2020年江苏省安宜高级中学高三A第二次周测试卷

1、2020年安宜高级中学高三A第二次周测试卷2020-10-1 5注意：本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分。满 分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合 U=1,2,3,4,5,M=3,5,N=1,4,5)，则 M n (CuN)=A.5B.3XC.2,3,5D.1,3,4,5)2、函数y log2 （x 1）的反函数是 x 12XA y=j=(x>0)2X一(x<0)X2 1C. y艺(x>0)X2 1d . y=xx(x<o)3

2、、设集合 M x|0 x 3，NA .充分而不必要条件C .充分必要条件4、在Za ABC中，已知si nAx|0 x 2，那么 “ a M ” 是 “ a N ”的B .必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件sinB ： sinC=2 ： 3 ： 4，则 cosC 等A.2/3B. 2/3C.- 1/3D. -1/45、设各项都为正数的等比数列an中，若第五项与第六项的积为81，则aaIog3%g3 2log/1°°的值是A. 5B. 10C. 20D. 406 '函数f（x）=cosx-sinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是B. 97、在数列a中，325,

3、 43 mc.243n7 n N，则下列乘积中是负数的是A. 3l53l68、已知COS 4B. 31631712.0.C. 317 318cos2 .则-D. 3l83l913sin1971610ABCD651365139 '定义在R上的函数f(x)的图像过点M (- 6, 2)和N(2, - 6),且对任意正实数k,有f(x+k)v f(x) 成立，则当不等式| f(x-t)+2|v4的解集为(一4,4)时，实数t的值为A-1 B0C 1D210、在A ABC中，如果Iga lg c lg sinB Ig 2，并且B为锐角，则 ABC的形状是A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等

4、腰直角三角形第H卷 非选择题(满分100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在答题卡 相应位置上。11'函数y Jlog o?5(3x)的定义域是.12、已知数列an的前n项的和Sn满足log2(Sn1) n 1，则an=13、设函数f(x) log2 (x 3)的图像为G，函数y g(x)的图像为C?,若G与C?关于直线y x对称，则fg(D的值为.14、若数列寻中，an 2n ( 1尸，则该数列的前19项的和S9=15、在ABC中，a,b,c成等比数列，贝U cos A C COS2B cosB的值是。16'给出下列五个命题：不等式x?4ax3a

5、2。的解集为x | ax3a); 若函数y f(x 1)为偶函数，则y f (x)的图象关于x 1对称;若不等式|x 4| |x 3| a的解集为空集，必有a 1 ；函数y f (x)的图像与直线x a至多有一个交点；若角 , B 满足 cos cos = 1，则 sin( +) = 0.其中所有正确命题的序号是三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .(本小题满分12分)已知集合 M= x|U 0 , N= x|(x - 3a)( x+2a)v0，若使 M n N=，求 a 的取值范围。x 318 .(本小题满分14分)2 J设函蚁 f(x)=2co

6、s x+ , 3 sin2x , x R求f(x)的单调区间；(2)在 A ABC 中，a、b、c 分别是角 A B、C 的对边，f(A)=2,a= . 3 ,b+c=3(b > c),求 b、c的长.19 .(本小题满分14分)11在等差数列a"中，首项ar，数列bn满足bn (_L) %，且bAbs.264(1) 求数列 an的通项公式；(2)求 aibi a2b2anbn-20.(本小题满分15分)函数 fi x Asi n x AO, 0, 求函数f,x的解析式；将函数y f,x的图象向右平移此时自变量x的集合。，得到函数4的一段图象过点 0/ ,如图所示。f? x求y

7、 fi x f2 x的最大值，并求21.(本小题满分15分)已知数列an的首项为au 2，前n项和为Sn,且对任意的n N + , n>2, an总是53Sn 4与2 Sn-1的等差中项.2(1)求证：数列an)是等比数列，并求通项an ；4 2(2)若bn 41 , Cn log2( ) , Tn、Rn分别为 bn、Cn的前n项和何：是否存正整数n,使得T» Rn,若存在，请求出所有n的值，否则请说明理由。安宜高级中学高三数学双周测答题卡第I卷选择题（共50分）一、选择题:题号12345678910得分答案第U卷非选择题（共100分）二、填空题:11题 12题 13题 14题

8、三、解答题17题解：18题解:19题解20题解:21题解:安宜高级中学高三数学双周测参考答案一选择题:题号12345678910答案BABDCCADDD二填空题13、116、(3 n 111、2,312、an2n (n 2)14 > 38215、1三解答题17 解：解：T M=x|x>5 或 xv 3当 a>0 时，N=x| 2a<x<3a当 a<0 时，N=x|3a<x< 2a当a=0时，N=M AN=故当a=0时即N一 显然满足题意-2a) -3当N=x| - 2avxv3a时由数轴分析可得I 3a< 52a< 50<aw

9、-2Ka<0综合可得3- 1 w aw -218、解：(1)f(x)=2cos2 x+ 3 sin2x=1+2sin(2x+(2)/ f(A)=2,即 1 +2sin(2A + ) =2,61 si n( 2A+ )=6213-v 2A+ v666665 2A+=3a> 3由 cosA= 12 2bc222c g(b+c)2-a2=3bc,b 2 bc=2.又 b+c=3(b > c),19、解：(1)设等差数列an的公差为d,ai1, bna1 1bn1、an( b121、1 dO 的221 a(),21、12do-1由 dbzbs64(2)由(1 )得 bn1()

10、6;-1 21 32设 Tn aQ a2b211 1 1a *1 -2H)23(； )3nC)n,2222Tn 220、(1)将函数0,1代人故,则 一 Tn12两式相减得由图知y Asiny Asin2sin 2x依题意:2sin2x6当2x2k122Tn22n1(一) nx的图象向左平移2x2sin2cos 2x2)12故,(22nAsi n2cos 2x22sin24 kz 时,V max2x)n的图象，则X的取值集合为21、解:证：nA 2时,2an= 3Sn 4+2-Sn 122(ASn)=3Sn.4+2 .养 11Sn=2sni，2a2a2故an 113n2) A2)，又耆1& si 1一 数列(an)公比为1一等比数列2(2)解：bn= 2n 2,2*2 .1,