2021年高中数学新教材必修第一册5.5.1.4二倍角的正弦余弦正切公式课时练习含答案

1、2021年新教材必修第一册5.5.1.4二倍角的正弦、余弦、正切公式课时练习一、选择题若cos=，则sin 2等于()a. b. c.- d.- 若tan =，则cos22sin 2等于()a. b. c.1 d.已知为第二象限角，sin cos =，则cos 2等于()a.- b.- c. d.已知x(- ，0)，cos x=，则tan 2x等于()a. b.- c. d.- 若，且sin2 cos 2=，则tan 的值等于()a. b. c. d.等于()a.cos 12° b.2cos 12° c.cos 12°sin 12° d.sin 12&#

2、176;cos 12°若，且sin2cos 2=，则tan 的值等于()a. b. c. d.若=，则tan 2=()a. b. c. d.设则有（   ）  a.     b.     c.     d.已知不等式3sin cos cos2 -m0对于任意的x恒成立，则实数m的取值范围是()am bm cm- d-m二、填空题计算sin 6°sin 42°sin 66°sin 78°= .为第三

3、象限角，则- = .化简：，则= ；等腰三角形一个底角的余弦值为，那么这个三角形顶角的正弦值为 .三、解答题求下列各式的值：(1)cos cos cos ； (2).已知为锐角，且tan=2.(1)求tan 的值； (2)求的值.设函数f(x)=5cos2xsin2x4sin xcos x.(1)求f；(2)若f()=5，求角.已知向量p=(cos -5，-sin )，q=(sin -5，cos )，pq，且(0，)(1)求tan 2的值；(2)求2sin2()-sin()参考答案答案为：d；解析：因为sin 2=cos=2cos2- 1，又因为cos=，所以sin 2=2×- 1=

4、- ，故选d.答案为：a；解析：cos22sin 2=.把tan =代入，得cos22sin 2=.故选a.答案为：a；解析：由题意得(sin cos )2=，1sin 2=，sin 2=- .为第二象限角，cos - sin <0.又sin cos >0，cos <0，sin >0，且|cos |<|sin |，cos 2=cos2- sin2<0，cos 2=- =- =- =- ，故选a.答案为：d；解析：由cos x=，x(- ，0)，得sin x=- ，所以tan x=- ，所以tan 2x=- ，故选d.d.解析：因为sin2 cos 2=，所以

5、sin2 cos2 sin2 =cos2 =所以cos =±.又，所以cos =，sin =.tan =.c.解析：= =cos 12°sin 12°.d.b.答案为：c；   答案为：a.解析：3sin cos cos2 -=sin cos =sin.因为x，所以，所以sin-，由题意可知m.二、填空题答案为：；解析原式=sin 6°cos 48°cos 24°cos 12°=.答案为：0；解析： (2)为第三象限角，cos 0，sin 0，- =- =- =0.答案为：(1)sin - cos ；解析

6、：(1)(，)，sin cos ，=sin - cos .答案为：；解析：设a是等腰abc的顶角，则cos b=，sin b= =.所以sin a=sin(180°- 2b)=sin 2b=2sin bcos b=2××=. 解：(1)原式=.(2)原式=4.解：(1)tan=，所以=2,1tan =22tan ，所以tan =.(2)=sin .因为tan =，所以cos =3sin ，又sin2cos2=1，所以sin2=，又为锐角，所以sin =，所以=.解：f(x)=5cos2xsin2x4sin xcos x=5cos2x5sin2x2sin 2x4sin2x=52sin 2x2(1cos 2x)=32sin 2x2cos 2x=34=34=34sin，(1)f=34sin=34sin=34.(2)由f()=5，得sin=，由，得2，2=，=.解：(1)由pq，可得(cos -5)cos -(sin -5)·(-sin )=0，整理得sin cos =.两边平方得12sin ·cos =，所以sin ·cos =-.因为(0，)，所以(，)，