二次根式问题易错点分析

1、二次根式问题易错点分析二次根式是初中数学的重要内容之一，学生在学习时经常遇到困难，下面就学生在解题 中出现的错误分析如下，供大家参考。一、槪念不淸例1若“如 与j硏万是同类二次根式，则4、b的值为()a. a =0, b =2 b tz =1, b =1c. a =0, b =2 或a =1, b =1 d a =2, b =0错解由题意，得¥节=:解得<z = b选b4b = 3u + b b = .辨析 未掌握同类二次根式的槪念，因为"倾 =2 吨，所以b = 3a+b ,而不是d = l4/? = 3。+b另外,通过验证知'也是错误的.b = .正解因为

2、呃=2呢由题意，得;解得选a.b = 2.二逆用历=a ("$0)未注意条件例2化简一1)错解7, 匸(-占卜”辨析错解在逆用后=。时，未注意它成立的条件a>0.由题意知- >0,即 «-1。一1<0,所以a- = - j(l_d)，.因此以上解答是错误的.v1-6/三、运算未注意隐含条件例3已知a + b =2, a b = -9求上+ j-的值. 2 v b a辨析由条件“+0= -2®专可知xo"vo,因此不成立.正解硕ab四、分类讨论思想薄弱例 4 化简ja2 -2ab+b2 (a h b )。(i_b错解一!ja2 -2ab+

3、b2 =- =1.a-ba-b分析条件中没有给岀“、b的大小关系，解题时应分a>b和“ v b两种情况讨论。正解yja2 - 2ab+b2 = 11 a (1)当 a>b 时，原式=1； (2)当 a-ba-ba-b_(a_b)(a>bya <b时，原式=1.所以原式=a-b|-l(d <方)五、忽视表达式的意义例5 £为何值时，”門&"产3与2&?k吗&护是同类根式。£2 _3£ + 2 = 2k2 -7k +5错解由题意，得 .°'所以疋一4比+ 3 = 0。解方程，得人=2疋一

4、£一2 = 3 疋一5« + 2 分析当=1时，2/-7£ + 5 = 0,疋一3比+ 2 = 0,此时两个根式的根指数为0,它们没有意义。正解由错解知，当k=3时，它们是同类根式。六、未按“顺序”计算例6计算(jj+i) mx ( y/3 -1)错解(j7+1)宁(>/3-1)=(忑+1)十1=>/1+1。分析乘除是同一级运算，按运算顺序的规左，应从左到右依次进行运算。正解(jj + 1)宁"一1) = (>/2+1)(-1) =422 6 2 >/3 +4七. 方法不当加一 .口一卩p m伽一町（斬一亦）例7计算竿斗+尸尸+呻二罕。 dm + yjn jn + j p j p +钻 解 y/m+y/il 4n+yp yp+y/m（陌+ 亦）（丽_ 折）（-）（亦-"）m 5_亦）+5一“）+（亦+vf）（亦_“）（“+伤）（“_伤）（yjp yjni ） =0.m-n , n-p , p-rn _ （妬+丽）（妬一亦）十分析上而解法的结果是正确的，但是，运算过程存在问题。因为m=n或沪p或尸e 时，j万一亦=0或j7 j万=0或j万一 jj?=0.根据分式的性质，这样解题是不允 许的。ym +y/n帀解 4- l_l_ 4- 丽+亦 斤协 &q