/.Faj =4kN工Ma =0F. 12cos30° 1006cos30 8X3 = 0几一50 +辽蟲-50 + 231"23】IcN另E = O.Fr +F. 8sin60° 100 =» 02 23 知识擁4平而任意力系的平衡方程及应用.h在静力学中同一绳的拉力相同.« 2-23图解Fa, = 4/3 + 100-52. 31 = 54. 62kN厘或込以杆他和淆轮为研究对線受力如图247所示.另 S =

20、OtFxr FncosffFT = 0工 E = 0.F” +F/rsiMP = 0 £m人(G =0.-FziMX 0. 6 + Fr X 0.1 - P X (0. 1 + 0. 2) = 0其中 Ft = P = 1800N解得 Etc = 848. 5N,F“ = 24002% = 1200N2 24 國gid平面任意力系的平衡方程及应用单个物体的平衡问题.画込在梁的平衡问题中一般省略坐标系而把梁的方向和垂直于舉的方向分别作为 r和y方向取矩方程一般对某一支座取矩.叵輕昱分别以西梁为研究对線受力如越2-24图解所示.由图（J可得n o.Fxr = 043理论力学I (*

21、87;)R步as习全KMb(F)X2a-M-FXa-0解得 Fat = 0.F4, =y(F+y).FNa = y(3F4-y> 由图(b)可得Sf/ = O.Fat = 0工 F，= OtEv <p +Fw F= 0：Mb(F) O.go X -ya F” X 2a M Fa = 0解得 Fat uO.F” =_寺(尸+乎一寺中)Fnb = 2(3F +见224图H2_25丽左口 平面平行力系的平翁方程及应用草个物体的平衡何题.厘注4翻倒何题長一种平衡的临界状拳达到该临界状态一般有某些反力变为零根攥 具体何判断本題达到翻倒临界状态时.A处反力为零.叵亘以整体为研究对線，受力如题2

22、-25图解 所示.（1）工Mr（F） u 0,R（厶 +G +- 6一屜5+厶一 P（U =0 工片=O.Fna R P< P + F0 0 解得 Fna = 33.23kN>FxB = 96.77kN（2）Smb（F）= O»P|（Z： +a） + P2（/： - &）-P（Z-Z：）-Fxa（Zi+/：）-0% = PM+a） + P4：-6）-Pa-G $ 0Rtt 2-25 IBMh+h得 P W 2也土纠+戸(4一3 « 52. 22kNIT22_26W5k平面平行力系的平摘方程及应用单个物体的平衡问題. 佰両TT4本题仍为翻倒问题存在两种临界

23、状态.画庄伍以起巫机叢体为研究对線受力如聽2-26图解所示.若權席不M低毎 f M（F）=。仇“亠3 2尸一1 qp_inP.平茴力系& 227图解由 Fma 二0 得 P2(x+3) > 3250(1)若空载不翻倒得 另MYF) =0宀工+3屉一 45P = 0rtlFxoNO得 P/M 225O(2)由式(1)(2)得 3P：工 1000 即 P2 > 333. 3kN 把尺 333. 3kN代入式(2)得r冬6. 75m2-27画亘恵弘平面任怠力系的平街方程及应用,物体 系的平衡问題.用丽sm 先研究起匝机.再研究违续梁连续梁 一般先研究附風粱最麻研究主梁.画逻耳以起

24、贾机为研究对，受力如题2-27图解(b)所示.为M(F) «0>Fw；X2-Pi X 1 -Pz X5 = 0 解得 Fg = 50kN以梁CD为研究对食受力如麵2-27图解(c)所示.工 MHF= O.Fs X6 F，?«X1=O解得 Fnd = & 33kN以整体为研究对線受力如题2-27图解(a)所示.为& = O.Fat = 0另几=0.F” + Fns - Pi - P： 4- End = 0EMa(F= 0Fnd X 12 - P2 X 10 - Pi X 6 + Fsb X 3 - 0解得 Fat =O,Ev =-48. 33kN.FMj

25、 = lOOkN2-Mh平面任意力系的平緬问IS及应用连续梁的平衡何题画產4简单连续粱一般只有一个主梁主梁的判別方法妃去掉其他的梁仍然平衡连续 梁的平衡问縣一般先依次研究附属梁最后研究主梁在此星础上可根据所求问題謬*面单方法pmid对于图00,先研究&受力如題2-28图解左图所示.44理论力»l (8版)ffl步as习全*第得F.hFca悬再研究AB受力如题2-28图解(a)右图所示另眄 O.Fat FfsiM = 0另码 0,F” + Fu'co5d = 0为Ma(F) = O.Ma + Fj/coS a = 0解得 Fa< tantF = =Maa对于图(b

26、),先研究BC受力如图如題2-28图解(b右图所示.= O.Fbt Fcsind = 0另 F，= O,Fa> +FccoWqn = 0yMfl(F) «= O.FccoW a <p 号=0解得 Fc =« y(ptan,F = y<p 再研究AB 受力如題2-28田解b>右图所示. E&nO,Ev_FJnOSF> 0F” _FJ u 0yMA(F) = O.Ma Fja 0(b) 2-28 fflM2-29h平面一般力系的平施方程单个物体的平術冋题.解得 Fa» = -yqatantFAy = -ygu .Ma =三0(逆时

27、针gaTTTktfi体对A不仅有力还有力偶的作用. 匝Ed以a为转轴，对系统整体分析.A Ma = O.Ma + £a 令 XsiM + p sinX 2 + Fc X 7 + M = 0EF“ = 0»Fa, + 三広+ F co刃=045£几=OF” + -yg/ siM+F sin+Fc = 0 以C为转紬：gWr = OtEv X (6 + si"X+ 1) + F sinX 1 + M = 0联立求解,可得氐 =40kNF如=113. 3kNMa = 515. 8kN m.Fc = 44kN平力A2 30 靈狂*平面任总力系平衡方程的应用单个物

28、体的平衡何题.lang杆AB.CE为二力杆炎力方向为沿杆方向.FDE不是二力杆故分解为F八爲 进行分析.回暨围险对平台BD受力分析有= O.Fb co刃 + Fc cos+ F. = 0为化=0,F« sin04-Fc siM+F” = 0以B点为转釉有工;=O,FJsirXl + E, X2 + FXO.5 = O以C点为转轴有为M = 0,&siMX 1 + 爲 X 1 + FX0.5 = 0联立以上各式可得F. = 92& 2NFc = 7173NF. = 2660N.F” =-2464N2-31丽左0 平面-般力系的平衡方程机构的平衡何題.缸田k在齿轮系统中由

29、具有已知条件的齿轮开始研究逐步分析各个齿轮，得到所需结 果本咙应理解压力角的概念过程h以齿轮Q为研究对彖受力如題2-31图解5所示.yMa（F） = O.Fm Pf = 0另 F，= OtFu Fr> = 0= 0F” + Fj P = 0其中 Fq = Fjtantf解得 Fs = Fu = tan,F3y = P（l-上）口口尸4以齿轮Q为研究对受力如M2-31图解（b所示. 丫叫（F） = 0.Fjr3 Ftrz = 0其中片= f、= ¥MM F.Prrj以齿轮O1为研究对象受力如& 2-31图解(c)所不.刀叫(D = 0»M= 0469论力 *1

30、S8K 厲步WA习全N其中F, Ftr：r4(b) 2-3) fflW2_32fggPVk取整体结构进行受力分析如題2-32图解所示在外力 作用下平微则对B点取矩合力矩为0可得Ma(F) 0 =斤 2/ cosa P(2/cosa acow)Fc F(1 -寿),F. F-Fc F%杆AB为三力杆,进行受力分析如題2-32图解(b所示为 F， 0 匸 Fy Fa cosE F， 0 m Fb Fa sir2 33亟庖4平面任意力系的平衡方程构架的平衡问题.壓口4求解构架的平術何題的一般方法杲对所有单个构件列出所有独立平衡方程求解 全部未知扯构件较多时此方法只在理论上成立实际应用很少另一种方法为

31、分析法根据构 架的形式和所求未知址找出用尽可能少的方程得到所需结果的方法多看例題多练习.画匝J4以整体为研究对彖，受力如題2-33图"(a所示.另几 * O.Far = 0工Mc(F= 0 F毎 X2a-M=0解得耳"片一塁47以杆DRF为研究对受力如题2-33图解(b)所示. 心)=0吃a-M=O平31力以杆ADB为研究对受力如胚2-33图解(c)所示.另几=O.Ftu +F* +Fat = 0= 0.F旳 + 甩 +F" = 0点房h平面任意力系的平緬方程构架的平衡问题.工MHF) = 0.F松 X2a + F* Xa = 0匡牡对照本题与上一题在看本胚答案之

32、前是否能通过上一题的方法找到解决 此胚的方法.匮輕4以整体为研究对象受力如题2-34图解("所示.Me(F) =0甩 X2d =0解得 F孙=0以杆DEF为研究对氣受力如题2-34图解(b)所示.(F) = O.Foya Fa = 0工M(F) = FX 2a = 0解得仏=FFk=2F以杆ADB为研究对很受力如題2-34图解(c所示.Ma(F) = 0F. X2a + FuXa = 0为E =0氐+甩+甩=0 为F, =0斥+甩+% =0理论力学1 (W8ML)同步?&习全-VMD(F) = 0.2FB -Ftt- -2F -0J/1.52+2f題234图2 35 阪塩厘平

33、面任童力系的平街方程构舉的平橫问题叵亘134在求解二力杆BC的内力时不能以杆&为研究对因为其上没冇已知条件 本题可以通过研究杆CDE和滑轮求解Far.以整体为研究对很受力如越2-35图解冷)所示.丫眄=O.Fat Ft = o工；0斥一卩+屜O!工 MMF=O.PX(2-fO-EvX4-FTXd5-C =0其中 Ft « P解得 Fa,工 1200NFq =】50NFm - 1050N以杆ADB为研究对您受力如题2-35 fflM(b)所示.2 乂 陲压h平面任童力系的平衡方构件的平循问题.g>rCXff BE和杆CD为二力杆对杆ABC只能列三个独立方程，所求未知址为四

34、个需 耍补充一个方程显然补充方程来自于杆FDE.叵輕14以杆ABC为研究对受力如题2-36图解GO所示.2几=O.Fat +F遷 sin45十 F+Fqj = 0平茴力M（b）工凡 O.Rv + FirCO545* « 0Ma（F） = 0 -5in45# X 2 - F<n X 6- FX 4 = 0以杆FED为研究对农受力如題2-36图解（b所示.SMr（F） = 0心 X 4 + Fsin45#X2 = 0具中 F/r = EdF栅=F/r联立解得 甩 =一 120kNF心=一 160kNFe = 80kN= 160 血 kN题236图解2 37丽施4平面任意力系的平衡方

35、程机构的平衡问聪.匡或至»本題所求未知册与弹簧内力有关需假想斷开弾费求出弹竇内力 画g底込以整体为研究对很受力如題2-37图解(a)所示.，工 M（F） = O.Fgr = 0所以 屉 =0以杆BC为研究对彖受力如题2-36图解（b）所示.Mg（F） = Otf7sin+ Ft6sin> + F：lcoup 0509论力拿1 (8«)R步导及习全«又 Fa = M * y (jra)所以 H = a + #(+)2 3«叵輕4平面任竟力系的平衡方程构架的平衡问1«瞳或王»所求五个未知虽全部都在杆ABC上除研究杆ABC还爲两个补充

36、方程. fir先考 比整体是否能部分求解然后再考虑其他分是否能给岀补充方程补允方程一般选择对簾点 取矩以去开其余未知力回坐皿以整体为研究对您受力如題2-38图解所示.解得 F” =- 87. 5N以杆BD为研究对很受力如麵2-38图解(b)所示.= 0.Fwsin30e X 0. 8 - M- F X 0. 6 = 0解得 F" 55ON以杆ABC为研究对豪受力如题2-38图解(c所示.£ W = 0»Faf X 1. 6sin60* F” X 0 8 FbX C. 8 = 0= O.Fat FxBCOS30e + Fq = 0另 & = O.Fq + F

37、xssin30e + Fc, = 0MW Fa, = 267N.F。=« 209N,% 187. 5N2 39叵亘血、对8E杆进行分析如通2-39图解()所示. 2-39SW51另Md(F) =0,氐cd-m-fde = o:F» = O.Fq, =一 1400NFm « 18OON 对ABC杆进行分析如理2-39图解(b)所示.工工=O.Fa/ F： cos45e = 0yY = O.F” F： sin45e Fnc = 0Ma (F) O.Fy Csin45* + Ma +F： AB = 0A= 200©NEv = 2O83N.Ma =一 1178N

38、 m平茴力M2 40画回區4平面任童力系的平衡方程构聖的平緬冋顾.丽1E研究整体求御A处反力再研究AC可列出三个独立方程，还需补充一个方程研 究CD对点D取矩可得补充方程杆BD非二力杆.匮輕皿以整体为研究对彖受力如题2-40图解GO所示.另几 «= OtFxr = 0另几=0,F& PR P： Pa = 0EMMF) = O.Ma 一 2Pt 一 3片 一 6P = 0其中 Pj = Pj = 18OON,P2 = 1S00N解得 Fa, = O.F/v = 1510N.M* = 6840 N m以杆CD为研究对彖受力如题2-40图解(b)所示.£MdFk0,4g+

39、P】-P 2 = 0解得 Fc= 455N.以杆ABC为研究对線，受力如题2-40图解c所示.另码=0»Faf +Far +Fcr = 0另凡=0弘+阳+% =0另眩(F) = 0,"人+6為+3尸& =0-2-4】聽240图解画点窍h平面任逋:力系的平衡方程构架的平緬问题.52理论力学1 (第8版)同步as习全0.Fat +50 = 0力汇交点取矩叵亘遷4以茂体为研究对線受力如题2-41 FB解GO所示.另& = 0.F” +屉=02Ma(F) -0.-Fa, X 8 + 50X8-0解得 F” =-50NF小=« 50N,Fsb =- 50N

40、以杆DCB为研究对錶受力如聽2-41圏解(b所示.=0Fd>X3-F X2 + FmX3 = O以杆ADE为研究对受力如越2-41图解(c)所示.Smf<F) =0一机><6 珀乂3 甩 X 2 甩 XI題242罔解8 2-41 fflMh平面任童力系的平衡方程构架的平衡冋题.匡並Eh以CD为研究对役对点C取矩可知 F。水平投老可知F*(前提是已知Fo)所以关F* 程是求解 甩以 比 为研究对喩对点B取矩可 知甩丽褪仕以杆BC为研究对象受力如题2-42 图解(a)所示.为皿(F) ".FC a-M = 0解得 Fo =以杆CD为研究对線受力如题2-42图解(b

41、)所示.另& = O.Fa + % = 0另W（F） = O.qu X Fo> a = 053解得 Fg = (p =寺卩= -yqa 2-43 画區*平而任意力系的平術方稈构架的平衡问题.冷理、先研究CD对点D取矩可得F古再研究&E（不含前钉）可知销钉对BCE的作川力然后研究餡钉可知销钉对杆AB的作用力风后研究杆AB（可包含审钉）可知A处反 力应熟练宰握作用有集中力的饮链处的受力分析.h以杆CD为研究对線受力如题243图解（a）所示.平36力MMd(F) =O.Fty X2a-M=0解得 Fc/ = yF,以T形杆BCE（不含带钉B为研究对叙受力如H2-43图解（b）所

42、示.= 0.F第F| 4-Fc, =0E W(F) = 0,Fia + Fa F/v« = 0解得 F野= *F“F蛙=yFi以杆AB为研究对線(含销钉B受力如題2-43 retl(c)所示. 另E = o.Ev Fa = o为& = 0,F心 一 F? - F的=0：也(F) = 0F毎a + Fta += 0解得弘=-j-FiF” = F? + yFi» 2-43图解h以杆AB为研究对餵，受力如题2-44图解5）所示.2 44丽覆4平面任意力系的平衡方程构架的平衡何题.回吐»研究杆AB对点B取矩可猫F小，然后研究整体可得A、E处反力/»后研究

43、杆EDC求得杆BD.BC的受力549论力 *1 W8®m步 Sa 习全N解得解得 Fax = 30kN以整体为研究对彖受力如題2-44图所示.= O.Fq +Eu = 0另Ma（F） = 0.F& 4_F& 2 F 3 = 0 解得 F人=-6OkNF& 6OkN>F = 30kN 以EC为研究对食，受力如题2-44图解（c）所示. 另几=0 F«）coS+ = 0Mp（F） n 0« Fr： 3 F& 5 n o 其中co国m含2_45丽尿4平面任意力系的平緬方程构架的平衡R«.丽HHd求销钉B对杆BC和杆AB的作

44、用力需把销钉B与杆AB、BC分蔦拿握三角形 戦商的处理方法H匝皿以杆CD为研究对象,受力如题2-45图解(a)所示.yMp(F) = O：aFcr <p X 号=0解得 Fg = w<p以杆BC为研究对彖（含销钉B） 受力如题2-45禺解（b所示.yFz n O.Fm> F（y = 0yMc（F） =» 0»M F旳a + Pa = 0550123 平X力X2 46 略.2-47回jglA以弯杆AB为受力对录如題2-47 EBM（a）所示.屁一2斤=0Ev 2Ft = 0W=F.以BC为受力对象，如题2-47图解（b所示.屁 一 2码=0F% 2F| =

45、0(b)a 2-47 SM&钿=斤巾=P + qa以弯杆AB（不含销钉B）为研究对線受力如題2-45图解（c所示.= O.Fa, + 寺gX 3a Fg = 0为F” = 0心F叭=0工ZV/人(F) = O.M人 FaX a + FavX 3a gX 3a X a = 0 解得 F/u = Qu .F = P + qa .Ma (P + ga)a 以销钉B为研究对彖受力如题2-45图解(d所示.另匕=O.Fio +F“ = 0= OFq +Fw - P 0解得以CD为受力对欽如题2-47图解所示.57理论力*1 (8版)m步w及习全M2-48F& y = y= -y = y=

46、20 血 kN（）甩=320血kNF& = 500比kN279阿旧厘取整体为研究对彖作受力分析如题2-49图解5所示.M247图解(集田) 2-49 IBM另F, = OtFxr + F< = O.Fat n 75 kN£Ma（F） = 0, 形 2-Fi 7.5 + F。 9 = 0Fq =警=116.7 kNE Fy = 0 Fq Fi + 0F& = 3. 3 kN分析D点如题2-49图解（b）所示.Sy =OFq FajsiM = O.Fcd = RX5 =皿 & kN另E = O.Fad - Fmco葩=O.Fq = 5- 0 X y =一8.

47、 75 kN（压）分析反?杆如題249图解(c)所示设| BC |4, 175X5/12s+426代入各值得Fm = 179. 2 kN（拉）睡超4平面汇交力系的平術方稷及应用.(I亘工14杆BFXE均为二力杆根据力及力矩的平衡确定 方程.(8輕込受力分析如题250图解所示对杆ABC以A为轴 作分析得"2-50图解58O.FX 2 X 203 +X 203 Xsin-Ft X 2 X 203 X sir =« 0 对IT DFE作分析以D为转轴：= O.F: X siMX 2 X 203 - Fi X siMX 203 = 0解出F, = 2Ft = 鹅斤=Ftr =-44

48、4kZ（沿£C为正向F? 一 Fif = 2. 22kN对DEF杆作分析平I力M= 0>Fi> Fi coM Ft cosff = 0Fg = 5. 34kNFv = 0. F| sin+ F： siM = 0= 1. 33kN2 51画回狂4桁架的平衡平面任意力系的平微方程.陛QN先以第体法求出Fi再以載面法逐步求出D对杆CD的作用力.但或注以整体为研究对線力矩平衡.工-0. FaX6-FsX4 + FX1M=0得 F"舟kN以AC杆作研究力矩平衡，以点为转轴“ =0,F跑 X1-FaX3 + FoX3-M=0得心=3kN*以CD为研究对線为码=0尸6甩=0得

49、 F- = 3kN以C为转轴EW =0F* X4 FX3 = 0讶 Fg = 1. 5kN2-52画浜隸4平面任意力系的平衡方程. 回田弘用整体法分析注意杆BD为二力杆. 阪E±4对于构架整体有 2Ml =0.3X-|/ + FbX6/ + PXZ + Fi X2/ + F, X6Z + EX7Z +尽 X8Z = 0 另皿=03印 X 务+ F” X6/ + Fi X4Z + F： XZ+PX/ + Fo X2Z = 0 工W = Q3lq x4 + fa> X8Z + PXZ + F1 X6Z + F1 X2Z+-FflX2Z + F：XZ = 0 另 F$ =»

50、 0.3 切 + P + Fat + Fcr = 0Pf. = 0,P + 2F】+斤 + 氐 + 片 + 尽=060注:本範亦可以从G点序开以节点法求出G点所受力进而求出A、B、C三点的约束力2 53 岡訪4平面任总力系的平街方程构架的平衡问題画忑4以靈体为研究对彖可求得杆2所受的力对KBG研究可得杆EF所受的力. 回皿、以整体为研究对象受力如题2-53图解5)所示SH-<F)=0>-FsinSO* XO. 25-PX(O.5 + 2X coslO*) = 0论力 T S8m步tlw及习全M解得 Fad =- 158kN (压)以FHKBG为研究对徐受力如题2-53图解(b)所示

51、.工MMF) =0丹FH-PX0.5 = 0解得 F” = & 167kN(拉F. =-0367P.F =-0667PFq = 0.367P.F% =» 1.033P2_55丽漳d平面任童力系平徵方程及应用机构的平衡.叵亘込求二力杆EF上的内力时，不能以二力杆为研究对象 可以研究杆fiC.AB.CD来求岀杆EF内力.亟h如题2-55图解所示，以AC为研究对象有A Me O.Fr Xa + FX 号=0 Fg = -y 另Ma = O.Fc, Xa FX y O.Fq yfl 2-5516*1另几 Fo = O.Fai = Fo以AB为研究对很有另Mb = OtFr X 寻a + Fkr 4Za 0以CD为研究对有AMd