高三数学第一轮复习讲义1.4充要条件无答案全国通用

1、【§1.4充要条件】 班级 姓名 学号 知识点：充分条件、必要条件、充要条件；注意：“甲是乙的充分条件与甲的充分条件是乙”的区别。例1指出下列各题中，p是q的什么条件？p：0<x<3 q:|x1|<2 p：(x2)(x3)=0 q：x=2p：c=0 q：抛物线y=ax2+bx+c过原点 p：a b s q：csb csap： q： 均是非零向量） p：对任意的，点都在直线上 q：数列是等差数列 例2若a是b的充分条件，a是e的必要条件，b是c的充要条件，b是d的必要条件，d是c的必要条件，d是e的必要条件。那么：a是d的什么条件？c是d的什么条件？c是e的什么条件？

2、例3设、是方程x2ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1的二根、均大于1的什 么条件？例4已知p：，q：，若的充分不必要条件，求实数m的取值范围。【备用题】设x,yr，求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy0.【基础训练】1用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”中选出适当的一种填空“x1”是“x1”的_.“x2y26x+8y=7”是“x+y=7”的_.若是常数，则“”是“对于任意”的_当an*，bn*时“a3+b3是奇数”是“a+b是奇数”的_.2若a、b、c都是实数，试从（a）ab=0 (b)a+b=0 (c)a2+b2=0 (d)ab>

3、0 (e)a+b>0 (f)a2+b2>0中，分别选出适合下列条件者（1）使a、b都为0的充分条件_.（2）使a、b都不为0的充分条件_.（3）使a、b中至少有一个为0的充要条件_.（4）使a、b中至少有一个不为0的充要条件是_.3在锐角三角形abc中，a>b是sina>sinb的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既非充分又非必要条件【拓展练习】1命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是（ ）aa+b不是偶数，则a、b都不是偶数ba+b不是偶数，则a、b不都是偶数ca+b是偶数，则a、b都是偶数da、b都不是偶数，则a+b不是偶数2设集合m

4、=x|x>2,p=x|x<3，那么“xm或xp”是“xmp”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既非充分也非必要3的一个充分不必要条件是（ ）ax>ybx>y>0cx<ydy<x<04若p是q的充分不必要条件，则q是p的_.5指出下列各题中甲是乙的什么条件？（1）甲：a、b、c成等比数列；乙：b2=ac_.（2）若an为等差数列；甲：m+n=p+q(m、n、p、qn*) 乙：am+an=ap+aq_.（3）甲：点p（x0,y0）在曲线f（x,y）=0上，乙：f(x0,y0)=0_.（4）甲：_.（5）甲：直线l1l2，乙：直线l1与l2的斜率相等_. （6）在三角形abc中，p：sina>sinb,q：tana>tanb .6已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么s、r、p分别是q 的什么条件？7已知p：（x1）(y2)=0,q:(x1)2+(y2)2=0，试判断p是q的什么条件？8（1）是否存在实数p，使“4x+p<0”是“”的充分条件？如果存在，求出p的范围。（2）是否存在实数p，使“4x+p<0”是“”的必要条件？如果存在，求出p的范围。9求方程至少有一个负根的充要条件。10设已知关于x的一元二