新华东师大版八年级数学下册20章数据的整理与初步处理平均数中位数和众数的选用课件2

1、平均数平均数 中位数中位数和众数的选用和众数的选用1. 一组数据中所有数据的平均数叫做这组数一组数据中所有数据的平均数叫做这组数椐的平均数椐的平均数.)(121nxxxnx 3. 将一组数据将一组数据按大小按大小依次排列，把处在最中间依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数叫做这组数据的中位数.一组数据一组数据x1，x2，xn的平均数是的平均数是:2. 一组数据中一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据叫做众数的数据叫做众数. 回顾回顾 八年级某班级教室里八年级某班级教室里,三个同学正在为谁的数三个同学正在为

2、谁的数学成绩最好而争论学成绩最好而争论,他们五次数学成绩分别是他们五次数学成绩分别是: 小华：小华：62、94、95、98、98 小明：小明：62、62、98、99、100 小丽：小丽：40、62、85、99、99平均数平均数中位数中位数众数众数小华小华 小明小明 小丽小丽 89.4 95 9884.2 98 6277 85 99 例题解析例题解析平均数平均数 中位数中位数众数众数小华小华89.49598小明小明84.29862小丽小丽778599老师点评：老师点评：小华的平均分是小华的平均分是89.4分分(最高最高),小明的中位小明的中位数是数是98分分(最高最高),但小丽的众数是但小丽的众

3、数是99分分(最高最高),且小华、且小华、小丽的成绩在不断进步小丽的成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动而小强的成绩有比较大的波动.通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的平均分最高，即总分最高，所以小华较好的平均分最高，即总分最高，所以小华较好. 高一级学校录取新生主要依据是考生高一级学校录取新生主要依据是考生的总分的总分,这与平均数这与平均数,中位数和众数中的哪中位数和众数中的哪个量关系最大个量关系最大?小知识小知识:平均数较敏感平均数较敏感,一组数据中任何一一组数据中任何一个数据的变化都会引起平均数发生变化个数据的变化都会引起平

4、均数发生变化,有时变化很明显有时变化很明显.所以评价成绩一般用平所以评价成绩一般用平均数均数. 想一想想一想 随着汽车的日随着汽车的日益普及益普及,越来越多的城越来越多的城市发生了令人头疼的市发生了令人头疼的交通堵塞问题交通堵塞问题.你认为你认为衡量某条交通主干道衡量某条交通主干道的路况用一天中过往的路况用一天中过往车辆的平均数合适吗车辆的平均数合适吗?为什么为什么? 例题解析例题解析分析分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问

5、题明显用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均速度来估计道路的路况速度来估计道路的路况.小知识小知识:平均数虽然常用平均数虽然常用,但不是万能的但不是万能的.如果如果不对具体情况做具体分析不对具体情况做具体分析,那么得到的数据那么得到的数据将不

6、会有大的指导作用将不会有大的指导作用.草地上有六个人在玩游戏草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄他们的平均年龄是是15岁岁,请猜想一下是怎样的年龄的六个人在请猜想一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏玩游戏?为筹备班级的新年晚会为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱班长对全班同学爱吃的几种水果作了民意调查吃的几种水果作了民意调查.最终买什么水果最终买什么水果,该由调查的平均数该由调查的平均数,众数还是中位数决定呢众数还是中位数决定呢?八年级有四个班级八年级有四个班级,如果我想比较在一次测如果我想比较在一次测验中四个班的成绩验中四个班的成绩,应该用平均数应该用平均数,众数还是中众数还是中位数呢位数呢

7、?对平均数对平均数,众数和中位数说长道短众数和中位数说长道短 请老师准备一根绳子请老师准备一根绳子.面对所有学生面对所有学生,捏住绳子的捏住绳子的两端两端,将绳子拉直将绳子拉直,请全班同学目测几秒钟后估计这根请全班同学目测几秒钟后估计这根绳子的长度绳子的长度. 请全班同学设计和完成一张统计表和一张统计图请全班同学设计和完成一张统计表和一张统计图,全面反映每个同学对这根绳子长度的估计值全面反映每个同学对这根绳子长度的估计值,计算出计算出全班同学估计值的平均数、中位数和众数全班同学估计值的平均数、中位数和众数 在全班同学估计值的基础上在全班同学估计值的基础上,请给出一个最后的请给出一个最后的估计值

8、估计值,作为全班集体对这根绳子长度的估计值作为全班集体对这根绳子长度的估计值. 最后最后,教师重新出示这根绳子教师重新出示这根绳子,请学生代表当众用请学生代表当众用尺量出这根绳子的长度尺量出这根绳子的长度.这个测量值与全班同学目测这个测量值与全班同学目测的估计值接近吗的估计值接近吗?全班讨论一下比较的结果全班讨论一下比较的结果,为什么为什么测量值与估计值相差不大或者相差较大测量值与估计值相差不大或者相差较大. 做一做做一做 检验某厂生产的手表质量时检验某厂生产的手表质量时,检查人员随机抽取了检查人员随机抽取了10只手表只手表,在下表中记下了每只手表的走时误差在下表中记下了每只手表的走时误差(正

9、数表示正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢比标准时间快，负数表示比标准时间慢),你认为用这你认为用这10只手表误差的平均数来衡量这只手表误差的平均数来衡量这10只手表的精度合适吗只手表的精度合适吗?解：不合适，虽然这解：不合适，虽然这10只手表误差的平均数是只手表误差的平均数是0，但从测得的数据看，但从测得的数据看，10只手表中只有只手表中只有2只不快不慢，只不快不慢，显然不能认为这些手表有很高的精度显然不能认为这些手表有很高的精度.手表序号手表序号 12345678910日走时误差日走时误差(秒秒)-201-3-1024-32 练习练习 某商场一天中售出李宁牌运动鞋某商场一天中售出李宁

10、牌运动鞋20双双,其中各种号码的鞋的销售如下：其中各种号码的鞋的销售如下：鞋的尺码鞋的尺码(cm) 23.5 2424.5 2525.526销售量销售量(双双)323282 例题解析例题解析 请你推测一下请你推测一下,如果你是鞋厂经理如果你是鞋厂经理,在平在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据最不关心的是哪个数据?小知识小知识:在不同的事件中在不同的事件中,平均数平均数,中位数和中位数和众数所起的作用不同众数所起的作用不同.要反映一组数据的要反映一组数据的“多数水平多数水平”,一般选用众数一般选用众数. 所以上述问题中最关心的数据为

11、众数所以上述问题中最关心的数据为众数,最最不关心的数据为中位数不关心的数据为中位数.想一想想一想:为组织春游活动为组织春游活动,班委会对春游班委会对春游地点进行明意测验地点进行明意测验,最终去哪里是由调查最终去哪里是由调查数据的平均数数据的平均数,中位数还是众数决定呢中位数还是众数决定呢?由众数决定由众数决定. 我们看各类比赛我们看各类比赛,当评委亮分后当评委亮分后,主持人主持人总要说去掉一个最高分总要说去掉一个最高分,去掉一个最低分去掉一个最低分,最最后的分后的分为什么一定要去掉最高分和最低为什么一定要去掉最高分和最低分来求平均分呢分来求平均分呢?你知道吗你知道吗?小知识：小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个平均数很敏感，当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，平均数就不能别特别大或特别小的数据时，平均