第12章前置作业

1、初二上学期数学前置作业第9课时 12.1 轴对称(p29-31)（一）知识要点。1、轴对称图形的定义：如果一个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的 2、轴对称的定义：把一个图形 那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做 ，折叠后重合的点是对应点，叫做 。3、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？区别： 联系： （二）知识应用。1下列图形中，是轴对称图形的为（ ）2在平面直角坐标系中，abc与abc关于直线l成轴对称，则两个三角形的面积的关系是（ ）a变大 b变小 c不变 d不确定3将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“b”，再把它铺平，你可见到的是（ ）4在平面镜里看到背后墙

2、上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（ ）5利用图形中的对称点，画出图形的对称轴第10课时 12.1 轴对称(p31-35)（一）知识要点。1、垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线2、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。3、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离 _ 4、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上（二）知识应用。1、如下图，adbc，bd=dc，点c在ae的垂直平分线上，ab、ac、ce的长度有

3、什么关系？ab+bd与de有什么关系？2、如下图，ab=ac，mb=mc直线am是线段bc的垂直平分线吗？第11课时 12.2.1 作轴对称图形(p39-42)（一）知识要点。1由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同2新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的 点3连接任意一对对应点的线段被对称轴 （二）知识应用1、如图，已知abc和直线l，你能作出abc关于直线l对称的图形。2、要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向a，b两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？第12课时 12.2.2 用坐标表示对称(p43-45)（一）

4、知识要点。点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是 ；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是 （二）知识应用1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）关于x轴对称的点关于y轴对称的点2、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与abc关于x轴和y轴对称的图形。第13课时 12.3.1 等腰三角形(p49-51)（一）知识要点。性质1：等腰三角形的两个_相等（简写成“等边对_”）；性质2：等腰三角形的顶角_、底边上的_、底边上的_相互重合，简写成_acbd（二）知识应用。1、填空：如图，在abc中ab=ac，bad=cad b

5、d = ， 。ab=ac，bd=cd bad= ， .ab=ac，adbc bad= ， bd= . 2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。edcba3、如图3，在abc中，ab=ac，点d、e在bc上，且ad=ae求证：bd=ceedcbam4、如图4，ab=ae，bc=de,b=e,amcd，垂足为点m求证：cm=dm 第14课时 12.3.1 等腰三角形(p51-53)（一）知识要点。acbd(1)性质1：等腰三角形的两个_相等（简写成“等边对_”）；(2)性质2：等腰三角形的顶角_、底边上的_、底边上的_相互重合，简写成_(3)等腰三角形的判

6、定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_也想等（简写成：等角对_”）。(4)等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系？区别： 联系：（二）知识应用。1.如图，ac和bd相交于点o，且abdc，oc=od，求证：oa=obabcdo2.如图，在abc中，ab=ac，b=36o，d、e是bc上的两点，且ade=aed=2bad，则图中的等腰三角形共有（ ）个。a.3个 b.4个 c.5个 d.6个dcbaedcba第15课时 12.3.2 等边三角形(p53-56)（一）知识要点。1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的 相等。（2）等腰三角形 、 、 互相重合。2、等腰三角形中有一

7、种特殊的等腰三角形是 的三角形，叫等边三角形。3、（1）等边三角形的性质：等边三角形的 。（2）等边三角形的判定： 是等边三角形。 是等边三角形。cba4、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于_。如右图，在abc中，c=90o，a=30o bc= （ ）（二）知识应用。1、如图，abc是等边三角形，debc，交ab，ac于d，e。 求证：ade是等边三角形。2、如图是屋架设计图的一部分，点d是斜梁ab的中点，立柱bc、de垂直于横梁ac，ab=7.4m，a=30°，立柱bc、de要多长？第16课时 第十二章 轴对称知识要点一、基本概念1.轴对称图形

8、：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做 _，这条直线就叫做 _.折叠后重合的点是对应点，叫做 _.2.线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的 _3.等腰三角形:_ 叫做等腰三角形.相等的两条边叫做 ，另一条边叫做 ，两腰所夹的角叫做 ，底边与腰的夹角叫做 .4.等边三角形:三条边都相等的三角形叫做 _.二、主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直 _.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 _.2.线段垂直平分钱的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 .3.通

9、过画出坐标系上的两点观察得出：（1）点p（x，y）关于x轴对称的点的坐标为p（x，-y）.（2）点p（x,y）关于y轴对称的点的坐标为p（-x，y）.4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角 （简称“等边对等角”）.（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的 、底边上的 相互重合.（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的 .（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也 .（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的 。（6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的 . 5.等边三角形的性质（1）等边三角形的三个内角都 ，并且每一个角都等于 .（2）等边三角形是轴对称图形，共有 条对称轴.（3）等边三