人教A版高中数学必修2一章空间几何体1.2.1中心投影与平行投影教案18

1、平行投影和中心投影 一教学目标1.知识与技能 经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用；通过实例了解视点、视线、盲区的概念。能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影并且了解两种投影在生活中的应用。2.过程与方法 通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，发展学生的空间观念；通过实践、探索的过程培养学生的观察、想象能力3.情感与价值观要求 经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造

2、；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果二教学重点 灯光下物体影子的画法，能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；根据投影判断是平行投影还是中心投影 三教学难点通过实践、探索，归纳中心投影的含义理解平行投影与中心投影的区别四教学过程（一）、导入新课 1.让学生一起来欣赏皮影，并谈感受。皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例比如，在灯光下做不同的手势可以形成各种各样的手影2.让学生在灯光下做各种动作的投影（幻灯片展示） 小结：上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就

3、来探讨一下这个话题（二）、设问导读 1、什么是中心投影？做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化? 师请大家先想象一下小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的?来源 生小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形 师究竟是不是这样呢?让我们一齐动手来实践一下，然后大家互相交流自己总结出的结果 生(1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向

4、，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变 (2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化 师很好大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同? 生太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的 师的确是这样 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影 （3）让学生感受中心投影的应用： 人的视觉，照片，美术作品等都是中心投影2什么是平行投影 在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影两种。 投射线与投影面相倾斜的平行投影法-斜投影法投射线与投影面相互垂直的平行投影法 -正投影法。投射方向投射方向3.平行投影的应用 图片展示五、 课堂小结 六、拓展延伸 例晚上，小明在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小明笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动小明头