五年级奥数练习

1、、填空题： 2三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是_.3小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同则该题的余数是_4在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是_5如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是_ 6现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出_种不同重量的物体7有一个算式： 五入的近似值，则算式中的数依次分别是_8某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要_天9某厂车队有3辆汽车给a、b、c、d、e五

2、个车间组织循环运输。如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排_名装卸工保证各车间的需要10甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70，乙容器中纯酒精含量为20，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是_克二、解答题：1有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的15倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？2小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大2

3、7岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？3a、b、c、d、e五人在一次满分为100分的考试中，a得94分，b是第一名，c得分是a与d的平均分，d得分是五人的平均分，e比c多2分，是第二名，则b得了多少分？4甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？答案: 一、填空题：1648原式=7.2×61.3（61.312.5）×2.8=（7.2+2.8）×61.312.5×2.8=61335=648由于

4、2993÷3=9972，这三个加数必然接近997，显然997、998、998的和是2993，但由于所求三个加数不同，经过调整应为996、998、99934在这两种除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小5设除数是a，余数是r，则472=a×商+r427=a×（商-5）r有472-427=a×5，a=（472-427）÷5=9472÷9524所以余数r=4430因为4=1×4=2×2，有4个约数的数一定能表示成a3或ab，a、b是质数对于a3，只有a=3时，a3=27是两位数，即有1个数符合条件对于ab，当a=2，

5、b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件，有13个；当a=3，b取大于3且小于37的质数时，符合条件，有9个；同理当a=5时有5个；a=7时有2个则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是：113952=30（个）519平方厘米所求图形是不规则图形，通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积，用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求，所以不规则图形面积为：8×6-3×2÷2×3-（1+3）×3÷2-2×4÷2-（2+4）×1

6、47;2-（3+4）×2÷2=（19平方厘米）610这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克、3克、6克砝码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体71，3，3 于是有150.1555×

7、+22×+10×151.14由于里的数是整数，所以55×+22×+10×=151只有 55×122×3+10×3=151所以里数字依次填1，3，3838由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作甲做45天，比30天多15天，乙可少做30-18=12（天）说明甲做15天相当于乙做12天现在甲做20天，比30天少10天，这10天的工作量让乙来完成，需要天数： 乙还需要单独做：30+8=38（天）921每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×5=15人，每辆车上有3人，共需3×3=9人，这样可节约15-9=

8、6（人）这时a有3人，b有2人，c有4人，d有0人，e有5人再从a、b、c、e各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×4-2×3=2人这样每辆车跟5人，共15人，a有1人，b有0人，c有2人，e有3人，d还是0人共需装卸工：5×3+1+2+3=21（人）第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，因此乙容器中酒精与水之比是：20（1-20）=14那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器，则乙容器中纯酒精与水之比恰好是：100400=14第二次倒后，甲容器里酒精与水之比是70（1-70）=

9、73设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，则第二次倒后，甲容器有纯酒 所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克二、解答题：1取了6次后，红球剩9个，黄球剩2个设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个5x+9=（4x2）×1.55x96x3x=6所以取6次后，红球剩9个，黄球剩2个2小明5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁妈妈与小明年龄之和：（147+38）÷（2×2+1）=37（岁）小明的年龄：（37-27）÷2=5（岁）妈妈的年龄：37-5=32（岁）爷爷的年龄： 37×2=74（岁）爸爸的年龄：74-38=36（岁）3b得98分由d

10、得分是五人的平均分知，d比a得分高，否则d成为五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分从高到低依次是b、e、d、c、a由c得分是a与d的平均分，因为a是94分，94是偶数，所以d的得分也应是偶数，但d不能得100分，否则b得分超过100分；d=98分，则c=96分，e=98分，b=98×5-（98969498）=104分，超过100分，不可能；所以d=96分，c=95分，e=97分，b得分是96×5-（979695+94）=98（分）4跑道长是200米第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑了60米设半圈跑道长为x米，乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米从出发到甲

11、乙第二次相遇共跑了3个半圈长，由于他俩匀速跑步，在3个半圈长里乙应跑3（x-60）米，而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米，即2x-80米，所以 3（x60）2x-803x-180=2x-80x1002x=2×100=200（米）故圆形跑道的长是200米一、填空题： 2甲、乙两人手里各有一些画片，如果甲给乙12张画片，则他俩手里的画片数相等，如果乙给甲12张画片，则甲的画片数是乙的4倍，则甲原有画片_张3四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是_4有一根长240厘米的绳子，从一端开始每4厘米作一个记号，每6厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成_段5

12、如图，e是平行四边形abcd边cd的中点，ac和be相交于f，如果三角形efc的面积是1平方厘米，则平行四边形abcd的面积是_平方厘米6从1开始依次将自然数写出来：123456789101112131415从左向右数，数到第12个数字起将开始第一次出现三个连续的1，数到第_个数字起将开始第一次出现五个连续的27一条环形公路上有五个仓库（如图），数字表示各段路的千米数，a仓存粮50吨，b仓存粮5吨，c仓存粮10吨，d仓存粮35吨现在要调整存放数，每个仓库存粮各20吨已知每吨粮运1千米为5元，那么完成上述调运计划，最节省的方案运费需要_元 8某商店同时卖出两件商品，每件各得36元，但其

13、中一件赚了25，另一件亏了25，则这个商店卖出这两件商品是_（赚或亏）了_元9有许多等式：1+2+34=5+6-17+89+101112=13141516-11718192021222324=252627282930-1第10个等式的左右两边结果都是_10从15开始的若干个连续自然数，如果去掉其中一个，剩下的数的二、解答题：1小丽从家去学校，如果每分走60米，则要迟到5分，如果每分走90米，则能提前4分，小丽家到学校的距离是多少米？2一个四位数，它被146除余69，被145除余84，求它被57除余数是多少？3水池上装有甲、乙两个水管，合开15小时注满水池，但甲管开6小水池？ 最后恰好

14、分完，并且每人分到的玻璃球数相等，问共有多少个玻璃球？有多少个孩子？以下答案为网友提供，仅供参考。谢谢关注！一、填空题：1.16.56=18×0.92=16.562.52原来甲比乙多：12+12=24（张）如果乙给甲12张，甲比乙多24+12+12=48张，恰好是乙的画片数的4-1=3倍，乙原有画片：48÷3+12=28（张）甲原有画片： 28+24=52（张）3.5024024=23×3×7×11×13=11×12×13×1411+12+13+14=504.80240÷4=60，每4

15、厘米的记号作了60-1=59个，240÷6=40，每6厘米的记号作了40-1=39个，但这两种记号每逢12的倍数是重合的，240÷12-1=19（个），所以共作记号：59+ 39- 19= 79（个）故这段绳子被剪成了79+ 1= 80段.5.12连结bd交ac于o，连结df，因为e为cd中点，所以sefd=sefc=1（平方厘米）sdbe=sbcd又因为o为bd中点，所以sbof=sdof，sodc=sbcd因此sdbe=sodc，其中公共部分是四边形dofe，所以sbof=sefc=1（平方厘米）这样sdof=1（平方厘

16、米）故 sabcd=2sbdc=2×2sodc=2×2×（1+1+1）=12（平方厘米）6.556要出现五个连续的2，必是写到222和223，那么222中的第1个数字2排在这一串数的第几个位置即为所求，所以1×9+2×90+3×122+1=556即从第556个数字开始第一次出现五个连续的2.7.525由d调给e15吨，a调给es吨，调给b15吨，调给c10吨，则需运费：5×（2×15+3×5+2×15+3×10）=525（元）赚了25后的价钱是36元，则这件商品原价：36&#

17、247;（1+25）=28.8（元）亏了25后的价钱是36元，则这件商品原价：36÷（1-25）=48（元）48+28.8-36×2=4.8（元）所以商店卖出这两件商品后亏了4.8元.9.4609题中各等式中的加数是从1开始的连续自然数，第1个等式有6个加数，第2个等式有10个加数，第9个等式有 6+ 4×8=38个加数，前9个等式共有加数（6+38）×9÷2=198个加数，即从1到198共198个连续自然数.则第10个等式的第1个加数是199，加数的个数是38+4=42个，由于每个等式左边比右边多2个，所以左边是22个，所

18、以第10个等式的左右两边结果都是：（199+220）×22÷2=4609.（n-1），它必是整数，所以n-1是17的倍数.当n-1=17，即n=18时，则15+16+17+32=423，而剩下的n-1个数的当n-1=34，即n=35时，则15+16+17+49=1120.而剩下的n-1个数的和是：所以去掉的数是42.二、解答题：1. 小丽家到学校的距离是1620米以小丽从家准时到校时间为标准，这段时间里，按每分90米速度走，多走90×4米，按每分60米速度走，少走60×5米，从家准时到校时间需：（90×4+ 60×

19、5）÷（90-60）=22（分）所以小丽家到校的距离是：60×（22+5）=1620（米）2.这个四位数除以57余数是36设这个四位数为n，则n=146a+69=145a+（a+69）于是n除以145的余数等于a+ 69除以145a+ 69= 145b+ 84a= 145b+ 15则 n= 146×（145b+ 15）+ 69= 21170b+ 2259因为n是四位数，所以b= 0，则n= 22592259÷57=&

20、#160;39363甲、乙两管单独开各需要24小时、40小时注满水池是：40小时注满水池4共有81个玻璃球，9个孩子即共有81个玻璃球，每个孩子拿了1、在1、2、3499、500中，数字2在一共出现了（       ）次。2、食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米有（    ）袋，面粉有（    ）袋。3、279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，则四个数都相等，那么甲

21、是（      ），乙是（     ），丙是（     ），丁是（     ）。4、兄弟俩比年龄，哥哥说:“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁。”弟弟说：“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了。”哥哥今年（       ）岁，弟弟今年（     ）岁。5、甲对乙说：“我的年龄是你的3倍。”乙对甲说：“我5年后的年龄和你11年前的

22、年龄一样。”甲今年（        ）岁，乙今年（          ）岁。6、a、b两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从a、b两地出发，相向而行，甲到达b地后立即返回，乙到达a地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小时走（    ）千米。7、一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米 ，这条船在静水中每小时行（ &#

23、160;             ）千米。8、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，那么火车全长是（             ）米。9、蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深（      

24、   ）厘米。10、周老师给学是发练习本，每人分7本还多出7本，如果每人多发2本，就有一个同学分不到，那么一共有（     ）个同学，（    ）个练习本。11、王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行（            ）千米。12、“imo”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，把这三个字母写成三种不同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述

25、要求可以写出（        ）中不同颜色搭配的“imo”。共有孩子：81÷9= 9（个）51.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙。问：两人每秒钟各跑多少米？52.甲、乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到2.5小时，客车到达乙地时货车行驶了全程的4/5。问：货车行驶全程需要多少时间？53.两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以每小时9千米的速度由仓库开往农场，30分钟后，第二辆以每小时12千米的速度由仓库开

26、往农场。问：（1）第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？（2）如果第二辆比第一辆早到农场20分钟，仓库到农场的路程有多远？54.甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的1.2倍。现在甲在乙的后面400米，问：乙追上甲还需多少时间？55.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。求小强骑自行车的速度。56.甲、乙两匹马相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，问：何时两马相距70米？57.一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机相

27、距1500米同向飞行，前面一架飞机的速度是每秒210米，后面一架飞机的速度是每秒180米。当后面的飞机发出导弹时，多长时间可以击中前面一架飞机？58.甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发龇奔自谝液竺妫龇?分钟甲第一次超过乙，22分钟时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在乙后面多少米？59.学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。甲、乙两人早晨6点一起从学校出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，丙上午8点才从学校出发，下午6点甲、丙同时到达军训驻地。问：丙在何时追上乙？60.小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当

28、小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？61.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员。问：甲乙两地相距多远？*62.自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点，到后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米。求自行车队和摩托车的速度。*63.在上题中，如果将自行车队出发12分钟后通信员去追他们改为出发10分钟后，其它条件不变，那么，自行车队出发多长时间后，通信员第二次追上他们

29、？64.快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。已知快、慢车的时速分别为24和19千米，求中速车的速度。69.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。问：兔子跑出多远将被猎狗追上？70.甲、乙、丙三辆车先后从a地开往b地，乙比丙晚出发5分钟，出发后45分钟追上丙；甲比乙晚出发15分钟，出发后1小时追上丙。那么，甲出发后多长时间追上乙？71.小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时

30、爸爸也刚好到家。已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍，问：小马虎从家到学校共用多少时间？72.乌龟和小白兔赛跑，比赛场地从起点到插小红旗处为104米。比赛规定，小白兔从起点出发跑到小红旗处马上返回，跑到起点再返回，已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米，如果从起点出发算它们第一次相遇，问：1）出发后多长时间它们第二次相遇？（2）第三次相遇距起点多远？（3）从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多远？（4）龟乌爬到50米时，它们共相遇了几次？73.两名游泳运动员在长为50米的游泳池里游泳，他们的速度分别为每秒0.8米和0.6米。他们同时分别从游泳池的两端出发，来回游了5分钟，如果不计转向的时间，那

31、么他们在这段时间内共相遇了几次？（包括超过的次数）74.游船顺流而下每小时前进7千米，逆流而上每小时前进5千米。两条游船同时从同一地点出发，一条顺流而下然后返回，一条逆流而上然后返回，结果1小时后它们同时回到出发点。如果忽略游船调头的时间不计，在1小时内两条游船有多长时间前进的方向相同？是顺流还是逆流？75.甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。已知甲、乙的速度分别为每秒1.0米和0.8米，问：（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？*（3）在比赛过程中，两人同方向游了多长时间？*76.a、

32、b两地间有条公路，甲从a地出发步行到b地，乙骑摩托车从b地出发不停顿地往返于a、b两地之间。他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次超过甲。问：当甲到达b地时，乙追上甲几次？77.甲、乙、内三辆车同时从a地出发到b地去，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去。已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度。78.小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒，已知火车全长336米，求火车的速度。79.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路

33、，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时，一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车身旁需要多少时间？80.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶，这时，一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟，求火车的全长。81.骑车人以每分钟300米的速度沿公共汽车路线前进，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，它的速度为每分钟700米，并且每行3分钟到达一站停车1分钟。问：公共汽车多长时间追上骑车人？82.甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走，甲每小时

34、行5千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，以后每行1小时都比前1小时多行1千米。问：经过多长时间乙追上甲？*83.甲、乙二人赛汽车，第一分钟甲的速度是每秒6.6米，乙的速度是每秒2.9米，以后，甲每分钟的速度都是自己前一分钟速度的2倍，乙每分钟的速度都是自己前一分钟速度的3倍。问：出发后多长时间乙追上甲？第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试2007年3月18日 上午8：30至10：00亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！以下每题6分，共120分12007÷2007= 。2对不