北京市中考数学二模试题分类直线型的计算教师版

1、2012年北京市中考数学二模分类汇编直线型计算1（石景山19）如图，梯形纸片abcd中，ad/bc，b=30º折叠纸片使bc经过点a，点b落在点b处，ef是折痕，且be=ef=4，（1）求baf的度数；（2）当梯形的上底多长时，线段恰为该梯形的高？解：19. 解：（1）be=efefb=b，由题意，efb =efb=b=30°中， 2分（2）联结df，ad/bc，四边形是平行四边形 3分c =afb=60°= 4分若，则此时5分2.（西城区17） 如图，在平行四边形abcd中，点e，f分别是 ab，cd的中点.(1)求证：四边形aefd是平行四边形；(2)若a=6

2、0°，ab=2ad=4，求bd的长. 图217. (1)证明：如图2. 四边形abcd是平行四边形， abcd且ab=cd. 1分 点e，f分别是ab，cd的中点， . ae=df. 2分 四边形aefd是平行四边形.3分 (2)解：过点d作dgab于点g. ab=2ad=4， ad=2. 4分 在rtagd中， ad=2， . 在rtdgb中， 5分3.（顺义19）如图，在矩形abcd中，e是边cb延长线上的点，且eb=ab，de与ab相交于点f， ad=2，cd=1，求ae及df的长19解：四边形abcd是矩形，且ad=2，cd=1，bc=ad=2，ab=cd=1，abc =c=

3、 90°，abdceb=ab=1 1分在rtabe中， 2分在rtdce中， 3分abdc， 4分设，则， 5分4.（朝阳18）如图，四边形abcd是矩形，ab=3，bc=4，把矩形沿直线ac折叠，点b落在点f处，连接df，cf与ad相交于点e，求de的长和ace的面积.18. 解：由题意，得，adbc，. 1分，即. 设，则，在rt中，.即，2分解得. 即. 3分. 4分. 5分5.（东城20） 如图，在平行四边形中，于点，求的值 20解： 在abe中， be=3,ae=4. ec=bc-be=8-3=5.平行四边形abcd,cd=ab=5. ced为等腰三角形.2分 cde=ce

4、d ad/bc,ade=cedcde=ade在rtade中,ae=4,ad=bc=8,6.（房山19）如图1，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形求证：四边形是菱形；如图2，若，ac=6求de的长 图1 图219证明：平行四边形oa=oc-1分是等边三角形oeacbdac平行四边形四边形是菱形-2分是等边三角形，oeacaeo=30°图2ead=15°adb=45°-3分四边形是菱形ad=dc ,bdaccdb=adb=45°adc=90°,是等腰直角三角形oa=oc=od=3，-4分是等边三角形,eao=60

5、6;在rtaoe中,oe=oatan60°=de=oe-od=-5分7.（丰台19）已知：如图，菱形abcd中，过ad的中点e作ac的垂线ef，交ab于点m，交cb的延长线于点f如果fb的长是2，求菱形abcd的周长19解：联结bd在菱形abcd中， adbc，bd1分又efac，bdef 四边形efbd为平行四边形2分fb = ed =23分e是ad的中点ad=2ed=44分菱形abcd的周长为5分8.（平谷19）已知：如图，在四边形abcd中，a=150°d=90°，ad=4，ab=6，cd=求四边形abcd的周长19.解：连结ac在rtadc中， d=90&

6、#176;，ad=4，cd=， ac=8，1分.2分 dac=60°.3分 bad=150°， bac=90°. bc=. 4分 四边形abcd的周长 .5分9.（延庆） 已知：如图，在四边形中，adcd,，求的长17解：如图，过作/交cd于,过a作于 1分ef，,af=de 2分中，3分中 4分 5分10.（门头沟19）已知：如图，四边形abcd中，bc=cd=db，adb=90°， sinabd=，sbcd=. 求四边形abcd的周长.19.解：过c作cebd于e.adb=90°，sinabd=，ad=4x,ab=5x. .1分db=3xb

7、c=cd=db，de=，cdb=60°2分tancdb=ce=3分sbcd=, x=2.4分ad=8,ab=10,cd=cb=6.四边形abcd的周长=ad+ab+cd+cb=30.5分11.（昌平19）在rtabc中，acb=90°，bc=4过点a作aeab且ab=ae，过点e分别作efac，edbc，分别交ac和bc的延长线与点f，d若fc=5，求四边形abde的周长 19解： acb=90°，aeab， 1+b =1+2=90° b=2 1分 efac， 4=5 =90° 3=4 ab=ae， abceaf 2分 bc=af，ac=ef

8、bc=4， af=4 fc=5， ac=ef=9在rtabc中，= 3分 ae= edbc， 7=6 =5= 90° 四边形efcd是矩形 cd=ef=9，ed=fc=5 4分四边形abde周长=ab+bd+de+ea=+4+9+5+=18+2 5分12.（海淀18） 如图，在四边形abcd中，Ðadb=Ðcbd=90°，be/cd交ad于e , 且ea=eb若ab=，db=4, 求四边形abcd的面积edcba18解: Ðadb=Ðcbd =90°， decb. becd， 四边形bedc是平行四边形. 1分 bc=de.

9、 在rtabd中，由勾股定理得 . 2分设，则在rtbde中，由勾股定理得 . 3分 4分 5分13.（密云20）如图，在四边形中，ac平分bad，于e设cdcb，ad9，ab15 求的余弦值及ac的长20（本小题满分5分）解：如图，在ab上截取，连结cf-1分 ac平分bad，又，adcafc af=ad=9，cf=cd=cb-2分cbf是等腰三角形又于e ， ef=eb=bf=（abaf）=3-3分在rtbec中， -4分在rtbec（或rtfec）中，由勾股定理得 ce=5 在rtaec中，由勾股定理 得ac=13-5分 的余弦值为，ac的长为13 19题图14.（怀柔19）如图，在四边形abcd中，Ðabc=90°，Ðcab=30°, deac于e，且ae=ce，若de=5，eb=12. 求四边形abcd的面积和dac的正弦值.19解: Ðabc=90&