1812第3课时三角形的中位线

1、课题名 称18.1.2.第3课时三角形的中位线备课时 间2019.3.20授课时间：2019.3.27谢耀深教学目 标1、理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线 定理.（重点）2、能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.(重点）3、三角形的中位线定理 的证明.(难点）重点难 点重点：三角形的中位线定理。难点：中位线定理的证明，因为其中添加辅助线的方法和思想学生比易掌握，是本节教学的难点。教学准备工具三角形纸片、剪刀、刻度尺、教 学 流 程 设 计课前预习三角形的中位线的相关内容教 学 过 程备 注一、新课引入 1.复习引入知识回顾：平行四边形的性质和判定有哪些？ 边： abcd,

2、adbc abcd 性质 判定 abcd, ad=bc角：bad=bcd，abc=adc对角线：ao=co,do=bo2.一道趣题课堂因你而和谐 思考： 如图，有一块三角形蛋糕，准备平分给四个小朋友，要求四人所分的三角形蛋糕形状大小相同，该怎样分呢？我们探索平行四边形时，常常转化为三角形，利用三角形的全等性质进行研究，今天我们一起来利用平行四边形来探索三角形的某些问题吧.问题：这个四个三角形蛋糕是全等的三角形吗？这四个全等三角形能拼凑成一个平行四边形吗？（这一问题激发了学生的学习兴趣，学生积极主动地加入到课堂教学中，课堂气氛变得较为和谐，课堂也鲜活起来了。） 学生想出了这样的方法：顺次连接三角

3、形蛋糕每两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形蛋糕 二、新课教学1、三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。问题1：三角形有几条中位线？（有三条）问题2：三角形的中位线与中线有什么区别？（中位线是连接三角形两边中点的线段.中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段.）问题3：如图，de是abc的中位线，de与bc有怎样的关系？问题4：度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半（1）猜想：de与bc的关系？（位置关系与数量关系）（2）证明你的猜想（引导学生写出已知，求证，并启发分析）已知：ab

4、c中，d、e分别是ab、ac的中点。求证：debc。分析（1）：证明直线平行的方法有哪些？（由角的相等或互补得出平行，由平行四边形得出平行等）（2）：证明线段的倍分的方法有哪些？（截长或补短）学生分小组讨论，教师巡回指导，经过分析后，师生共同完成推理过程，板书证明过程，强调有其他证法。问：你还能用不同的方法加以证明吗?证明：（略）归纳总结三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。符号语言：abcdeabc中，若d、e分别是边ab、ac的中点，则debc，de= bc重要发现：中位线de、ef、df把abc分成四个全等的三角形；有三组共边的平行四边形，它们是四边形adfe和b

5、def，四边形bfed和cfde，四边形adfe和dfce.由此你知道怎样分蛋糕了吗3、例题设计:例1 如图，在abc中，d、e分别为ac、bc的中点，af平分cab，交de于点f.若df3，求ac的长.解：d、e分别为ac、bc的中点，deab，23. 又af平分cab，13，12，addf3，ac2ad2df6.小结:这道题是利用三角形中位线定理进行简单的计算。课堂练习：1.如图，在abc中，点e、f分别为ab、ac的中点若ef的长为2，则bc的长为 （）a.1 b.2 c.4 d.8 2.如图，在abcd中，ad=8，点e，f分别是bd，cd的中点，则ef等于 （）a.2 b.3 c.4 d.5 3.如图，a，b两点被池塘隔开，在a，b外选一点c，连接ac和bc，并分别找出ac和bc的中点m，n，如果测得mn=20m，那么a，b两点间的距离为_m三、课堂小结1.三角形的中位线概念2.三角形的中位线定理内容 三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半3.三角形的中位线定理的应用练一练1. 如图，abc中，d、e分别是ab、ac中点（1） 若de=5，则bc= （2） 若b=65°，则ade= °（3） 若de+bc=12，则bc= 2、如图，为了测