北京四中高一数学下学期期中考试试卷会员独享

1、北京四中2011-2012学年度第二学期期中考试高一数学满分150分，考试时间120分钟卷（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 若，则下列不等式中成立的是（ ）a. b. c. d. 2. 中，若，则的形状为（ ）a. 直角三角形 b. 等边三角形 c. 等腰三角形 d. 等腰直角三角形 3. 已知是等差数列，则该数列的前10项和（ ）a. 64 b. 100 c. 110 d. 120 4. 若是正数的等差中项，正数是的等比中项，则以下结论最准确的是（ ）a. b. c. d. 5. 中，若，则的面积为（ ）a. b. c. 或 d. 或 6. 数列中，若，则这个

2、数列的第10项=（ ）a. 19 b. 21 c. d. 7. 若，且，则的最小值是（ ）a. b. c. d. 6 8. 若非负实数满足，则的最大值是（ ）a. 2 b. c. d. 3 9. 中，表示的面积，若，则（ ）a. b. c. d. 10. 等差数列中，若，则=（ ）a. 15 b. 30 c. 45 d. 60 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 中，若边，边，角，则角 。 12. 等比数列中，若，则 。 13. 不等式的解集是 。 14. 中，若边成等比数列，且，则 。 15. 若不等式对取一切正数恒成立，则的取值范围是 。 16. 数列中，如果对任

3、意都有（为常数），则称为等差比数列，称为公差比。现给出下列命题：等差比数列的公差比一定不为0；等差数列一定是等差比数列；若，则数列是等差比数列；若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比；其中正确的命题的序号为 。 三、解答题（本大题共3小题，共26分） 17. （本小题满分8分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求在上，在上，且对角线过点，=3米，=2米，要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？ 18. （本小题满分8分）已知：中，角、所对的边分别是，且，（1）求：的值；（2）若，求：面积的最大值。 19. （本小题满分10分）已知：等差数列的公差大于0，且、是方

4、程的两根；数列的前项的和，（1）求：数列，的通项公式；（2）记，求证：。卷（）一、选择题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1. 下列同解的一组不等式是（ ）a. 与 b. 与c. 与 d. 与 2. 在中，如果，那么这个三角形是（ ）a. 等边三角形 b. 等腰三角形 c. 直角三角形 d. 等腰三角形或直角三角形 3. 数列中，如果存在非零的常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期。已知数列满足，若，当数列的周期为3时，则数列的前2012项的和（ ）a. 1342 b. 1340 c. 672 d. 670 4. 已知，且，则的最小值是 。 5.

5、等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比等于 。 6. 若钝角三角形的内角、成等差数列，且最小边长与最大边长的比值为，则角 ，实数的取值范围是 。二、解答题：（本大题共2小题，共20分） 7. （本小题满分8分）解关于的不等式：（为常数且） 8. （本小题满分12分）已知：数列满足，（）（）求数列的通项公式；（）若数列满足，判断数列是否是等差数列，并说明理由。【试题答案】卷（）一、选择题 1-5 acbbd 6-10 ccdba二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17. 解：设的长为米（），由得，即或 即长的取值范围是 18. 解：（1）由余弦定理：，；（2）由，得。，得（时取等号），故的最大值为。 19. 解（）,是方程的两根，且数列的公差， ，公差。 。 又当时，有，当时，有当时， （）由（）知，。卷（）一、选择题 1-3 cda 4. 5. 6. ， 7. 解：原不等式等